教學(xué)設(shè)計(jì)等腰三角形(第1課時(shí))

1、教學(xué)設(shè)計(jì)：等腰三角形（第1課時(shí)）長(zhǎng)山中學(xué) 于中文一、教材版本：人教版 第十四章第三節(jié)二、設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）14.3.1等腰三角形第一課時(shí),主要內(nèi)容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的軸對(duì)稱性，探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求是：“了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌等腰三角形的性質(zhì)”本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和“軸對(duì)稱”的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)、年齡特征及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“在教

2、學(xué)中應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)觀察、操作、推理、想象等探索過程”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”確立了本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路即在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥啟發(fā)下，采用直觀教學(xué)，探究、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與，直觀感知、積極動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探索、合作交流，形成師生互動(dòng)、情感交流，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜的研討式學(xué)習(xí)模式三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1) 理解掌握等腰三角形的性質(zhì)(2) 運(yùn)用等腰三角行的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算(3) 發(fā)展合情推理，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力2、過程與方法 通過動(dòng)手操作、觀察、歸納，

3、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會(huì)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，逐漸形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識(shí)，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂（3）在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心四、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程和性質(zhì)的應(yīng)用五、教學(xué)難點(diǎn)：“三線合一”這一性質(zhì)的運(yùn)用六、教學(xué)準(zhǔn)備教具學(xué)具多媒體課件 投影儀長(zhǎng)方形紙片、剪刀七、教學(xué)過程(一) 創(chuàng)設(shè)情境，自然導(dǎo)入演示課件(1)：播放建筑物、生活用品等圖片，學(xué)生在欣賞過程中，體會(huì)等腰三角形在

4、生活中隨處可見師：仔細(xì)觀察這些三角形，你能剪出這樣三角形嗎？它有什么特征？（圖1）（動(dòng)手操作，獨(dú)立嘗試后在小組中交流）生：把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，剪去陰影部分，再把它展開，就得到的了這樣的三角形（如圖1）生：(仔細(xì)觀察)它是有兩邊相等的三角形師：像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形板書課題：等腰三角形ACB底角底角頂角腰腰課件（2）教師引導(dǎo)：回憶小學(xué)學(xué)過的等腰三角形，你還記得它的邊、角的名稱嗎？學(xué)生回憶用自己剪出的等腰三角形指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角教師配合學(xué)生說出的等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角，演示課件（2）（二）動(dòng)手實(shí)踐， 探索發(fā)現(xiàn)教師演示課件(3) 將剪出的等腰三角形沿折痕

5、對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？CBAD課件（3）學(xué)生動(dòng)手折疊能發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形教師出示問題（1）：從本身邊角而言，有相等的線段和角嗎？學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索后小組交流，代表發(fā)言學(xué)生甲：從本身邊角而言相等的有 B=C 教師：能歸納出等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生乙：等腰三角形的兩個(gè)底角相等教師：你能證明你的猜想嗎？學(xué)生：在ABC中ABAC，求證：B=C （會(huì)感到寫出證明過程有些困難）教師引導(dǎo):不能獨(dú)立完成的小組合作完成（參與學(xué)生的討論，適當(dāng)提示折痕的作用，指導(dǎo)作輔助線）學(xué)生寫出證明過程，并利用投影儀展示（分別展示作不同輔助線的證明過程）教師板書：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等

6、邊對(duì)等角”）學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形說出符號(hào)語言演示課件（4）練一練在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)（3）（1）36（2）120課件(4)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，共同評(píng)價(jià)教師演示課件(3)出示問題（2）：從由折痕產(chǎn)生的邊角而言，有相等的線段和角嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，將自己所剪出的等腰三角形反復(fù)折疊學(xué)生能發(fā)現(xiàn)：從由折痕產(chǎn)生的邊角而言相等的有：BADCAD BDCD BDABDC90教師：由此你能歸納出等腰三角形還有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生思考并組織語言教師配合板書：性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合ABCD教師演示課件（5）：填空：在ABC中，ABAC，（1）ADBC， = = （2

7、）AD是中線 = （3）AD是角平分線 = 課件(5)學(xué)生完成填空，體會(huì)性質(zhì)2的符號(hào)表示演示課件（6）某地地震過后，河沿村中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們確信房梁是水平的，他們的判斷對(duì)嗎？為什么？ACBO課件（6）BCAD學(xué)生解答，共同評(píng)價(jià)（三）應(yīng)用深化，鞏固提高出示例題1：如圖，在ABC中ABAC，點(diǎn)D在AC邊上，且BDBCAD，求ABC各角的度數(shù)學(xué)生認(rèn)真讀題并把已知的條件在圖中標(biāo)示出來學(xué)生嘗試說出自己的解答思路學(xué)生甲：求ABC各角的度數(shù)，就要將所給的邊

8、的條件轉(zhuǎn)化為角的條件，利用“等邊對(duì)等角”就能達(dá)到轉(zhuǎn)化學(xué)生乙：相等的角會(huì)有很多，可以找一個(gè)作為未知數(shù)，列方程解決。學(xué)生整理思路，寫出證明過程一名學(xué)生在黑板上板書師生共同評(píng)價(jià)，更正,將自己所寫的證明過程與例題進(jìn)行對(duì)比（四）深入思考，拓展研究演示課件（7）如圖在等腰三角形ABC中ABAC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)（1）猜想一下：點(diǎn)D到兩腰的距離DE與DF相等嗎？（2）如果DE、DF分別是AB、AC上的中線或ADB、ADC的平分線，它們還相等嗎？（3）如果將點(diǎn)D沿AD由D向A運(yùn)動(dòng)到D那么點(diǎn)D到兩腰的距離還相等嗎？試說明理由BCFAED課件（7）學(xué)生先獨(dú)立思考、自主探索和動(dòng)手實(shí)踐，有自己的想法后，在小組內(nèi)交流各自

9、經(jīng)驗(yàn)所得，尋求簡(jiǎn)單的解決方法教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生活動(dòng)：將等腰三角形ABC沿對(duì)稱軸AD折疊，觀察發(fā)現(xiàn)DE與DF有相等關(guān)系小組代表發(fā)言說出組內(nèi)結(jié)論，并展示證明過程學(xué)生比較（1）不同的做法，看哪組的最簡(jiǎn)單,共同評(píng)價(jià)學(xué)生獨(dú)立解決（2）用投影儀展示學(xué)生的證明過程（3）學(xué)生：點(diǎn)D到兩腰的距離仍相等因?yàn)榭偰茏C明AD是BAC的角平分線，根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，從而證得點(diǎn)D到兩腰的距離仍相等（五）回顧小結(jié)，深入提高本節(jié)課你有哪些收獲？你愿意和老師、同學(xué)共同分享你的經(jīng)驗(yàn)所得嗎？學(xué)生回顧本節(jié)課，各抒己見等腰三角形教師幫助整理性質(zhì)2：三線合一性質(zhì)1：等邊對(duì)等角研究等腰三角形的有關(guān)問題時(shí)頂角平分

10、線、底邊上的中線底邊上的高線是常用的輔助線常用來證兩角相等，求等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)（六）布置作業(yè)：必作：課本P143：2題、3題選作：你還知道等腰三角形中哪些線段相等嗎？試證明你的結(jié)論學(xué)生課后獨(dú)立完成教師批改，作好記錄附：板書設(shè)計(jì)14.3.1 等腰三角形（一）ACBD底角底角腰頂角腰ACB性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)角相等。 (等邊對(duì)等角)在ABC中ABACB=C八、教學(xué)反思 在這節(jié)課的教學(xué)中，我力爭(zhēng)做到“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者”，“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式” （1）、引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中常見的有關(guān)等腰三角形的實(shí)物圖片，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無處不在，并感知等腰三角形的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望（2）、教學(xué)過程中，讓每個(gè)學(xué)生在主動(dòng)參