重慶市中考數(shù)學(xué)試題A卷有答案Word版

1、重慶市2015年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（A卷）（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，期中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1在4，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A. 4 B. 0 C. 1 D. 32 下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ） ABCD6題圖3化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 4計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 5下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（ ）A. 調(diào)查

2、一批電視機(jī)的使用壽命情況 B. 調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生視力情況 C. 調(diào)查重慶市初中學(xué)生鍛煉所用的時(shí)間情況 D. 調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況 6如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)G，H。若1=135，則2的度數(shù)為（ ）A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 7在某校九年級(jí)二班組織的跳繩比賽中，第一小組五位同學(xué)跳繩的個(gè)數(shù)分別為198,230,220,216,209，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）9題圖 A.220 B. 218 C. 216 D. 2098一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 10題圖9 如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在上，A

3、E是的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D，若AOC=80，則ADB的度數(shù)為（ ）A. 40 B. 50 C. 60 D. 2010 今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前爬上的速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11 下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，其中第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，其中

4、第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（ ） 12題圖 A. 21 B. 24 C. 27 D. 3012如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，則菱形對(duì)ABCD的面積為（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.13我國(guó)“南倉(cāng)”級(jí)遠(yuǎn)洋綜合補(bǔ)給艦滿載排水量為37000噸，把數(shù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為 。16題圖14計(jì)算 。15 已知,與的相似比為4:1， 則與對(duì)應(yīng)邊的高之比為

5、。16 如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=，以A為 圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是 。17從這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，的值既是不等式組的解，又在函數(shù)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 。18題圖18如圖，矩形ABCD中，AB=,AD=10,連接BD，DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為，當(dāng)射線和射線都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別F,G，若BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為 。三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解

6、答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19解方程組20 如圖，在ABD和FEC中，點(diǎn)B,C,D,E在同一直線上，且AB=FE,BC=DE,B=E。20題圖求證：ADB=FCE. 四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21 22 為貫徹政府報(bào)告中“全民創(chuàng)新，萬(wàn)眾創(chuàng)業(yè)”的精神，某鎮(zhèn)對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤(rùn)（萬(wàn)元）的多少分為以下四個(gè)類型：A類（），B類()，C類()，D類()，該鎮(zhèn)政府對(duì)轄區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)的相關(guān)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)

7、圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計(jì)的小微企業(yè)總個(gè)數(shù)是 。扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 度。請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）為進(jìn)一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開一次座談會(huì)，每個(gè)企業(yè)派一名代表參會(huì)，計(jì)劃從D類企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中隨機(jī)抽取2個(gè)發(fā)言，D類企業(yè)的4個(gè)參會(huì)代表中2個(gè)來自高新區(qū)，另2個(gè)來自開發(fā)區(qū)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個(gè)發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率。23如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”.例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)

8、字是：6、4、7、4、6，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和諧數(shù)”.再如：33，181，212，4664，都是“和諧數(shù)”.(1)請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；(2) 已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x(，x為自然數(shù))，十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.24 某水庫(kù)大壩的橫截面是如圖所示的四邊形BACD，期中ABCD.瞭望臺(tái)PC正前方水面上有兩艘漁船M、N，觀察員在瞭望臺(tái)頂端P處觀測(cè)漁船M的俯角，觀測(cè)漁船N在俯角，已知NM所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點(diǎn)E，PE長(zhǎng)為30米.

9、（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；（2）已知壩高24米，壩長(zhǎng)100米，背水坡AD的坡度.為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石方加固，加固后壩定加寬3米，背水坡FH的坡度為，施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：）五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.25如圖1，在ABC中，ACB=90，BAC=

10、60，點(diǎn)E角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE的垂線，過點(diǎn)A作AB的線段，兩垂線交于點(diǎn)D，連接DB，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，DHAC，垂足為H，連接EF，HF。（1）如圖1，若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，AC=，求AB，BD的長(zhǎng)。（2）如圖1，求證：HF=EF。（3）如圖2，連接CF，CE，猜想：CEF是否是等邊三角形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由。 圖1 圖226 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交軸于點(diǎn)W，頂點(diǎn)為C，拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為D。（1）求直線BC的解析式。（2）點(diǎn)E（m，0），F(xiàn)（m+2，0）為軸上兩點(diǎn)，其中，分別垂直于軸，交拋物線與點(diǎn)，交BC于點(diǎn)M，N

11、，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，在軸上找一點(diǎn)R，使得值最大，請(qǐng)求出R點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值。（3）如圖2，已知軸上一點(diǎn)，現(xiàn)以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，為邊長(zhǎng)在軸上方作等邊三角形QPC，使GP軸，現(xiàn)將QPG沿PA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，記平移后的QPG為，設(shè)與ADC的重疊部分面積為s，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離與點(diǎn)到直線AW的距離相等時(shí)，求s的值。圖2圖1 數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案（全卷共五個(gè)大題滿分150分考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案DABABCCDBCBD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.14. -1

12、15. 4:116.17.18.三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19.20.BC=DEBC+CD=DE+CD即BD=CE易證：ABDFEC故：四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21. 22. 25；72；圖略23. 四位“和諧數(shù)”：1111，2222，3443，1221等 任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”都能被11整數(shù)，理由如下：設(shè)四位“和諧數(shù)”是，則滿足：個(gè)位到最高位排列：最高位到個(gè)位排列：由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：則所以四位“和諧數(shù)”能被11整數(shù)又由于的任意性，故任意四位“和諧數(shù)”都可以被11整除設(shè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”為：，則滿足：個(gè)位到最高位排列： 最

13、高位到個(gè)位排列： 由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：故為正整數(shù)故24. 在RtPEN中，EN=PE=30m在RtPEM中，答：兩漁船M、N之間的距離為20米過點(diǎn)D作DNAH交直線AH于點(diǎn)N由題意：，在RTDAN中，m在RTDHN中，m故AH=HN-AN=42-6=36m故需要填筑的土石方共設(shè)原計(jì)劃平均每天填筑，則原計(jì)劃天完成；增加機(jī)械設(shè)備后，現(xiàn)在平均每天填筑解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且滿足實(shí)際意義答：該施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑864的土石方五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25. ,連接AF易證：DAEADH，故DH=AE故易證：DHFAEFHF=EF（方法不唯一，有很多，合理即可）（法一）取AB的中點(diǎn)M，連接CM、FM在RTADE中，AD=2AEFM是ABD的中位線，故AD=2FMFM=AE易證ACM為等邊三角形，故AC=CM故ACEMCF（手拉手全等模型）故易證：CEF為等邊三角形（法二）延長(zhǎng)DE至點(diǎn)N，使EN=DE，連接AN；延長(zhǎng)BC至點(diǎn)M，使CB=CM，連接AM；延長(zhǎng)B