工廠生產(chǎn)了9個(gè)形狀相同的零件

1、85、工廠生產(chǎn)了9個(gè)形狀相同的零件，正品重量相同，可是其中混雜了一個(gè)次品，次品比正品輕。你用一架天平最少稱（ ）次（不同砝碼）就把次品挑出來。解: 第一步：將9個(gè)零件分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)三堆；第二步：天平兩端各放三個(gè)，若天平平衡，則次品在天平外3個(gè)中；若天平不平衡，則次品在天平上仰的那一端3個(gè)中；第三步：將含有次品的那一堆分成1個(gè)、1個(gè)、1個(gè)三堆，用同上的方法就能挑出次品零件來。86、125名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠軍，共打了（ ）場比賽。（2名運(yùn)動(dòng)員之間比賽1次，稱為1場）解：每淘汰1名運(yùn)動(dòng)員，需要進(jìn)行一場比賽，整個(gè)比賽共淘汰了124名運(yùn)動(dòng)員，所以共打了124場球。87、要使乘積1958

2、672380的末五位都是零，中應(yīng)填入的自然數(shù)最小值應(yīng)是（ ）。解：因?yàn)?5 = 10，說明乘數(shù)中只含有質(zhì)因數(shù)2和5各一個(gè)，乘積的末尾就出現(xiàn)一個(gè)零，根據(jù)乘積末尾五位都是零的條件，可知乘積中應(yīng)該含有質(zhì)因數(shù)2和5至少各5個(gè)，所以運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)解答。88、某幼兒園的孩子中，任意5個(gè)孩子的年齡之和不大于20，所有孩子的年齡之和是140。這個(gè)幼兒園至少有（ ）個(gè)孩子。解：35個(gè)。提示：所有的孩子都是4歲時(shí)最少。89、一串分?jǐn)?shù)：，問：第10個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）90、一個(gè)自然數(shù)如果有奇數(shù)個(gè)約數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（ ）數(shù)。答案：平方數(shù)。91、46305乘以一個(gè)自然數(shù)a ,乘積是一個(gè)整數(shù)的平方，那么最小的a 是( )。答

3、：a=357=105 46305105=92、有一個(gè)大于1的自然數(shù)，用它除498，447和379得到相同的余數(shù)，這個(gè)自然數(shù)是（ ）。答：17 。93、1989年12月5日是星期二，那么再過10年的12月5日是星期（ ）解：依題意知，這10年中1992年、1996年都是閏年，因此這10年之中共有：365102 = 3652（天）。因?yàn)椋?6521）7 = 521（余6），所以再過10年的12月5日是星期日。94、已知A是一個(gè)自然數(shù)，它是15的倍數(shù)，并且它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼只有0和8兩種。A最小是（ ）。答：8880。95、甲、乙、丙三人繞操場競走，他們走一圈分別需要1分鐘、1分15秒和1分30秒

4、。問三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，（ ）分鐘后他們又在起點(diǎn)相會(huì)。答：15分。96、求具有下列特征的質(zhì)數(shù)：這個(gè)質(zhì)數(shù)加上10或14后，其和仍是質(zhì)數(shù)。那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）。答：3。97、一本書的頁碼由7641個(gè)數(shù)碼組成，這本書共有( )頁。98、張霞在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)115當(dāng)成151，結(jié)果商比正確結(jié)果大了3，但余數(shù)恰好相同。這道除法算式的除數(shù)是（ ）。解：12。提示：除數(shù) = （151115）3 = 1299、下面圖形中有（ ）個(gè)梯形。 解：87個(gè)。100、在下面15個(gè)8之間填上、，使得下面的等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1990分析與解：先找一個(gè)19

5、90比較相近的數(shù)，如：88888888 = 1999，比1990大9。這樣問題就轉(zhuǎn)化為：能否用剩下的七個(gè)8經(jīng)適當(dāng)運(yùn)算得出一個(gè)等于9的算式呢？還是用上面的想法，11和9較接近，而888 = 11。這一來問題就轉(zhuǎn)化為能否用剩余的4個(gè)8寫出一個(gè)等于2的算式。如8888 = 2整個(gè)計(jì)算過程為： 888888888888888 = 1990。101、下圖線段代表林中小路，在點(diǎn)A、B兩處各有一人，他們約定以相同的速度同時(shí)從各自所在的位置出發(fā)，走遍林中的每一條小路，最后到達(dá)C點(diǎn)，在（ ）點(diǎn)出發(fā)的人最先到達(dá)C點(diǎn)。102、7的余數(shù)是 （ ）。答：2。103、下圖中的兩條平行線上標(biāo)有九個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫

6、出 （ ）個(gè)三角形。解：70個(gè)。104、 一只用黑、白兩種皮子縫制成的足球如下圖所示。已知這只足球上有黑色皮子12塊。問：這只足球上縫了（ ）塊白色皮子。 解：30塊。因?yàn)槊繅K黑色皮子與5塊白色皮子相鄰，每塊白色皮子與2塊黑色皮子相鄰，所以共有白色皮子1252 = 30（塊）。105、張大伯賣白菜，開始定價(jià)是每千克5角錢，一點(diǎn)都賣不出去。后來每千克降低了幾分錢，全部白菜很快賣了出去，一共收入22.26元。請算一算，每千克降低了（ ）分錢。解：由2226 = 23753，推知2226在40和50之間的約數(shù)只有42，所以后來是以每千克4角錢2分賣出去的，每千克降價(jià)5042 = 8（分）106、有一

7、樓梯共10級，規(guī)定每次只能跨上一級或兩級，要登上第10級，共有（ ）種不同走法。107、在下圖中，從A點(diǎn)沿實(shí)線走最短路徑到B點(diǎn)，有（ ）種走法。解：35種。108、10個(gè)人圍成一圈，從中選出三個(gè)人，其中恰有兩人相鄰，共有（ ）種不同選法。解：60種。提示：兩個(gè)相鄰的人有10種選法，另一人有6種選法。8、一個(gè)小于80的自然數(shù)共有5個(gè)約數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。解：16。109、5個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買汽水（ ）瓶。110、下圖中大大小小的長方形共有（ ）個(gè)。111、學(xué)校合唱團(tuán)要從五年級6個(gè)班中補(bǔ)充8名同學(xué)，每個(gè)班至少1名，共有

8、（ ）種不同的抽調(diào)方法。解法一：每個(gè)班抽一人后，還有2人要從這6個(gè)班中抽。這2人都從一個(gè)班中抽有6種方法，分別從兩個(gè)班中抽有652 = 15（種）方法。不同的抽調(diào)方法有615 = 21（種）。解法二： = = = 21112、在前100個(gè)自然數(shù)中，任意取出兩個(gè)不同的數(shù)相加，其和是偶數(shù)的不同的取法共有（ ）種。答：2450種。113、三個(gè)相鄰奇數(shù)的乘積是一個(gè)六位數(shù)3 * * * *3,那么這三個(gè)奇數(shù)分別是（ ）答：67，69，71114、在666后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)六位數(shù)，使這個(gè)六位數(shù)能被783整除，應(yīng)當(dāng)補(bǔ)（ ）。答：666333。 提示：666000783 =850450 ，783450

9、= 333。115、有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，這個(gè)自然數(shù)是（ ）。答：75。116、現(xiàn)有三個(gè)自然數(shù)，它們的和是1111，這樣的三個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)最大可以到（ ）。解：101。提示：三個(gè)數(shù)的和是1111，它們的公約數(shù)也一定是1111的約數(shù)，1111=10111的約數(shù)有1，11，101，1111，顯然1111不符合題目要求，而101是可能的，例如取三個(gè)數(shù)為101，101和909。117、甲、乙兩數(shù)的比是5：3，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是240，甲數(shù)是 （ ），乙數(shù)是 （ ）。答：75，45。118、一個(gè)自然數(shù)在1000到1200之間，且被3除余1

10、，被5除余2，被7除余3。這個(gè)自然數(shù)是（ ）。答：1102。119、12310=M，其中n, M都是自然數(shù)，n的最大值是（ ）。答：4. 提示：因?yàn)? =23，乘積中含有因數(shù)2的個(gè)數(shù)比含有因數(shù)3的個(gè)數(shù)多，所以本題相當(dāng)于求成績中含有多少個(gè)因數(shù)3。120、A,B是兩個(gè)奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是3，那么（A+B）和（A-B）的最大公約數(shù)是（ ）。答：6。121、在中，x不能等于（ 3 ）。122、在鹽與水的比為1：4的250克鹽水中,含鹽( )克,含水( )克.答案：50 200123、在內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使六位數(shù)2002能同時(shí)被4、9整除，滿足要求的六位數(shù)分是 。答：520020、120024、62

11、0028124、甲數(shù)比乙數(shù)大25%,則乙數(shù)比甲數(shù)小( ).(填百分?jǐn)?shù))答案：20%125、兩個(gè)整數(shù)的和是86,有人計(jì)算時(shí)將其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的0漏掉了,結(jié)果計(jì)算出的和是41.則這兩個(gè)數(shù)是( ).答案：50和36126、甲、乙兩個(gè)長方形,它們的周長相等.甲的長與寬之比是4：3,乙的長與寬之比是5：6, 甲、乙兩個(gè)長方形的面積之比是( ).127、把,這四個(gè)分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列是( )( ) ( ) ( ).128、如下圖所示,用“十字形”分割正方形.分割一次,分成了4個(gè)正方形;分割兩次,分成了7個(gè)正方形. 如果連續(xù)用“十字形”分割20次,分成了( )個(gè)正方形.如果分成了361個(gè)正方形,共用“

12、十字形”分割了( )次.答案：61 120129、如圖,從A到D有兩條路,經(jīng)過B比經(jīng)過C少用30分鐘,已知AB的距離與CD的距離相等,AC長60千米,BD長42千米,則平均速度為( ). 答案：30分鐘=0.5小時(shí) （60-42）0.5=36（千米/時(shí)）130、將一個(gè)兩位數(shù)減去26,然后乘7,再除以5,所得的商是61,且有余數(shù),那么這個(gè)兩位數(shù)是( ).答案：70131、在農(nóng)歷中,依次用12種動(dòng)物鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬表示年號(hào),即通常所說的12屬相.如果公元1年是雞年,那么在我國舉辦奧運(yùn)會(huì)這一年(2008年)應(yīng)該是( )年.(填一屬相)答案：200812=1674，從雞起

13、數(shù)4個(gè)恰好是鼠。132、設(shè)汽車輪胎最遠(yuǎn)可行2500千米，現(xiàn)一輛四輪汽車要遠(yuǎn)行3000千米，那么至少要帶 1 個(gè)備用輪胎。133、學(xué)校有一道筆直的圍墻，要用一道長16米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)長方形花壇（借用圍墻作一面），要想使這個(gè)花壇面積盡可能大，這個(gè)長方形的長是 8 米。134、爸爸對兒子說:我像你這么大時(shí),你才4歲.當(dāng)你像我這么大時(shí),我就79 歲了.現(xiàn)在爸爸是( )歲,兒子是( )歲。答：54 29135、如圖,各空格內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)后,可以使每行、每列以及每條對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等,那么標(biāo)有“A”的方格內(nèi)所填的數(shù)是( ).答案：設(shè)中間的數(shù)為x，x+6=9+5，x=8，5+8=A+6 A=713

14、6、圓柱和圓錐底面半徑的比是1:2,高的比是2:3,則它們的體積之比是( )137、從運(yùn)動(dòng)場的一端到另一端全長100米,從一端起到另一端止每隔4米插一面小紅旗.現(xiàn)在要改成每隔5米插一面,有( )面小紅旗不用移動(dòng).138、一輛汽車往返甲、乙兩地，去時(shí)5小時(shí)，回來時(shí)速度提高，比去時(shí)少用（ ）小時(shí)。139、一個(gè)乘客旅行了一半路程就睡著了，當(dāng)他醒來的時(shí)候，他還要繼續(xù)旅行睡著時(shí)的一半距離，問他睡著時(shí)所經(jīng)過的旅程是全部路程的（ ）。140、有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是13.6，第二組數(shù)的平均數(shù)是10，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.4，那么第一組數(shù)的個(gè)數(shù)與第二組數(shù)的個(gè)數(shù)的比是 。答：2141、18142、3）

15、143、（）144、+145、+146、有兩袋水泥，甲袋重96千克，從甲袋取出它的，從乙袋取出它的20%以后，這時(shí)甲乙兩袋余下的水泥數(shù)的比是4：3，乙袋原有水泥多少千克？答案：96=64（千克） 6443（1-20%）=60（千克）147、李老師從數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)出1名女生到英語興趣小組后，剩下的同學(xué)中有是女生。如果不調(diào)出這名女生，而是調(diào)出2名男生，那么剩下的同學(xué)中是女生。問原來這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組有多少名同學(xué)？148、圍棋盒中有黑白兩種顏色的棋子。其中黑子數(shù)是白子數(shù)的3倍。小明從盒里每次取出6粒黑子和3粒白子，幾次后白子恰好取完，黑子還有24粒，原來有黑子多少粒？解：設(shè)取了x次。7x 24 = 3

16、x3 2x = 24 x = 1212 3 3 = 108(粒)答：原來有黑子108粒。149、兩只粗細(xì)、長短都不一樣的蠟燭，長的一支可以燃4小時(shí)，短的一只可以燃6小時(shí)，將它們同時(shí)點(diǎn)燃，2小時(shí)后所余部分的長度正好相同，那么原來長蠟燭的長度是短蠟燭長度的幾分之幾？150、一件商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降低10%，仍可贏利180元，如果降價(jià)20%要虧損240元，這件商品進(jìn)價(jià)多少元？151、買來一些蘑菇，含水量96%，經(jīng)晾曬后含水量90%，因此質(zhì)量減少600克，開始買來時(shí)蘑菇的質(zhì)量是多少克？解：設(shè)原有x克。 x (196%) = (x 600)(190%) x = 1000答：開始買來的蘑菇的質(zhì)量是1000克。152、如圖所示，兩圓的半徑都是2厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，求的長度。153、一個(gè)長、寬、高分別為21厘米、15厘米、12厘米的長方體，現(xiàn)從它的上面盡可能大地切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大地切下一個(gè)正方體，再從剩余部分切一次，問剩下的體積是