廣東省佛山市高明區(qū)高中數(shù)學第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的性質(zhì)學案(無答案)新人教A版必修5

1、2.3 等差數(shù)列的性質(zhì)【學習目標】1.熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式.2.會用等差數(shù)列的一些性質(zhì)解決一些相關(guān)問題.【重點難點】重點：等差數(shù)列的定義、通項公式、前n 項求和公式、性質(zhì)的理解與應用.難【學法指導】在熟練掌握運用通項公式、求和公式解方程的基礎(chǔ)上，觀察項與項、下標與下標的關(guān)系, 從而歸納出等差數(shù)列幾條主要的性質(zhì).一.課前預習1._ 等差數(shù)列的定義 _ ，通項公式_ ，前 n 項和公式，中項公式.2 等差數(shù)列的基本性質(zhì)通項公式的推廣：an二am (n-m)d(m, n N).n = pq =2k,(m,n, p,q, k N), 則ama(3)在等差數(shù)列an中， 下標成等差數(shù)列

2、，且公差為m的項，ak,ak m,ak2ml(k,m N*)仍為等差數(shù)列.(4)等差數(shù)列的依次每 k 項之和Sk, S2 k- Sk, S3k- S2kI (仍組成等差數(shù)列.(5)等差數(shù)列的通項公式可以寫成an二pn q的形式.等差數(shù)列的前n項和可以寫成Sn二An2 Bn的形式.-ap aq= 2ak(6)S2n4、=(2 n -1)an.快樂體驗:31.設(shè)Sn是等差數(shù)列aj的前 n 項和，已知a3,a11，則S?等于（）例 2. 一個等差數(shù)列前n項的和為48，前 2n項的和為 60 ,則前A. 13 B . 35 C49632.等差數(shù)列an的前 n 項和為Sn，且S3=6 ,31=4,貝y公

3、差 d 等于（A. 1 B5C.- 2D 333.數(shù)列；Gn 1的前n項和Sn= 2n2 n，那么它的通項公式是（）A.an= 2n -1B .an= 2n 1C .an二4n -1D .二課堂學習與研討例 1.數(shù)列an為等差數(shù)列，已知a3a5a15a仃=100,求a9a11,a.的和.an二4n 10及前 19 項練習1.已知等差數(shù)列:a/?a1 a=3,a3a=6,貝H a? ag =3n項的和4為_.練習 2.已知Sn是等差數(shù)列的前n項和，若a5=4，則S 9-()a95S174c9廠3613AB .CD5178522二.達標檢測1.在等差數(shù)列中,am= n,an= m,則am+n的值為()1 1A.m nB.(m n)C. (m - n)D.O2. 一個有限項的等差數(shù)列，前4 項之和為 40,最后 4 項之和是 80,所有項之和是 210,則此數(shù)列的項數(shù)為（）A. 12 B .14C . 16 D . 183. 等差數(shù)列 的前 n 項和為Sn，已知amd +am* am =0,S2m=38,則m=（）A.38B.20C.10D.94.是等差數(shù)列，S10O.S,：0,則使an 0的最小的n值是（）A. 5 B .6C . 7 D . 8四.作業(yè)tx1+2+111+ n1ty1 .已知數(shù)列：anf的通項公式an,bn,則的通項公