浙江省寧波中考數(shù)學(xué)試題

1、試題卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是( )A.B.C.D.【答案】A.2.下列計算正確的是( )A.B.C.D.【答案】C.3.2017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐”輪，其中45萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為( )2A.噸B.噸C.噸D.噸【答案】B.4.要使二次根式有意義，則的取值范圍是( )A.B.C.D.【答案】D5.如圖所示的幾何體的俯視圖為( )【答案】D6.一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意

2、摸出1個球，是黃球的概率為( )【A.B.C.D.【答案】C7.已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置()，其中，兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為( )【A.B.C.D.【答案】D8.若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A.2B.3C.5D.7【答案】C.9.如圖，在中，以的中點(diǎn)為圓心分別與，相切于，兩點(diǎn)，則的長為( )A.B.C.D.【答案】B.10.拋物線(是常數(shù))的頂點(diǎn)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A11.如圖，四邊形是邊長為6的正方形，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，分別交，于，兩點(diǎn)，若，分別是，的中點(diǎn)，則的長為( )A.3B.

3、C.D.4【答案】C.【解析】試題解析：如圖，過N作PQBC，交AB，CD于P，Q，過M作MRCD，交EF于J，PQ于H，交BC于R在正方形ABCD中，BC=CD=6，BD=6BE=EG=4，BG=4，DG=2M是DG的中點(diǎn)，MJ=DF=1，JF=112.一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標(biāo)號為和的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道九個小矩形中個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則的最小值是( )【A.3B.4C.5D.6【答案】A.試題卷二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.實(shí)數(shù)的立方根是 【答案】-214.分式方程的解是 【答案】x

4、=115.如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放： 則第個圖案有 個黑色棋子【答案】19.【解析】試題分析：第一個圖需棋子1個，1=1+3×0第二個圖需棋子4個，4=1+3×1第三個圖需棋子7個，7=1+3×2第四個圖需棋子10個，10=1+3×3w第七個圖需棋子19個，19=1+3×6考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律.16.如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為的斜坡，從滑行至，已知米，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了 米(參考數(shù)據(jù)：，)【答案】280.17.已知的三個頂點(diǎn)為，將向右平移個單位后，某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為.2【答案

5、】m=4或m=0.5【解析】試題分析：，AB邊中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），AC邊中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），BC邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）（不符合題意，舍去）中點(diǎn)向右平移m個單位，點(diǎn)（-1，-1）平移后的坐標(biāo)為（-1+m，-1），點(diǎn)（-2，-2）平移后的坐標(biāo)為（-2+m，-2）平移后恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，-1×（-1+m）=3或-2×（-2+m）=3m=4或m=0.518. 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長為.【答案】-1FMD=30&

6、#176;，F(xiàn)D=MD=，F(xiàn)M=DM×cos30°=，MC=，EC=MC-ME=-1三、解答題 （本大題共8小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.先化簡，再求值：，其中. 【答案】5.20.在的方格紙中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. (1)在圖1中畫出與成軸對稱且與有公共邊的格點(diǎn)三角形(畫出一個即可)；(2)將圖2中的繞著點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形. 【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形即可.試題解析：（1）如圖所示：或（2）如圖所示：21.大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我

7、市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出)：(1) 求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；(2) 求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由.試題解析：（1）300×（1-30%-25%-25%）=60（尾）（2）300×30%×80%=72（尾）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：22.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)

8、的圖象交于、兩點(diǎn).點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，的面積為12.(1)求的值；(2)根據(jù)圖象，當(dāng)時，寫出的取值范圍. 試題分析：（1）如圖，過點(diǎn)A作ADOC于點(diǎn)D，又AC =AO，CD=DO，SADO=SACO=6，k=-1223.2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元. (1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則

9、至少銷售甲種商品多少萬件？（2）設(shè)銷售甲產(chǎn)品a萬件，則銷售乙產(chǎn)品（8-a）萬件.根據(jù)題意得：900a+600（8-a）5400解得：a2答：至少銷售甲產(chǎn)品2萬件. 24.在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形的四邊、分別延長至、，使得，連接，.(1) 求證：四邊形為平行四邊形；(2) 若矩形是邊長為1的正方形，且，求的長.試題分析：（1）易證AH=CF，結(jié)合已知條件由勾股定理可得EH=FG，同理可得EF=GH，從而得證.（2）設(shè)AE=x，則BE=x+1，由可得DH=x+1，AH=x+2,由可求出結(jié)果.試題分析：（1）在矩

10、形ABCD中，AD=BC，BAD=BCD=90°又BF=DH，AD+DH=BC+BF，即AH=CF在RtAEH中，EH=，在RtCFG中，F(xiàn)G=AE=CG，EH=FG同理得：EF=HG，四邊形EFGH為平行四邊形AH=AD+DH=x+2，AH=2AE，2+x=2x，x=2，即AE=2考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.平行四邊形的判定；3.正方形的性質(zhì)；4.解直角三角形.25.如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)在拋物線上，直線與軸交于點(diǎn).2·1·c·n·j·y(1)求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上

11、，連結(jié)與直線交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn).【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】求證：；設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的長(用含的代數(shù)式表示).過M點(diǎn)作MEx軸，垂足為E，分別用含有m的代數(shù)式表示出AE和AM的長，然后利用即可求解.試題分析：（1）把點(diǎn)C(6,)代入，解得：c=-3，當(dāng)y=0時，解得：x1=-4，x2=3，A（-4，0）設(shè)直線AC的表達(dá)式為：y=kx+b(k0)，把A（-4，0），C(6,)代入得 解得：k=，b=3，直線AC的表達(dá)式為：y=x+3(2)在RtAOB中，tanOAB= ，在RtAOD中，tanOAD= ，OAB=OAD如圖,過點(diǎn)M作MEx軸于點(diǎn)

12、E又OM=MP，OE=EP點(diǎn)M橫坐標(biāo)為m，AE=m+4 AP=2m+4APMAON，AN= 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.26.有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.(1)如圖1，在半對角四邊形中，求與的度數(shù)之和；(2)如圖2，銳角內(nèi)接于，若邊上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，.求證：四邊形是半對角四邊形；(3)如圖3，在(2)的條件下，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時，求與的面積之比.試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°結(jié)合已知條件即可求解.（2）先證明BDEBOE,即可證明BCE=BDF,連接OC,可證明AOC=DFC,從而可證四邊形DBCF是半對角四邊形；21·世紀(jì)*教育網(wǎng)(3)關(guān)鍵是證明DBGCBA,得出DBG和ABC的面積比，再找出BHG和BDG的面積比，進(jìn)而求得結(jié)論.www-2-1-cnjy-com（2）在BED和BEO中， ，BEDBEO，BDE=BOE又BCF=BOE，BCF=BDE，如圖，連接OC設(shè)EAF=a，則AFE=2EAF=2a，EFC=180°-AFE=180°-2aOA=OC，OAC=OCA=a，AOC=180&#