(完整版)上海中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、上海中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理第一單元數(shù)與運(yùn)算一、數(shù)的整除1 內(nèi)容要目數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、分解素因數(shù)；能被 2 和 5 整除的正整數(shù)的特征。2基本要求（ 1）知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)、公倍數(shù)和公因素等的意義；知道能被 2、 5 整除的正整數(shù)的特征。（ 2）會(huì)用短除法分解素因數(shù)；會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最大公因素和最小公倍數(shù)。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是會(huì)正確地分解素因數(shù)，并會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。難點(diǎn)是求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)。4知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)的整除兩個(gè)整數(shù)間的關(guān)系一個(gè)整數(shù)公倍數(shù)公因數(shù)互素整數(shù)能被能被合數(shù)素偶奇5

2、整2 整數(shù)數(shù)數(shù)最小最大公倍數(shù)因數(shù)除的除的分解公倍因數(shù)特征特征素因數(shù)數(shù)二、實(shí)數(shù)1內(nèi)容要目實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的運(yùn)算。近似計(jì)算以及科學(xué)記數(shù)法。2 基本要求（ 1）理解開(kāi)方及方根的意義，知道無(wú)理數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。（ 2）理解實(shí)數(shù)概念，掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算的法制，會(huì)正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。（ 3）會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，初步掌握估算、近似計(jì)算的基本方法和科學(xué)記數(shù)法。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解實(shí)數(shù)概念，會(huì)正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。4知識(shí)結(jié)構(gòu)1實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的分類(lèi)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)近似運(yùn)算法則實(shí)數(shù)大小比絕對(duì)值數(shù)及及運(yùn)算性

3、較近似質(zhì)計(jì)算第二單元方程與代數(shù)一、整式與分式1內(nèi)容要目代數(shù)式，整式的加減法，同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方，積的乘方。單項(xiàng)式的乘法和除法，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的乘法。乘法公式： ( ab)( ab)a2b2 ;( ab)2a22abb2因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法。分式，分式的基本性質(zhì)，約分，最簡(jiǎn)分式，通分，分式的乘除法，分式的加減法，整數(shù)的指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。2基本要求（ 1）理解用字母表示數(shù)的意義；理解代數(shù)式的有關(guān)概念。（ 2）通過(guò)列代數(shù)式，掌握文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)式子的表述之間的轉(zhuǎn)換，領(lǐng)悟字母“代”數(shù)的數(shù)學(xué)思想；會(huì)求代數(shù)式的值。（ 3）

4、掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則，掌握平方差公式、兩數(shù)和（差）的平方公式。（4）理解因式分解的意義，掌握提取公因式法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1 時(shí)的十字相乘法、分組分解法等因式分解的基本方法。（5）理解分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)，掌握分式的加、減、乘、除運(yùn)算。（6）理解正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有關(guān)整數(shù)指數(shù)冪的乘（除）、乘方等運(yùn)算的法則。說(shuō)明 在求代數(shù)式的值時(shí)，不涉及繁難的計(jì)算；不涉及繁難的整式運(yùn)算，多項(xiàng)式除法中的除式限為單項(xiàng)式；在因式分解中，被分解的多項(xiàng)式不超過(guò)四項(xiàng)，不涉及添項(xiàng)、拆項(xiàng)等技巧；不涉及繁復(fù)的分式運(yùn)算。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是整式與分式的運(yùn)算，因式分解的基本方

5、法，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。難點(diǎn)是選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸饧按鷶?shù)式的混合運(yùn)算。4知識(shí)結(jié)構(gòu)2代數(shù)式分式整式整數(shù)分式的分式分式因式整式的運(yùn)整式的指數(shù)運(yùn)算的基的意分解算（加、有關(guān)概冪的（加、本性義減、乘、念運(yùn)算減、乘、質(zhì)除、乘方）除）二、二次根式1內(nèi)容要目二次根式的概念，二次根式的性質(zhì)；最簡(jiǎn)二次根式，同類(lèi)二次根式，分母有理化，二次根式的加、減、乘、除及其混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。2基本要求（ 1）理解二次根式的概念，會(huì)根據(jù)二次根式中被開(kāi)放數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件，判斷或確定所含字母的取值范圍。（ 2）掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。（ 3）理解最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式、分母有理化的意義，會(huì)將二次根式化為最簡(jiǎn)

6、二次根式，會(huì)判別同類(lèi)二次根式，會(huì)進(jìn)行分母有理化。（ 4）會(huì)進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除及其混合運(yùn)算。（ 5）會(huì)解系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。（ 6）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，會(huì)求分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。說(shuō)明關(guān)于二次根式的性質(zhì)，包括： ），a(a0( a )2a(a 0);a 2| a | 0(a0),0);a(aaba g b (a0,baa( a0)0);b0,bb不出現(xiàn)繁難的二次根式的運(yùn)算；在求解其系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式時(shí)，所涉及的計(jì)算不繁難。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是二次根式的性質(zhì)，二次根式的加、減、乘、除及其混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。難點(diǎn)是系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)

7、含二次根式的一元一次不等式的求解。4知識(shí)結(jié)構(gòu)3二二最簡(jiǎn)二次根二次次次根根根式式同類(lèi)二次根式的的的概性運(yùn)念質(zhì)分母有理化算三、一次方程與不等式（組）1內(nèi)容要目列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的應(yīng)用。不等式的概念，不等式的性質(zhì)，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一元一次不等式組及其解集，一元一次不等式組的解法。二元一次方程、二元一次方程組的概念，二元一次方程組的解法，三元一次方程的概念，三元一次方程組的解法。一次方程組的應(yīng)用。2基本要求（ 1）理解一元一次方程的有關(guān)概念，掌握一元一次方程解法。（ 2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念，

8、掌握“消元法” ，會(huì)解二元、三元一次方程組。（ 3）會(huì)列一次方程（組）解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。（ 4）理解不等式及不等式的基本性質(zhì)，理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念，掌握一元一次不等式的解法，會(huì)利用數(shù)軸表示不等式的解集，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組。說(shuō)明不出現(xiàn)涉及繁難計(jì)算的解方程（組） 、不等式（組）的問(wèn)題。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法。難點(diǎn)是一次方程（組）的應(yīng)用。4知識(shí)結(jié)構(gòu)一元一次方程一次方程二元一次方程二元一次方程組一次方程組三元一次方程三元一次方程組一元一次不等式不等式不等式性質(zhì)一元一次不等式組4四、一元二次方程1內(nèi)

9、容要目一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判別式，一元二次方程的應(yīng)用。2基本要求（ 1）理解一元二次方程的概念。（ 2）會(huì)用開(kāi)平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，會(huì)用配方法和公式法解一元二次方程。（ 3）會(huì)求一元二次方程的根的判別式的值，知道判別式與方程實(shí)數(shù)根情況之間的聯(lián)系，會(huì)利用判別式判斷實(shí)數(shù)根的情況。（ 4）會(huì)利用一元二次方程的求根公式對(duì)二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解。（ 5）會(huì)列一元二次方程解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是一元二次方程的解法。難點(diǎn)是一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。4知識(shí)結(jié)構(gòu)一元二次方程應(yīng)用解法根的判別式簡(jiǎn)單二次公配

10、方法開(kāi)平方法的實(shí)因式三項(xiàng)式際問(wèn)分解式的法題法因式分解五、代數(shù)方程1內(nèi)容要目含有字母系數(shù)的一元一次與一元二次方程，特殊的高次方程（二項(xiàng)方程、雙二次方程），分式方程，無(wú)理方程，簡(jiǎn)單的二元二次方程（組），列方程（組）解應(yīng)用題。2基本要求（ 1）知道整式方程的概念；會(huì)解含有一個(gè)字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程。（ 2）知道高次方程的概念； 會(huì)用計(jì)算器求二項(xiàng)方程的實(shí)數(shù)根 （近似跟），會(huì)用換元法解雙二項(xiàng)方程，會(huì)用因式分解的方法解某些簡(jiǎn)單的高次方程。（ 3）理解分式方程、無(wú)理方程的概念；掌握可化為一元一次方程、一元二次方程的分式方程（組）和簡(jiǎn)單的無(wú)理方程的解法，知道“驗(yàn)根”是解分式方程（組）和無(wú)理方程的

11、必要步驟，掌握驗(yàn)根的基本方法。（ 4）理解二元二次方程和二元二次方程組的概念；會(huì)用代入消元法解由一個(gè)二元一次方程與一個(gè)二元二次方程所組成的二元二次方程組，會(huì)用因式分解法解兩個(gè)方程中至少有一個(gè)容易變形為二元一次方程的二元二次方程組。（5）會(huì)列出一元二次方程、分式方程（組）、無(wú)理方程、二元二次方程組求解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。53重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是特殊的高次方程的解法和簡(jiǎn)單的分式方程、無(wú)理方程、二元二次方程組的解法，以及有關(guān)方程（組）的基本應(yīng)用。難點(diǎn)是對(duì)分式方程和無(wú)理方程有可能產(chǎn)生增根的理解以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析。4知識(shí)結(jié)構(gòu)列方程（組）解應(yīng)用題高次方程一元方程二次方程代數(shù)方程一次方程無(wú)理方程有理方程

12、二元一次方程（組）分式方程整式方程三元一次方程（組）多元方程二元二次方程（組）第三單元圖形和幾何一、長(zhǎng)方體的在認(rèn)識(shí)1內(nèi)容要目長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的畫(huà)法，直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的基本位置關(guān)系。2基本要求（ 1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱、面等元素，會(huì)畫(huà)長(zhǎng)方體的直觀圖。（ 2）以長(zhǎng)方體為載體理解長(zhǎng)方體中棱、面之間的基本位置關(guān)系的含義，知道兩條直線(xiàn)之間三種位置關(guān)系。（ 3）認(rèn)識(shí)線(xiàn)面、畫(huà)面的平行和垂直關(guān)系，知道一些簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是長(zhǎng)方體的概念、畫(huà)法，長(zhǎng)方體中棱、面之間的位置關(guān)系。難點(diǎn)是利用工具檢驗(yàn)空間直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系。4知識(shí)結(jié)構(gòu)棱和面的直觀圖的畫(huà)法位置關(guān)系長(zhǎng)方棱和棱的平行、垂

13、直體位置關(guān)系的檢驗(yàn)方法棱、面的特點(diǎn)面和面的位置關(guān)系二、相交直線(xiàn)與平行直線(xiàn)1內(nèi)容要目6平面上兩直線(xiàn)的位置關(guān)系；垂線(xiàn)；對(duì)頂角；鄰補(bǔ)角。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。兩點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩條平行線(xiàn)間的距離。平行線(xiàn)的判定、性質(zhì)。角平分線(xiàn)及其性質(zhì)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)及其性質(zhì)；軌跡?；咀鲌D。2基本要求（ 1）知道平面中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是相交或平行；知道兩條相交直線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，它們所成的角（小于平角）有四個(gè)，會(huì)用交角的大小描述相交直線(xiàn)的位置特征；知道垂線(xiàn)的概念及性質(zhì)；理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)。（ 2）掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。（ 3）知道兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，理解兩點(diǎn)的距離的

14、意義；知道過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段最短，理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義；知道過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)能且只能畫(huà)一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，理解兩條平行線(xiàn)間的距離的意義。（ 4）掌握平行線(xiàn)的判定方法及其性質(zhì)。（ 5）掌握角的平分線(xiàn)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)，知道軌跡的意義以及三條基本軌跡（圓、角平分線(xiàn)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)） 。（ 6）掌握直尺、三角板、圓規(guī)、量角器的使用方法，會(huì)畫(huà)已知線(xiàn)段的中點(diǎn)和直線(xiàn)的垂線(xiàn)；會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段， 作一個(gè)角等于已知角、 作角的平分線(xiàn)、 作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)等，從中體會(huì)交軌法作圖。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)的平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)是角的平分線(xiàn)性質(zhì)和線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)及其

15、應(yīng)用。4知識(shí)結(jié)構(gòu)鄰補(bǔ)角對(duì)頂角斜交角 平 分同 兩垂直的基本性質(zhì)相交直線(xiàn)一 條平 直點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂直面 線(xiàn)內(nèi)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁平行線(xiàn)的基本性質(zhì)判斷方法與性質(zhì)平行直線(xiàn)平行線(xiàn)間的距離三、三角形7（一）三角形的概念1內(nèi)容要目三角形的概念，三角形三邊之間的關(guān)系，三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)，三角形中位線(xiàn)定理，三角形的分類(lèi)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的概念和性質(zhì)。命題，真命題，假命題，逆命題，定理，逆定理。2基本要求（ 1）掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)（ 2）理解三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)等概念，并會(huì)畫(huà)這些特殊線(xiàn)段。（ 3）知道三角形的三條中線(xiàn)交

16、與一點(diǎn)（重心） 、三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（內(nèi)心） 、三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)（垂心） ，三條邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（外心） 。（ 4）知道三角形中位線(xiàn)的定義，掌握三角形中位線(xiàn)定理。（ 5）知道三角形按邊分類(lèi)和按角分類(lèi)的類(lèi)型，體會(huì)分類(lèi)討論思想。（ 6）理解三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形的內(nèi)角和定理；知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性質(zhì)。（ 7）理解命題、真命題、假命題、逆命題、定理、逆定理的意義，會(huì)敘述簡(jiǎn)單命題的逆命題，知道命題的真假與逆命題的真假無(wú)關(guān)。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形中位線(xiàn)定理。難點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程和對(duì)三角形的任意兩邊之和大于第三邊的理解

17、。4知識(shí)結(jié)構(gòu)三角形三角形的分類(lèi)三角形的內(nèi)三角形的有關(guān)線(xiàn)段角和定理按角分類(lèi)按邊分類(lèi)三角形的外角和三角三角三角形形的形的三邊的中位高、中關(guān)系鈍角直角銳角等腰三角形不等線(xiàn)線(xiàn)、角三角三角三角邊三平分形形形等邊三角形角形線(xiàn)假命題公理命題真命題定理逆命題逆定理（二）等腰三角形與直角三角形81內(nèi)容要目等腰三角形的概念， 等腰三角形的性質(zhì)和判定， 等邊三角形的概念， 等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的概念，直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理。2基本要求（ 1）知道等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性及對(duì)稱(chēng)軸。（ 2）掌握等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定，能運(yùn)用這些性質(zhì)及判定定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明（ 3）掌握直角三角形

18、的判斷和性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)及判定定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。（ 4）掌握勾股定理及其逆定理，進(jìn)一步理解形數(shù)之間的聯(lián)系。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是等腰三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理解決問(wèn)題。4知識(shí)結(jié)構(gòu)等腰三角形三角形直角三角形（三）全等三角形等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形等腰三角形的判定等邊三角形的判定直角三角形的性質(zhì)勾股定理直角三角形的判定勾股定理的逆定理1內(nèi)容要目全等三角形的概念，全等三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)。2基本要求（ 1）理解全等三角形的概念（ 2）掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法，能運(yùn)用全等三角形的性

19、質(zhì)及判定定理證明兩條線(xiàn)段相等和兩個(gè)角相等。（ 3）掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法。說(shuō)明 在證明和計(jì)算中，運(yùn)用三角形全等不超過(guò)兩次；或同時(shí)運(yùn)用三角形全等、等腰三角形的性質(zhì)與判定，分別以一次為限。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)和判定。難點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)的靈活運(yùn)用。4知識(shí)結(jié)構(gòu)9全等三角形的概念證明線(xiàn)段相等全等三角形全等三角形的性質(zhì)全等三角形的應(yīng)證明角相等全等三角形的判斷（四）相似三角形1內(nèi)容要目比例的合比性質(zhì)， 比例的等比性質(zhì)， 兩條線(xiàn)段的比， 成比例的線(xiàn)段， 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，三角形一邊的平行線(xiàn)的判定，三角形重心的性質(zhì)，相似三角形的概念，相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)

20、。2基本要求（ 1）掌握比例的性質(zhì)，了解黃金分割的意義。（ 2）理解兩條線(xiàn)段的比和比例線(xiàn)段的概念。（ 3）掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理；掌握三角形一邊的平行線(xiàn)的判定方法。（ 4）理解相似三角形的概念，掌握判定兩個(gè)三角形相似的基本方法（ 5）掌握兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比以及對(duì)應(yīng)的角平分線(xiàn)比、對(duì)應(yīng)的中線(xiàn)比、對(duì)應(yīng)的高的比的性質(zhì)。（ 6）會(huì)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。（ 7）知道三角形的中心及其性質(zhì)。說(shuō)明在證明和計(jì)算中，運(yùn)用三角形相似不超過(guò)兩次。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)難點(diǎn)是運(yùn)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，相似三角形的判定和性質(zhì)解決有關(guān)

21、的問(wèn)題。4知識(shí)結(jié)構(gòu)比例的性質(zhì)黃金分割平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理比例線(xiàn)段三角形重心的性質(zhì)相似三角形的概念相似三角形的性質(zhì)相似三角形的應(yīng)用相似三角形相似三角形的判定證明角相等10四、四邊形1內(nèi)容要目多邊形；平行四邊形；梯形。2基本要求（ 1）理解多邊形及其有關(guān)概念，掌握多邊形的內(nèi)角和定理，理解多邊形的外角和定理。（ 2）理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理，并會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理解決簡(jiǎn)單的幾何證明和幾何計(jì)算問(wèn)題。（ 3）掌握矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)和判定方法。（ 4）理解梯形的概念，掌握等腰梯形的性質(zhì)與判定；掌握梯形中位線(xiàn)定理；會(huì)計(jì)算特殊四邊形的面積。3重點(diǎn)和難點(diǎn)

22、重點(diǎn)是平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)。難點(diǎn)是用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算。4知識(shí)結(jié)構(gòu)菱形平行四邊形正方形多邊形四邊形矩形梯形等腰梯形直角梯形梯形中位線(xiàn)五、圓與正多邊形1內(nèi)容要目圓的周長(zhǎng)和面積，弧長(zhǎng)與扇形面積。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，圓心角、弧、 弦、弦心距的意義以及四者之間的關(guān)系；垂徑定理及其推論。直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。正多邊形的概念及其性質(zhì)。2基本要求（ 1）會(huì)用圓的周長(zhǎng)、面積、弧長(zhǎng)和扇形面積的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，體會(huì)近似與精確的數(shù)學(xué)思想。（ 2）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，理解圓心角、弧、弦、弦心距的概念以及它們之

23、間的關(guān)系。（ 3）掌握垂徑定理及其推論。（ 4）初步掌握點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。（ 5）掌握正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正三、四、六邊形。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，垂徑定理及其推論，點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、歸納得出位置或數(shù)量的關(guān)系、有關(guān)定理和計(jì)算方法，以及證明。4知識(shí)結(jié)構(gòu)11圓的面積和周長(zhǎng)扇形的面積和弧長(zhǎng)圓的定義及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓圓的有關(guān)性質(zhì)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系垂徑定理及其推論相離圓直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系相切相交相離外離兩圓的位置關(guān)系內(nèi)含外切相切

24、內(nèi)切相交兩圓連心線(xiàn)的性質(zhì)正多邊形的概念和性質(zhì)正多邊形與圓正多邊形的計(jì)算六、銳角三角比1內(nèi)容要目銳角三角比；特殊角的銳角三角比值；用計(jì)算器求銳角三角比值。解直角三角形；解直角三角形的應(yīng)用。2基本要求（ 1）理解銳角三角比的概念。（ 2）會(huì)求特殊銳角（ 30°、 45°、 60°）的三角比的值。（ 3）會(huì)用計(jì)算器求銳角的三角比的值；能根據(jù)銳角三角比的值，利用計(jì)算器求銳角的大小。（ 4）會(huì)解直角三角形。（ 5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是應(yīng)用銳角三角比的意義及運(yùn)用解直角三角形的方法進(jìn)行有關(guān)幾何計(jì)算。難點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用

25、。4知識(shí)結(jié)構(gòu)12已知銳角， 求三角比銳角的三角比的概念 （正切、余切、正弦、余弦）已知銳角的一個(gè)三角比，求銳角解直角三角形中的邊已知一邊和一銳角直角關(guān)系（三邊之間、解直角三角角兩銳角之間、 一銳角形的應(yīng)用三與兩邊之間）已知兩邊角形七、圖形運(yùn)動(dòng)1內(nèi)容要目圖形的平移，選擇與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，翻折與軸對(duì)稱(chēng)圖形。2基本要求（ 1）理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的直觀意義。（ 2）認(rèn)識(shí)平面圖形翻折的過(guò)程，在實(shí)例中理解軸對(duì)稱(chēng)的意義；知道軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本性質(zhì)。（ 3）認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)及其基本特征；知道旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；知道中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的特例，理解中心對(duì)稱(chēng)的意義，知道中心對(duì)稱(chēng)圖形的基本性質(zhì)。（ 4）會(huì)畫(huà)平移后的圖形；

26、會(huì)畫(huà)已知圖形關(guān)于某一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形；會(huì)畫(huà)已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形（ 5）理解兩個(gè)圖形疊合的意義，知道在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)中圖形的形狀和大小保持不變。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的意義及其有關(guān)性質(zhì)，會(huì)畫(huà)經(jīng)過(guò)平移后的圖形、已知圖形關(guān)于某一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形。難點(diǎn)是理解兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)與一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形概念的區(qū)別、兩個(gè)圖形成抽對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形概念的區(qū)別。4知識(shí)結(jié)構(gòu)圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的翻折圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的平移軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形八、平面向量131內(nèi)容要目平面向量的概念，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的乘法，向量的線(xiàn)性運(yùn)算。2

27、基本要求（ 1）知道向量的有關(guān)概念，會(huì)用有向線(xiàn)段表示向量。（ 2）理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意義。（ 3）初步掌握向量的加法和減法的法則，會(huì)進(jìn)行向量的加減運(yùn)算，能畫(huà)出表示向量的和與差的向量。（ 4）理解實(shí)數(shù)與向量相乘的意義，會(huì)畫(huà)實(shí)數(shù)與向量相乘所得的向量，會(huì)進(jìn)行向量的線(xiàn)性運(yùn)算和化簡(jiǎn)算式。（ 5）知道向量加法、實(shí)數(shù)與向量相乘的有關(guān)運(yùn)算律。（ 6）知道平行向量定理，知道向量的線(xiàn)性表示和向量的分解的意義。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是向量的有關(guān)概念，畫(huà)和向量、差向量及實(shí)數(shù)與向量相乘所得的向量。難點(diǎn)是向量的線(xiàn)性表示。4知識(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)算法則向量的加減法向量的線(xiàn)性組合向量加法的運(yùn)算律平面向量向量的線(xiàn)性運(yùn)算

28、向量分解運(yùn)算法則平行向量定理實(shí)數(shù)與向量相乘運(yùn)算律第四單元函數(shù)與分析一、平面直角坐標(biāo)系1內(nèi)容要目平面直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)的距離公式。2基本要求（ 1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，體會(huì)直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（ 2）在直角坐標(biāo)平面中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)確定坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)。（ 3）掌握直角坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)的距離公式。（ 4）會(huì)在直角坐標(biāo)平面上討論點(diǎn)的平移、對(duì)稱(chēng)以及簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系難點(diǎn)是兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用。4知識(shí)結(jié)構(gòu)14象限平面直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)的距離坐標(biāo)平移等簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題二、函數(shù)的有關(guān)概念1內(nèi)容要目函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法。2基本

29、要求（ 1）認(rèn)識(shí)變量、自變量，知道函數(shù)的意義。（ 2）知道函數(shù)的定義域以及函數(shù)值的意義，知道自變量的值與函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域，會(huì)求函數(shù)值；知道常值函數(shù)。（3）知道函數(shù)的幾種常用的表示方法，知道y=f （ x）的含義。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是體會(huì)函數(shù)的意義。難點(diǎn)是函數(shù)的表示方法。4知識(shí)結(jié)構(gòu)函數(shù)自變量函數(shù)值表示方法定義域值域三、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)1內(nèi)容要目正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的概念、圖形及性質(zhì)。2基本要求（ 1）理解正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的概念，知道函數(shù)圖像的意義；會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像。（ 2）直觀認(rèn)識(shí)正比例函

30、數(shù)與反比例函數(shù)性質(zhì)，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)；會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法確定它們的解析式，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點(diǎn)是畫(huà)反比例函數(shù)的圖像。4知識(shí)結(jié)構(gòu)15解析式正比例函數(shù)圖像實(shí)際問(wèn)題實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)性質(zhì)四、一次函數(shù)1內(nèi)容要目一次函數(shù)的概念、圖像、基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。2基本要求（ 1）理解一次函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為一次函數(shù)。會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，并借助圖像直觀認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。（ 2）了解兩條平行直線(xiàn)的表達(dá)式之間的關(guān)系，能以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)兩條平行直線(xiàn)之間的上下平移關(guān)系。（ 3）能借助一次函數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一元一次方程、一元一次不等式

31、的解的情況，并理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。（ 4）初步學(xué)會(huì)一次函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，能通過(guò)建立簡(jiǎn)單函數(shù)模型解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高根據(jù)圖像獲得信息、應(yīng)用圖像解決問(wèn)題的能力。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用。4知識(shí)結(jié)構(gòu)解析式實(shí)際問(wèn)題一次函數(shù)圖象實(shí)際應(yīng)用性質(zhì)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系五、二次函數(shù)1內(nèi)容要目二次函數(shù)的概念、圖像、圖像特征及其基本應(yīng)用。2基本要求（ 1）理解二次函數(shù)的概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖像；知道二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)，會(huì)用二次函數(shù)的解析式來(lái)表達(dá)相應(yīng)的拋物線(xiàn)。（ 2 ） 掌 握 二 次 函 數(shù) y ax 2

32、 的 圖 像 平 移 后 得 到 二 次 函 數(shù) yax 2c 、 y a(xm)2 和y a( x m) 2k 的圖像的規(guī)律，并根據(jù)圖像認(rèn)識(shí)并歸納圖像的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向和升降情況等特征。能體會(huì)解析式中字母系數(shù)的意義。（3）會(huì)用配方法把形如y ax2bx c 的二次函數(shù)解析式化為 ya( xm) 2k 的形式；會(huì)用待16定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式。（4）能利用二次函數(shù)及圖像特征等知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖像特征。難點(diǎn)是畫(huà)二次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。4知識(shí)結(jié)構(gòu)解析式實(shí)際問(wèn)題二次函數(shù)圖像實(shí)際應(yīng)用圖像的特征第五單元數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)一、以概率初步1內(nèi)容要目必然事件、不可能事件，確定事件和隨機(jī)事件，頻率與概率，等可能試驗(yàn)，等可能試驗(yàn)中事件的概率計(jì)算。2基本要求（ 1）理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等概念，知道確定實(shí)際與不確定事件的含義；對(duì)生活中的一些簡(jiǎn)單事件，能辨別它是哪一類(lèi)事件。（ 2）知道各種事件發(fā)生的可能性有大有