三角形的特性教案設(shè)計

1、三角形的特性的教案設(shè)計 10級數(shù)學(xué)教育一班15號祝倩倩一、 教學(xué)目標(biāo)：1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，掌握三角形的特征和特性 2、知道三角形的底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高3、通過觀察和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，實現(xiàn)知識和技能的正遷移，讓學(xué)生做到活學(xué)活用。二、教學(xué)重點：理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。三、教學(xué)難點：三角形的高的確定及畫法四、教具準(zhǔn)備：課件、小棒若干個、三角形和四邊形的框架。五、教學(xué)過程： （一）理解三角形的意義和特征 1、了解生活，情景導(dǎo)入老師：今天老師給同學(xué)們帶來了一些漂亮的圖片，想不想欣賞下?。浚ㄏ耄┎贿^老師有

2、個小小的要求，這些圖片中都有我們認(rèn)識的平面圖形，我們比比誰火眼金睛，把它找出來？學(xué)生：三角形。老師：對！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識三角形。（板書課題：三角形的特性）【評析：由學(xué)生熟悉的生活導(dǎo)入，在情境喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，達(dá)到舊知遷移的目的】摸一摸，初步感知老師：看，今天老師給你們帶來了什么？（邊說變展示一個三角形）【預(yù)設(shè)：學(xué)生能說出這是一個“三角形”】老師：老師把它裝在一個袋子里，你能把它摸出來嗎？（能）不過問題可沒有那么簡單，袋子里除了三角形還有這些圖形（邊說邊出示以下圖形）老師：現(xiàn)在你還能又快又準(zhǔn)的把三角形摸出來

3、嗎？老師：同學(xué)們真聰明，能夠從這么多圖形中摸出來三角形來？【預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠很快地摸出來三角形，因為三角形有三和角，三條邊，其他的圖形都有三個角多，或者沒有角?！?、 認(rèn)識三角形的各部分名稱（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的各部分名稱。并用課件演示：三角形的三條邊、三個角和三個頂點。）頂點老師：那我們再仔細(xì)觀察一下，這個三角形除了有三個角，三條直的邊，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生：頂點）角老師：同學(xué)們同意嗎？角角邊頂點老師：這就是三角形的特征。板書（三條邊，三個頂點，三個角）2、畫一畫，構(gòu)建概念老師：同學(xué)們已經(jīng)會認(rèn)三角形了，你們能夠自己畫一個嗎？（學(xué)生：能）老師：請你們在白紙上畫一個三角形。（學(xué)生獨立畫。老師巡視

4、了解學(xué)生的情況。選擇學(xué)生不正確的圖形貼在黑板上，如果沒有，教師則把事先準(zhǔn)備的以下圖形也貼在黑板上。）老師：（指著第一，二副圖形）這兩個是不是三角形?。俊緦W(xué)生會說不是三角形，因為三條線和線之間沒有連起來?！坷蠋煟旱谌鶊D形是不是三角形??？【學(xué)生會說這也不是三角形，因為線段都出了一點頭，沒有連起來】老師：誰能用自己的話說說，什么樣的圖形才是三角形？【預(yù)設(shè)：學(xué)生說出有三條邊三個角的圖形叫做三角形。由三條線段組成的圖形叫三角形】老師：你們的話我聽不太明白，誰能用小棒來表示一下呢？（請一個學(xué)生到講臺上擺出來）老師：非常好，像這樣三條線段的首尾連接起來，形成的封閉圖形就是三角形。老師：我們可以這樣這樣來表

5、示三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。（板書概念，用紅色粉筆寫“圍成”）老師：什么叫“圍成”？你們能用手勢表示“圍成的意思嗎？四人小組來演示一下。老師：能把圍成說成“組成”嗎？你怎樣理解“組成”？【預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能說不能，也有個別學(xué)生可能說能。引導(dǎo)學(xué)生說出“組成”不一定要首尾連接形成封閉圖形】老師：說的很好（指著剛才的三個圖形）這三個圖形都是由三條線段組成的，但他們都不是圍成的，所以都不是三角形。老師：這些圖形你們有辦法使它變成三角形嗎？（用小棒在講臺上擺出這三個圖形，讓學(xué)生上去移動小棒，變成三角形。）【評析：數(shù)學(xué)的知識、思想和方法必須通過學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中理解和掌握。本環(huán)節(jié)。老

6、師讓學(xué)生動手畫三角形，并抓住學(xué)生畫的過程中出現(xiàn)的“錯誤資源”，使之成為教學(xué)的“有效資源”。學(xué)生在認(rèn)知沖突對“圍成”含義的理解?！?、 辨一辨，理解概念老師：你能利用這個概念判斷下面的圖形是三角形嗎？并說出為什么。543216【評析：這一環(huán)節(jié)使學(xué)生通過辨別圖形是不是三角形，使學(xué)生更深刻的理解三角形的定義、】4、 用字母表示三角形老師：我們每個人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。為了表達(dá)方便，我們習(xí)慣用連續(xù)的大寫字母A、B、C，分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同時點擊課件，出示三角形ABC。）老師：如果換上不同的字母，怎么叫呢？（指名說說）如三角形DEF、FG

7、H等老師：讓我們用最快的速度畫一個三角形ABC。（同時，教師在黑板上也畫個三角形ABC）（二）、認(rèn)識三角形的高1、情境引入老師：為了今天的研究，老師特意準(zhǔn)備了兩幅動物別墅的圖片。你能區(qū)分哪幅是長頸鹿的？哪幅是山羊的嗎？并說明理由課件出示圖片學(xué)生：高的房子是長頸鹿的，因為長頸鹿長的高。老師：你說的房子的高是指哪部分？（學(xué)生指）老師這里有三幅圖，你覺得哪幅圖把房子的高表示出來了？學(xué)生：第一幅。老師：從圖上來看，房子的高就是三角形的（高）【評析：從生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。讓學(xué)生對三角形高形成初步的感知?！?、自學(xué)定義那什么叫做三角形的高呢？請同學(xué)們打開課本81頁，看看書上是怎么

8、說的。學(xué)生自學(xué)三角形的高。老師：你覺得在這句話中那些詞比較重要？學(xué)生：垂線，頂點，垂足，對邊。老師：同學(xué)們請看第二幅，它為什么不是三角形的高？學(xué)生：斜了，高應(yīng)該是垂直線段。老師：第三幅也是垂直線段呀，它怎么也不行??？學(xué)生：沒有經(jīng)過頂點!【評析：出示三幅圖，先讓學(xué)生直觀感受三角形的高，然后自學(xué)，使學(xué)生對三角形的高有初步的理解。通過對后兩幅圖的解釋，讓學(xué)生加深對概念的理解。使學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷知識的形成過程，實現(xiàn)對教學(xué)難點的突破?！?、 學(xué)習(xí)畫高。老師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？指名學(xué)生演板，其他同學(xué)在練習(xí)紙上畫。（收集不同高的畫法）學(xué)生講解畫高的方法，教師適當(dāng)給予點評

9、。老師：老師這里收集了幾幅不同的作品，你們認(rèn)為誰畫的對？集體評價【評析：充分利用學(xué)生資源，讓學(xué)生在交流討論中提升認(rèn)識，構(gòu)建對三角形底和高的理解。有效突破畫三角形指定底邊上高的教學(xué)難點?！?、鞏固練習(xí)老師：請你選擇一個喜歡的三角形，畫出已知底邊上的高。（完成第二部分）收集三幅不同的作品出示1：用三角板比著，這條高畫的對嗎？（對）出示2：這位同學(xué)怎么沒畫高呢？誰來說一說？學(xué)生：第二個三角形的高和AC邊重合了老師：如果把AC當(dāng)做底，高會是誰？（BC邊）對！當(dāng)三角形中有一個角是直角時，以一條直角邊為底，這條底邊上的高恰是另外一條直角邊。出示3：讓學(xué)生驗證。同學(xué)們請看圖3，我們從頂點B畫出了三角形的高，

10、同樣從頂點A和C也可以畫出三角形的高，只不過會畫在三角形的外面?！驹u析：有每位學(xué)生畫出一種三角形指定底邊上的高，到小組和全班交流。使每位學(xué)生都能掌握三種三角形指定底邊上的高的畫法。突破教學(xué)的定點和難點?！浚ㄈ?了解三角形的穩(wěn)定性1、 創(chuàng)設(shè)情境，比賽引入老師：現(xiàn)在我們放松一下，來場比賽怎么樣？（好）請兩位同學(xué)上臺，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的獲勝。生1：不公平！三角形很牢固，不易變形生2：三角形具有穩(wěn)定性。老師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎？生：因為三角形很牢固，不易變形，所以具有穩(wěn)定性。老師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩(wěn)定性，我們通過實驗來說明問題?！?/p>

11、評析：通過學(xué)生拉動不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認(rèn)識】2、 深入研究，探索特性拿出一個三角形，讓學(xué)生拿出三根小棒擺三角形。（三根小棒的長度和老師手中三角形的長度是相同的）學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論怎樣擺，擺成的三角形的形狀和大小完全相同。【評析：讓學(xué)生在“做”中學(xué)，不只是停留在教材描述的“拉不動”層面，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解三角形的穩(wěn)定性。即帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)對教材的超越?！?、 認(rèn)識特性，體會應(yīng)用。老師：為什么三角形拉不動呢？正因為三角形的長度確定后，三角形的形狀和大小就完全確定了，所以在拉的時候，三角形才不會變形，這個不變的性質(zhì)就是

12、三角形的穩(wěn)定性。出示埃菲爾鐵塔的圖片老師：上面有三角形嗎？（有）從整體上看，它也可以近似的看做一個三角形，所以它經(jīng)歷了百年風(fēng)雨后仍然風(fēng)采依舊！【評析：讓學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗為起點動手實驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，解釋應(yīng)用的認(rèn)識全過程。這個過程，既帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法，同時也帶給學(xué)生“數(shù)學(xué)與生活緊密了解”的真實體驗?！客普摚喝切蝺蛇呏痛笥诘谌?、提出問題老師：同學(xué)剛才通過互動幫助，共同總結(jié)出了三角形的特性，概括出了三角形的定義，現(xiàn)在小明遇到了一個問題，你們愿意幫他解決嗎？出示圖片：這是小明家、校、商店、郵局的位置圖，你們能看出這張圖與以上我們所學(xué)知識有什么關(guān)聯(lián)嗎？（各斷路圍成三角形）哪兩個三角形呢？（

13、學(xué)生指）小明從家到學(xué)校有幾種走法可以到達(dá)？對上路中路圍成的三角請來說，走上路和就是走三角形的什么？走中路就是走三角形的什么？（第三條邊）小明今天剛巧做衛(wèi)生，想快點到學(xué)校，他走哪條路最近？（中路）老師：為什么？（兩邊的和比第三條邊長）老師板書：兩邊之和大于第三邊老師：還有別的想法嗎？老師：看來同學(xué)們都認(rèn)為三角形的兩邊之和一定大于第三邊。老師：那同學(xué)們反過來想一想，是不是兩條線段的和大于第三條線段，這樣的三條線段也一定能圍成三角形嗎？我們可以做個試驗試試看老師為每個小組準(zhǔn)備了一個信封，里面裝著4張紙條，每張紙條都分成3段，每段都量好了不同的長度，同事每段代表一條邊，請同學(xué)們從信封中拿出紙條來看一看

14、，老師分別介紹：這張紙條上的3段長度分別是10、6、7,10、6、7分別代表3條邊的長度為10cm，6cm，7cm，看是不是每張紙條中都有兩條邊的和大于第三條邊？你們試著圍一圍，思考：是不是兩邊之和大于第三邊，這樣有三條線段就能圍成三角形嗎？1、 動手試一試，沒完成一個實驗就把能不能圍成三角形及結(jié)論填在實驗記錄上，要求：小組長負(fù)責(zé)組織本組實驗，討論得出結(jié)論，填在報告單上：（什么樣的3條邊可以圍成三角形），本組得不出結(jié)論的，也可以與其他小組共同商量。2、 合作探究3、 匯報交流，得出結(jié)論，老師啟發(fā)：是什么樣的兩邊的和大于第三條邊才能圍成三角形呢？（老師指導(dǎo)）只要兩條較短邊的和大于第三邊，能圍成三角形，其余任意兩條邊的和肯定大于第三邊，肯定能圍成三角形。4、 回歸圖形，驗證鞏固A、 老師：通過實驗，我們知道了三角形三邊的規(guī)律，你能用這一規(guī)律來解釋小明家到學(xué)校走哪條路近的原因嗎？B、 看來同學(xué)們已經(jīng)能判斷三條線段在什么情況下能圍成三角形了，下面我們做個游戲，比比誰反應(yīng)快。同學(xué)們有沒有信心？規(guī)