教師公開招聘考試小學數(shù)學模擬74

1、教師公開招聘考試小學數(shù)學模擬74一、 第一部分 數(shù)學教育教學基礎知識 (總題數(shù)： 0，分數(shù)： 0.00)二、 選擇題 ( 總題數(shù)： 5，分數(shù)： 10.00)1. 學生學習了角之后，再學習銳角、直角和鈍角，這種教學利用的遷移是 _A. 逆向遷移B. 水平遷移C. 負遷移D. 垂直遷移V解析： 垂直遷移是指具有較高抽象概括水平的上位經(jīng)驗與具有較低抽象概括水平的下位經(jīng)驗之間的相互影 響。2. 小學數(shù)學教學中的新授課分三種類型，不包括 _A. 講練課B. 探究研討課C. 自學輔導課D. 小組學習課V解析：3. 以下 _不屬于新課程倡導的質(zhì)性評價方法。A. 成長記錄袋B. 學習日記C. 甄別考試VD.

2、情景測驗解析： 甄別考試是傳統(tǒng)的評價方法。4. 下列關(guān)于啟發(fā)式教學的描述，正確的說法是 _A. 啟發(fā)式教學是每個人都必須遵循的方法B. 啟發(fā)式教學是教學的一種指導思想VC. 啟發(fā)式教學提倡對話法教學D. 啟發(fā)式教學的根本目的是使教學發(fā)生根本性的變化解析： 所謂啟發(fā)式教學，就是根據(jù)教學目的、內(nèi)容、學生的知識水平和知識規(guī)律，運用各種教學手段，采 用啟發(fā)誘導辦法傳授知識、培養(yǎng)能力，使學生積極主動地學習，以促進身心發(fā)展。啟發(fā)式教學不僅是教學 方法，更是一種教學思想，教學原則和教學觀。5. 下列概念屬于同一關(guān)系的有 _等邊三角形與正三角形；長方形與矩形；奇數(shù)與偶數(shù)。A. VB. C. D. 解析： 等邊

3、三角形又稱正三角形；長方形又稱矩形；奇數(shù)是不能被 2 整除的整數(shù)，偶數(shù)是能被 2 整除的整 數(shù)，它們是兩個不同的概念。三、簡答題 (總題數(shù)： 2，分數(shù)： 14.00)6. 課堂教學的實效主要指課堂教學整體的效果，它具體包括哪些方面 ?(分數(shù)： 7.00 ) 正確答案： ()解析： (1) 教學目標和內(nèi)容是否符合學生的實際，符合學生的認知規(guī)律；(2)是否充分有效地利用了教學資源；(3)設計教學環(huán)節(jié)是否進行了有效地自主、探究、合作學習；（4） 課堂教學中是否通過有效地評價與調(diào)控，因材施教，幫助學生體驗成功，建立自信;（5） 課堂教學是否關(guān)注基礎知識、基本技能的落實，為學生的發(fā)展注入了后勁。7.在四

4、則運算中除法是比較困難的，主要原因是什么？（分數(shù)：7.00） 正確答案：（）解析：（1）豎式的書寫形式特殊。加、減、乘三種豎式的形式基本一致，除法就大有不同。（2） 運算思考方法復雜。除法包括加、減、乘三種運算在內(nèi)，其中只要有一種運算不熟練就會影響全局。（3） 計算困難。除法運算首先要試商，如果學生沒有一定的口算能力，試商是非常困難的。四、案例分析題（總題數(shù)：1,分數(shù)：16.00）8.下面是“找規(guī)律”的教學片段，請從問題創(chuàng)設的實效性進行分析。師：森林王國里住著一群可愛的小兔，老師帶你們一起去小兔的家做客。好嗎？生：好!（教師隨即出示掛圖）師：從圖上，同學們發(fā)現(xiàn)了什么？生 1:共有 9 只小兔手

5、拉著手在跳舞，它們的腳邊還有蘑菇。生 2 :這些小兔穿的衣服顏色也不一樣。有3 只穿的是藍顏色的，還有 5 只穿著其他顏色的。生 3:它們很愛清潔。把手帕洗得干干凈凈的，正在曬呢。生 4 :我覺得小兔們雖然愛清潔，但是不注意愛護樹木，在兩棵樹之間拉繩對樹木是有傷害的。生 5 :我認為小兔家的柵欄也有問題。它們的柵欄只圍了一點兒，形同虛設，如果大灰狼來了，也起不到 防御的作用。（分數(shù)：16.00） 正確答案：（）解析：一個生動而有趣的數(shù)學情境能充分調(diào)動學生的學習興趣，對學生掌握必要的基礎知識與基本技能， 體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗、感受數(shù)學的力量有著非常重要的作用。

6、 教材中選取了學生感興趣的情景，主要是想讓學生通過對手帕與夾子、蘑菇和小兔、籬笆和木樁的觀察， 明確每行中物體都是間隔排列的特點。但是實際教學時，由于教師的提問過于寬，沒有指向性，干擾了學 生，造成了學生觀察時無從下手。其實教師可以這樣提問：大家從小兔樂園里，看到了三列排列得整整齊 齊的物體：手帕與夾子、蘑菇和小兔、籬笆和木樁，每行的排列有什么特點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這樣一來, 學生觀察時有了目標，就能從具體情境的觀察和分析中探索并發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)學規(guī)律，避免無效的探究過程。五、 第二部分 數(shù)學專業(yè)知識（總題數(shù)：0，分數(shù)：0.00）六、 選擇題（總題數(shù)：10,分數(shù)：20.00）9._甲數(shù)是 a，比

7、乙數(shù)的 4 倍少 b，表示乙的式子是A. 4a-bB. a4-bC. (a+b)-4VD. （a-b） - 4解析：由甲數(shù)是 a,比乙數(shù)的 4 倍少 b，可知表示乙的式子是（a+b） - 4。選 C。B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限10.設點 A（x1，y1）和 B（x2，y2）是反比例函數(shù) y2，則一次函數(shù) y= 2x+k 的圖象不經(jīng)過的象限是A. 第一象限V圖象上的兩個點，當 x1 x2 0 時，y1C.VD.解析：設乙工程隊單獨完成這項工程需要 x 天。由題意得 15.等差數(shù)列an的前 n 項和為 Sn，已知A. 9B. 10VC. 20解析：丁點 A(x1, y1)和 B(x

8、2, y2)是反比例函數(shù)1vy2，二 x1vx2v0 時，y 隨 x 的增大而增大，二 第一象限。圖象上的兩個點，當 x1vx2v0 時，y kv0,.次函數(shù) y=-2x+k 的圖象不經(jīng)過的象限是11.不定方程A.1B.2C. 3D. 4Vrpsnvi解析：丁不定方程丨4vmK12，2vn 10。當 m=5 n=10，當 m=6 n=6，當 m=8, n=4，當 m=12 n=3。故不定方程正整數(shù)解有 4 個。12. 下列命題正確的是_A. 單位向量都相等B.若 a 與 b 共線，b 與 c 共線，則 a 與 c 共線C.若|a+b|=|a-b|，貝 U a b=0VD.若 a 與 b 都是單

9、位向量，則 a b=1解析：單位向量方向任意，大小相等，故選項A 錯誤；若 b 為零向量，則 a、c 不一定共線，故選項 B 錯誤；根據(jù)向量的幾何意義，對角線相等的四邊形是矩形，所以a b=0,故選項 C 正確；單位向量可能有夾角，所以不一定有 a b=1，故選項 D 錯誤。13. 三角形 ABC 中，若 a2+b2-ab=c2，則角 C 等于_A.30 B.60VC. 90 D.120解析:14.甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程，已知甲隊單獨完成這項工程需要10 天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作8 天完成。問乙隊單獨完成這項工程需要多少天30 天，若由甲隊先做?若設乙隊單獨完成的正整數(shù)

10、解的個數(shù)是，則 m=20.五個瓶子都貼了標簽，全部貼錯的可能性有1 種。解析：44解析如果有一個瓶子的標簽錯了，即貼了其他瓶子的標簽，有四種情況。對那個標簽所對應的 瓶子來說，可以分為錯貼了第一個錯誤瓶子的標簽和錯貼了其他瓶子的標簽兩種情況。故總的可能性有D.38解得 am=0 或 am=2。又 S =(2m-1)am=4m-2=38，解得 m=10解析： 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得 am-1+am+1=2am,貝U右 am=0，顯然(2m-1)am=38 不成立，故有 am=2，此時 S2m-1=(2m-|)am16.已知an是等差數(shù)列，a1+a2=6，a7+a8=30，則該數(shù)列前 10 項的和

11、 S10=_A.100B.110VC.120D.130解析：因為an是等差數(shù)列，將等式 a1+a2=6, a7+a8=30,兩邊作差可得 d=2,進而可求得 a1=2,于是17.甲、乙兩人從 4 門課程中各選修 2 門，則甲、乙所選的課程中至少有一門不相同的選法共有A.6 種B.12C. 30D. 36解析:18.在平面直角坐標系中，不等式組A.1B. 2C. 4VD. 8解析：由題可畫岀其可行域，如圖:顯然，該區(qū)域的面積為：4X2X(1/2)=4，故選七、填空題(總題數(shù)：5,分數(shù)：10.00)Co19.如圖，正六邊形中兩個等邊三角形的面積都為30 平方厘米，那么正六邊形的面積是1 平方厘米。

12、解析：135 解析設內(nèi)部等邊三角形的邊長為顯然，正六邊形可分割成如下圖所示的6 個小等邊三角形，對比題中的圖可知新等邊三角形的邊長等于題中等邊三角形的高，從而可求岀正六邊形的面積為2m-1，a 是 x 的小數(shù)部分，b 是-x 的小數(shù)部分，則 a3+b3+3ab= 1。23. 一年級共有 87 名學生，其中 58 名是三好學生，63 名是少先隊員，49 名既是三好學生又是少先隊員。 那么，不是少先隊員又不是三好學生的人數(shù)是解析：15解析由題意，只是三好學生的有58-49=9（名），只是少先隊員的有 63-49=14（名），既是三好學生又是少先隊員的有 49 名，因此兩者都不是的有 87-（9+1

13、4+49）=15（名）。八、解答題（總題數(shù)：4,分數(shù)：30.00）簡便運算。(分數(shù)：7.00 )(1).454+999X999+545 (分數(shù)：3.50 ) 正確答案：()解析：解原式=454+545+999X999=999+999X999=(999+1)X999=999000(2).20082008X2007-20072007X2008 (分數(shù)：3.50 ) 正確答案：()解析：解原式=20082008X2007-20072007X(2007+1)=(20082008-20072007)X2007-20072007=10001X2007-20072007 =10000X2007+2007-2

14、0072007=10000 x2007-20070000=0在厶 ABC 中，內(nèi)角 A, B, C 對邊分別是 a, b, c,且（1）.求角 C;（分數(shù):3.50）且-3/ a+b=1, a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=(a2-ab+b2)+3ab=a解析：1 解析2+2ab+b2=（a+b）22.將一個長和寬分別是 1833 厘米和 423 厘米的長方形分割成若干個正方形，則正方形最少有1 個。解析：7解析（如圖）要得到最少的正方形，并要將長方形完全分割，則盡量取大的正方形，以長方形的寬作為小正方形的邊長，可取四個，此時長方形的長還剩小正方形，最后相加共 7 個

15、。.設，求 tanAtanB 的值。（分數(shù)：3.50 ）2=1。，可再分割成 3 個141 厘米，正好是寬的。（分數(shù)：7.00 ）當 b-1=1，即 b=2 時貝U函數(shù) f(x)在(-8,1)上單調(diào)遞減，在(1 , +8)上單調(diào)遞減正確答案：()解析：解T拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點 A(-1 , 0) , 8(5 , 0),b=-1+5=4,c=-(-1)X5=5,二拋物線的解析式為 y=-x2+4x+5。2 2/ y=-x +4x+5=-(x-2)+9 ,.Q(2 , 9)。(2).在該拋物線的對稱軸上求一點P,使得 PAC 的周長最小。請在圖中畫出點 P 的位置，并求點 P 的坐

16、標(分數(shù)：4.00) 正確答案：()解析：解如圖，連接 BC 交對稱軸于點 P,連接 AP, ACTAC 長為定值，.要使厶 PAC 的周長最小，只需 PA+PC 最小。T點 A 關(guān)于對稱軸 x=2 的對稱點是點 8(5，0)，拋物線 y=-x2+4x+5 與 y 軸交點 C 的坐標為(0，5)，.由幾何知識可知，PA+PC=PB+P 為最小。 設直線 BC 的解析式為 y=kx+b(k 工 0)。將 B(5，0)，C(0，5)代入直線 BC 的解析式得當 x=2 時，y=-2+5=3，故點 P 的坐標為(2，3)(分數(shù)：8.00 )令 f(x)=0 ，得 x=b-1當 b-1v1，即卩 b 1