平面應(yīng)變狀態(tài)下巖石剪切帶網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬研究

1、第23卷第6期 巖 土 力 學(xué) Vol.23 No.6 2002年12月 Rock and Soil Mechanics Dec. 2002 文章編號(hào)：10007598(2002) 06071704平面應(yīng)變狀態(tài)下巖石剪切帶網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬研究王學(xué)濱，潘一山，丁秀麗，盛謙摘要：研究了圍壓、端面約束、試件高度及界面特性對(duì)剪切帶網(wǎng)絡(luò)形成的影響。首先對(duì)影響剪切帶網(wǎng)絡(luò)形成的因素（包括試件高度、圍壓及溫度、試件端部軸向應(yīng)變大小的計(jì)算方法的差異）進(jìn)行了分析。之后采用FLAC 3D對(duì)平面剪切帶網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了數(shù)值模擬，其中摩擦角及內(nèi)聚力為應(yīng)變軟化。探討了傾向于出現(xiàn)剪切帶網(wǎng)絡(luò)的若干條件。若端面縛束較強(qiáng)且存在一定的側(cè)壓力，

2、試件中部出現(xiàn)多重剪切帶。若端面縛束較弱，試件端部易于形成剪切帶網(wǎng)絡(luò)，且隨試件高度的增加剪切帶條數(shù)增加。界面法向和切向剛度越大，剪切帶穿越斷層并按其固有方向延伸能力越強(qiáng)，剪切帶網(wǎng)絡(luò)格局越明顯。獲得的數(shù)值結(jié)果可在實(shí)驗(yàn)中找到佐證，并且可以用來(lái)解釋地震中的一些剪切應(yīng)變局部化現(xiàn)象。關(guān)鍵詞：剪切應(yīng)變局部化；多重剪切帶；圍壓；端面約束；試件高度；界面特性中圖分類(lèi)號(hào)：TU 452文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A（遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系，遼寧阜新；長(zhǎng)江科學(xué)院巖基所，湖北武漢）Simulation of nultiple shear bands in strain softening rock in plane stra

3、inWANG Xue-bin 1, PAN Yi-shan 1, DING Xiu-li2, SHENG Qina2( 1. Dept. of Mechanics and Engineering Sciences, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China;2. Yangtse River Scienctific Research Insitute, Wuhan 430007, China )Abstract: The influences of confining pressure, end constraint, height o

4、f specimen and interface on networks of shear bands are investigated numerically. Firstly, some factors including height of specimen, confining pressure, temperature, axial strain and different numerical methods were discussed. Secondly, the FLAC 3D was used to simulate planar multiple shear bands a

5、nd friction angle and cohesion force were dependent on plastic strain. The conditions, under which the multiple shear bands tend to form, were discussed. As end constraint is strong and confining pressure exists, the multiple shear bands appear in the center of specimen. For weak end constraint, the

6、 multiple shear bands form in the end of the rock specimen and numbers of shear bands increases with height of specimen. For large normal and tangential rigidity, shear bands can penetrate old fault and propagate along their inherent directions and the form of networks of shear bands is very apparen

7、t. The results obtained agree with many experimental tests and can be used to explain some phenomena of shear strain localization in seism.Key words: shear strain localization; multiple shear bands; confining pressure; end constraint; height of specimen; properties of interface引言國(guó)際上，在非線(xiàn)性固體力學(xué)的研究中，材料的

8、不穩(wěn)定性、應(yīng)變局部化和剪切帶等問(wèn)題已成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。應(yīng)變局部化現(xiàn)象可以看作延性和脆性破壞的前兆，隨后便出現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展。大量實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：應(yīng)變局部化的位置（尤其是該位置的中部）就是材料將來(lái)發(fā)生破壞的位置。可以將在自然界和眾多工程領(lǐng)域中出現(xiàn)單重剪收稿日期：2001-09-06基金項(xiàng)目：國(guó)家教委骨干教師項(xiàng)目、地震局地質(zhì)所構(gòu)造物理開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目（LTP0003）及遼寧工大?；穑?2-38）。作者簡(jiǎn)介：王學(xué)濱，男，1975年生，碩士，助教，主要從事巖石力學(xué)理論研究于巖土工程數(shù)值計(jì)算工作。 切帶和多重剪切帶（剪切帶網(wǎng)絡(luò)）的現(xiàn)象歸于應(yīng)變局部化范疇，和前者相比后者更為普遍，如金屬試件在拉伸過(guò)

9、程中出現(xiàn)呈網(wǎng)絡(luò)狀的呂德氏線(xiàn)（滑移線(xiàn)），巖石試件在中、高圍壓下出現(xiàn)多重剪切帶，節(jié)理的層面棋盤(pán)格式1，地殼現(xiàn)代破裂網(wǎng)絡(luò)及格子狀水系2等等。 盡管人們熱衷于對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的分析，但是仍然無(wú)法解釋、預(yù)測(cè)和研究常見(jiàn)的變形局部化現(xiàn)象。忽視對(duì)應(yīng)變場(chǎng)或應(yīng)變率場(chǎng)的研究，可能是由于計(jì)算手段718 巖 土 力 學(xué) 2002年的限制，也可能是對(duì)常見(jiàn)的變形局部化現(xiàn)象重視不足所致。重視研究材料的應(yīng)變場(chǎng)或應(yīng)變率場(chǎng)，更易于揭示巖土材料破壞的本質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 有限元法和拉格朗日元法外，還有采用無(wú)網(wǎng)格方法和離散元法的成功例子。采用有限元法通常很難模擬出剪切帶網(wǎng)絡(luò)，除非采用足夠精密的有限元網(wǎng)格以達(dá)到足夠高的精度；相反，無(wú)網(wǎng)格方法可以在相

10、對(duì)比較粗糙的顆粒分布的條件下，獲得高精度的解答，Shaofan L等采用一種特殊的質(zhì)量矩陣組裝方法獲得了剪切帶網(wǎng)絡(luò)，這是采用傳統(tǒng)的質(zhì)量矩陣組裝方法不能實(shí)現(xiàn)的，其原因是這種方法可以提供高精度且詳盡的剪切帶解答9。拉格朗日元法允許剪切帶的發(fā)展和演化，可以模擬出應(yīng)變局部化現(xiàn)象（包括剪切帶網(wǎng)絡(luò)），是采用運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解的方法。在國(guó)內(nèi)，采用該方法進(jìn)行應(yīng)變局部化數(shù)值模擬研究尚不多見(jiàn)1012。影響剪切帶網(wǎng)絡(luò)形成的因素分析2.1試件高度的影響Loret B等假設(shè)固體正向擴(kuò)容，對(duì)流體飽和的多孔介質(zhì)平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行了應(yīng)變局部化動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬3。結(jié)果表明：當(dāng)試件的高寬比為1.4時(shí)，共軛剪切帶沿試件的對(duì)角線(xiàn)發(fā)展；當(dāng)高寬

11、比增加到2或3時(shí)，出現(xiàn)了復(fù)雜的剪切帶網(wǎng)絡(luò)圖案。 2.2圍壓及溫度的影響在無(wú)圍壓時(shí)，通?？梢杂^(guān)測(cè)到單軸壓縮巖石試件的軸向劈裂和傾斜的破壞面（剪切帶）；隨著圍壓的增加，將出現(xiàn)共軛剪切帶；若進(jìn)一步增加圍壓，試件表面和內(nèi)部將出現(xiàn)剪切帶網(wǎng)絡(luò)圖案1,4。對(duì)于地殼硅酸鹽巖石在圍壓約大于200 MPa，溫度范圍在5001100 時(shí)出現(xiàn)剪切帶網(wǎng)絡(luò)圖案；超過(guò)此溫度范圍，剪切帶網(wǎng)絡(luò)消失；在溫度較低時(shí)，則出現(xiàn)一條剪切帶5。對(duì)于橄欖巖有類(lèi)似的規(guī)律。 2.3試件端部軸向應(yīng)變的影響de Borst R采用有限元法模擬了平面應(yīng)變雙軸實(shí)驗(yàn)的分叉問(wèn)題6，在分叉點(diǎn)與局部化變形的極限點(diǎn)之間，剪切帶逐漸演化。起初可見(jiàn)3條剪切帶；但在分

12、叉路徑的極限點(diǎn)時(shí)，強(qiáng)烈的剪切變形僅集中在其中一條剪切帶上。Ehlers 等采用微極理論模擬了當(dāng)拉密常數(shù)為隨機(jī)分布時(shí)的平面應(yīng)變雙軸實(shí)驗(yàn)7巖石剪切帶網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬為了獲得巖石變形局部化的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，首先應(yīng)該以巖石試件為研究對(duì)象?；趲r石試件的數(shù)值模擬研究對(duì)變形局部化的機(jī)理分析，對(duì)巖石試件及現(xiàn)場(chǎng)巖石結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制會(huì)產(chǎn)生積極的意義。作者在FLAC3D程序的基礎(chǔ)上編制了后處理程序，模擬結(jié)果經(jīng)過(guò)該后處理程序圖形顯示后更有助于對(duì)變形局部化現(xiàn)象、巖石試件破壞機(jī)制的理解。巖石本構(gòu)模型取為莫爾庫(kù)侖剪破壞與拉破壞復(fù)合的應(yīng)變軟化模型。巖石試件體積模量為1.5×104 MPa，剪切模量為1.1×104

13、 MPa，抗拉強(qiáng)度為200 kPa，粘結(jié)力、摩擦角與塑性應(yīng)變的關(guān)系見(jiàn)文獻(xiàn)10，本文所模擬的條件為平面應(yīng)變狀態(tài)。3.1 圍壓的影響試樣的高寬比為2：1，高度為10 cm。單元為立方體，在10 cm高度劃分了40個(gè)單元，在厚度劃分了2個(gè)單元。試樣兩端面加載速率均為3×10-9 m/s，方案1側(cè)面圍壓取為100 kPa，方案2無(wú)側(cè)壓。在上、下兩端面巖石質(zhì)點(diǎn)僅允許有上、下方向的位移，這適于模擬試件端面與壓板之間摩擦力較大的情況。方案1的模擬結(jié)果見(jiàn)圖1，從左至右分別為巖石試件的剪切應(yīng)變率場(chǎng)的三維曲面圖和剪切應(yīng)變率場(chǎng)的平面黑白等值線(xiàn)圖，由模擬結(jié)果可見(jiàn)：在剪切帶中部剪切應(yīng)變率明顯強(qiáng)烈集中，是剪切帶

14、外剪切應(yīng)變率的若干倍，相對(duì)剪切帶內(nèi)部剪切帶外剪切應(yīng)變率值較小且變化不大；在試件中部出現(xiàn)4條剪切帶，形成剪切帶交叉網(wǎng)絡(luò)，交叉角（指銳角而言）明顯小于90°，試件最終將在這些剪切帶位置發(fā)生破壞；若無(wú)側(cè)壓力，則不能模擬出剪切帶交叉網(wǎng)絡(luò)，僅能模擬出一對(duì)共軛的剪切帶見(jiàn)圖2。因此在存在側(cè)壓力的情形下，試件的塑性性質(zhì)增強(qiáng)，試件傾向，當(dāng)塑性屈服剛出現(xiàn)時(shí)，塑性變形隨機(jī)分布；隨著試件端部軸向應(yīng)變的增加，出現(xiàn)剪切帶網(wǎng)絡(luò)；而后，則僅剩下一條占優(yōu)勢(shì)的剪切帶。Anand 等模擬了顆粒材料的平面應(yīng)變雙軸實(shí)驗(yàn)8，在軸向峰值應(yīng)力之前出現(xiàn)剪切帶網(wǎng)絡(luò)；在接近軸向峰值應(yīng)力時(shí)，僅一個(gè)方向的剪切帶占優(yōu)勢(shì)，出現(xiàn)若干條彼此平行的剪

15、切帶；在軸向峰值應(yīng)力之后，強(qiáng)烈的剪切變形僅集中在一條剪切帶上。以上研究結(jié)果表明：當(dāng)局部化啟動(dòng)后，隨著試件端部軸向應(yīng)變的增加，剪切帶網(wǎng)絡(luò)（或多條剪切帶）向單一剪切帶轉(zhuǎn)變，即在不同的變形階段，局部化現(xiàn)象以不同的剪切帶圖案表征自己。最終試件沿其中一條剪切帶發(fā)生剪切破壞，出現(xiàn)剪切帶網(wǎng)絡(luò)是均勻應(yīng)變場(chǎng)向非均勻應(yīng)變場(chǎng)轉(zhuǎn)變的過(guò)渡階段。因此，這些模擬結(jié)果有別于試件最終出現(xiàn)剪切帶網(wǎng)絡(luò)而發(fā)生多重剪切破壞的結(jié)果。 2.4 計(jì)算方法的差異目前在應(yīng)變局部化數(shù)值模擬方面，除采用特殊第6期 王學(xué)濱等：平面應(yīng)變狀態(tài)下巖石剪切帶網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬研究719720 巖 土 力 學(xué) 2002年體形狀互補(bǔ)，整體高寬比為2：1，高度1 m。在

16、上、下兩端面巖石質(zhì)點(diǎn)僅允許有上、下方向的位移。模擬得到的剪切應(yīng)變率場(chǎng)見(jiàn)圖6。由圖可見(jiàn)：在加載過(guò)程中，在兩塊體內(nèi)部剪切應(yīng)變局部化強(qiáng)烈向某些區(qū)域集中；剪切帶呈條帶狀分布，形成交叉網(wǎng)絡(luò)，交叉角接近于90°，剪切帶間距并不完全相同，剪切帶交叉位置剪切應(yīng)變率明顯最大；巖體內(nèi)有斷層存在與否對(duì)應(yīng)變局部化有較大影響，在本次模擬條件下應(yīng)變局部化區(qū)與既有斷層并不重合，而是新生剪切帶疊加在老斷層之上，共同支配應(yīng)力場(chǎng)和變形場(chǎng)的分布狀態(tài)；新生剪切帶有穿越老斷層現(xiàn)象。參考文獻(xiàn)1 孫廣忠. 巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)M. 北京: 科學(xué)出版社, 1988. 2 丁國(guó)瑜, 李永善. 我國(guó)地震活動(dòng)與地殼現(xiàn)代破裂網(wǎng)絡(luò)J.地質(zhì)學(xué)報(bào), 1

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