圓周角和圓心角的關(guān)系

1、33.2圓周角和打員心角的關(guān)系(二)教學(xué)目標(biāo):1掌握圓周角比宀 彳定理幾個(gè)推論侖白勺內(nèi)容.2會(huì)熟纟東運(yùn)用推論解決問題.3培;養(yǎng)學(xué):生觀察糾分、析:及理解問題白勺能力-4在-學(xué)生目王扌茱索推三論:的過程1中纟亍猜想、推!理、J驗(yàn)-證等環(huán)木節(jié)，獲i得正確1的尹習(xí)El方式.5. 1培養(yǎng)學(xué)生的扌采索精神1和解決1問勺能力教學(xué)重占八、:員周哥角定理!的幾個(gè)推論侖白勺應(yīng)7用教學(xué)難點(diǎn):理解幾個(gè)推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”教學(xué)i過程呈廠、r情境-曰 導(dǎo)入Lri引出新知請回憶二我們前幾節(jié)課學(xué)習(xí)9了哪（些和圓有關(guān)系的角?它們;之間1有什么關(guān)一系?已知弦aB和CD交于OO內(nèi)一點(diǎn)P，如下冬求證：pA?I PB=Pc?PD

2、、探索新知1請同1學(xué)們畫一個(gè)圓，以 A、 C為端點(diǎn)的弧所對的圓周角;有多多少個(gè)?(至B少i畫三:個(gè))它們的尢小有什亠 1么關(guān);系?你:是如何得至J的?在同圓或血等圓中同弧或等弧所r對亠的員角相耳等若將上面推1、一論中的“二或:等弧叮j改為弦或等弦結(jié)論丿成立7嗎?請同學(xué)們互相議議1如右圖,結(jié)論不成L立 因?yàn)橐粭l蕓所對的圓國周:角有丨兩種可能，在上弦不是直徑的情況是匚不相等的注意:(1)“同弧7 a , 旨同一個(gè)“在同圓或等圓圓”.“等弧”指中”同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦(3)接下來我們看下面的問題:如右20 X 20/口角、直角，還;是鈍角匚?直徑所對的圓角是直二角,90的圓周角所對的弦是

3、直徑.注意圖，BC是0 O的直徑，它所對是銳J這一隹論應(yīng)用1非常廣泛，-般殳地，如果題目1勺已:知條件中有直徑時(shí)，往彳主彳乍出直徑上的圓丿土角 直角:如果需要直角或證明垂直時(shí)，往往作出直徑即可解決問題.00的直徑,BD是00的弦，延長|bD到c，使 aC=ab，BD與CD勺大小有什么關(guān)系丨？為什么？知00中15AE為直徑，AB=：10cm弦AC6crmACB的平平分線父00D求BCAt和Bt的-長【例2】如圖所示已知AB為00的直徑AC為【例1】如圖，已形成技能三、鞏固新知弦ODBC交AC于DBC=4cmn.(1)求證:AQOD ;(2)求OD的長7(3)若2snA1=0求OO的直徑【例3】如

4、圖1AB是半OO的直徑過A、B兩占八、作半OO的弦當(dāng)兩弦交占八、恰好落在半OO上C占八、時(shí)則有AC?AC+BC?BC=AB2.(1)如圖2若兩弦交于占八、P在半OO內(nèi)則AP?AC；+BP?BD：=AB2是否成立?請說明理由(2)如圖3若兩弦AC、BD的延長線交于P占八、則AB2=-參昭八、(1)填寫相應(yīng)結(jié)論并證明你填寫結(jié)論的正確性四、課堂小結(jié)回顧思考本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周角疋理的2個(gè)推一論結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)到的圓周角疋理我們知道在同圓或等圓中根據(jù)弦及其/、所對的圓心角弧弦、弦心距之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)了圓中這些量之間相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化而圓周角疋理建立了圓心角與圓周角之間的關(guān)系因此最終實(shí)現(xiàn)了圓中的角(圓心角和圓周角)線段(弦、弦心距)、弧等量與量之間相等關(guān)系的相等相互轉(zhuǎn)化從而為研究圓的性質(zhì)提供了有力的工具/、和方法五、布置作業(yè)考考自己課本P116習(xí)題35六-活動(dòng)與探究1。如下右圖BC為OO的直徑AD_BC于DP是弧AC上一一一動(dòng)占