功率典型題剖析

1、功率典型題剖析例1 汽車以額定功率從靜止開始行駛時，一定是A 速度變大，加速度也變大.B 速度變小，加速度也變小./ C.速度變大，而加速度變小.D 速度最大時，牽引力一定也最大.分析當汽車的功率恒定時，由公式 P=F v可知，隨著運動速度的増加.汽車的牽弓I力減少.由牛頓第二定律知，汽車的加速度也 m減小.當加速度減小到零時，汽車的速度達最大值.此時的牽引力應是最小.答 C.說明 不少學生受生活直覺的影響，還常被籠罩在亞里士多德關于力與 運動關系錯誤觀點的陰影里，總是把力與運動（速度）直接聯(lián)系起來，認為 汽車開得快時牽引力大，開得慢時牽引力小.應該注意：這里的基本點是功 率恒定，力與運動速度

2、必須受它的制約.例2 汽車以速率vi沿一斜坡向上勻速行駛，若保持發(fā)動機功率不變， 沿此斜坡向下勻速行駛的速率為 V2,則汽車以同樣大小的功率在水平路面上 行駛時的最大速率為（設三情況下汽車所受的阻力相同）分析設汽車的質量為m斜坡傾角為a,汽車沿斜坡勻速向上和勻速向下時的牽引力分別為F1、F2，阻力大小為f，根據(jù)力平衡條件和功率公式 可知P耳 二 tngsin a + f 二一,珥pE = f -mg sin Cl -.聯(lián)立兩式，得所受阻力的大小f 二-iqg dnCl .代入式或式，得發(fā)動機的功率P =sin a ._若汽車沿水平路面行駛，達最大車速時牽引力等于阻力,5P 2vV3 = T =

3、f即所以答 C.例3 質量m=5t的汽車從靜止出發(fā)，以a=1m/S2的加速度沿水平直路 作勻加速運動，汽車所受的阻力等于車重的倍，求汽車在 10s內的平均功率 和10s末的瞬時功率.取g=10m/s2.分析 汽車在水平方向受到兩個力：牽引力 F和阻力f.根據(jù)牛頓第二 定律算出牽引力，結合運動學公式算出 10s內的位移和10s末的速度即可求 解.解答設汽車的牽引力為F,阻力f=kmg=.由牛頓第二定律F-f=ma ,得 F=m (+a) =5X 103 (x 10+1) N =8 x 1O3N.汽車在t=10s內的位移和10s末的速度分別為s = at3 =丄 X IX 10am = 50m,2

4、 2vt =at=1 x 10m/ s=10m/ s所以汽車在10s內的平均功率和10s末的功率分別為-W Fs$? = = =-W4X10*W,t t1CPt=Fvt =8X 103 X 10W=8< 104W說明題中汽車作勻加速運動，因此10s內的平均功率也可用"帀計算，即一0 +vt 1.-P = F = F巧=4X22 t由此可見，在勻變速運動中，某段時間內的平均功率等于這段時間始末兩時刻瞬時 功率的平均即2 *討論汽車、火車或輪船等交通工具，在恒定的功率下起動，都是作變加速運動.這個過程中牽引力F與運動速度v的制約關系如下：起動后，v t F I -t i ,直JiF= £-*a=