初一數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)軸教案

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)軸教案教學(xué)目的通過分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1.儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數(shù)本利和=本金×利息×年數(shù)+本金2.商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。利潤(rùn)=售價(jià)-成本 ; =商品利潤(rùn)率二、新授問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)

2、值48.6元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元?利息-利息稅=48.6可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%根據(jù)等量關(guān)系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6問，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得2.43%x·2·80%=48.6解方程，得 x=1250例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折 (即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這

3、種服裝每件的成本是多少元?大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來的?標(biāo)價(jià)的80%(即售價(jià))-成本=15若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40%)x每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40%)x·80%每件服裝的利潤(rùn)為：(1+40%)x·80%-x由等量關(guān)系，列出方程：(1+40%)x·80%-x=15解方程，得 x=125答：每件服裝的成本是125元。三、鞏固練習(xí)教科書第15頁，練習(xí)1、2。四、小結(jié)當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元

4、一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。五、作業(yè)教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。#447226初一數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)軸教案2教學(xué)目的借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。2.難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?路程=速度×時(shí)間 速度=路程 / 時(shí)間二、新授例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之

5、一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?畫“線段圖”分析， 若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?2.乘公共汽車用了多少時(shí)間，乘出租車用了多少時(shí)間?3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時(shí)間?4，等量關(guān)系是什么?如果設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時(shí)。設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一

6、般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。三、鞏固練習(xí)教科書第17頁練習(xí)1、2。四、小結(jié)有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程=速度×時(shí)間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。四、作業(yè)教科書習(xí)題6.3.2，第1至5題。#447227初一數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)軸教案3教學(xué)目的1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：工

7、程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全部工作量的多少?2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成全部工作量的多少?3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?二、新授閱讀教科書第18頁中的問題6。分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題?本題中的等量關(guān)系是什么?等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)先要求出師傅與徒弟各完成的工作量

8、是多少?兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x=2師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。三、鞏固練習(xí)一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做10小時(shí);請(qǐng)你提出問題，并加以解答。例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?四、小結(jié)1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，即 工作量=工作效率×工作

9、時(shí)間工作效率= 工作時(shí)間=2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。五、作業(yè)教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。#447228初一數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)軸教案4教學(xué)目的讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。2.難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。二、新授問題3.用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。(1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。(2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求

10、這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。(3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能圍出面積更大的長(zhǎng)方形嗎?不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。(3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積=18×12=216(平方厘米)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米，寬為13厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積=221(平方厘米)(1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。問：(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí)

11、，長(zhǎng)方形的面積呢?并加以驗(yàn)證。實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。三、鞏固練習(xí)教科書第14頁練習(xí)1、2。第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積。第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。四、小結(jié)運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。五、作業(yè)教科書第16頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。#447232初一數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)軸教案5教學(xué)目標(biāo)1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可

12、以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)(三)教法建議1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的