典型環(huán)節(jié)頻率特性仿真分析

1、實驗典型環(huán)節(jié)的頻率特性仿真分析1、實驗目的和要求(1) 熟悉如何通過 MATLAB語言編程來進行仿真實驗。(2) 通過繪制典型環(huán)節(jié)的頻率特性曲線，正確理解頻率特性的概念，明確頻率特性的物理意義。、實驗主要儀器和設備裝有Matlab軟件的計算機三、實驗內容分別改變以下幾個典型環(huán)節(jié)的相關參數,觀察系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的頻率特性，并分析其相關參數改變對頻率特性的影響。比例環(huán)節(jié)(K)積分環(huán)節(jié)(一階慣性環(huán)節(jié)(一階微分環(huán)節(jié)(TiS1+TcS1+TdS典型二階環(huán)節(jié)(S2 +2 恥 nS+«n2四、實驗方法wn=5;k=1;figure (2)g1=tf(k*w n*wn ,1 2*0.4*w n wn

2、*w n);bode(g1);g2=tf(k*w n*wn ,1 2*0.8*w n wn *w n);hold ong3=tf(k*w n*w n,1 2*1.2*w n wn *w n);bode(g2);figured);hold onstep (g1);bode(g3);hold onfigure(3);ste p(g2);nyquist(g1);hold onhold onste p(g3);nyquist(g2);hold onnyquist(g3);57五、實驗數據記錄(1)比例環(huán)節(jié)G(S)= K參數值分別為K1 =1 ； K2=2； K3=3單位階躍響應曲線:Step Resp

3、onseBode圖:Freque ncy (rad/sec)Bode D iagramNyquist 曲線:Nyquist Diagram.6. XA vanuaa 卩4o2 o8 o6 o-1-0.8o4o6 o2 o-0.50.51Real Axis1.52.5(2 )積分環(huán)節(jié)G(S)=k;Ti3=參數值分別為 Ti1= 1 ; Ti2= 2單位階躍響應曲線:1600step Responseooooo2ooBode 圖10BedgM-300Bode Diagram0-10-20esaP0-4510110Frequency (rad/sec)Nyquist 曲線:Nyquist Diagr

4、am.6-xa VTaya p-0.20.20.40.60.8Real Axis(3) 一階慣性環(huán)節(jié)G(S)=1 +TcS10101010109令K不變（取K= 1)，改變 Tc取值：Tc仁 1;Tc2= 2;Tc3= 3單位階躍響應曲線:0.90.80.70.60.50.40.30.20.124681012141618Tim e (sec)0Step ResponseBode 圖:Bode Diagram0lpparxqQJ t CSMl)yea(esaB-45z -90-2-1012Fr equency (r ad/sec)Nyquist 曲線130.5Nyquist Diagram0.4

5、0.410.6 0.8-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2Real Axis2020303 40 01 oo o(4) 一階微分環(huán)節(jié)G(S)=1+TdS改變TD取值：TD1= 1;TD2= 2TD3=單位階躍響應曲線:Step Respo nseFrom: In(1)From:ln(2)Bode 圖:10Bode DiagramFrom: ln(1)86420From: ln(2)-10.50-0.50010101 I10 10Frequency (rad/sec)1Nyquist 曲線:(5)典型二階環(huán)節(jié)G(S)=S2 +2E©nS +«n2;令K不變(取K=

6、 1 ),令3 n= 5, E取不同值：E 1=0 E 2=0.2,E 3= 0.5, (0<E <1; E 4=1 E 5=1.2(E>)1;單位階躍響應曲線:Step Resp onsee d p mBode圖:20e u n n MNyquistBode Diagram0-20-40-60-80-180-45-90-135-1000012-110101010310Frequency (rad/sec)曲線:-3-0.5Nyquist Diagram210-1-200.511.522.5Real Axisx 1015令E =0 wn取不同值：3 n1=1;3 n2=215

7、mBode 圖:BedMa1111h12I L1 1/ '11 )111 1 11.511:!11 i1 :1'1I1i11*11J11111L111I_ 111111 !11 11_ ' 1,11111111 11111 1 111 1l"10.5111 _ 11'l ll11 11'1'1fIII11n11111111r 卩1 711 11 11 , 1I H10-sV1 -一0 51rrr1r1step Resp onse2.502461416188 10 12Time (sec)Bode Diagram2015010050-50

8、-100-180-225-270-315-36001-1101010210Frequency (rad/sec)Nyquist 曲線:231.5-1.5-2-1034Nyquist Diagramo5 o5 o1 2Real Axis515x 10 令E =0.216 3n取不同值:1; 3 n2=21.5eupm0.5Bode 圖:step Respo nse101214Time (sec)10K-135-n010Nyquist 曲線2.5bxa-2.521.510.50-0.5-1-1.5-2-1Nyquist Diagram-0.500.511.5Real Axis六、實驗結果分析Nyq

9、uist 圖(1)比例環(huán)節(jié)的幅頻特性、相頻特性均與頻率©無關。(2)積分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性圖，在0VqVoc的范圍內，幅頻特性與負虛軸重合。(3) 一階慣性環(huán)節(jié)是一個位于第四象限的半圓，圓心為(1/2,0),直徑為1。若慣性環(huán)節(jié)的比例系數變?yōu)镵，則幅頻特性成比例擴大K倍，而相頻特性保持不變，即奈氏圖仍為一個半圓，但圓心為(K/2,0),直徑為K。由慣性環(huán)節(jié)的奈氏圖可知，慣性環(huán)節(jié)為低通濾波器,且輸出滯后于輸入，相位滯后范圍為OoT - 900(4)由一階微分環(huán)節(jié)的奈氏圖可知，一階微分環(huán)節(jié)具有放大高頻信號的作用，輸入 頻率泌大，放大倍數越大；且輸出超前于輸入，相位超前范圍為 提前性、預見

10、性作用。OoT900輸出對輸入有(5 )振蕩環(huán)節(jié)具有相位滯后的作用，輸出滯后于輸入的范圍為 值對曲線形狀的影響較大，可分為以下兩種情況0OT-180O；同時 甜勺取1上 >0.707幅頻特性A(隨0)的增大而單調減小，如圖5-12中匚所對應曲線，此刻環(huán)節(jié)有低通濾1波作用。當匕> 1時，振蕩環(huán)節(jié)有兩個相異負實數極點，若上足夠大，一個極點靠近原點，另一個極點遠離虛軸(對瞬態(tài)響應影響很小)，奈氏曲線與負虛軸的交點的虛部為奈氏圖近似于半圓，即振蕩環(huán)節(jié)近似于慣性環(huán)節(jié)2.0出 0.707當增大時，幅頻特性 A(并不是單調減小，而是先增大，達到一個最大值后再減小直至衰減為0。Bode 圖:(1)

11、比例環(huán)節(jié)可以完全、 真實地復現(xiàn)任何頻率的輸入信號，幅值上有放大或衰減作用;*)= 00表示輸出與輸入同相位，既不超前也不滯后。(2)表明積分環(huán)節(jié)是低通濾波器，放大低頻信號、抑制高頻信號，輸入頻率越低，對信號的放大作用越強；并且有相位滯后作用，輸出滯后輸入的相位恒為900。(3)積分環(huán)節(jié)與理想微分環(huán)節(jié)的對數幅頻特性相比較，只相差正負號，二者以基準，互為鏡象；同理，二者的相頻特性互以©軸為鏡象。可見，理想微分環(huán)節(jié)是高通濾波器，輸入頻率越高，對信號的放大作用越強;并且有相位超前作用，輸出超前輸入的相位恒為900,說明輸出對輸入有提前性、預見性作用。(4) 一階微分環(huán)節(jié)1.低頻段在T0<<1(或<<1/T)的區(qū)段，對數幅頻特性可以近似用零分貝線表示，為低頻漸近線。2.高頻段在T©>>1（或爐>1/T）的區(qū)段，可以近似地認為高頻漸近線是一條斜線,斜率為20dB/dec,當頻率變化10倍頻時丄（變化20dB。轉折頻率為© =1/T。T（5）二階振蕩環(huán)節(jié)1.低頻段T©