第十三章 水電站的壓力管道6

1、第十三章 水電站的壓力管道第六節(jié) 明鋼管的管身應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)    一、明鋼管的荷載    明鋼管的設(shè)計(jì)荷載應(yīng)根據(jù)運(yùn)行條件，通過具體分析確定，一般有以下幾種：    (1)內(nèi)水壓力。包括各種靜水壓力和動(dòng)水壓力，水重，水壓試驗(yàn)和充、放水時(shí)的水壓力。    (2)鋼管自重。    (3)溫度變化引起的力。    (4)鎮(zhèn)墩和支墩不均勻沉陷引起的力。    (5)風(fēng)荷載和雪荷載。    (6)施工荷載。  &

2、#160; (7)地震荷載。     (8)管道放空時(shí)通氣設(shè)備造成的負(fù)壓。    鋼管設(shè)計(jì)的計(jì)算工況和荷載組合應(yīng)根據(jù)工程的具體情況參照鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范采用。    二、管身應(yīng)力分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)    明鋼管的設(shè)計(jì)包括鎮(zhèn)墩、支墩和管身等部分。前二者在上節(jié)中已經(jīng)討論過，這里主要討論管身設(shè)計(jì)問題。    明鋼管一般由直管段和彎管、岔管等異形管段組成。直管段支承在一系列支墩上，支墩處管身設(shè)支承環(huán)。由于抗外壓穩(wěn)定的需要，在支承環(huán)之間有時(shí)還需設(shè)加勁環(huán)。直管段的設(shè)計(jì)包括管壁、支承環(huán)和加勁環(huán)、人孔等附件。 

3、   支承在一系列支墩上的直管段在法向力的作用下類似一根連續(xù)梁。根據(jù)受力特點(diǎn)，管身的應(yīng)力分析可取如圖13-14所示的三個(gè)基本斷面：跨中斷面1-1；支承環(huán)附近斷面2-2和支承環(huán)斷面3-3。以下介紹明鋼管計(jì)算的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法。圖13-14 管身計(jì)算斷面     （一）跨中斷面（斷面1-1)    管壁應(yīng)力采用的坐標(biāo)系如圖13-15所示。以x表示管道軸向，r表示管道徑向，表示管道切向，這三個(gè)方向的正應(yīng)力以、表之，并以拉應(yīng)力為正。圖中表明了管壁單元體的應(yīng)力狀態(tài)，剪應(yīng)力r下標(biāo)的第一個(gè)符號表此剪應(yīng)力所在的面（垂直x軸者稱x面，余同），第二個(gè)符號表示剪應(yīng)力的方

4、向，如表示在垂直x軸的面上沿e向作用的剪應(yīng)力。    1.切向（環(huán)向）應(yīng)力。    管壁的切向應(yīng)力主要由內(nèi)水壓力引起。對于水平管段，管道橫截面上的水壓力如圖13-16(a),它可看作由圖13-16(b)的均勻水壓力和圖13-16(c)的滿水壓力組成。這兩部分的水壓力在管壁中引起的切向應(yīng)力為式中 D、-管道內(nèi)徑和管壁計(jì)算厚度，cm；   ；    H-管頂以上的計(jì)算水頭，；    -管壁的計(jì)算點(diǎn)與垂直中線構(gòu)成的圓心角，如圖13-16(c)所示。    式(13-9)等號右端第一

5、項(xiàng)系有均勻內(nèi)水壓力引起的切向應(yīng)力,第二項(xiàng)為滿水壓力引起的切向應(yīng)力。若令管道中心的計(jì)算水頭為Hp，則Hp=H+D/2，式（13-9）成    對于傾斜的管道，若管軸與水平線的傾角為 ，則式（13-10）應(yīng)寫成    對于水電站的壓力管道，上式等號右端的第二項(xiàng)是次要的，只有當(dāng)(D/2)coscos>0.05Hp時(shí)才有計(jì)入的必要。    上式中未計(jì)入管壁自重引起的切向應(yīng)力，此應(yīng)力一般較小，內(nèi)水壓力引起的切向應(yīng)力是管壁的主要應(yīng)力，因此可利用上式來初步確定管壁的厚度。若鋼材的容許應(yīng)力為，焊縫系數(shù)為（一般取0.90-0.95），以代式（13

6、-11）中的，則可初步確定管壁的計(jì)算厚度。由于式（13-11）未計(jì)入一些次要應(yīng)力，用以確定管壁厚度時(shí)容許應(yīng)力應(yīng)降低15%。    考慮到鋼板厚度的誤差及運(yùn)行中的銹蝕和磨損，實(shí)際采用的管壁厚度（結(jié)構(gòu)厚度）應(yīng)在計(jì)算厚度的基礎(chǔ)上再加2mm的裕量。    壓力管道的內(nèi)水壓力一般愈向下游端愈大，為了節(jié)約鋼材，通常將管道分成若干段，每段采用不同度管壁厚度，按該段最低斷面出的內(nèi)水壓力確定。       管壁內(nèi)表面的徑向應(yīng)力等于該出的內(nèi)水壓強(qiáng)，即    “-”表示壓應(yīng)力，“+”表示拉應(yīng)力。管壁外表面=0。較小。

7、       跨中斷面的軸向應(yīng)力由兩部分組成，即由水重和管重引起的軸向彎曲應(yīng)力及表13-2各軸向力引起的應(yīng)力。    對于支承在一系列支墩上的管道，其跨中彎矩M可按多跨連續(xù)梁求出。軸向彎曲應(yīng)力式中 ，在管頂和管底，=0°和180°，y=±D/2,最大    管道各軸向力見表4-2，其合力為，由此引起的軸向力為    跨中斷面剪應(yīng)力為零。到此求出了全部應(yīng)力分量。    （二）支承環(huán)附近斷面（斷面2-2）    斷面2-2在支承環(huán)

8、附近，但在支承環(huán)的影響范圍之外，故仍為膜應(yīng)力區(qū)。以后我們將會(huì)知道，支承環(huán)的影響范圍是不大的。    斷面2-2的應(yīng)力分量、的計(jì)算公式與斷面1-1相同。除此之外，斷面2-2尚有管重和水重在管道橫截面上引起的剪應(yīng)力。管重和水重在支承環(huán)處引起的剪力可將管道視作連續(xù)梁求出，近似可取Q=（qLcos）/2，q為每米的管重和水重，L為支承環(huán)中心距，為管道傾角。在垂直x軸的截面上，此剪力Q在管壁中引起的向剪應(yīng)力 式中 S-某斷面以上的管壁面積對中和軸的靜矩,；    J-管壁的截面慣性矩，    r-管道半徑；    b-受剪截

9、面寬度，b=2    - 管頂至計(jì)算點(diǎn)的圓心角，當(dāng)=0°和180°時(shí)，在管頂和管底，=0；當(dāng)=90°和270°時(shí)，剪應(yīng)力最大，。也因支承環(huán)的影響而改變。    （三）支承環(huán)斷面（斷面3-3）       支承環(huán)處的管壁由于支承環(huán)的約束，在內(nèi)水壓力的作用下發(fā)生局部彎曲，如圖13-17所示。因此，與斷面2-2相比，增加了局部彎曲應(yīng)力,切向應(yīng)力。    支承環(huán)在管壁中引起的局部彎曲應(yīng)力隨離開支承環(huán)的距離而很快衰減，因此影響范圍是不大的（超過這個(gè)范圍可忽略不計(jì)），

10、其等效寬度式中 r、-管道半徑和管壁的厚度；    -泊松比，鋼材可取=0.3。圖13-17 管壁局部彎曲示意圖     從圖13-17（b） 可以看出，支承環(huán)除直接承受一小部分內(nèi)水壓力外，主要是承受管壁傳來的剪應(yīng)力。在這些力的作用下，支承環(huán)的徑向位移式中為支承環(huán)的凈截面（包括銜接段長a的管壁面積）。管壁在內(nèi)水壓力Hp的作用下，若無支承環(huán)的約束，則徑向位移    加勁環(huán)處的管壁在剪力 和彎矩 的共同作用下，只能產(chǎn)生徑向位移而不能轉(zhuǎn)動(dòng)（無角位移），可以證明，要滿足這樣的條件，必須    在上述和的共同作用下，該處管壁

11、徑向縮小    若不計(jì)支承環(huán)高度的變化，根據(jù)相容條件，并利用式（13-17）至式（13-20）得和為沿圓周向單位長度管壁的剪力和彎矩。在管壁引起的局部應(yīng)力（令=0.3）    由于，故     的數(shù)值取決于支承環(huán)的截面積。當(dāng)很大時(shí)，接近于1，則局部彎曲應(yīng)力為切向應(yīng)力的1.82倍；若支承環(huán)，,=0,。    支承環(huán)處管壁的軸向應(yīng)力=+。的影響范圍為，離開支承環(huán)以外的管壁可忽略x2。       支承環(huán)的約束在管壁中引起的剪應(yīng)力式中得自式（13-21）。y為沿管壁厚度方向的計(jì)算點(diǎn)

12、到管壁截面形心的距離。管壁的內(nèi)外緣，；管壁中點(diǎn)，y=0,剪應(yīng)力最大    由管重和水重在管壁中引起的剪應(yīng)力用式（13-15）計(jì)算。   在斷面3-3，作用在支承環(huán)上的主要何在有：    （1）由管重和水重引起的向下的建立。其沿支承環(huán)四周的分布規(guī)律由式（13-15）確定，因支承環(huán)兩側(cè)均承受剪力，故式（13-15）的結(jié)果應(yīng)乘以2。    （2）在內(nèi)水壓力作用下，關(guān)閉對支承環(huán)的剪力，其值為，由式（13-21）求出。    （3）支承環(huán)直接承受的內(nèi)水壓力。    （4）支承環(huán)自重。&

13、#160;   由（2）、（3）兩項(xiàng)荷載在支承環(huán)中引起的切向應(yīng)力    支承環(huán)自重引起的應(yīng)力一般較小。下面研究第一項(xiàng)荷載引起的應(yīng)力。圖13-18 第一項(xiàng)荷載作用下的計(jì)算簡圖     第一項(xiàng)荷載作用下的計(jì)算簡圖如圖13-18所示。圖中Q為半跨管重和水重在管軸法向的分力（水平管段即為半跨管重和水重）。反力R=Q。對于這種在對陳荷載作用下的圓環(huán)，用結(jié)構(gòu)力學(xué)的“彈心法”求解較為簡便。支承環(huán)中的力除與外荷載的大小和支承環(huán)本身的幾何尺寸有關(guān)外，還與比值有關(guān)，其中b為支承環(huán)斷面形心的水平距離，為支承環(huán)斷面形心的曲率半徑。為了充分利用材料，b與的最合理比值是使

14、支承環(huán)上不同斷面的兩個(gè)最大彎矩相等。研究證明，滿足這一條件的比值是，其相應(yīng)的彎矩、軸力、剪力示于圖13-19中。任意斷面的計(jì)算公式見鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范或水工手冊。圖13-19 彎矩、軸力和剪力示意圖     支承環(huán)各斷面上的應(yīng)力式中、分別為支承環(huán)的截面模量、斷面積、斷面慣性矩、某計(jì)算點(diǎn)以上的面積矩。計(jì)算以上各值時(shí)，應(yīng)包括管壁的有效長度在內(nèi)。支承環(huán)的切向應(yīng)力為。支承環(huán)附近管壁的切向應(yīng)力等于支承環(huán)內(nèi)緣的切向應(yīng)力。    三個(gè)斷面的應(yīng)力計(jì)算公式匯總于表13-4中。表 13-4 各計(jì)算斷面的應(yīng)力公式總表     鋼管的工作除與三維應(yīng)力狀態(tài)，強(qiáng)度交合

15、的方法是求出計(jì)算應(yīng)力并與容許應(yīng)力作比較，而不是直接采用某一方向的應(yīng)力與容許應(yīng)力作比較。鋼管的強(qiáng)度校核目前多采用第四強(qiáng)度理論，其強(qiáng)度條件為式中為焊縫系數(shù)，取0.90-0.95。由于一般較小，故上式可簡化為    以上討論的是鋼管在正常運(yùn)行是充滿水的情況。在鋼管沖水和防空過程中，鋼管可能處于部分沖水狀態(tài)，此時(shí)管壁可能產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力。在管徑較大、管壁較薄和傾角較小的明鋼管需校核這種情況。限于篇幅，這里不作詳細(xì)討論。    （四）外壓穩(wěn)定校核    鋼管是一種薄殼結(jié)構(gòu)，能承受較大的內(nèi)水壓力，但抵抗外壓的能力較低。在外壓的作用下，關(guān)閉易于失

16、去穩(wěn)定，屈曲成勃興，過早地失去承載能力，如圖13-20所示。因此，在按強(qiáng)度和構(gòu)造初步確立管壁厚度之后，尚需進(jìn)行外壓穩(wěn)定校核。鋼管的外荷載有：明管防空是通氣設(shè)備引起的負(fù)壓；埋藏式鋼管防空使得外水壓力，澆筑混凝土的壓力，灌漿壓力等。圖13-20 管壁屈曲示意圖     在不同的外壓作用下，有多種管壁穩(wěn)定問題。下面介紹的是明管在均勻徑向外壓作用下的穩(wěn)定問題。對于水電站的鋼管而言，這是一種主要情況。    對于沿軸向可以自由伸縮的無加勁環(huán)的明鋼管，管壁的臨界外壓    對于平面形變問題，上式中的E應(yīng)以代換。明鋼管抗外壓穩(wěn)定安全系數(shù)取2.0。如不能滿足抗外壓穩(wěn)定要求，設(shè)置加勁環(huán)一般比增加管壁厚度經(jīng)濟(jì)。    對設(shè)有加勁環(huán)的管壁，臨界外壓式中l(wèi)加勁環(huán)的間距    n屈曲波數(shù)。需假定不同的n，用試算法求出最小的。對應(yīng)于最小之n值可按下式估算其中D為管徑。按式(13-34)求n，取相近的整數(shù)后代人式（13-33）求最小之。    以上二式適用于情況。當(dāng)時(shí)，管壁將因壓應(yīng)力過大而喪失承載能力，這已經(jīng)不是上面所討論的彈性穩(wěn)定問題了。    決定管壁厚度的步驟是：根據(jù)強(qiáng)度計(jì)算確定管壁的計(jì)算厚度,加2mm的裕度得管壁的