高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)B章末測(cè)試 新人教B版選修2-2

1、高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)B章末測(cè)試 新人教B版選修2-2(高考體驗(yàn)卷)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2014課標(biāo)全國高考)設(shè)zi，則|z|()A. B. C. D22(2014新課全國高考)()A1i B1i C1i D1i3(2014課標(biāo)全國高考)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z12i，則z1z2()A5 B5C4i D4i4(2012山東高考)若復(fù)數(shù)z滿足z(2i)117i(i為虛數(shù)單位)，則z為()A35i B35i C35i D35i5(2013廣東高

2、考)若復(fù)數(shù)z滿足iz24i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,4) B(2，4) C(4，2) D(4,2)6(2013安徽高考)設(shè)i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)若z·i22z，則z()A1i B1i C1i D1i7(2013江西高考)已知集合M1,2，zi，i為虛數(shù)單位，N3,4，MN4，則復(fù)數(shù)z()A2i B2i C4i D4i8(2013陜西高考)設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是()A若|z1z2|0，則12B若z12，則1z2C若|z1|z2|，則z1·1z2·2D若|z1|z2|，則zz9(2013湖南高考)復(fù)數(shù)zi·(

3、1i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10(2014江西高考)是z的共軛復(fù)數(shù)，若z2，(z)i2(i為虛數(shù)單位)，則z()A1i B1i C1i D1i二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在題中的橫線上)11(2014江蘇高考)已知復(fù)數(shù)z(52i)2(i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部為_12(2012江蘇高考)設(shè)a，bR，abi(i為虛數(shù)單位)，則ab的值為_13(2014江蘇無錫模擬)已知復(fù)數(shù)z(m22)(m1)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_14(2013天津高考)已知a，bR，i是虛數(shù)單位若(ai)

4、3;(1i)bi，則abi_.15(2014浙江杭州高三質(zhì)檢)滿足條件z25|z|60的復(fù)數(shù)z的個(gè)數(shù)共有_個(gè)三、解答題(本大題共4小題，共30分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(本小題6分)(2014遼寧高考改編)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z2i)(2i)5，求z.17(本小題6分)(2014廣東廣州綜合測(cè)試一改編)已知i是虛數(shù)單位，若(mi)234i，求實(shí)數(shù)m的值18(本小題8分)(2014湖北部分重點(diǎn)中學(xué)一聯(lián)改編)若zsin i是純虛數(shù)，求tan的值19(本小題10分)(2014陜西長安三檢改編)設(shè)zi(i是虛數(shù)單位)，求z2z23z34z45z56z6.參考答案1解析：因?yàn)閦iiii，

5、所以|z|，故選B.答案：B2解析：1i.故選D.答案：D3解析：由題意知：z22i.又z12i，所以z1z2(2i)(2i)i245.故選A.答案：A4解析：設(shè)zabi，a，bR，則z(2i)(abi)(2i)(2ab)(2ba)i，所以解得所以z35i，故選A.答案：A5解析：由iz24i，得z42i，故z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)答案：C6解析：設(shè)zabi(a，bR)，則由z·i22z得(abi)·(abi)i22(abi)，即(a2b2)i22a2bi，所以2a2，a2b22b，所以a1，b1，即zabi1i.答案：A7解析：由MN4，得zi4，z4i.故選C.答案：

6、C8解析：對(duì)于選項(xiàng)A，若|z1z2|0，則z1z2，故12，正確；對(duì)于選項(xiàng)B，若z12，則12z2，正確；對(duì)于選項(xiàng)C，z1·1|z1|2，z2·2|z2|2，若|z1|z2|，則z1·1z2·2，正確；對(duì)于選項(xiàng)D，如令z1i1，z21i，滿足|z1|z2|，而z2i，z2i，故不正確答案：D9解析：zii21i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(1,1)，故在第二象限，選B.答案：B10解析：設(shè)zabi(aR，bR)，則abi.由z2，得2a2，即a1；又由(z)i2，得2bi·i2，即b1.故z1i.答案：D11解析：由題意，得z(52i)22520i42120i，其實(shí)部為21.答案：2112解析：abi，abia5，b3，故ab8.答案：813。13解析：依題意應(yīng)有解得所以1m.答案：1m14解析：由(ai)(1i)a1(a1)ibi，得解方程組，得a1，b2，則abi12i.答案：12i15解析：設(shè)zabi(a，bR)，原方程可化為：a2b2562abi0.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得解得或或或或或所以滿足條件的復(fù)數(shù)有6個(gè)答案：616解：(z2i)(2i)5，z2i，z2i2i2i2i23i.17解：(mi)2(m21)2mi34i，由復(fù)數(shù)相等得解得m2.18解：依題意sin ，cos ，t