高中物理 功和能專題復習 教科版必修2重點

1、功和能1、 對功的概念認識不透導致錯解例1、如圖所示，木塊B上表面是水平的，當木塊A置于B上，并與B保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（ ）AA所受的合外力對A不做功BB對A做正功CB對A的摩擦力做負功DA對B不做功【解析】A、木塊向下加速運動，故動能增加，由動能定理可知，木塊m所受合外力對m做正功，故A錯誤；B、A、B整體具有沿斜面向下的加速度，設為a，將a正交分解為豎直方向分量a1，水平分量a2，如圖所示，由于具有水平分量a2，故必受水平向右摩擦力f，A受力如圖所示，所以支持力做負功，摩擦力做正功，故C錯；由牛頓第二定律得；豎直方向上；  &

2、#160;  mg-N=ma1       水平方向上：f=ma2     假設斜面與水平方向的夾角為，摩擦力與彈力的合力與水平方向夾角為，由幾何關系得；a1=gsinsin        a2=gsincos                  &#

3、160; 聯(lián)立得：=即  所以B對A的作用力與斜面垂直，所以B對A不做功，故B錯誤；由牛頓第三定律得，A對B的作用力垂直斜面向下，所以A對B也不做功，故D正確故選D鞏固練習：小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上（如圖1所示） .從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力（  ）A.垂直于接觸面，做功為零B.垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零【試題分析】小物塊P在下滑過程中和斜面之間有一對相互作用力F和F，如圖2所示.如果把斜面Q固定在水平桌面上，物體P的位移方向和彈力方向垂直，這時斜面對物塊P不做

4、功.但此題告訴的條件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑動.此時彈力方向仍然垂直于斜面，但是物塊P的位移方向卻是從初位置指向末位置.如圖2所示，彈力和位移方向不再垂直而是成一鈍角，所以彈力對小物塊P做負功，即B選項正確.2、 不能正確地求解變力做的功例2、如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1、W2，滑塊經(jīng)B、C兩點時的動能分別為EkB、EkC，圖中ABBC，則一定有     AW1>W2

5、60;BW1W2 CEkB>EkC  DEkBEkC答案：A鞏固練習：如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？用F緩慢地拉；F為恒力；若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有A      B  C  D解析:若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動能定理求解。F做的功等于該過程克服重力做的功。選D若F為恒力，則可以直接按定義求功。選B若

6、F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選B、D在第三種情況下，由=，可以得到，可見在擺角為時小球的速度最大。實際上，因為F與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當于一個擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”。例3、如圖所示，圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為，軌道最低點a與桌面相切。一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時，m1位于c點，然后從靜止釋放，設輕繩足夠長，不計一切摩擦。則（    ）A.

7、 在m1由c下滑到a的過程中，兩球速度大小始終相等B.  m1在由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減小C. 若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點，則m1=2m2D. 若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點，則m1=3m2答案：BC鞏固練習：如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F的推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止運動至高為h的山坡頂部B處，獲得的速度為v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g下列說法正確的是（ ）A重力對小車做功-mghB推力對小車做功FC合外力對小車做的功為mv2D推力和摩擦阻力對小車做的功mv2【解析】AWG=mgh=mg（h

8、A-hB）=-mgh，故A正確；   B力F是恒力，在力的方向上的位移為x，所以W=FLcos=Fx，故B正確；   C對小車從A運動到B的過程中運用動能定理得：=，故C正確；   D對小車從A運動到B的過程中運用動能定理得：，即，所以，故D錯誤故選ABC3、 對機車啟動過程分析不清導致錯解例4、一輛汽車的質(zhì)量是5×1032的加速度做勻加速直線運動，達到額定功率后又運動了一段距離，汽車達到了最大速度在整個過程中，汽車運動了125m問在這個過程中，汽車發(fā)動機的牽引力做功多少？下面是甲、乙兩位同學的解法：甲同學： W=

9、Pt=6×104×22.36(J)=1.34×106 (J)乙同學：F=ma+f=5×103×0.5+5000 (N)=7500 (N)W=Fs=7500×125(J)=9.375×105 (J)請對上述兩位同學的解法做出評價，若都不同意請給出你的解法甲同學的解法錯誤（得1分）, 乙同學的解法錯誤（得1分）正確解法:汽車達到的最大速度為: （得2分）（得6分）【解析】略鞏固練習：汽車發(fā)動機的額定功率為60KW,汽車的質(zhì)量為5t,汽車在水平路面上行駛駛時，阻力是車重的0.1倍，g=10m

10、/s2 。（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動后，汽車所能達到的最大速度是多大？當汽車的加速度為2m/s2時速度多大？當汽車的速度為6m/s時的加速度？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？解析:解：汽車運動中所受的阻力大小為 （1）汽車保持恒定功率起動時，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零時，速度達到最大。當a=0時速度最大，所以，此時汽車的牽引力為F1=F=5×103N則汽車的最大速度為vm=12m/s當汽車的加速度為2m/s時的牽引力為F2，由牛頓第二定律得F2F=maF2=Fma=5

11、15;1035×103×2N×104N汽車的速度為 當汽車的速度為6m/s時的牽引力為由牛頓第二定律得汽車的加速度為（2）當汽車以恒定加速度0.5 m/s2勻加速運動時，汽車的牽引力為F4，由牛頓第二定律得汽車勻加速運動的時間為t由可知，汽車勻加速過程中功率，當時，             4、 不能熟練應用動能定理求解多過程問題例5、一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為mA，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟

12、水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s=2m，動摩擦因數(shù)為=0.25。現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時不損失機械能。若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取10m/s2，試問：    （1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h；（2）若滑塊B從h/=5m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力；（3）若滑塊B從h/=5m 處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求

13、小球做完整圓周運動的次數(shù)。解析：（1）小球剛能完成一次完整的圓周運動，它到最高點的速度為v0，在最高點，僅有重力充當向心力，則有                             在小球從最低點運動到最高點的過程中，機械能守恒，并設小球在最低點速度為v，則又有   

14、0;                      解有m/s        (3分)滑塊從h高處運動到將與小球碰撞時速度為v2，對滑塊由能的轉化及守恒定律有因彈性碰撞后速度交換m/s，解上式有h   （2）若滑塊從h/=5m處下滑到將要與小球碰撞時速度為u，同理有

15、0;                解得   滑塊與小球碰后的瞬間，同理滑塊靜止，小球以的速度開始作圓周運動，繩的拉力T和重力的合力充當向心力，則有       解式得T=48N          （3）滑塊和小球最后一次碰撞時速度為，滑塊

16、最后停在水平面上，它通過的路程為，同理有                小球做完整圓周運動的次數(shù)為              解、得，n=10次 鞏固練習：如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點）從距地面高H1=5m處自由下落，到達地面恰能沿凹陷于地面的形狀左右對稱的槽壁運動，凹槽

17、內(nèi)AB、CD是兩段動摩擦因數(shù)相同且豎直高度差為H2=0.4m的粗糙斜面，兩段斜面最高點A、D與水平地面之間以及兩段斜面最低點B、C之間均用光滑小圓弧連接，以免小球與斜面之間因撞擊而造成機械能損失。已知小球第一次到達槽最低點時速率為10m/s，以后沿槽壁運動到槽左端邊緣恰好豎直向上飛出，如此反復幾次。求：（1）小球第一次離槽上升的高度h1；（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s2）?！窘馕觥浚?）小球從高處至槽口時，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于對稱性，在槽右半部分克服摩擦力做的功與左半部分做的功相等。小球落至槽底部的整個過程中，由動能定理得解得J小球第一次離

18、槽上升的高度h1，由動能定理得解得  （2）設小球最多能飛出槽外n次，則應有解得  ，即小球最多能飛出槽外6次。五、不能正確判斷系統(tǒng)機械能是否守恒導致錯誤。如圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點O處有一固定轉動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中： A、B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒;B、A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒;C、A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒; D、A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械不守恒.解析：B球

19、從水平位置下擺到最低點過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定。下擺過程中重力勢能減少動能增加，但機械能是否守恒不確定。A球在B下擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加。由于A+B系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A球機械能增加，B球機械能定減少。所以B，C選項正確。鞏固練習：如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是    （    ）      

20、; A斜劈對小球的彈力不做功       B斜劈的機械能守恒       C斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒       D小球重力勢能減小量等于斜劈和小球動能的增大量  解析不計一切摩擦，小球下滑時，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，故選C     D 6、 不能正確理解各種功能關系例7、如圖所示，置于足夠長斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，

21、B恰與A前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上。一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連。今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中(    )A彈簧彈性勢能的減少量等于A和B的機械能的增加量B彈簧的彈性勢能一直減小直至為零CA所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A的動能的增加量DA對B做的功等于B的機械能的增加量答案：AD鞏固練習：如圖所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水平射入木塊中，射入深度為d，平均阻力為f.設木塊離原點s遠時開始勻速前進，下列判斷正確的是   &#

22、160;                      C.f（s+d）量度子彈損失的動能                D.fd量度子彈、木塊系統(tǒng)總機械能的損失解析：CD    木塊離原點s遠時開始勻速

23、運動，說明此時子彈恰好相對木塊靜止，由fs是子彈對木塊的滑動摩擦力對木塊做的功，等于木塊動能的改變，即等于木塊獲得的動能，A錯.fd中d是子彈打入木塊的深度，即子彈與木塊的相對位移，因此fd等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，也等于系統(tǒng)損失的動能，B錯，D對.子彈對地位移為（s+d），則由動能定理得f（s+d）=Ek，Ek為子彈動能的損失，C對.考查子彈打木塊模型的相關知識點，三個功的意義理解是非常重要的.例8、如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉動，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧軌道，并與弧下端相切一質(zhì)量m=1kg的物體自圓弧軌道的最高點由靜止滑下，圓弧軌道的半徑尺R=

24、0.45m，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.2，不計物體滑過曲面與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，取g=10m/s2（1）求物體從第一次滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間；（2）求物體從第一次滑上傳送帶到離開傳送帶的過程中，傳送帶對物體做的功及由于摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）求物體從第二次滑上傳送帶到離開傳送帶的過程中，傳送帶對物體做的功及由于摩擦產(chǎn)生的熱量；（4）經(jīng)過足夠長的時間之后物體能否停下來？若能，請說明物體停下的位置；若不能，請簡述物體的運動規(guī)律【解析】（1）物體沿圓弧軌道下滑的過程中機械能守恒，設物體滑到傳送帶右端時的速度為v1，則有：解得v1=3m/s物體在傳送帶上運動的加速

25、度大小為a=物體在傳送帶上向左運動的時間向左運動的最大距離物體向右運動達到速度為v時，向右運動的距離所用的時間，勻速運動的時間所以t=t1+t2+t3=1.5+1+0.625s=3.125s（2）根據(jù)動能定理得，傳送帶對物體做的功W=-2.5J物體相對傳送帶滑過的路程由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q=mgx=12.5J（3）根據(jù)機械能守恒定律，物體第二次滑上傳送帶時的速度為2m/s物體先向左做勻減速運動，減速到速度為零，然后向右做勻加速運動，直到速度變?yōu)関=2m/s時間根據(jù)動能定理，由于物體從滑上傳送帶到離開傳送帶過程中物體的動能沒有變化，故傳送帶對物體所做的功W2=0在這段時間內(nèi)物體相對傳送帶滑過的路程

26、x2=vt4=4m所以由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=mgx2=0.2×1×10×4J=8J（4）物體不會停下來，物體在圓弧軌道和傳送帶上做周期性往復運動鞏固練習：飛機場上運送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形傳送帶傳送帶的總質(zhì)量為M，其俯視圖如圖所示現(xiàn)開啟電動機，當傳送帶達到穩(wěn)定運行的速度v后，將行李依次輕輕放到傳送帶上若有n件質(zhì)量均為m的行李需通過傳送帶送給旅客，假設在轉彎處行李與傳送帶間無相對運動，忽略皮帶輪、電動機損失的能量求從電動機開啟到運送完行李需要消耗的電能為多少？【解析】設行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，則行李與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的總熱量：Q=nmgx由運動學公式得：x=x帶-x行=vt-=又v=at=gt聯(lián)立解得Q=由能量守恒得：E=Q+故電動機消耗的電能為 E=+nmv2答：從電動機開啟到運送完行李需要消耗的電能為+nmv27、 對過程分析不充分、沒有注意到過程轉換瞬間的能量變化例9（2013四川攀枝花第二次統(tǒng)考）如圖所示，靜放在水平面上的圓形（半徑為R）光滑管道ABC，C為最高點，B為最低點,管道在豎