綠色通道 集合邏輯關系1-1

1、第1模塊 第1節(jié)知能演練一、選擇題1滿足條件M11,2,3的集合M的個數(shù)是()A1B2C3 D4解析：滿足條件M11,2,3的集合M為2,3，1,2,3，共兩個答案：B2已知集合P(x，y)|x|y|1，Q(x，y)|x2y21，則()APQ BPQCPQ DPQØ答案：A3若集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22，則能使AB成立的所有a的集合是()Aa|1a9 Ba|6a9Ca|a9 DØ解析：若2a1>3a5，即a<6時，AØB；若2a13a5，即a6時，Ax|x13B；若2a1<3a5，即a>6時，由AB得，解得6<a9.綜上

2、可得a9.答案：C4已知集合Ax|x<a，Bx|1<x<2，且A(RB)R，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba<1Ca2 Da>2解析：RB(，12，)，又A(RB)R，數(shù)軸上畫圖可得a2，故選C.答案：C二、填空題5若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_.解析：由點(0,2)在y3xb上，b2.答案：26對于集合M、N定義MNx|xM，且xN，MN(MN)(NM)，設At|tx23x，xR，Bx|ylg(x)，則AB_.解析：tx23x(x)2，At|t又由B可知ylg(x)，則x>0，得x<0，Bx|x<0，AB

3、x|x0，BAx|x<，AB(，)0，)答案：(，)0，)三、解答題7已知集合Ax|x25x60，Bx|mx10，且BA，求實數(shù)m的值組成的集合解：Ax|(x2)(x3)02,3，若m0，BØA；若m0，Bx|x，由BA得2，或3，解得m，m，因此實數(shù)m的值組成的集合是0，8已知集合Ex|x1|m，F(xiàn)x|>1(1)若m3，求EF；(2)若EFR，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若EFØ，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)當m3時，Ex|x1|3x|x2或x4，F(xiàn)x|>1x|<0x|6<x<4EFx|x2或x4x|6<x<4x|6<x

4、2(2)Ex|x1|m，m0時，ER，EFR，滿足條件m>0時，Ex|x1m或x1m，由EFR，F(xiàn)x|6<x<4，解得0<m3.綜上，實數(shù)m的取值范圍為(，3(3)Ex|x1|m，m0時，ER，EFFØ，不滿足條件m>0時，Ex|x1m或x1m，由EFØ，F(xiàn)x|6<x<4，解得m7.綜上，實數(shù)m的取值范圍為7，)高考·模擬·預測1(2009·廣東高考)已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的關系的韋恩(Venn)圖如下圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A3個 B2個C1個

5、D無窮多個解析：陰影部分MNx|2x12x|x2k1，k1,2，x|1x3x|x2k1，k1,2，1,3，陰影部分所示的集合的元素共有2個，故選B.答案：B2(2009·廣東高考)已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關系的韋恩(Venn)圖是()解析：Nx|x2x01,0，而M1,0,1，故NM，所以選B.答案：B3(2009·天津高考)設全集UABxN*|lgx<1若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.解析：由題意得UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)1,3,5,7,9，所以B2,4,6,8答案：2,4,6,

6、84(2008·福建高考)設P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a、bP，都有ab、ab、ab、P(除數(shù)b0)，則稱P是一個數(shù)域例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集Fab|a，bQ也是數(shù)域，有下列命題：整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集QM，則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集；存在無窮多個數(shù)域其中正確命題的序號是_(把你認為正確的命題的序號都填上)解析：對于整數(shù)集Z，a1，b2時，Z，故整數(shù)集不是數(shù)域，錯；對于滿足QM的集合MQ,1M，M不是數(shù)域，錯；若P是數(shù)域，則存在aP且a0，依定義，2a,3a,4a均是P中的元素，故P中有無數(shù)個無素，正確；類似數(shù)集F，ab|a，bQ，ab|a，bQ等均是數(shù)域，正

7、確答案：5(2009·哈師大附中模擬)已知集合Ax|(x2)x(3a1)<0，Bx|<0(1)當a2時，求AB；(2)求使BA的實數(shù)a的取值范圍解：(1)當a2時，Ax|2<x<7，Bx|4<x<5ABx|4<x<5，(2)Bx|2a<x<a21，當BØ時，2aa21，a1，此時Ax|2<x<4，BA符合題意若BØ，方程(x2)x(3a1)0的兩根為x12，x23a1.BØ.AØ3a12，即a.當3a1>2，即a>時，.當3a1<2，即a<時，a1.a的取值范圍為1,31備選精題6集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求實數(shù)m的取值范圍；(2)當xZ時，求A的非空真子集的個數(shù)；(3)當xR時，沒有元素x使xA與xB同時成立，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)當m1>2m1，即m<2時，BØ滿足BA.當m12m1，即m2時，要使BA成立，需，可得2m3，綜上，m的取值范圍是m3.(2)當xZ時，A2，1,0,1,2,3,4,5，所以A的非空真子集個數(shù)為282254.(3)因為