高一數(shù)學(xué)必修輔導(dǎo)教材

1、第1章集合§ 1.1 合的含義及其表示重難點(diǎn)：集合的含義與表示方法，用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；區(qū)別元素與集合等概念及其符號(hào)表示；用集合語(yǔ) 言（描述法）表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；集合表示法的恰當(dāng)選擇.考綱要求：了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系；能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題.經(jīng)典例題：若xG R則3,2x, x 2x中的元素x應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)堂練習(xí)：1 .下面給出的四類對(duì)象中，構(gòu)成集合的是（）A.某班個(gè)子較高的同學(xué)B.長(zhǎng)壽的人2.下面四個(gè)命題正確的是（）C. 22的近似值D.倒數(shù)等于它本身的數(shù)A. 10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是0, 3, 5

2、, 7B.由1, 2, 3組成的集合可表示為1, 2, 3或3, 2, 1、2c萬(wàn)程x 2x 1 0的解集是1, 1D. 0與0表示同一個(gè)集合3.下面四個(gè)命題:（1）集合N中最小的數(shù)是1;(2)若-a Z,則 a Z；其中正確的命題有（A. 14 .下面四個(gè)命題：其中正確的命題有（A. 1（3）所有的正實(shí)數(shù)組成集合 R+; （4）由很小的數(shù)可組成集合A;）個(gè)B. 2C. 3D. 4（1）零屬于空集；（2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；（3）方程x2-6x+9=0的解集是單元集；（4）不等式2 x-6>0的解集是無(wú)限集;）個(gè)C. 2C. 3D. 45 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的

3、點(diǎn)組成的集合是（）A. x,y 且 x 0, y 0B. (x,y) x 0,y0C. (x,y) x 0,y0D. x,y 且 x 0, y 0 6.用符號(hào)或填空：00 , aa, Q,1一 Z, 1 R,0 N,027.由所有偶數(shù)組成的集合可表示為 x x 8.用列舉法表不集合 D=（x, y） y2x 8, x N , y N 為9 .當(dāng)a滿足時(shí)，集合A=x3x a 0, x N 表示單元集.10 .對(duì)于集合A=2, 4, 6,若a A,則6 a A,那么a的值是.11 .數(shù)集0, 1, x2x中的x不能取哪些數(shù)值？12 .已知集合A=x N|2_ N ，試用列舉法表示集合 A. 6-

4、x13 .已知集合 A=x ax2 2x 10, a R, x R.(1)若A中只有一個(gè)元素，求a的值；(2) 若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍.14 .由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合 A滿足條件：若a A, a 1,則A,證明：1 a(1)若2 A,則集合A必還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；(2)非空集合A中至少有三個(gè)不同的元素。§ 1.2 集、全集、補(bǔ)集重難點(diǎn)：子集、真子集的概念；元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別；空集是任何非空集合的真子集的理解；補(bǔ)集的概念及其有關(guān)運(yùn)算.考綱要求：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情景中，了解全集與空集的含義；理解在給定集合中一個(gè)

5、子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.經(jīng)典例題：已知A=x|x=8m+14n,m nGZ,B=x|x=2k,kGZ,問(wèn)：(1)數(shù)2與集合A的關(guān)系如何？(2)集合A與集合B的關(guān)系如何？當(dāng)堂練習(xí)：1 .下列四個(gè)命題：=0;空集沒(méi)有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)集合的子集.其中正確的有()A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)2,若 Mbx | x>1, N= x | x>a,且 N M 則()A. a>1B. a>1C. av1D. a< 1 3.設(shè)U為全集，集合 M N SU,且M N,則下列各式成立的是(A. CUM CU NB. C

6、UMMC. CUMCUND.CUMN4 .已知全集x | 2< x< 1, A= x | 2vxv1 , B= x I x2 + x 2 = 0,C= x | -2<x<1,貝()A. C AB. C CUAC . CUB=CD. CUA=B5 .已知全集 匹0,1, 2, 3且CUA = 2,則集合A的真子集共有()A. 3個(gè)B.5個(gè)C.8個(gè)D. 7個(gè)6 .若脩B(tài),代C, B= 0, 1, 2, 3, O 0, 2, 4, 8,則滿足上述條件的集合A為.7 .如果 M= x|x=a2+1,a N*, P= y | y = b22b + 2, b N+，則 M和 P的關(guān)

7、系為 MP.8 .設(shè)集合M= 1 , 2,3,4, 5, 6, A MA不是空集，且滿足：aA,則6-aA,則滿足條件的集合 A共有個(gè).9 .已知集合 A= 1 x 3 ,CUA = x|3 x 7 , CUB = 1 x 2 ,貝U 集合B=.10 .集合 A= x|x2+x 6=0 , B= x| mx+ 1 = 0,若 B 莖 A,則實(shí)數(shù) m 的值是.11 .判斷下列集合之間的關(guān)系：(1) A=三角形 , B=等腰三角形, C=等邊三角形；A=x|x2 x 2 0,B= x|1x 2,C= x | x2 44x;(3) A= x 11x 1010,B= x | xt21,t R ,C=

8、x 12x1 3;k 1k 1(4) A x | x - -, k Z, B x| x - -, k Z. 2 44 212 .已知集合A x|x2 (p 2)x 1 0, x R ,且A 負(fù)實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.13.已知全集 U=1,2,4,6,8,12, 集合 A=8,x,y,z, 集合 B=1,xy,yz,2x, 其中 z 6,12,若 A=B,求 CU A .214.已知全集 U= 1 , 2, 3, 4, 5, A= x Ux5qx+4 = 0, q R.(1)若CuA=U,求q的取值范圍；(2)若Cu A中有四個(gè)元素，求CuA和q的值;(3)若A中僅有兩個(gè)元素，求 gA和q的

9、值.§ 1.3 集、并集重難點(diǎn)：并集、交集的概念及其符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系.考綱要求：理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集;能使用韋恩圖(Venn)表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.經(jīng)典例題：已知集合A= x x* 2x 0 ,B= x ax2 2x 40 ,且A B=R求實(shí)數(shù)a的取值范圍.當(dāng)堂練習(xí):1 .已知集合MA.p 3,q2 .設(shè)集合A=(x,px 20 , NP 3,q3,q3 ,則p,q的值為(D.p 3,q 2).y)I 4x+ y = 6,B= (x, y)I 3x + 2y=7,貝 U 滿足c AnB的集合C的個(gè)數(shù)是().A. 0B. 1C.D. 3B B

10、,4.設(shè)全集U = FR集合M x f(x) 0 ,Nx g(x) 0，則方程X。的解集是( g(x).A. mm n( cUN)c.M U ( CUN )D.5.有關(guān)集合的性質(zhì):(1) Cu (A B)=(CuA)U(CuB); (2)Cu (A B)=(CuA)(QB (3) A ( CuA)=U(4) A其中正確的個(gè)數(shù)有個(gè).A.1B. 2C. 36 .已知集合 小x | - 1 wxv2=, N= x | x a<0,若 Mn N# ，則 a 的取值范圍是7 .已知集合A= x | y = x22x 2, xGR,B= y | y = x2 2x+2,xGR,貝(JAab_.8 .

11、已知全集 U 1,2, 3,4, 5，且A ( CU B)=1 ,2 ( Cu A ) B 4, 5 , A B ,貝"A=, b='施B)9 .表示圖形中的陰影部分.10 .在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)集A=(x,y)|上 2 ,B= (x,y)y 2> x 1(CuA) B=.11 .已知集合 M=2, a 2, a24 ,Na3,a2 2, a2 4a 6,且 M N2，求實(shí)數(shù) a 的的值.12 .已知集合 Axx2 bxc0 ,Bxx2 mx 6 0 ,且 ABB, AB = 2 ,求實(shí)數(shù) b,C,m的值.13 .已知 AB=3,( CUA )n B=4,6,8,A

12、A( CU B 尸1,5,( CUA ) U(CUB)= x x 10, x N*,x 3,試求 CU (A U B), A, B.14 .已知集合 A=x Rx4x0 ,B=x Rx2 2(a 1)xa21 0,且 AU B=A,試求 a的取值 范圍.第1章集合單元測(cè)試1 .設(shè)A=x|x < 4 , a="7,則下列結(jié)論中正確的是()(A) a A(B) a A(C) a G A(D) a A2 .若1 ,2 A 1,2, 3, 4, 5,則集合A的個(gè)數(shù)是()(D) 3(B) M=1, 2, N= (1,2)(D) M=x| x2 2x 1 0 ,N=1(A) 8(B) 7(

13、C) 43 .下面表示同一集合的是()(A) M= (1,2), N= (2, 1) (C) M= , N= 4 .若 P U, Q U,且 xGC (PA Q,則(A) x P且 x Q(B) x P或 x Q(C) xG C(P UQ)(D) x5 .若 M U, N U,且 M N,則()(A) MA N=N(B) MU N=M(C) (UN (UM(D) CM CN6 .已知集合 M=y|y= x2+1,x & R, N=y|y=x 2,x & R,全集 I=R,則 MJ N等于()(A) (x,y)|x=, y -,x,y R(B) (x,y)|x-,y -,x,y

14、R2222(Q y|y 00,或 y1( D) y|y<0, 或 y>17 . 50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)試成績(jī)分別及格40人和31人兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有 4人，則兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都及格的人數(shù)是（）(A) 35(B) 25(C) 28(D) 158 .設(shè) x,y R,A= (x,y) y x ,B=(A)&B(B) EA9 . 設(shè)全集為R,若M= x x 1(x, y)| 1，則A、B間的關(guān)系為()x(C) A=B(D) An B=N= xo x 5 ,貝U ( GM U ( CN)是(A)x| x 0(B) x x 1或 x 5(C)x x 1或 x 5(

15、D)x x 0 或 x 510 .已知集合 M x|x 3m 1, m Z , N y |y 3n 2 ,n Z ,若 x。M , y0 N ,則 x0y0 與集合M ,N的關(guān)系是()(A)x0y0M 但 N (B)x0y0N 但 M(C)x0 y0M 且 N(D)x0y0M 且 N11 .集合U, M N, P如圖所示，則圖中陰影部分所表示,匿法)(A) MP ( NU P)(B) Mn G (NU P)PMN7(C) MJ G (Nn P)(D) MU C (NU P)12 .設(shè)I為全集，A I,B A,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（(A) CA ? CB(B) AH B=B(C) AH CB =(

16、D) CAAB=13 .已知 xG1 , 2, x2,則實(shí)數(shù) x=.14 .已知集合 M=a,0 , N=1 , 2,且 MA N=1,那么 MU N的真子集有 個(gè).15 .已知 A=1, 2, 3, 4; B=y|y=x 2 2x+2,x GA,若用列舉法表示集合 B,則B=.16 .設(shè)I 1, 2, 3, 4 , A與B是I的子集，若AI B 2,3,則稱(A, B)為一個(gè)“理 想配集"，那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是 .(規(guī)定(A,B)與(B,A) 是兩個(gè)不同的“理想配集”)17 .已知全集 U=0, 1, 2,，9,若(CA)n(CB尸0 , 4, 5, AC (CB尸

17、1 , 2, 8,AA B=9,試求AU B.18 .設(shè)全集 U=R集合 A=x 1 X 4 ,B= y y x 1,x a ,試求 CB, AU B, An B,An(GB),(C A) n(GB).19 .設(shè)集合 A=x|2x 2+3px+2=0; B=x|2x 2+x+q=0,其中 p, q, x G R,當(dāng) An B= 1 時(shí),2求p的值和AU B.20 .設(shè)集合 A=(x,y) y x2 4x 6 ,B= (x,y) y 2x a，問(wèn)：a為何值時(shí)，集合An B有兩個(gè)元素；(2) a為何值時(shí)，集合An B至多有一個(gè)元素.21 .已知集合A= “a0，B= a：,a：,a；,a42 ,其

18、中ae,23.均為正整數(shù)，且a1 a2 a3 a,，AA B=a1,a 4, a 1+a4=10, A U B 的所有元素之和為 124,求集合 A 和 B.22 .已知集合 A=x|x 23x+2=0,B=x|x 2ax+3a5,若 An B=B,求實(shí)數(shù) a 的值.第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I§ 2.1.1 數(shù)的概念和圖象重難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y=f (x)”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法；函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解.考綱要求：了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單

19、函數(shù)的定義域和值域；在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?, 1,求下列函數(shù)的定義域:(1) H (x) =f (x2+1);(2) G (x) =f (x+m +f (x-m) (m>0).當(dāng)堂練習(xí)：1 .下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A. f(x) x,g(x) 辰 B . f(x) x,g(x) (Vx)22C f (x) x,g(x) x 1 D .f (x) 、： x 1 -.： x 1, g(x) x x 1x 12.函數(shù)y f(x)的圖象與直線xa交點(diǎn)的

20、個(gè)數(shù)為(A.必有一個(gè) B . 1個(gè)或2個(gè) C .至多一個(gè)D .可能2個(gè)以上3.已知函數(shù)f(x),則函數(shù)ff(x)的定義域是()x 1A. x x 1 B . x x 2 Cx x 1, 2 D . x x 1,24.函數(shù)f (x)1的值域是()1 x(1 x)示產(chǎn)品各年 敘述：計(jì)劃進(jìn)行下.55_44A.一，) B . (,-C .,) D .(，一44335.對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中： 表年產(chǎn)量的變化規(guī)律；l2表示產(chǎn)品各年的銷售情況. 下列()(1)產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)去；(2)產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；(3)產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓

21、縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量；(4)產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長(zhǎng)率遞增.你認(rèn)為較合理的是()A. (1),(2),(3)B . (1), (3),(4)C. (2),(4)D.(2),(3)6 .在對(duì)應(yīng)法則x y,y x b,x R, y R中，若25,則2 , 6.7 .函數(shù)f(x)對(duì)任何x R 恒有f(Xi X2) f(xj fg ,已知f(8) 3 ,則 f (的 .8 .規(guī)定記號(hào)"”表示一種運(yùn)算，即 a b Jab a b,a、b R .若1 k 3,則函數(shù)f x k x的值域是.9 .已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件:(1)對(duì)稱軸是x=1; (2) f(x)的最大值為15; f(

22、x)的兩根立方和等于17.則f(x)的解析式是.10 .函數(shù)y _的值域是.x2 2x 211.求下列函數(shù)的定義域：(1) f(x)x12x 1(2) f(x)(x 1)0x x12 .求函數(shù)y x . 3x 2的值域.13 .已知f(x)=x 2+4x+3,求f(x)在區(qū)間t,t+1 上的最小值g(t)和最大值h(t)從點(diǎn)B開(kāi)始, ABM的面14 .在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD勺邊上有動(dòng)點(diǎn) 沿折線BCDAJ A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為 積為S.(1)求函數(shù)S=的解析式、定義域和值域;(2)求 ff(3)的值.第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I§ 2.1.2函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)重難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函

23、數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)，明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念，并能利用函數(shù)單調(diào) 性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性，領(lǐng)會(huì)函數(shù)最值的實(shí)質(zhì)，明確它是一個(gè)整體概念， 學(xué)會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值；函數(shù)奇偶性概念及函數(shù)奇偶性的判定；函數(shù)奇偶性 與單調(diào)性的綜合應(yīng)用和抽象函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的理解和應(yīng)用；了解映射概念的 理解并能區(qū)別函數(shù)和映射.考綱要求：理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；并了解映射的概念;會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).經(jīng)典例題：定義在區(qū)間(一°°, +°°)上的奇函數(shù)f (x)為增函數(shù)，偶函數(shù) g (x)在0, +X )上圖象

24、與f (x)的圖象重合.設(shè)a>b>0,給出下列不等式，其中成 立的是 f ( b) - f ( a) > g (a) g ( b)g ( b) f (b) - f (a) vg(a)一f (a) - f ( b) v g ( b)g ( a)A.B.C.D.f (a) -f (b) >g (b) g (a)當(dāng)堂練習(xí):1 .已知函數(shù) f (x)=2x2-mxn3,當(dāng) x 2, f(1)等于A. -3B. 132 .函數(shù)f(x)k7丁是()2,1 x x 1時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x , 2時(shí)是減函數(shù)，則 ()C. 7D.含有m的變量偶函數(shù)A.非奇非偶函數(shù)B .既不是奇函數(shù)，又不是偶

25、函數(shù)奇函數(shù)CD.奇函數(shù)3 .已知函數(shù)(1) f(x) x 1 x 1 , (2) f(x) &_1 V1 x,(3) f (x) 3x2 3xf(x)0(x Q) ，其中是偶函數(shù)的有()個(gè)1(x CrQ)A. 1B. 2C. 3D. 44 .奇函數(shù) y=f (x) (x乎0),當(dāng) xG (0, +oo)時(shí)，f (x) =x1,則函數(shù) f (x-1)5 .已知映射f:A B,其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4, 集合B中的元素都是 A中元素在映射f下的象，且對(duì)任意的a A,在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是 a ,則集合B中元素的個(gè)數(shù)是()A 4B. 5C.6D.76 .函數(shù)f(x)2x2

26、 4tx t在區(qū)間0,1 上的最大值 g(t)是.7 . 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)，則f (x2 x 1)與f3的大小關(guān)系 4是.8 .已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)是增函數(shù)，若Xi<0,X2>0,且上x2貝fj f(xj和f(X2)的大小關(guān)系是 .9 .如果函數(shù)y=f (x+1)是偶函數(shù)，那么函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱.10 .點(diǎn)(x,y)在映射f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(立,立一)，若點(diǎn)A在f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)22是B(2,0),則點(diǎn)A坐標(biāo)是.x2 2x -13 .已知函數(shù)f(x) 2，其中x 1, ), (1)試判斷它的單調(diào)性；(2)

27、試求它的最x小值.14 .已知函數(shù)f(x)一二，常數(shù)a 0。 a a x(1)設(shè)m n 0,證明：函數(shù)f (x)在m,n上單調(diào)遞增；(2)設(shè)0 m n且f (x)的定義域和值域都是m,n,求n m的最大值.13.(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽的函數(shù)，求證：F(x) - f (x) f(x)是偶函數(shù)；21G(x) f(x) f ( x)是奇函數(shù).2(2)利用上述結(jié)論，你能把函數(shù)f(x) 3x3 2x2 x 3表示成一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和的形式.14.在集合 R上的映射：f1 : x z x2 1, f2 : zy 4(z 1)2 1 .(1)試求映射f : xy的解析式；(2)分別求函數(shù)fi(

28、x)和f2(z)的單調(diào)區(qū)間；求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I§2.1.3單元測(cè)試設(shè)集合P= x 0 x4 ,Q= y 0 y 2 ,由以下列對(duì)應(yīng)中不能構(gòu)成A到B的映射的)A. y1x B 21y -x32.F列四個(gè)函數(shù):(1)y=x+1;(2)y=x+1; (3)y=x2-1；(4)y=-,其中定義域與值域相同的是(D. (2)(3)(4)(2) B. (1)(2)(3). 2)(3)3.已知函數(shù)f (x)7axA. 104.設(shè)函數(shù)f(x)1(x1 (xA. a 較大的數(shù)cbx 一 x.-10°),則0).b2,若 f (2006) 10,則f(

29、2006)的值為-145.已知矩形的周長(zhǎng)為A.(a b) (a b) f(a b) (a b)的值為(2C. a、b中較小的數(shù)1,它的面積S與矩形的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系中x0 x 12,定義域?yàn)?11x x 146. 是 A.7.已知函數(shù) y=x2-2x+3 在0,a(a>0)上最大值是3,最小值是2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍()0<a<1已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù)，且在(a-OO,0上是減函數(shù)，若a 2f(a) f(2),貝U實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A a<2<28.已知奇函數(shù)f (Xi) f(X2) 0，)B. a0-2 或 a 2C . a> -2D. -2

30、 <af(x)的定義域?yàn)?,0) (0,則一定有(且對(duì)任意正實(shí)數(shù)Xi，X2(Xix2),恒有Xi x2A.f(3)f(5)B. f( 3) f( 5)C. f( 5)f(3)D. f( 3) f( 5)9.已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=f(f(x)的定義域?yàn)锽,則( 1 xA. ABB B .ABA C . A BD .ABA10.已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時(shí)，f(x)=x 2-2x,則f(x)在x 0時(shí)的 解析式是()A. f(x)=x 2-2xB. f(x)=x 2+2xC.f(x尸-x2+2xD. f(x尸-x2-2x11.已知二次函數(shù)y=f(x)的圖

31、象對(duì)稱軸是x x0,它在a,b上的值域是f(b),f(a), 則()A. x0 bB. x0 aC. x0 a,bD. x0 a, b12 .如果奇函數(shù) y=f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，且最小值為5,則在區(qū)間-7,-3上()A.增函數(shù)且有最小值-5 B .增函數(shù)且有最大值-5 C.減函數(shù)且有最小值-5 D.減 函數(shù)且有最大值-5 213 . 已知函數(shù) f(x) x- ,則 f f (2) f (3) f (-) f(-) .1 x2314 . 設(shè) f(x)=2x+3 , g(x+2)=f(x-1),貝U g(x)=.15 .定義庇:為a2 3a 2,4上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則a=.16

32、 . 設(shè) f (x) x3 3x,g(x) x2 2, 則 g(f(x) .17 .作出函數(shù)y I x2 2x 3的圖象，并利用圖象回答下列問(wèn)題：(1)函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；(2) 函數(shù)在0,4上的值域.18 .定義在 R上的函數(shù)f(x)滿足：如果對(duì)任意Xi, x2GR,都有f()&22f (x1)+f (X2),則稱函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù).已知函數(shù)f (x) = ax2+x(aG R且a手0),求證：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)；19 .定義在(1 , 1)上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x、y G ( 1 , 1)都有f(x)+f(y尸f().1 xy(1)求證：函數(shù)f(

33、x)是奇函數(shù)；(2)如果當(dāng)xG( 1, 0)時(shí)，有f(x)>0,求證：”刈在(一1,1)上是單調(diào)遞減 函數(shù)；20.記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在XoG D,使f(X0)=X0成立，則稱以(X。，y。)為坐 標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f(x)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”.(1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范H;(2)已知定義在實(shí)數(shù)集 R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f(x)必有奇 數(shù)個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”.第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I§ 2.2指數(shù)函數(shù)重難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)募的含義的理解，學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)募的互化并掌握有理指 數(shù)募的運(yùn)算性質(zhì)；指數(shù)函

34、數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，能將討論復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性、奇 偶性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論比較簡(jiǎn)單的函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題.考綱要求：了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；理解有理指數(shù)募的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)募的意義，掌握募的運(yùn)算；理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.2經(jīng)典例題：求函數(shù) y=3 x 2x3的單調(diào)區(qū)間和值域.1 11當(dāng)堂練習(xí)：1.數(shù)a (-)；,b (-)；,c J尸的大小關(guān)系是()2 35A. abcB.bacC. cabD.cba12 .要使代數(shù)式(x 1)3有意義，則x的取值范圍是()A. x 1B. x 1C. x 1D. 一切實(shí)數(shù)3 .下列函數(shù)中

35、，圖象與函數(shù) y=4x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是()A. y=- 4xB. y=4 xC. y=4 xD . y=4x+4 x4 .把函數(shù)y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y 2x的圖象,則()Ax 2x 2x2x2.f(x) 2 2B. f(x) 2 2 C. f(x) 2 2D. f (x) 2 25 .設(shè)函數(shù) f(x) a x|(a 0,a 1), f(2)=4，則()A. f(-2)>f(-1)B.f(-1)>f(-2)C. f(1)>f(2)D . f(-2)>f(2)6 .計(jì)算.(1)3 8 ( 4) 15 (1)2 28m n7 .設(shè)

36、x x2K 1 a2mn ,求 x x/x _1.i8 .已知f (x) m是奇函數(shù)，則f( 1)=.3x 19 . 函數(shù) f(x) ax 11.先化簡(jiǎn)，再求值：(1) J'F其中a 256,b 2006； 1311(2) a Ka%2 3) O22,其中 a 2 3,b k. 1(a 0,a 1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn) .10 .若函數(shù)f x ax b a 0,a 1的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則a,b滿足的條件是.考綱要求：理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)

37、；知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；了解指數(shù)函數(shù)y ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y log a x互為反函數(shù)a f o, a 1 .經(jīng)典例題：已知a(x 1) f (log ax) =-,x(a 1)其中a>0,且a乎1.(1)求 f (x);(2)求證：f (x)是奇函數(shù)；（3）求證:f （x）在R上為增函數(shù).當(dāng)堂練習(xí):1 .若 lg 2 a,lg 3b ,則 lg0.18(A. 2ab 2D.3b 12 .設(shè)a表示。的小數(shù)部分，則3 ;5log(2 a1）的值是（A. 1B. 2C. 03.函數(shù)y3x2 6x 7）的值域是（A. 1,3,1B. 0,1C. 0,D.04.設(shè)函數(shù)f(x)2x , x

38、lg(x0，若f（%） 1,則線的取值范圍為（1）,x 0A. ( 1, 1)B . ( 1, +°0)C. ( ,9)D.,1)U(9,)5.已知函數(shù)f（x）,其反函數(shù)為g（x）,則g（x）2是（A.奇函數(shù)且在（ 調(diào)遞增0, +°°）上單調(diào)遞減B.偶函數(shù)且在(0, +x)上單C.奇函數(shù)且在（-X, 0）上單調(diào)遞減D.偶函數(shù)且在（-x, 0）上單調(diào)遞增6 .計(jì)算 lOg 2008lOg3(lOg2 8) = .7 .若 2.5x=1000,0.25 y=1000，求1- . x y8 .函數(shù)f(X)的定義域?yàn)?,1,則函數(shù)”皿(3 x)的定義域?yàn)?.9 .已知y=

39、loga(2 ax)在0,1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是 .10 .函數(shù)y f (x)(x R)圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),若y f(x)存在反函數(shù)y f 1(x),則y f 1 (x) 1 的圖象必過(guò)定點(diǎn) .11 .若集合x, xy, lg xy =0 , | x| , y,則 log 8 (x2 + y2)的值為多少.12 . (1)求函數(shù)y (皿上乂皿個(gè))在區(qū)間2共,8上的最值. 34(2)已知 210g：x 5log 1 x 3 0,求函數(shù) f (x) (log 2) (log 1 4)的值域.2；82 x13 .已知函數(shù)f(x) logax(a 0,a 1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(1)

40、求m的值； x 1(2)判斷f(x)在(1,)上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明.14 .已知函數(shù)f (x)=x21(x)1)的圖象是C,函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C關(guān)于直線y=x 對(duì)稱. 求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域 M(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x),如果存在一個(gè)正的常數(shù) a,使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的 值xi, x2都有| h(x1)一h(x2)| 0a|x1 x2|成立,則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨I類 函數(shù).試證明：y=g( x)是M上的利普希茨I類函數(shù).第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I§ 2.4募函數(shù)重難點(diǎn)：掌握常見(jiàn)募函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，能利用募函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)

41、募 值的大小.考綱要求：了解募函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù)y x, y x ,yx3,y -,y x的圖像，了解他們的變化情況.x經(jīng)典例題：比較下列各組數(shù)的大小:11-224(1 ) 1.5 3, 1.7 3, 1;(2)(叱)( 10)三，1.1 號(hào)；272,、32,、3,1415(3) 3.8, 3.9 5 , ( 1.8 ) 5 ;(4) 3 , 5 .當(dāng)堂練習(xí)： 21 .函數(shù)y= (x22x)2的定義域是()A. x| x才0 或 x乎2B. (3，0) u (2, +oo)C. (x, 0) u 2, +X )D. (0, 2)2的單調(diào)遞減區(qū)間為B.（一C1, c 2分別是函數(shù)D.(3.函數(shù)

42、y = x5A. ( 一0°, 1)oo, +oo)3.如圖，曲線那么一*定有（）A. n<m<0B. m<n<04.下列命題中正確的是（？）A.當(dāng)0時(shí)，函數(shù)y x的圖象是一條直線1）兩點(diǎn)C.募函數(shù)的y x圖象不可能在第四象限內(nèi)C . m>n>0D . n>m>0B .募函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0, 0）, （1,D.若募函數(shù)y x為奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)是增函數(shù)5.下列命題正確的是（）A.募函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)B.圖象不經(jīng)過(guò)(一1,1)為點(diǎn)的募函數(shù)一定不是偶函數(shù)D.如果一個(gè)募函數(shù)有反函數(shù)，那么一定是奇函數(shù)C.如果兩個(gè)募函

43、數(shù)的圖象具有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)募函數(shù)相同(1)(2)6.用 “V” 或" >”連結(jié)下列各式： 0.320.6 0.320.5 0.340.5 ,0.8 0.4 0.6 0.47.函數(shù)y=在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則 m的最大負(fù)整數(shù)是2 m- m/x8.募函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)9.設(shè) x G (0, 1)(2, 1),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是.4募函數(shù) y=xa的圖象在 y = x的上方，則 a的取值范圍10.函數(shù)y= x34在區(qū)間上11.試比較0.1612 .討論函數(shù)y3,1.50.75,6.258 的大小.4=x5的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性。13 .一個(gè)募函數(shù)y = f (x)的圖象

44、過(guò)點(diǎn)(3, 聒),另一個(gè)募函數(shù)y = g(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(一8, -2),(1)求這兩個(gè)募函數(shù)的解析式;(2)判斷這兩個(gè)函數(shù)的奇偶性;(3)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察得 f ( x)< g (x)的解集.14.已知函數(shù) y=?15 2x-x2(1)求函數(shù)的定義域、值域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I基本初等函數(shù)I單元測(cè)試1 .碘一131經(jīng)常被用于對(duì)甲狀腺的研究，它的半衰期大約是8天(即經(jīng)過(guò)8天的時(shí)間， 有 一半的碘一131會(huì)衰變?yōu)槠渌?.今年3月1日凌晨，在一容器中放入一定 量的碘 一131,至J 3月25日凌晨，測(cè)得該容器內(nèi)還剩有2

45、毫克的碘一131,則3A. 8毫克 B . 16毫克 C=x 2、y = log 0.3 x 的( )y.64毫克 y i月1日凌晨，放人該容器的碘一131的含量是(2 .函數(shù) y = 0.5x、y如圖所示，依次大致是A.C.3.(1) (2) (3)B3 3) (1) D 下列函數(shù)中，值域?yàn)?(1) (3). (3)(1)(8, +OO)的是(A.y = 2xB-2.y = x.y = log ax (a>0,4 .下列函數(shù)中，定義域和值域都不是 (一°°, +°°)的是(A. y = 3xB . y=3x5 .若指數(shù)函數(shù)y=ax在1,上的最大值

46、與最小值的差是A. 2D1,.5 12.y= log 2X則底數(shù)a等于6 .當(dāng) 0<a<b<1 時(shí),F列不等式中正確的是(A. (1 -a) b>(1 -a)bB . (1 + a)a>(1 + b)ba)a>(1 b)bC . (1 - a) b>(1 - a). (1 7.已知函數(shù)f (x)=A. 910g2 x(x 0)x3 (x 0)B. 19，則f f (1)的值是(4C. 9D.8.若0vav 1, f(x) = |log ax| ,則下列各式中成立的是(-f(;)A. f (2) >f( 1) >f(1)B . f (-) &

47、gt;f(2) >f (-) C . f (1) >f (2) >f( >f(1) >f(2)39.在 f 1 (x)1=x2 , f 2 ( x)2=x ，f3 (x) =2： f4 (x) =log 1x 四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x1>x2>1時(shí)，使1 1f2+f (x2) <fx )成立的函數(shù)是(2A. f 1 (x) =log 1x21=x2B . f2 (x) =x2C.f3 (x) =2xD.10.函數(shù) f(x) lg( 值域?yàn)镽;當(dāng) A.ax a 1)(a R),給出下述命題：f(x)有最小值；當(dāng)0時(shí)，f(x)在3)上有反函數(shù).則其中正確的命

48、題是(11.不等式 0.3 0.4x0.2.C. D.0.6x的解集是12 .若函數(shù)y 2x a 2 勺圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a13 .已知0<a<b<1,設(shè)aa, ab, ba, bb中的最大值是M,最小值是 m則14.設(shè)函數(shù) f (x) loga x(a 0,a1)滿足 f(9) 2,貝旺 1(log9 2)的值是15 .募函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是416 .化簡(jiǎn)與求值：(1)已知(，2季)* (2a* 4,求X的值；3(2) 310g 7 2 log 7 9 2 10g 7 (廣).2 .217 .已知 f ( x) =1g( X2+1),求滿足 f

49、(100 x10x1) f (24) =0 的 X 的值18 .已知 f (X) |1gx|,若當(dāng) 0 a b c時(shí)，f(a) f (b) f(c),試證：0 ac 1XX19 .已知 f (x) = J且 xG0, +oo )2 判斷f (x)的奇偶性；(2)判斷f (x)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)求y = f (x) 的反函數(shù)的解析式.20 .已知：f (x) lg(ax bx) (a>1>b>0).(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；(3)若f(x)在(1, +oo)內(nèi)恒為正，試比較 a-b與1的大小.出修1第2章 函數(shù)概念與基本初等函

50、數(shù)I§ 2.5函數(shù)與方程重難點(diǎn)：理解根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷一元二次方程的根的個(gè)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)的概念，對(duì)“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0”的理解；通過(guò)用“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).考綱要求：結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.經(jīng)典例題：研究方程|x2 2x3|=a (a>0)的不同實(shí)根的個(gè)數(shù).當(dāng)堂練習(xí):1 .如果拋物線f(x尸x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)(-1,0)和(3,0),則f

51、(x)>0的解 集是()A. (-1,3)B. -1,3C. ( , 1) (3, )D.( , 1 3,)2 .已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且mi, n是方程f(x)=0的兩根，則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系可能是()A. m<a<b<nB . a<m<n<b C. a<m<b<nD. m<a<n<b3,對(duì)于任意kG 1,1，函數(shù)f(x)=x2+(k 4)x2k+4的值恒大于零，則 x的取 值范圍是A. x<0B. x>4C. x<1 或 x>3 D. x<14 .設(shè)方程

52、2x+2x=10的根為，則 ()A. (0,1)B . (1,2)C. (2,3)D. (3,4)5 .如果把函數(shù)y=f (x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似的看作直線的一段，設(shè) a< c<b,那么f(c)的近似值可表示為()1 - - , 、 c ac aA. 一f(a) f (b) B. Jf(a)f(b) C.f ( a)+f (b) f (a) D.f (a) f (b) f (a)2 b ab a6 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根，且一根大于3, 一 根小于1,貝U m的取值范圍是.7 .當(dāng)a 時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程 x 2+4x+2a-12=0兩個(gè)根在區(qū)間-3,0中.8 .若關(guān)于x的方程4x+a 2x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .9 .設(shè) x1,x2 分另|是 log 2x=4-x 和 2x+x=4 的實(shí)根，貝U x+x2=.10 .已知