針 對 性 訓練 2

1、針 對 性 訓 練1、某同學在A 、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元. （1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A 所有商品打八折銷售，超市B 全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），該同學只帶了400元錢，他能否在這兩家超市都可以買下看中的這兩樣商品？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？2、某飾品店店老板去批發(fā)市場購買新款手鏈，第一次購手鏈共用100元，按該手鏈的定價2.8元現(xiàn)售，并很快售完由于該手鏈深得年輕

2、人喜愛十分暢銷，第二次去購手鏈時，每條的批發(fā)價已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購數(shù)量比第一次多10條當這批手鏈售出4時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的5折售完剩余的手鏈，試問該老板第二次售手鏈是賠錢5了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？，若賺錢，賺多少？ 解：老板第二次售手鏈還是賺了 1設第一次批發(fā)價為x 元/條，則第二次的批發(fā)價為x+0.5元/條2依題意，得：（x+0.5）(10+100=150 5 x解之得：x 1=2 x2=2.5 6 經(jīng)檢驗，x 1=2 x2=2.5都是原方程的根7由于當x=2.5時，第二次的批發(fā)價就是3元/條，而零售價為2.8元，所以x=2.5不合題意，

3、舍去. 故第一次的批發(fā)價為2元/條. 第二次的批發(fā)價為2.5元/條8150150=60(條 9x +0. 52. 541（602. 8+602. 80. 5）-150=1. （元）2第二次的利潤為：11 55第二次共批發(fā)手鏈故，老板第二次售手鏈賺了1.2元12 3、甲、乙兩條輪船同時從港口A 出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C 處與乙船相遇假設乙船的速度和航向保持不變，求： （）港口A 與小島C 之間的距離 （）甲輪船改變方向后的速

4、度解：（）如圖，作BD AC 于點D. 由題意可知：AB 30130，BAC 30， BCA 45(1分 在Rt ABD 中，AB 30，BAC 30 BD 15，AD ABcos30153(2分 在Rt BCD 中， BD 15，BCD 45CD 15，BC 152(3分AC AD CD 1515 即A 、C 間的距離為（15315）海里 （）AC 1515輪船乙從A 到C 的時間為151 (5分15由B 到C 的時間為311 (6分 BC 15輪船甲從B 到C 的速度為2564、某批發(fā)市場欲將一批海產(chǎn)品由A 地運往B 地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務，已知運輸路程為120

5、千米，汽車和火車的速度分別是60千米/小時、100千米/小時，兩貨運公司的收費項目和收費標準如下表所示： （元/噸千米表示每噸貨物每千米的運費；元/ 噸小時表示每噸貨物每小時冷藏費） （1） 設批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x 噸，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y 1（元）和y 2（元），分別寫出y 1、y 2與x 的關系式.（2） 若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省費用，他應該選哪個貨運公司承擔運輸業(yè)務？(1 y 1=200+2120x+5y 2=1600+1.8120x+512010012060x=250x+200x =222x+1600(2當x 50時， y 1y 2； 當

6、x=50時， y 1=y2； 當x 50時，y 1y 2； 所運海產(chǎn)品不少于30噸且不足50噸應選汽車貨運公司；所運海產(chǎn)品剛好50噸，可任選一家； 所運海產(chǎn)品多于50噸，應選鐵路貨運公司。 5、如圖，一次函數(shù)y =kx +b 的圖象與反比例函數(shù)y =的圖象相交于A 、B 兩點。（1）根據(jù)圖象，分別寫出A 、B 的坐標；（4分） （2）求出兩函數(shù)解析式；（4分） （3）根據(jù)圖象回答：當x 為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值（4分）（1）A （-6，-2） B （4，3） （2）A 、B 坐標代入y=kx+b得y=-代人y=mx1x+1， B （4，3） 2m 12得y= （3）據(jù)圖

7、像可知：x 4或-6 x 0 x x6、如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. 現(xiàn)以O 點為原點，OM 所在直線為x 軸建立直角坐標系.(1 直接寫出點M 及拋物線頂點P 的坐標； (2 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；(3 若要搭建一個矩形“支撐架”AD +DC +CB ， 使C 、D 點在拋物線上，A 、B 點在地面OM 上， 則這個“支撐架”總長的最大值是多少？ O A第20題圖B M7、民航規(guī)定：旅客可以免費攜帶a 千克物品，若超過a 千克，則要收取一定的費用，當攜帶物品的質(zhì)量為b 千克(ba 時，所交費用為Q=10b一

8、200（單位：元）。 （1）若小明攜帶了35千克物品，質(zhì)量大于a 千克 ，則他應該交多少費用。 （2）若小張交了100元費用，則他攜帶了多少千克的物品。（3）若收費標準以超重部分的質(zhì)量為m 千克計算，在保證所交費用Q 不變的情況下，使用m 表示Q 。（改編）解： （1）Q=3510200=150(元（2）設小張攜帶了x 千克物品，則10x 200=100，解得x=30（3）由10a 200=0得a=20則b=m+20Q=10b200=10(m+20200=10m(元8、如圖5，直線y =-3x +3與x 軸交于點A ，與 y 軸交 4于點B ，把AOB 沿著過點B 的某條直線折疊，使點A 落

9、在y 軸負半軸上的點D 處，折痕與x 軸交于點C . （1）試求點A 、B 、C 的坐標； （2）求sin ABC 的值解：（1）直線y =-3x +3與x 軸交于點A ，與 y 軸交于點B 4A （4，0） B （0，3）由翻折得：BD =BA =5，CD =CA ，ABC=DBC D （-2，0） ） 設點C （x , 0）則在Rt COD 中，CD= 4-x (4-x =x 2+4 解得x =233C （，0） 22（2）ABC=DBC sin ABC =sin DBC =OCBCBC =OC +OB BC =222355sin ABC = 259、在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，二

10、次函數(shù)y=-x2 + bx + 3 的圖像經(jīng)過點A （-1，0），頂點為P. 求這個二次函數(shù)的解析式；頂點P 的坐標為 ；此拋物線與x 軸的另一個交點B 的坐標為 若拋物線與y 軸交于C 點，求ABC 的面積。在x 軸上方的拋物線上是否存在一點D ，使ABD 的面積等于ABC 的面積，若存在，請直接寫出點D 的坐標。10、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務工作者果園基地對購買量在3 000千克以上（含3 000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5 000元 （1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y （元）與所購買的水果量（x 千克）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（2）當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款較少？并說明理由 解：（1）y 甲=9x(x3000 ，y 乙=8x+5000(x3000;(2方法一：當y 甲=y乙時，即9 x=8x+5000,解得x=5000,x=5000千克時，兩種方案付款一樣： 當y 甲 y乙時，11、如圖，甲樓在乙樓的南面，它們的設計高度是若干層，每層高均為3米，冬天太陽光與. 水平面的夾角為30（1）若要求甲樓和乙樓的設計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么，建筑時兩樓之間的距離B