泉州中考數(shù)學(xué)試卷附答案

1、2009年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）畢業(yè)學(xué)校 姓名 考生號一、選擇題（每小題4分，共24分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得4分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分1計算：（）A1 B0 C-1 D-52一組數(shù)據(jù)2, 6, 2, 8, 4, 2的眾數(shù)是（）A8 B6 C4 D23. 右邊物體的俯視圖是（）4方程組的解是（）ABCD5已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切6點A1、 A2、 A3、 、 An（n為正

2、整數(shù)）都在數(shù)軸上.點A1在原點O的左邊，且A1O=1；點A2在點A1的右邊，且A2A1=2；點A3在點A2的左邊，且A3A2=3；點A4在點A3的右邊，且A4A3=4；，依照上述規(guī)律，點A2008 、 A2009所表示的數(shù)分別為（ ）.A.2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004二、填空題（每小題3分，共36分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答7計算：（-4）2=8計算： a3a4=9寶島臺灣的面積約為36 000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示約為平方公里10計算： =11分解因式： 12八邊形的內(nèi)角和等于度13在分別寫有數(shù)字1、 2

3、、 3、 4、 5的5張小卡片中，隨機(jī)地抽出1張卡片，則抽出卡片上的數(shù)字是1的概率為14如圖，方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則兩平行直線AB、 CD之間的距離是15如圖，ABC的中位線DE長為10,則BC=16已知反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象在第一、三象限， 請寫出符合上述條件的k的一個值：17已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120，則該圓錐的母線長等于18如圖，在ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E.若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為三、解答題（共90分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題

4、區(qū)域內(nèi)作答19（8分）計算：20（8分）先化簡下面的代數(shù)式，再求值：，其中21（8分）如圖，已知1=2,AO=BO.求證：AC=BC.22. 右圖為我國20042008年稅收收入及其 增長速度的不完整統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中已有信息，解答下列問題：（1）這5年中，哪一年至哪一年的年稅收收入增長率持續(xù)上升？（2）求出2008年我國的年稅收收入.（精確到1億元）23. (8分）如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測得B處與樹的底端A相距25米，ABC=24.(1)求大樹折斷倒下部分BC的長度；（精確到1米）（2）問大樹在折斷之前高多少米?（精確到1米）24.（8分）將

5、形狀和大小都一樣的紅、白兩種顏色的小球分裝在甲、乙兩個口袋中，甲袋裝有1個紅球和1個白球，乙袋裝有2個紅球和1個白球，現(xiàn)從每個口袋中各隨機(jī)摸出1個小球.(1) 請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果；（2）有人說：“摸出兩紅和摸出一紅一白這兩個事件發(fā)生的概率相等.”你同意這種說法嗎？為什么？25.（8分）如圖，ABC與ADE都是等腰直角三角形，ACB和E 都是直角，點C在AD上，把ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與ADE重合.(1)請直接寫出n的值；(2)若BC=，試求線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面 積.26（8分）已知：直線y=kx(k0)經(jīng)過點（3，-4）.(1)求k

6、的值；(2)將該直線向上平移m（m0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的O相離（點O為坐標(biāo)原點）,試求m的取值范圍.27（13分）如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰AB的長為x米.(1)請求出底邊BC的長（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若BAD=60, 該花圃的面積為S米2.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當(dāng)S=時x的值；如果墻長為24米，試問S有最大值還是最小值？這個值是多少？28（13分）在直角坐標(biāo)系中，點A（5，0）關(guān)于原點O的對稱點為點C.(1)請直接寫出點C的坐標(biāo)；（2）若點B在第一象限內(nèi)，OAB=OBA

7、，并且點B關(guān)于原點O的對稱點為點D.試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；現(xiàn)有一動點P從B點出發(fā)，沿路線BAAD以每秒1個單位長的速度向終點D運(yùn)動，另一動點Q從A點同時出發(fā)，沿AC方向以每秒0.4個單位長的速度向終點C運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運(yùn)動.已知AB=6，設(shè)點P、Q的運(yùn)動時間為t秒，在運(yùn)動過程中，當(dāng)動點Q在以PA為直徑的圓上時，試求t的值.2009年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目

8、的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題4分，共24分）1A；2D；3D；4B；5B；6C二、填空題（每小題3分，共36分） 7-2；8；9；10；11； 121080；13；143；1520；16例如：“2”；1715； 186三、解答題（共90分）19.（本小題8分）解：原式=（6分） =1-4 （7分）=-3 （8分）20.（本小題8分）解：原式 （4分）（5分）當(dāng)+3時，原式 (6分） = （7分） = （8分）21（本小題8分）證明：證明：在AOC與BOC中AO

9、=BO,1=2,OC=OC （3分）AOCBOC（6分）AC=BC （8分） 22.（本小題8分）解：（1）這5年中，2005年至2007年的年稅收收入增長率持續(xù)上升. （4分）(2)49443(1+17%)57848(億元），即2008年我國的年稅收收入約為57848億元. （8分）23.（本小題8分）解：如圖，在RtABC中，CAB=90,ABC=24,AB=25米（1）cosABC=（2分）BC=27（米）即大樹折斷倒下部分BC的長度約為27米. （4分）(2)tanABC=AC=ABtanABC=25tan2411.1(米）（7分）BC+AC27+11.138（米）即大樹折斷之前高約為

10、38米. （8分）24.（本小題8分）解：（1）（解法一）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖： （4分） （解法二）列表如下：（略）（2）不同意這種說法（5分）由（1）知，P（兩紅）=，P（一紅一白）=P（兩紅）P（一紅一白） （8分）25.（本小題8分）解：（1）n=45 （3分）（2）設(shè)在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BC所掃過部分的面積（即圖中陰影部分面積）為S，則S=S扇形ABD-SABC+SADE-S扇形ACE又SABC=SADES=S扇形ABD-S扇形ACE（5分）在RtABC中，BC=，由（1）得BAC=45,AB=2（6分）AC=BC=S=4（8分）26.（本小題8分）解：（1）依題意得：-4=

11、3k，k= （3分）（2）由（1）及題意知，平移后得到的直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+m(m0) （4分）設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，（如左圖所示）當(dāng)x=0時，y=m;當(dāng)y=0時，x=m.A(m,0),B(0,m)，即OA=m，OB=m在RtOAB中，AB= 2=（5分）過點O作ODAB于D，SABO=ODAB=OAOBOD=mmm0,解得OD=m（6分）依題意得：m6，解得m10即m的取值范圍為m10（8分）27.（本小顆13分）解：（1）AB=CD=x米，BC=40-AB-CD=（40-2x）米.（3分）(2)如圖，過點B、C分別作BEAD于E，CFAD于F，在RtABE中，

12、AB=x,BAE=60AE=x,BE=x.同理DF=x,CF=x又EF=BC=40-2xAD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x（4分）S= (40-2x+40-x)x=x(80-3x)= (0x20)（ 6分）當(dāng)S=時，=解得：x1=6,x2=（舍去）.x=6（8分）由題意，得40-x24,解得x16，結(jié)合得16x20（9分）由，S=a=0函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一段（附函數(shù)圖象草圖如左）.其對稱軸為x=，16,由左圖可知，當(dāng)16x20時，S隨x的增大而減小（11分）當(dāng)x=16時，S取得最大值，（12分）此時S最大值=.（13分）28.（本小題13分）解:（1）C（-5，0）（3分）（2）四邊形ABCD為矩形，理由如下：如圖，由已知可得：A、O、C在同一直線上，且 OA=OC；B、O、D在同一直線上，且OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形.（5分）OAB=OBAOA=OB,即AC=2OA=2OB=BD四邊形ABCD是矩形.（7分）如圖，由得四邊形ABCD是矩形CBA=ADC