第7章 梁的應(yīng)力分析與強度設(shè)計_圖文

1、 本章主要內(nèi)容:一、橫截面上的內(nèi)力 二、彎曲種類 三、橫截面上的應(yīng)力 A B CD(平面彎曲正 應(yīng) 力 公正應(yīng)力分正應(yīng)變分變 形 情 靜力學(xué)關(guān)系 物理關(guān)系 幾何關(guān)系z zz基本假設(shè) 1:平面假設(shè)縱向纖維無擠壓假設(shè) 正應(yīng)力 zz z 與它到中性層的距離成正比。胡克定律結(jié)論:沿截面高度彎曲正應(yīng)力線性變化中性軸注意:y1/Ad M微內(nèi)力 A d 0=0=M=靜矩(面積矩 中性軸通過截面形心。橫截面對 y 和z 軸的慣性積=Az A y I d 2z EI M =1橫截面對中性軸的慣性矩 純彎曲時彎曲正應(yīng)力的計算公式梁的抗彎剛度z EI說明:拉應(yīng)力 壓應(yīng)力 0>y M 或者 彎曲變形中性軸 凸出

2、一側(cè)受拉,凹入一側(cè)受壓 ?max =抗彎截面系數(shù) 思考:適用范圍? 例 7-1 解:(1計算橫截面上的彎矩(2計算各點的彎曲正應(yīng)力 E =二、慣性矩和抗彎截面系數(shù) 1. 矩形截面2. 實心圓截面 3. 空心圓截面 4. 型鋼截面 2. 實心圓截面 z不再保持為平面 z存在擠壓 細長梁例 7-2解:(1作梁的彎矩圖 (2計算最大正應(yīng)力結(jié)論:全梁橫截面彎矩均為正值或負值 思考 ? 一、矩形截面梁1. 兩個假設(shè)zz h > b2. 彎曲切應(yīng)力的計算公式及其分布 結(jié)論:y ±=0=max =bh F Q23=0=y AF Q=232. 彎曲切應(yīng)力的計算公式及其分布二、工字形截面梁腹板

3、假設(shè) Qd 2. 腹板上切應(yīng)力的分布規(guī)律1. 腹板上切應(yīng)力的計算公式d: 2(t hy ±=即:腹板與翼緣交界處切應(yīng)力并不等于零。即:中性軸上各點處切應(yīng)力最大。:0=y minmin三、圓截面梁 zz 例 7-3解:(1求點 1處的應(yīng)力 (2求點 2、 3處的應(yīng)力一、強度設(shè)計準則等截面梁二、強度計算的三種類型正應(yīng)力例 7-4解:(1作梁的彎矩圖(2計算最大彎曲正應(yīng)力 <所以梁滿足強度要求。 M例 7-5解:(1作梁的彎矩圖 (2選擇工字鋼型號能滿足強度條件,故選20a號工字鋼。 m (kNM 3834C D一、彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件zzzl / h > 5第7章 梁的應(yīng)力分析與強度設(shè)計 二、對稱性驗證平面假定的正確性 36 第7章 梁的應(yīng)力分析與強度設(shè)計 課堂練習(xí)：圖示為一矩形截面的懸臂梁，受集中力和集 中力偶的作用，尺寸如圖。試求： （1）梁的剪力圖和彎矩圖； （2）I-I 橫截面上a、b兩點處的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 150 mm 20kN I 30kN m 300mm a b y 37 A 2m I 2m C 2m