圓心角弧弦弦心距

1、1. 下列說法中正確的是（）.A.相等的圓心角所對的弧相等B.等弧所對的圓心角相等C.相等的弦所對的弦心距相等D.弦心距相等，則弦相等2. 在半徑為5cm為圓中，有一條長為 6cm的弦，則圓心到此弦的距離為（）.A. 3cmB. 4cmC. 5cmD . 6cm3. 在兩個半徑不同的圓中，分別有 斯和若霧和的度數(shù)相等，那么下面結(jié)論中 正確的是（）.A = |B.和，所對的兩個圓心角相等C.所對的弦和|】.d|所對的弦相等D.和，所對的弦的弦心距相等4. 下列說法：等弧的度數(shù)相等；等弧的長度相等；度數(shù)相等的兩條弧是等弧；長度相等的兩條弧是等弧，其中正確的有（）.A. 1個 B. 2個5.如圖，以

2、0為圓心的兩個同心圓，大圓的半徑 OA 0B分別和小圓相交于A/、B/,則下面正確的是（）.A.弦AB和弦A B'相等B.丿的長度=；的長度C.ArirD.的度數(shù)圖6.在O 0中，弦AB把O 0分成度數(shù)的比為1 : 5的兩條弧，則 .的度數(shù)是（）.A . 30°B. 45°C. 60°D. 90°7.在O 0中，弦AB所對的劣弧為圓的11，圓的半徑為4cm,則弦AB的長是（）.3A. 3 cmB . 2cmD. 4 . 3 cm&如圖點O是/ EPF的平分線上一點,D,角平分線P0和O 0相交于G以H.0為圓心的圓與角的兩邊分別相交于F列

3、結(jié)論：A、B 和 CAB= CD ABD : PB= PDPA= PC其中正確的有（A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個B).AB的弦心距等于的弦，則這條弦所對的圓心角的度數(shù)是9 .弦AB把OO分成1 : 2兩部分，AB= 8cm,則弦10 .直徑為 20cm的圓中，有一條長為10 . 3 cm，這條弦的弦心距是 .11. 在O O中，AB是弦，/ OA= 50°，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)是 ，弦AB所對的兩條弧的度數(shù)是 .12. 在O O中，OC是半徑，弦EF過OC勺中點且垂直于 OC則弦EF所對的圓心角的度數(shù)是 ，弦EF的弦心距和弦 EF的長的比是 .13.如圖，OA OB

4、是OO的兩條半徑，P是昇2?的中點，點C是0A勺中點，點D是OB的中點,求證：PC= PDR14.如圖，AB CD是O O的直徑，弦 AE/ CD連結(jié)CE BC求證：BC= CE （用兩種方法 力口以證明）15.如圖，在 DABCC中，以A為圓心，AB為半徑作圓，交 AD BC于F、G,延長BA交O A 于E,且/ B= 65°,求|*黑勺度數(shù).4 : 5, M為 AB中點，則/ AOIW(). C. 100°CD是弦，OE OF是 AB CD的弦心距，若16弦AB把O O分成兩條弧，它們的度數(shù)比為B. 80°A. 50 °17在O O 中，AB系是()

5、.A. O汝 OFB . OE= OFD. 160°AB< CD貝U OE OF的大小關C . OE> OFAB CD所對的圓心角分別是 120 °、60 ° ,O OD .無法確定18.在O O中，AB和CD是兩條平行弦，且 的半徑為6cm,則AB CD之問的距離是如圖，在以O為圓心的同心圓中，大圓的弦 AB交小圓于 C、D, AB= 2CD弦AB的弦心1距OP=丄CD小圓和大圓半徑分別為19.rr、R,則一=20.21.22.如圖，O O的半徑O1 10cm,弦AB過OP中點cm,弦 AB的長為.如圖，AB是O O的直徑，點交O O于C D兩點，求

6、證:如圖，弦AB和 CD相交于OAB = CD(1)E、F分別是OA-.AB的弦心距是0B的中點，且 Ed AB FD丄AB EC FDO內(nèi)一點P,且/ OPB=Z OPD求證:;(2) PA= PC.B23.如圖，O 0內(nèi)接 ABC中, AB= AC / BAC= 120。，并且 BC= 10cm，求O O的半徑 OAA24.如圖，在O O中，AB CD是弦，點E、F是AB CD的中點，并且丨 ',(1 )求證：/ AEF=Z CFE (2)若/ EOF= 120 °, OE= 4cm,求：EF 的長.25如圖,OQ是弦為 5cm,AB是O O的直徑，弦 CD和AB相交于P

7、,且/ APC= 45°,CD的弦心距，(1)求證：PC- PD= 2OQ (2)若O O的半徑 求PC2 PD2的值.參考答案5. D 6. C 7. D 8. D 9.4.3cm310. 120°, 5cm 11 . 80 °, 80° 或 280° 12. 120°, 1 : 2 3 13.略 14.略15. 13016. B 17 . D 18 . 3_ 33或 3、3319 .10520 .5、2cm25(14cm 21 .提示：連結(jié) OG OD22. (1)提示：作 o吐 AB 0吐 GD 23.cm3PC PD224.( 1)略(2)4 . 3cm25. (1)提示：00= PQGQ=DQPG-PD=C3PQ(DQ-PQ(2) 50cm 2 (提示：連結(jié) OGCQ=加上（1 ）的結(jié)論可得出）26.A改2CD（提示：取 .的中點E,連結(jié)AE BE27.cm （