一元一次方程應用題專題

1、(3)設出未知數(shù)，列出方程：設(4)解方程：解所列的方程，求 ?是否符合實際，檢驗后寫出答案.一元一次方程應用題專題1. 列一元一次方程解應用題的一般步驟(1) 審題：弄清題意(2)找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系.出未 知數(shù)后，表示出有關的含字母的式了，？然后利用已找出的等量關系列出方程.未知數(shù)的值.(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，2. 和差倍分問題現(xiàn)在量二原有量+增長量增長量二原有量X增長率3.等積變形問題V= 底面積乂咼二S - h二體此-賊龜媒細b依據(jù)形雖變,但體積不變.2rh常見幾何圖形的面積、 圓柱體的體積公式 長方體的體積4.數(shù)字問題一般可設

2、個位數(shù)字為十位數(shù)可表示為10b+a,百位數(shù)可表示為100c+Wb+a.a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為 百 位數(shù)可表示為商品利潤二商品售價一商品成本價商品利潤率二商品利潤商品成本價X 100%商品銷售額二商品銷售價X商品銷售量商品的銷售利潤二(銷售價一成本價)X銷售量商品打幾折出售，就是按原標價的百分Z幾十出售，如商品打(3)(4)(5)6.行程問題：路程二速度X時間(1) 相遇問題快行距+慢行距二原距(2) 追及問題快行距-慢行距二原距(3) 航行問題順水(風)速度二靜水(風)速度+水流(風)速度逆水(風)速度二靜水(風)速度一水流(風)速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點

3、考慮相等關系.7.工程問題：工作量二工作效率X工作時間完成某項任務的各工作量的和二總工作量二1&儲蓄問題8折出售，即按原標價的80%出售.時間二路程*速度速度二路程*時間利率二每個期數(shù)內(nèi)的利息X 100% 基礎練習：本金1、列方程表示下列語句所表示的等量關系：某校共有學生1049人，女生占男生的40%求男生的人數(shù)。利息二本金X利率X期數(shù) 經(jīng)典例題人，兩村各有多少人?兩個村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111(3)某人共用142元買了兩種水果共20千克，已知甲種水果每千克 少千克？8元，乙水果每千克6元，問這兩種水果各有多2. (1)將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡

4、，甲獨做需做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？(2)、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做，先后 共話12天完 成，問乙做了幾天？3. (1)兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？2)、小強比他叔叔小30歲，而兩年前，小強的年齡是他叔叔的1/3,求小強叔叔今年的年齡。6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起23分，按比賽規(guī)則，勝一場得 3分，平一場得180?毫米的長方體鐵盒屮的水，倒入一個內(nèi)徑為0.1 毫米，' 3.14).2004、在全國足球甲級A組的前11場比賽屮，某隊保持連續(xù)不

5、敗，共積 分，那么該對共勝了多少場5.將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和毫米的圓柱形水桶屮，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到5秒，又知第二鐵6. (1)有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多 橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.(2) 某汽車和電動車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，汽車的速度比電動車速度的6倍還多15千米，半小時后相 遇。求兩車的速度。(3) 、甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛80千米， 問：1) 兩車同時開出，相向而行

6、，出發(fā)后多少小時相遇？2) 兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？附加題：9米，乙每秒鐘跑7米.1、甲、乙二人在長為4 00米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑(1) 當兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？(2) 兩人同時同地同向而行時，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇.7(1)、一輪船航行于兩個碼頭Z間，逆水需 10小時，順水需6小時。已知該船在靜水屮每小時航行12千米，求水流 速度和兩碼頭間的距離。、一艘船從A港到B港順流行駛，用了 5小時；從B港返回A港逆流而行，用了 7.5小時，已知水流的速度是3千米/時， 求船在靜水中的速度。8. (1)有某種三色冰淇淋5

7、0克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2： 3； 5, ?這種三色冰淇淋屮咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？(2)、學校有電視和幻燈機共90臺，已知電視機和幻燈機的臺數(shù)比為2 : 3,求學校有電視機和幻燈機各多少臺？9. (1)某車間有1 6名工人，每人每天可加工甲種零件 5個或乙種零件4 個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零16元，每加工一個乙種零件可獲利24元若此車間件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個甲種零件可獲利一共獲利1440元，？求這一天有幾個工人加工甲種零件.(2) 、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白

8、鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？(3) 、甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙 倉庫的兩倍？10 (1)把一些圖書分給某班學生，如果每人4本，則剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問該班有多少學生？(2)、一批宿舍，若每間住1人，有10人無處??；若每間住3人，則有10間宿舍無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多 少個？ 11(1).四個連續(xù)的奇數(shù)的和為32,這四個數(shù)分別是什么？12,672,(2) 、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成4,8,16,20,24,其屮某三個相鄰數(shù)的和是求這三個數(shù)各是多少？(

9、3) 、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字Z和為11,如果把 十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63,求原來的兩位數(shù)。12(1). 一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%,如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標價是多少元？(2) 、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九 折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少？(3) 、某種品牌電風扇的標價為165元，若降價以九折出售，仍可獲利10%(相對于成本價)，那 么該商品的成本價是多少？、某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其屮一件盈利25%,?另一件虧損25%,賣

10、這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？13.大紅，小紅過年(4)1.98%,免收收到的壓歲錢共WOO元，大紅把他的壓歲錢按一年期教育儲蓄存入銀行，年利率為利息稅；小紅把他的壓歲錢買了月利率為215%。的債券，但要交納20%的利息稅，一年后兩人的到的收益恰好相等，兩人壓歲錢個是多少錢？14、在某個月的日歷屮，圈出一個豎列上相鄰的三個R期，如果它們的和為15 某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過費.(1) 某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求&(2) 若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？16某家電商場計劃用9萬元從生

11、產(chǎn)廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機， 種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.(1)元，請你研究一下商場的進貨方案.(2) 若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，？銷售一臺C種電視機可獲利250 元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案屮，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？17.某地的出租車收費標準是：起步價10元(即行駛距離不超過4千米都需付10元)，超過4千米以后，每增加1千米加收1.2元(不足1千米按1千米計算)。某人乘這種出租車下車時交付了走了多少千米(不計等候時間)？30,那么這三天分別是幾號？a千瓦時

12、，則超過部分按基本電價的70%攵?應交電費是多少元?出廠價分別為A若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬16元車費，那么他搭乘出租車最多18、小明到希望書店幫同學們購書，售貨員告訴他，如果用20元錢辦"希望書店會員卡”,將享受八折優(yōu)惠，請問在這次買書屮，小明在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？當小明買標價為200元的書時，怎么合算，能省多少錢？方式一丿式二月租費50元/月0本地通話費0.2元/分0.6元/分19、(1)下面是兩種移動電話計費方式表若某人一個月內(nèi)在本地通話100分，選擇哪一種方式比較合算?(1)(2) 若某人一個月內(nèi)在本地通話150分，選擇哪一種方

13、式比較合算？(3) 你認為如何選擇會更加合算些？(2)、下面是兩種移動電話計費方式表方式一方式二月租費50元/月0本地通話費0.6元/分0.2元/分(1) 若某人一個月內(nèi)在本地通話 100分，選擇哪一種方式比較合算？(2) 若某人一個月內(nèi)在本地通話150分，選擇哪一種方式比較合算?(3) 你認為如何選擇會更加合算些？四、拓展提升1.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家14月份用 水量和交費情況：月份1234用水量(噸)8101215費用(元)16202635根據(jù)表格屮提供的信息，

14、回答以下問題：(1)(2)(3)2.求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準；若小明家5月份用水20噸，則應繳多少元？ 若小明家6月份繳水費29元，則6月份用水多少噸?為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相 同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家14月份用水量和交 費情況：月份1234用水量(噸)8 10 12 15費用（元）16 20 26 35根據(jù)表格屮提供的信息，回答以下問題:1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準;2)3)2、若小明家5月份用水20噸，則應繳多少元？若小明家6月份繳水費29元，貝U 6月份用水多少噸？某商店購進一種商

15、品，出售時在進價的基礎上加了一定的利潤，若數(shù)量X與售價y Z間的關系如下表（表屮售價欄內(nèi)的0.10是包裝費用）。請你觀察下表，并回答： 數(shù)量x（單位：千克）售價y （單位：元）13+0.5+0.1 26+U0.1 39+1.5+0.1412+24-0.11）寫出用數(shù)量X表示售價y的關系式。2）小明的媽媽用56.1元買了多少千克的商品?經(jīng)典例題答案1 解：設甲、乙一起做還需 X小時才能完成工作.11 11根據(jù)題意，得丄X丄+（丄+丄）x9626411解這個方程，得Xh511=2小時12分答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作.52.3.解：設X年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則X年后兄的年

16、齡是15+X,弟的年齡是9+X .由題意，得2X（ 9+X）=15+x18+2x=15+x, 2x-x=15-18 / x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.（點撥：3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3?年后具有相反意義的量）解：設圓柱形水桶的髙為X毫米，依題意，得200 2)x=300 X 300 X 80 X - 229.32答:圓柱形水桶的高約為229.3毫米.確為（2x50）米，？過完第一鐵常胡需的時向為號包那么第二鐵橋的6002x 50過完第二鐵橋所需的時間為 絲衛(wèi)。分.600依題意，可列出方程一+ A = g600 60 600解方程 x+50=2x

17、-50 得 x=1002x-50=2X 100-50=150答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米. 5 .解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為那么紅色和白色配料分別為 3X克和5X克.2x克,根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解這個方程，得x=5 于是 2x=10, 3x=15, 5x=25 答：這種三色冰淇淋屮咖啡色、紅色和白色配料分別是6. 解：設這一天有X名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有 5x（,乙種零件有4（16x）個. 根據(jù)題意，得 16X 5X+24X4 （16-X）=1440 解得 x=6 答：這一天有6名工人加工甲種零件.7. 解：（1）由題意，得10克，15克和2

18、5克0.4a+(84-a )X 0.40 X 70%=30.72 解得 a=60(2)設九月份共用電X千瓦時，貝10.40 X 60+(X-60 )X 0.40 X 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用電90千瓦時，應交電費3240元.&解：按購4 B兩種，B, C兩種，A, C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機X臺，貝UB種電視機y臺. (1 當選購A, B兩種電視機時，B種電視機購(50x )臺，可得方程1500X+2100( 50-X ) =90000即 5X+7 (50-X) =300 2x=50 x=25 50-x=25 當選購AC兩種電視機時，C種電視機購(50-X )臺，可得方程 1500X+2500 ( 50