高中物理知識全解 1.9 動能定理與機(jī)械能守恒定律

1、高中物理知識全解 1.9 動能定理與機(jī)械能守恒定律注意：能量的單位是：焦耳（J）一：動能定理動能定理：【例題】如下圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時(shí)小物塊開始滑動，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個(gè)過程中( ) A支持力對物塊做功為0B支持力對小物塊做功為mgLsin C摩擦力對小物塊做功為mgLsin D滑動摩擦力對小物塊做功為mv2mgLsin 【例題】如下圖所示，固定于豎直面內(nèi)的粗糙斜桿，與水平方向夾角為30°，質(zhì)量為m的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，

2、小球沿桿由底端勻速運(yùn)動到頂端為使拉力做功最小，拉力F與桿的夾角_，拉力大小F_.【例題】質(zhì)量為m的物塊，帶正電q，開始時(shí)讓它靜止在傾角60°的固定光滑絕緣斜面頂端，整個(gè)裝置放在水平向左、大小為E的勻強(qiáng)電場中，如下圖一所示，斜面高為H，釋放物體后，物塊落地的速度大小為( )A. B2 C2 D2 【例題】如下圖所示，質(zhì)量為60 kg的導(dǎo)體棒長度S20 cm，棒兩端分別與長度L30 cm的細(xì)導(dǎo)線相連，懸掛在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T當(dāng)導(dǎo)體棒中通以穩(wěn)恒電流I后，棒向上擺動(擺動過程中I始終不變)，最大偏角45°，求：導(dǎo)體棒中電流I的大小從而找出解決問題的方法二：

3、功、動能定理的思考高中物理中功、動能定理是解決眾多物理問題的重要工具，然而對于一些較為特殊的物理問題卻總是讓我們產(chǎn)生疑惑。例如：人從地面跳起，從功的角度似乎地面對人不做功，但是從動能定理的角度又似乎地面對人做了功，那么地面到底對人做不做功？只要通過嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)，我們不難發(fā)現(xiàn)功與動能定理是統(tǒng)一的，不會矛盾。功：力與力的作用點(diǎn)沿力方向上的位移的乘積動能定理：合外力對物體所做的功等于物體動能的變化即末動能減初動能?！纠?】一質(zhì)量為的人由靜止從地面以0的初速度起跳，問此過程中地面對人做了多少功？領(lǐng)悟：上述物理過程類似于爆炸，噴氣等物理過程。同理理解與類似推廣：例：人拉著吊在天花板上的繩子向上攀爬，忽

4、略空氣阻力。分析可得，人對繩子的靜摩擦力對繩子不做功，繩子對人的靜摩擦力對人不做功；人借助繩子通過內(nèi)力對人做正功，大小為人動能的增量。例：一小船靜止在水面上，一人由靜止開始從船頭走到船尾，忽略水的阻力和空氣阻力。分析可得，此過程中，人對船的靜摩擦力對船做正功，船對人的靜摩擦力對人做負(fù)功，它們做功的大小相等；人借助小船通過內(nèi)力對人做正功，大小為人動能的增量和船動能的增量之和?！纠?】一質(zhì)量為的人以0的瞬時(shí)速度落地后靜止，問此過程中地面對人做了多少功？領(lǐng)悟：上述物理過程類似于碰撞，繩子猛然拉直和子彈射擊等物理過程。三：機(jī)械能守恒定律機(jī)械能：機(jī)械能是動能與勢能的總和，這里的勢能分為重力勢能和彈性勢能

5、。決定動能的是質(zhì)量與速度；決定重力勢能的是高度和質(zhì)量；決定彈性勢能的是勁度系數(shù)與形變量。重力勢能：1、零勢能面的選取具有任意性，一般選取大地為零勢能面。2、重力做功是重力勢能變化的量度：3、h為物體重心到零勢能面的距離。注意：物體的重心會隨著物體幾何外形及質(zhì)量分布的改變而變化?！纠}】一粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的長為L的鐵鏈，對稱地放在如圖所示的光滑的定滑輪上，開始時(shí)鐵鏈靜止，若突然鐵鏈一端由靜止開始下滑，求當(dāng)鐵鏈下滑的那端下滑時(shí)，鐵鏈的速度是多大？（不計(jì)空氣阻力，忽略滑輪的大?。┗瑫r(shí)形狀的改變而變化。【例題】長為6l、質(zhì)量為6m的勻質(zhì)繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一

6、個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M的木塊，如右圖所示木塊在AB段與桌面無摩擦(E點(diǎn)位于桌子的邊緣)，在BE段與桌面有摩擦，勻質(zhì)繩與桌面的摩擦可忽略初始時(shí)刻用手按住木塊使其停在A點(diǎn)，繩處于繃緊狀態(tài)，ABBCCDDEl，放手后，木塊最終停在C點(diǎn)桌面距地面高度大于6l.(1)求木塊剛滑至B點(diǎn)時(shí)的速度v和木塊與BE段的動摩擦因數(shù)；(2)若木塊在BE段與桌面的動摩擦因數(shù)變?yōu)椋瑒t木塊最終停在何處？動能：彈簧的彈性勢能：（為彈簧的伸長量或壓縮量）彈力做功是彈性勢能變化的量度：例：一彈簧在彈性限度內(nèi)，由自由長度壓縮x，然后再繼續(xù)壓縮x，則后一過程彈簧增加的彈性勢能是前一過程彈簧增加的彈性勢能的3倍?！纠}】如右圖所示，固

7、定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零則在圓環(huán)下滑過程中 ( )A圓環(huán)機(jī)械能守恒 B彈簧的彈性勢能先增大后減小C彈簧的彈性勢能變化了mgh D彈簧的彈性勢能最大時(shí)圓環(huán)動能最大解析：分析可得彈簧先被壓縮到最短再恢復(fù)到原長最后又被拉伸，最終彈簧的彈性勢能增加了mgh，故只有C正確，答案：C 【例題】如下圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運(yùn)動到離開

8、彈簧的過程中，重力、電場力、彈力對小球所做的功分別為W1、W2和W3，小球離開彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過程中( )A彈簧的彈性勢能減小了W3 B小球的重力勢能增加W1 C系統(tǒng)的機(jī)械能機(jī)械能增加了W2 D小球的電勢能減少W2 答案：ABCD推廣1：除去重力對物體做功之外，其它力的合力對物體不做功則該物體機(jī)械能守恒，其它力的合力對物體做功則該物體機(jī)械能不守恒；其它力的合力對物體做多少正功，則該物體機(jī)械能增加多少，其它力的合力對物體做多少負(fù)功則該物體機(jī)械能減小多少。推廣2：除去重力、（系統(tǒng)內(nèi)）彈力對系統(tǒng)做功之外，其它力的合力對系統(tǒng)不做功則該系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其它力的合力對系統(tǒng)做功則該系統(tǒng)機(jī)

9、械能不守恒；其它力的合力對系統(tǒng)做多少正功，則該系統(tǒng)機(jī)械能增加多少，其它力的合力對系統(tǒng)做多少負(fù)功則該系統(tǒng)機(jī)械能減小多少。例：一彈簧一端系一小球另一端系在天花板上，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)上下振動，忽略空氣阻力，則此過程中對于小球而言小球的機(jī)械能不守恒，對于小球和彈簧組成的系統(tǒng)而言，該系統(tǒng)機(jī)械能守恒?！纠}】如下圖所示，用手通過彈簧拉著物體沿光滑斜面上滑，下列說法正確的是( )A物體只受重力和彈簧的彈力作用，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B手的拉力做的功，等于物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量C彈簧彈力對物體做的功，等于物體機(jī)械能的增加量D手的拉力和物體重力做的總功等于物體動能的增加量【例題】一質(zhì)量為

10、m的物體以2g的加速度豎直下落h，則該物體的機(jī)械能變化了多少？解：對物體而言，除去重力之外，物體還應(yīng)受一個(gè)豎直向下大小為mg的力，此過程中該力對物體做正功且大小為mgh，故此過程中物體的機(jī)械能增加了mgh【例題】如下圖所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時(shí)對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同時(shí)由靜止開始運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，正確的說法是(整個(gè)過程中彈簧不超過其彈性限度) ( )A機(jī)械能守恒 B機(jī)械能不斷增加C當(dāng)彈簧伸長到最長時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大D當(dāng)彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時(shí)，A、B兩物體速度為零解析：對系統(tǒng)而

11、言，除去重力和（系統(tǒng)內(nèi)）彈力之外，還有F1、F2均對系統(tǒng)做正功，故當(dāng)彈簧伸長到最長時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大。答案：C【例題】一物體從地面上拋，受大小不變的空氣阻力作用，能上升的最大高度為H，取地面為零勢能面，試比較上升與下降兩個(gè)過程中，重力勢能與動能相等時(shí)刻對應(yīng)的高度與的大小關(guān)系？ 對于非彈性碰撞、繩子猛然拉直、子彈射擊等有關(guān)問題，在這些極短暫的過程中有能量損失，因此這些極短暫過程的前后瞬間系統(tǒng)機(jī)械能不守恒（損失的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能等），所以這些極短暫過程前瞬間的系統(tǒng)總動能大于這些極短暫過程后瞬間的系統(tǒng)總動能。 例：如下圖所示，彈簧的彈性系數(shù)為，質(zhì)量為的物塊從水平面O靜止釋放，后與質(zhì)量為的物塊相碰，碰

12、后和粘在一起運(yùn)動，碰前處于平衡狀態(tài)，不計(jì)空氣阻力，和均可視為質(zhì)點(diǎn)，則有下列性質(zhì)：【例題】如下圖所示，開始時(shí)小球m處于A位置且繩子拉直，不計(jì)空氣阻力，試分析小球m從靜止釋放后的有關(guān)機(jī)械能的變化情況？動過程機(jī)械能又守恒。綜上可知整個(gè)運(yùn)動過程小球的機(jī)械能不守恒。對于爆炸、噴氣等有關(guān)問題，在這些極短暫的過程中會有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的能量，因此這些極短暫過程的前后瞬間系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，所以這些極短暫過程前瞬間的系統(tǒng)總動能小于這些極短暫過程后瞬間的系統(tǒng)總動能?！纠}】質(zhì)量為的炸彈靜止在水平地面上，若某時(shí)刻炸彈突然爆炸，炸成質(zhì)量為和的前后兩部分，爆炸后瞬間速度為水平向右，速度為，水平向左。求爆炸后炸彈

13、的總機(jī)械能增加了多少。解：設(shè)爆炸后炸彈的總機(jī)械能增加了，則：四：能量守恒定律能量守恒定律：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。這就是能量守恒定律。1、第一類永動機(jī)的思想違背了能量守恒定律，所以是不可能制成的。2、能量的類型有很多（例：機(jī)械能、內(nèi)能、電能、光能等），自然界中總的能量是保持不變的，不同類型的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化。但是要使同一類型的能量保持不變即守恒，則需要一定的條件才能夠?qū)崿F(xiàn)（例：機(jī)械能守恒、內(nèi)能守恒等都有其相對應(yīng)的條件）。拓展：熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律的兩種表述：1、熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。（克勞修斯表述）闡述了傳熱的方向性：高溫物體能自發(fā)地把熱量傳