(完整版)上海市2018屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三角函數(shù)與反三角函數(shù)專題練習(xí)

1、三角函數(shù)與反三角函數(shù)一、填空題1.函數(shù)f()cos(2)的最小正周期是.xx62.函數(shù) y2sin xcos x 的最大值為.3.函數(shù) f ( x)sin x3 cos x 的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為4. 函數(shù) y2 sin(2 x) 3 的單調(diào)遞增區(qū)間是.45.函數(shù) f ( x)sin xcos x 的奇偶性為sin xcos x6. 已知函數(shù) f (x) A cos(wx) 的部分圖像如圖所示，若 f ()2 ，則 f (0).237.函數(shù) f (x)sin(2 x4)在區(qū)間0, 的最小值為.28.方程 sin2x3sin xcosx4cos2x0 的解集為.9.函數(shù) ycosx(x , 3) 的

2、反函數(shù)是.210. 已知 w0 ，函數(shù) f(xwx)在 (, ) 單調(diào)遞增，則w 的取值范圍是.) sin(2411. 設(shè) f ( x)cos(sin x) 與 g ( x) sin(cos x) ，以下結(jié)論：（ 1） f ( x) 與 g (x) 都是偶函數(shù)；（ 2） f ( x) 與 g (x) 都是周期函數(shù)；（ 3） f ( x) 與 g (x) 的定義域都是 1,1 ；（4） f ( x) 的值域是 cos1,1 ， g (x) 的值域是 sin1,sin1 ；其中不正確的是.12.1的圖像與函數(shù) y2sinx( 2x4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等函數(shù) yx1于.二、選擇題13.下列

3、函數(shù)中，最小正周期為且圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是（）A.ycos(2 x)B. ysin(2 x)C. ysin 2xcos 2xD. ysin x cos x2214.要得到函數(shù) ysin(4x) 的圖像，只需要將函數(shù)ysin 4x 的圖像（）3A.向左平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位1212C. 向左平移個(gè)單位D. 向右平移個(gè)單位3315. 設(shè)函數(shù) ysin x 的定義域 a, b ，值域?yàn)?1,1 ，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）2A.b a 的最小值為 2B. b a 的最大值為 433C.a 不可能等于 2k, k ZD.b 不可能等于 2k,k Z6616. 如果若干個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過平移后能

4、夠重合，則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)： （ 1 ） f ( x) sin xcos x ；（ 2 ） f (x)2(sin x cos x) ；（ 3 ） f (x)sin x ；（ 4 ）f ( x)2 sin x2 ，其中“互為生成”函數(shù)的是（）A.（ 1）（ 2）B.（2）（ 3）C.（ 1）（ 4）D.（ 3）（ 4）三、解答題17. 已知函數(shù) f ( x)sin(x)sin x3 cos2 x2（1）求 f ( x) 的最小正周期和最大值；（2）討論f (x) 在 2, 上的單調(diào)性6318. 已知函數(shù) f (x )3sin( wx)( w0,2) 的圖像關(guān)于直線 x對(duì)稱

5、，且圖像上相23鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為（1）求 w 和的值；（2）若 f ( )3 (62) ，求 cos(2 )的值243319. （ 1）求值： sin 1 arcsin( 3) ；2 5（ 2）求值： sin(arcsin 1 arccos1)2 3（ 3）判斷函數(shù) y 2arcsin x arccos( x) 的奇偶性，并說明理由20. 某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f ( x)A sin( wx)(w0,|) 在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，2列入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f (x) 的解析式；（2）將 y f ( x) 圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)(0) 個(gè)單位長(zhǎng)度

6、，得到y(tǒng) g (x) 的圖像，若 y g( x) 圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為 (5，求 的最小值 .,0)1221. 已知關(guān)于x 的方程 2sin xcos xm 在 0,2) 內(nèi)有兩個(gè)不同的解,（1）求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；（2）求 cos() （用 m 表示）參考答案1.2. 53.(k,0)34. k , k45. 非奇非偶6. 237.228. x | xk或 karctan( 4)49. y 2 arccosx( 1 x 0)10. (0, 1411. （ 1）（ 2）（ 4）12. 413. A.14. B.15. D.16. C.317. 答案：（1） T,max12（ 2）當(dāng) x ,5 ， f ( x) 為增函數(shù)；當(dāng) x 5, 2 時(shí)， f (x) 為減函數(shù)61212318. 答案：（1） w2,6（ 2）315819. 答案：（1）