08-09上海高考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編第8部分圓錐曲線doc下載

1、09 屆上海市期末模擬試題分類匯編第 8 部分圓錐曲線.選擇題（略）.填空題點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么PF1: PF2答案：5:32 . （ 2009 年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試 5 ）拋物線y2x的準(zhǔn)線方程是_.答案：x丄.43.（上海市寶山區(qū) 2008 學(xué)年高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研8）若方程ax2by2c的系數(shù)a,b,c可以從1,0,1,2,3,4這6個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)而得到，則這樣的方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是 _ .（結(jié)果用數(shù)值表示）1答案：丄104. （ 2009 年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試7)過點(diǎn)A(4,x21）和雙曲線92y1右16焦點(diǎn)的

2、直線方程為答案：y x5.2七1(abb25. （08 年上海市部分重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考2x12）已知 AB 是橢圓右0）的長(zhǎng)軸，若把該長(zhǎng)軸n等分，過每個(gè)等分點(diǎn)作 AB 的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P,P2, ,Pn 1, 設(shè)左焦點(diǎn)為F1,1則lim行制卜叩 巳1IF1B）_nn答案：a1 （2008 學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研第 2 題）拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_ .答案：（2,0）1. （上海市高考模擬試題3）已知橢圓2x162y121的左焦點(diǎn)是Fi，右焦點(diǎn)是F2，2 2008 學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研第 2 題）拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)2 2y2 ab

3、 81975.1,急盤解得x239.7，y156.7（由題意）.探測(cè)器在變軌時(shí)與火星表面的距離為為_ .答案：（2,0）三.解答題1.（ 2009 年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試18）（本題滿分 14 分）我國(guó)計(jì)劃發(fā)射火星探測(cè)器，該探測(cè)器的運(yùn)行軌道是以火星（其半徑R 34百公里）的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.如圖，已知 探測(cè)器的近火星點(diǎn)（軌道上離火星表面 最近的點(diǎn)）A到火星表面的距離為8百 公里，遠(yuǎn)火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最 遠(yuǎn)的點(diǎn)）B到火星表面的距離為 800 百 公里.假定探測(cè)器由近火星點(diǎn) 逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心Oy*ab百公里時(shí)進(jìn)行變軌，其中A第一次的距離為別為橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸的長(zhǎng)，求

4、此時(shí)探測(cè)器與火星表面的距離1.解設(shè)所求軌道方程為80034,（精確到2x2aa1 百公里）1（ab 0），c-.a2b2.34，438,c 396.是b2a2c235028.所求軌2x1918442y35028設(shè)變軌時(shí)，探測(cè)器位于P（x。,Y0），則OAx（x。c）2壯R 187.3.10 分13 分答：探測(cè)器在變軌時(shí)與火星表面的距離約為187 百公里.14 分2. （上 海市高考模擬試題 1 9 ）過直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線22px p 0的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為一的直線與拋物線相交于4（1 ）用p表示 A，B 之間的距離；（2）證明：AOB的大小是與p無關(guān)的定值，并求出這個(gè)值。x123.

5、解:（1）由于點(diǎn)（.3,-）在橢圓上22a=4,橢圓 C 的方程為焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，（2）設(shè)KF1的中點(diǎn)為 B2X把 K 的坐標(biāo)代入橢圓 -40）(x, y)2y_3線段KF1的中點(diǎn) B 的軌跡方程為(3)22a22 2x y43(1, 0)-32()22 1b2則點(diǎn)K(2x 1,2y)2中得 g6(2y)23(x（3）過原點(diǎn)的直線 L 與橢圓相交的兩點(diǎn)設(shè)M（x,y） N（ Xo, y）, p（x,y）42乞134M N 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱分2x2)210 分112 2M,N, P 在橢圓上，應(yīng)滿足橢圓方程，得與生ab212 分a（1）設(shè)橢圓 C 上的點(diǎn)C3,=）到F1,F2兩點(diǎn)距離之和等于

6、 4,寫出橢圓 C 的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)設(shè) K 是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn) B 的軌跡方程設(shè)點(diǎn) P 是橢圓 C 上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L 與橢圓相交于 M N 兩點(diǎn)，當(dāng)直線 PM，PN 的斜率都存在，并記為kpM,KPN并證明你的結(jié)論。2解：（1） 焦點(diǎn)F1,0，過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為一的直線方程是y2 px23pxXB3P,XAXBABXAXBP4pAB2p.2sin 44p(2)cos AOB2 2 2|AO|BO|AB|2XA2XB2AO BO2YA_2.XA22yB2YA2(AXB2XB2yB2yB_ XAXBYAYBXA22 2 2YAXByB AOB的大小是與

7、p無關(guān)的定值,3.（ 08 年上海市部分重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考22-221 （a b 0）的左右焦點(diǎn)a b2XAXBXAXBXAXBXAXB2pXA2TXB4p23 41413 州arccos4121）（ 4+6+6）設(shè)F1,F2分別是橢圓 C：AOB試探究kPMKpN的值是否與點(diǎn)P 及直線 L 有關(guān),244答案：解：設(shè)P（x,y）為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由于橢圓方程為2x162L1,124x4.LULT因?yàn)镸Piuur2x m, y，所以MP(x m)2(xm)212(1UUU2推出MPlx22mx m2121(x 4 m)123m2.kpMyy。KPNyy0-13分xxXo22yy。yy0yy0b2kP

8、MKPN=22=2-15分xxxxxXoa故：kPMKPN的值與點(diǎn) P 的位置無關(guān)，同時(shí)與直線L 無關(guān)，- -16 分1（2008 學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研第 16 題）（本題滿分 12 分）設(shè)點(diǎn)F為橢uuP是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)試求FP的模的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).所以，F(xiàn)P的模的最小值為 2,此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（4,0）2（2008 學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研第 16 題）（本題滿分 12 分）設(shè)點(diǎn)M （m,0）在橢圓x y1的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)當(dāng)MP的模最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落16 12在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2x圓1621的左焦點(diǎn)，點(diǎn)12答案:

9、解：由條件，可得C2故左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為2,0.設(shè)P（x, y）為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由于橢圓方程2x162y121，故uu因?yàn)镕P x 2,y，所以u(píng)u2FP(x2)2(x 2)21214x 161(x8)2,x4,4由二次函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)x4時(shí),uu2FP取得最小值 4.5UUU2依題意可知，當(dāng)x 4時(shí)，MP取得最小值.而x 4,4,故有4m 4，解得m 1.又點(diǎn)M在橢圓的長(zhǎng)軸上，即4 m 4.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是m 1,4.3(上海市青浦區(qū) 2008 學(xué)年高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研第20 題)(本題滿分 16 分)第 1 小題滿分 4 分,第 2 小題滿分 12 分.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2、2且與直線2 2y x相切于原點(diǎn)0橢圓 篤 1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為a 910.(1) 求圓C的方程；(2) 圓C上是否存在點(diǎn)Q，使0、Q關(guān)于直線CF (C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn))對(duì)稱，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2 2x y由條件可知a 5，橢圓1,259F (4,0)y3設(shè) Q(x , y),則x答案：解：(1)由題意知：圓心(2,2)，半徑2,2，圓 C:(x2)22(y 2)8(解法 1)若存在，直線