大學(xué)高等數(shù)學(xué)上考試題庫(kù)(附答案)

1、下載可編輯高數(shù)試卷1 （上）選擇題（將答案代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每題3分，共30分）1 .下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是（）(A) f x ln x2 和 g x 21nx(B) f x | x | 和 g xVx2(C) f x x 和 g x 61|x|(D) f x 和 g x 1sin x 4 22.函數(shù) f x In 1 x a，、，、1，、(A) 0(B) (C) 14x 0在x 0處連續(xù)，則ax 0(D) 2.專(zhuān)業(yè).整理.3 .曲線(xiàn)y xlnx的平行于直線(xiàn)x y 1 0的切線(xiàn)方程為(A) y x 1(B) y (x 1)(C) y Inx 1 x 1(D) y x4 .設(shè)函數(shù)f x

2、| x | ,則函數(shù)在點(diǎn)x 0處（）（A）連續(xù)且可導(dǎo) （B）連續(xù)且可微（C）連續(xù)不可導(dǎo)（D）不連續(xù)不可微5 .點(diǎn)x 0是函數(shù)y x4的（）（D）駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)（A）駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)（B）拐點(diǎn) （C）駐點(diǎn)且是拐點(diǎn)1 ，一 . 一一6 .曲線(xiàn)y 的漸近線(xiàn)情況是 （）.|x|（A）只有水平漸近線(xiàn)（B）只有垂直漸近線(xiàn)（C）既有水平漸近線(xiàn)又有垂直漸近線(xiàn)（D）既無(wú)水平漸近線(xiàn)又無(wú)垂直漸近線(xiàn).117 .f 2dx的結(jié)果是（）.x x1-1-(A) f C (B) f C xx 1- 1-(C) f C (D) f - C xx8.dxx xe e的結(jié)果是xx(A) arctane C (B) arctane C

3、(C) ex ex Cx x _(D) ln(e e ) C9.下列定積分為零的是（）4 arctanx .42 dx4 1 x2(B )4 xarcsinx dx41 X X(C )edx( D )12x sin x dx10.設(shè)f x為連續(xù)函數(shù)，2x dx等于（1(A) f 2 f 0(B) f 1121. f 0(C) f 2 f 0(D) f 12二.填空題（每題4分，共20分）2xe 1 八 x 0. ,1 .設(shè)函數(shù)f x x在x 0處連續(xù)，則a.a x 052 .已知曲線(xiàn)y f x在x 2處的切線(xiàn)的傾斜角為-，則f 26x 3. yw的垂直漸近線(xiàn)有條.x2 14.dx2x 1 ln

4、 x5.2 x4sin x cosx dx2三.計(jì)算（每小題5分，共30分）1 .求極限limx八 x sin x町xm；n2 .求曲線(xiàn)y ln x y所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yx.3 .求不定積分 xe xdx、 dx八aa 0. 22.x a四.應(yīng)用題（每題10分，共20分）32 .1.作出函數(shù)y x 3x的圖像.22.求曲線(xiàn)y 2x和直線(xiàn)y x 4所圍圖形的面積高數(shù)試卷1參考答案選擇題1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C 7. D 8. A 9. A 10 . C填空題1.22.4 . arctanln x c 5.2三.計(jì)算題2 1_1e 32. y In | . x

5、2a2x| C_ 1 , , x 1 ,仆3 .一ln |1 C2 x 31 .略 2 . S 18高數(shù)試卷2 （上）.選擇題（將答案代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每題3分，共30分）1.下列各組函數(shù)中，是相同函數(shù)的是).(A) f X(B)1 一和y1(C) f x2x 和 g x x(sin2 cosX)(D)2 -lnX 和 g x21n xsin 2 x 12.設(shè)函數(shù)f(A)0(B)3.設(shè)函數(shù)y切線(xiàn)的傾斜角為(A)0(C)(D)不存在x在點(diǎn)(B)X0處可導(dǎo)，且.(C)4.曲線(xiàn)y ln x上某點(diǎn)的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)>0,銳角曲線(xiàn)則X在點(diǎn)X0, f X0 處的(D)鈍角2x 3,則該點(diǎn)坐標(biāo)是).ln2

6、1c ,11 , C(A) 2,ln (B)2, ln-(C)-,ln 2(D)2222 x5.函數(shù)y x e及圖象在1,2內(nèi)是().(A)單調(diào)減少且是凸的(B)單調(diào)增加且是凸的(C)單調(diào)減少且是凹的(D)單調(diào)增加且是凹的6 .以下結(jié)論正確的是().(A)若xo為函數(shù)y f x的駐點(diǎn)，則xo必為函數(shù)y f x的極值點(diǎn).(B)函數(shù)yf x導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是函數(shù)y f x的極值點(diǎn).(C)若函數(shù)yf x在x0處取得極值，且f xo存在，則必有f % =0.(D)若函數(shù)y f x在xo處連續(xù)，則f x0 一定存在.17 .設(shè)函數(shù)yf x的一個(gè)原函數(shù)為x2ex則f x =().1111(A) 2x

7、 1 ex (B) 2x ex(C) 2x 1 ex(D) 2xex8 .若 f x dx F x c,則 sin xf cosx dx ().(A) F sinx c (B) F sinx c (C)1x9 .設(shè)F x為連續(xù)函數(shù)，則 f - dx=( 02(A) f 1 f 0 (B)2 f 1 f 0(C)10 .定積分 bdx a b在幾何上的表示( a(A)線(xiàn)段長(zhǎng)b a (B)線(xiàn)段長(zhǎng)a b (C)矩光F cosx c (D) F cosx c). 12 f 2 f 0(D) 2 f f 02).前積 a b 1 (D)矩形面積 b a 1二.填空題(每題4分共20分)ln 1 x21

8、.設(shè) f x 1 c0sxx 0 ,在 x 0連續(xù)則 a=a x 022 .設(shè) y sin x ,則 dy d sinx.x 3 .函數(shù)y 1的水平和垂直漸近線(xiàn)共有條.x2 14 .不定積分 xlnxdx 5 .定積分彳 21 x sin x1 -dx三.計(jì)算題（每小題5分，共30分）1.求下列極限1一 arctanx lim 1 2x lim -x 0x1x2 .求由方程y 1 xey所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yx.3 .求下列不定積分： tanxsec3xdx1dx a 0 x2exdx.22.x a四.應(yīng)用題（每題10分，共20分）1 3，1.作出函數(shù)y -x x的圖象.（要求列出表格）2.計(jì)

9、算由兩條拋物線(xiàn)：y2x, yx2所圍成的圖形的面積.高數(shù)試卷2參考答案.選擇題：CDCDB CADDD.填空題：1.22.2sin x3.34 1x2lnx 1x2c245. 一22三.計(jì)算題：1.e12. yxey3_ sec xf 2_2x3.c lnjxa x c x 2x 2 e c31四.應(yīng)用題：1.略 2.S 3高數(shù)試卷3 （上）填空題（每小題3分，共24分）11 .函數(shù)y 的定義域?yàn)椤? x2sin4xx 02 .設(shè)函數(shù)f x x,則當(dāng)a= f x在x 0處連續(xù).a, x 0x 13 .函數(shù)f（x） 的無(wú)窮型間斷點(diǎn)為x 3x 24 .設(shè) f(x)可導(dǎo)，yf(ex),貝U y 5.

10、limxx2 1-2 z2x x 56.32x sin x-42 d dx =x x 17.ddxx e tdt08. y y y3 0是 二、求下列極限（每小題5分，共15分）ex 17 rx1 x1. lim;2. lim 2;3. lim 1.x 0 sin xx 3 x 9x 2x三、求下列導(dǎo)數(shù)或微分（每小題5分，共15分）1. y x,求 y （0）.2. y ecosx,求 dy.x 23.設(shè)xy ex y,求處. dx四、求下列積分（每小題5分，共15分）2. xln(1 x)dx.1.1 2sin x dx.x3.1e2xdx0x五、（8分）求曲線(xiàn)ycost 4 t萬(wàn)處的切線(xiàn)與

11、法線(xiàn)方程.六、（8分）求由曲線(xiàn)yx2 1,直線(xiàn)y 0, x 0和x 1所圍成的平面圖形的面積，以及此圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.七、（8分）求微分方程6y 13y 0的通解.八、（7分）求微分方程y ex滿(mǎn)足初始條件y 10的特解.x高數(shù)試卷3參考答案2. a 43.x4x x_. e f '(e )5.126.07- x2 .2xe8二階.1.原式二112. lim x 3x 3.x limx 0 x163.原式=lim(1)2xx 2x2二.1.y' 2,y'(0)(x 2)C0sx _12. dy sinxe dx3.兩邊對(duì)x求寫(xiě):1e，y xy'y(

12、1 y')xy yx xy四.1.原式=lim X2cos x C2.原式=lim(12 x x)d (2 )2 x lim(1 xx)2x dlim(1 x)2_ x =-lim(12x=一lim(1x)x)3.原式=2五.dxsintx dx1 x22 x lim(1x)12 (x11 )dx1 x1 2x0e d(2x)2x 1! 0lim(11 2 2(ex)1)dydx,y切線(xiàn):法線(xiàn)：y 1 (x ),即 y x 1 0 22Ac1,2/、，12、 13八.S0(x1)dx(-xx) 0-11V 0 (x 1) dx 0(x2x 1)dx,x52 2(V 3x x)28152

13、七特征方程：r y6r 13 0e 3x(C1 cos2xr 3 2iC2 sin 2x)111dx二dx八.y e x ( exe x dx C)-(x 1)ex C x由 y x10, C 0x 1 xy ex高數(shù)試卷4 （上）、選擇題（每小題3分）1、函數(shù)y ln（1 x） vx 2的定義域是2,1A 2,1 B 2,1 C 2,1 D2、極限lim ex的值是().xB、0C、D、 不存在3、sin(x 1)1 x2B、0D、4、曲線(xiàn)3y x x 2在點(diǎn)（1,0）處的切線(xiàn)方程是 （）2(x 1)B、y 4( x 1)C、4x 1D、y 3( x 1)5、卜列各微分式正確的是,2、xdx

14、 d (x )B、cos 2xdx d (sin 2x)C、dx d (5 x)D、22d(x ) (dx)6、設(shè) f (x)dxx 2cos2f(x)7、x sin22 lnx , dxB、x sin2sin- C2D、x 2sin2x22 x1ln2 2B、C、ln2ln x2(212lnx)2 Cln x 2 C x8、曲線(xiàn)y0所圍成的圖形繞 y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積1 x4dx 010 ydyC、10 (1 y)dy9、01xJdxeB、ln?10、微分方程c 2x2eD、(14 7x )dxC、lnD、的一個(gè)特解為A、y 3e2x7B、 yC、二、填空題（每小題4分）一 xe 72xD

15、、2x1、設(shè)函數(shù) y xex,貝U y ；上中，.3sinmx 2 皿2、如果 lim,則 m.x 0 2x 3。133、 x cosxdx；1 '4、微分方程 y 4y 4y 0的通解是.5、函數(shù)f （x） x2 Jx在區(qū)間0,4上的最大值是三、計(jì)算題（每小題5分）1、求極限 lim xx x 0x數(shù)；2、求y-cot2 x Insin 2x的導(dǎo) x 13、求函數(shù) y 的微分；x 1e5、求定積分Jln xdx ；e4、求不定積分dx1 、x 16、解方程dy dx四、應(yīng)用題（每小題10分）一 2 2 x所圍成的平面圖形的面積2、利用導(dǎo)數(shù)作出函數(shù) y 3x x1、求拋物線(xiàn)y x 與y

16、的圖象.參考答案9、1、C;2、D;3、C;4、B;5、C;6、B;7、B;8、A;A；10、D;、1、(x 2)ex;2、4 ;92x_3、0 ；4、y (Ci C2x)e ;5、8,32 、 COt X6x2/ 3 7T2(X 1)dx2 v'x 1 2ln(1 JT7) C；5、2(2 1) ； 6、y2 2，x2Ce四、1、2、圖略高數(shù)試卷5 （上）一、選擇題（每小題3分）11、函數(shù)y 。2 x 的定義域是 （）.ig（x 1）a、2, 10,B、1,0（0,）C、(1,0) (0,D、(1,)2、卜列各式中，極限存在的是（）x穌cosxB、lim arctanx xC、 li

17、m sin xxD、lim 2xx3、lim (x 1x)xxA、 eB、C、14、曲線(xiàn)yxln x的平行于直線(xiàn)0的切線(xiàn)方程是（B、(lnx 1)(x1)C、D、(x 1)5、已知yxsin 3x ,貝U dy(cos3x 3sin 3x)dxB、(sin 3x3x cos3x)dxC、(cos 3x sin 3x)dxD、(sin 3xxcos3x)dx6、卜列等式成立的是xdx，x1B、axdxax ln x CC、cosxdx sin xD、tan xdx 一 17、計(jì)算 esinx sin xcosxdx的結(jié)果中正確的是（）sin x 八e Csin xB、 e cosxC、sinx.

18、八e sin x Csin xD、 e(sin x1) C8、曲線(xiàn)y x2 ,x 1 , y 0所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積 V1 x4dx0ydyC、10 (1 y)dy1D、04(1 x )dx9、設(shè)a > 0,則a、 a2 x2dx0A、2B、 aC、1a20 d、1 a24410、方程()是一階線(xiàn)性微分方程xB、y e y 02D、xy dx (y 6x)dy 02 . y -A、x y In 0 xC、(1 x2)yysin y 0二、填空題(每小題4分)ex 1,x01、設(shè) f(x)，則有 lim f (x),ax b,x 0x 0lim f (x);x 0x2、設(shè) y xe ，則 y ；3、函數(shù)f(x) ln(1x2)在區(qū)間 1,2的最大值是 ,最小值3 .4、 x cosxdx;1 ，5、微分方程 y 3y 2y 0的通解是.三、計(jì)算題(每小題5分)1、求極限lim( x 1 x 12)22、 求 y v1 x arccosx 的導(dǎo)致；3、求函數(shù)yx? 的微分；.1X24、求不定積分e5、求定積分 i ln xdx ;e6、求方程x2y xy y滿(mǎn)足初始條件y（g） 4的特解.四、應(yīng)用題（每小題10分）21、求由曲線(xiàn) y 2 x 和直線(xiàn) x y 0所圍成的平面圖形的面積2、利用導(dǎo)數(shù)作出函數(shù)x3 6x2 9x 4的圖象.參考答案（