奧數(shù)8 轉化單位

1、第八周 轉化單位“1”（三）專題簡析：解答較復雜的分數(shù)應用題時，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位“1”，將已知條件進行轉化，找出所求數(shù)量相當于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。例題1。有兩筐梨。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙兩筐梨共重多少千克？解： 5÷（）80（千克）答：甲、乙兩筐梨共重80千克。練習11. 某小學低年級原有少先隊員是非少先隊員的，后來又有39名同學加入少先隊組織。這樣，少先隊員的人數(shù)是非少先隊員的。低年級有學生多少人？2. 王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個不合格產(chǎn)品，這時

2、算出產(chǎn)品的合格率是94。合格產(chǎn)品共有多少個？3. 某校六年級上學期男生占總人數(shù)的54，本學期轉進3名女生，轉走3名男生，這時女生占總人數(shù)的48。現(xiàn)在有男生多少人？例題2。某學校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的。后來又買進20根長跳繩，這時長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的。這個學?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根？解法一：根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變，我們把短跳繩看作單位“1”?？梢缘贸鲈瓉淼拈L跳繩根數(shù)占短跳繩根數(shù)的，后來長跳繩是短跳繩的。這樣就找到了20根長跳繩相當于短跳繩的（），從而求出短跳繩的根數(shù)。再用短跳繩的根數(shù)除以（1）就可以求出這個學?，F(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即20÷（）÷（1）6

3、0（根）解法二：把短跳繩看作單位“1”，原來的總數(shù)是短跳繩的，后來的總數(shù)是短跳繩的。所以20÷（）÷（1）60（根）答：這個學校現(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是60根。練習21. 閱覽室看書的同學中，女同學占，從閱覽室走出5位女同學后，看數(shù)的同學中，女同學占，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？2. 一堆什錦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25，這堆糖中有奶糖多少千克？3. 數(shù)學課外興趣小組，上學期男生占，這學期增加21名女生后，男生就只占了，這個小組現(xiàn)有女生多少人？例題3。有兩段布，一段布長40米，另一段長30米，把兩段布都用去同樣長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下

4、的長度是長的一段布所剩長度的，每段布用去多少米？解： 40（4030）÷（1）15（米）答：每段布用去15米。練習31. 有兩根塑料繩，一根長80米，另一根長40米，如果從兩根上各剪去同樣長的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的，兩根繩各剪去多少米？2. 今年父親40歲，兒子12歲，當兒子的年齡是父親的時，兒子多少歲？3. 倉庫里原來存大米和面粉袋數(shù)相等，運出800袋大米和500袋面粉后，倉庫里所剩的大米袋數(shù)時面粉的，倉庫里原有大米和面粉各多少袋？4. 甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路時其他三個隊的，乙隊筑的路時其他三個隊的，丙隊筑的路時其他三個隊的，丁隊

5、筑了多少米？例題4。某商店原有黑白、彩色電視機共630臺，其中黑白電視機占，后來又運進一些黑白電視機。這時黑白電視機占兩種電視機總臺數(shù)的30，問：又運進黑白電視機多少臺？解： 630×（1）÷（130）63090（臺）答：又運進黑白電視機90臺。練習41. 書店運來科技書和文藝書共240包，科技書占。后來又運來一批科技書，這時科技書占兩種書總和的，現(xiàn)在兩種書各有多少包？2. 某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占，正式比賽時，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的。問：正式參賽的女選手有多少人？3. 把12千克的鹽溶解于120千克水中，得到132千克鹽水

6、，如果要使鹽水中含鹽8，要往鹽水中加鹽還是加水？加多少千克？4. 東風水果店上午運進梨和蘋果共1020千克，其中梨占水果總數(shù)的；下午又運進梨若干千克，這時梨占兩種水果總數(shù)的，下午運進梨多少千克？例題5。一堆煤，運走的比總數(shù)的多120噸，剩下的比運走的多60噸，這堆煤原有多少噸？解： （120+120×+60）÷（1×）1050（噸）答：這堆煤原有1050噸。練習51. 修一條路，第一天修了全長的多60米，第二天修的長度比第一天的多35米，還剩100米沒有修，這條路全長多少米？2. 修一條路，第一天修了全長的多60米，第二天修的長度比第一天的少35米，這兩天共修路4

7、20米，這條路全長多少米？3. 某工程隊修筑一條公路，第一天修了全長的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的又30米，這樣，正好修完，這段公路全長多少米？答案：練1 1、 由于低年級學生總人數(shù)沒有變，因此以總人數(shù)為單位“1”來考慮。39÷（）180（人）2、 以產(chǎn)品總數(shù)為單位“1”來考慮。2÷（94）×94188（個）3、 六年級總人數(shù)沒有變，以六年級總人數(shù)為單位“1”來考慮。3÷54（148）×54378(人）練2 1、 男同學人數(shù)沒有變，以男同學的人數(shù)為單位“1”來考慮。5÷（）÷（1）75（人）2、 奶糖

8、重量沒有變，以奶糖為單位“1”。16÷（）9（千克）3、 男生人數(shù)沒有變，以男生人數(shù)為單位“1”。男：21÷（）30（人）現(xiàn)有女生：30÷3045（人）練3 1、 80（8040）÷（1）24（米）2、 （4012）÷（1）×20（歲）3、 （800500）÷（1）+5001700（袋）4、 1200×（1）260（米）練4 1、 文藝書：240×（1）200（包）科技書：200÷（1）20075（包）2、 60×（1）÷（1）×10（人）3、 因為，所以要加水。12÷813218（千克）4、 1020×（1）÷（1）1020340（千