《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案4

1、21.2二次根式的乘除法第三課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生知道什么是最簡(jiǎn)二次根式，遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡(jiǎn)二次根式2使學(xué)生掌握化簡(jiǎn)一個(gè)二次根式成最簡(jiǎn)二次根式的方法3使學(xué)生了解把二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式在實(shí)際問題中的應(yīng)用二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡(jiǎn)二次根式2難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡(jiǎn)二次根式的方法教學(xué)過程 :一、知識(shí)回顧：1 、二次根式的乘法運(yùn)算法則是用文字語言表達(dá)？積的算術(shù)平方根的公式是2、二次根式的除法運(yùn)算法則用文字語言怎么表達(dá)？商的算術(shù)平方根的公式是3、化簡(jiǎn)（1） 27 =25a3 =54 =12a2 b2 =（2） 5=2 =x =a =6593二

2、、探究問題 ：1 化簡(jiǎn)時(shí)必須化到最簡(jiǎn)形式，那么什么樣的二次根式是“最簡(jiǎn)二次根式”呢？2、觀察兩組題目的化簡(jiǎn)結(jié)果， 看看被開放數(shù)達(dá)到了哪些的要求才算最簡(jiǎn)？歸納：最簡(jiǎn)二次根式要求滿足以下兩條：(1) 被開方數(shù)中的不含(2) 被開方數(shù)中不含我們把符合這兩個(gè)條件的二次根式，叫做 最簡(jiǎn)二次根式 。2、舉出兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式3、判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？y（1） 12 ；（2）a2 b ；（ ）30x ； （ ）x；1 ；（6）5m4534x3（5）4 1m29 ；（7）25m4225m22三、試一試：例 1：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1） 12（2） 45a 2b解（1） 12 =（ 2） 45

3、a 2 b =方法總結(jié) ：化簡(jiǎn)時(shí)，往往需要 把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外。練一練：（1）32 ；（2）2 a3 b 3 。例 2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）41 1 ；（ ）xy（3）1422x37解：方法總結(jié) ：（1）把被開方數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)化成（ 2）化去根號(hào)下的（ 3）化去分母中的根號(hào) 。練一練 ：（1） 0.8 ；（2）41；（ ）20a2 b ；（4）x 2 1。23c8x3例 3把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（ 1）解：8 244 ；（2）25m4 225m2 ；方法總結(jié) ：化簡(jiǎn)時(shí)， 當(dāng)被開方數(shù)是和的形式時(shí)先將它化

4、為四、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？如何辨析最簡(jiǎn)二次根式？如何化簡(jiǎn)二次根式當(dāng)堂檢測(cè)一、判斷下列各等式是否成立，若不成立請(qǐng)說出理由（1） 169 =43；（2） 3 =3 ； （3） 4 1 =2 1二、選擇2222（1）、下列各根式中，屬最簡(jiǎn)二次根式的是（、 xA、 9xB、 x29C9x9 2；（4）25 = 2599）D、(2) 、如果 a0 ，把4a 化成最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、 2b2、 2D、abB、ababbbCb2bab三 解答題1、把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式： 2 112c2（3） 12a 2 b 254a 2b2、計(jì)算：（1） 1027（2） 1512÷2 45當(dāng)堂檢測(cè)答案：一、判斷下列各等式是否成立，若不成立請(qǐng)說出理由（1） 16 9 =43；不成立 . 等式的左邊的被開方數(shù)是兩個(gè)數(shù)的和，不是兩數(shù)的積 .（2） 3=3；成立 .根據(jù)aaa0,b022=21bb4 14141，應(yīng)為（ 3 ）4 1；不成立.1923222224222225；不成立. 應(yīng)為25 .（4） 25 =25252二、選擇99993（ 1）B；(2