2010年初中數(shù)學(xué)全國優(yōu)質(zhì)課教案教學(xué)設(shè)計精品(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題：用列舉法求概率（3）教材：數(shù)學(xué)義務(wù)教育人教課標(biāo)實驗版九年級上冊授課教師：青海省西寧市第七中學(xué) 馬青蓮一、 教材分析 1、教材的地位與作用概率在日常生活中、科學(xué)預(yù)測中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用，因此它是整個初中數(shù)學(xué)的一個重點，也是數(shù)學(xué)研究的一個重要分支。用列舉法求概率（3）是人教版新教材九年級上冊第二十五章第二節(jié)第三課時，教學(xué)主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用樹形圖法求概率。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)對事件的可能性有了初步的認(rèn)識，并能用直接列舉法和列表法求簡單事件的概率，在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上，本節(jié)課再尋求一種更一般的列舉方法求概率畫樹形圖求概率.在列舉過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，并把思

2、考過程有條理、直觀、簡捷地呈現(xiàn)出來，使得列舉結(jié)果不重不漏。在教學(xué)過程中要盡量鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生主動探究和構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，親身經(jīng)歷畫樹形圖法的形成過程，并在應(yīng)用中逐漸加深理解。2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合九年級學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和實際水平，本節(jié)課我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義.（2）會畫樹形圖計算簡單事件的概率.能力目標(biāo)：（1）通過畫樹形圖求概率的過程培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.（2）通過對不同列舉方法的比較和探究，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力.情感目標(biāo)：（1）鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生主動探究和建構(gòu)

3、知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神，在利用概率解決某些實際問題的過程中增強應(yīng)用意識。（2）通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡捷美，及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.3、教學(xué)重、難點:教學(xué)重點：畫樹形圖計算簡單事件的概率.教學(xué)難點：通過學(xué)習(xí)畫樹形圖計算概率，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性.二、教法學(xué)法分析：（1）學(xué)情分析知識分析：學(xué)生對有限可能性事件概率的意義有了初步的認(rèn)識，并能用直接列舉法和列表法求簡單事件的概率。能力分析：九年級學(xué)生已經(jīng)具有一定的活動經(jīng)驗和體驗，具備一定的主動參與合作意識和初步的分析、抽象、歸納概括能力。情感分析：九年級學(xué)生已經(jīng)具有自主學(xué)習(xí)意識，希望老師能創(chuàng)設(shè)便于觀察和思考的學(xué)習(xí)環(huán)

4、境，也希望結(jié)合具有真實背景的素材，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問題的技能與方法.（2）教法分析：根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生年齡等特點，本節(jié)課將采用啟發(fā)引導(dǎo)和探究相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中“以情境創(chuàng)設(shè)為前提，以問題驅(qū)動為導(dǎo)向，以學(xué)生活動為陣地，以培養(yǎng)能力為宗旨”，在整體設(shè)計中采用“創(chuàng)設(shè)問題情境-探究學(xué)習(xí)交流展示剖析例題鞏固新知”的模式安排教學(xué)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。通過真實、熟悉的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，盡力喚起學(xué)生的求知欲望，促使他們動腦、動手、動口，積極參與學(xué)習(xí)活動全過程，在老師的指導(dǎo)下生動地、主動地、富有個性地開展學(xué)習(xí)活動.讓學(xué)生在探究、交流、歸納、應(yīng)用的實踐活動自主參與知識的發(fā)生發(fā)展過程。

5、 （3）學(xué)法分析：按照學(xué)生認(rèn)識規(guī)律，遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教學(xué)活動為主線的思想，以自主探究為主，適時點撥為輔的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生輕松參與知識的形成過程和應(yīng)用過程。提高分析問題和解決問題的能力。三、教學(xué)手段：計算機輔助教學(xué).它為師生的交流和討論提供了平臺，既增強了教學(xué)的直觀性和啟發(fā)性，又增大教學(xué)容量，節(jié)省時間，提高教學(xué)效果?；顒?：復(fù)習(xí)提問 鞏固舊知四、教學(xué)基本流程：活動2：創(chuàng)設(shè)情境 探究學(xué)習(xí)活動3：交流展示 引出新知活動4：典例精析 應(yīng)用新知活動5：課堂練習(xí) 鞏固新知活動6：拓展練習(xí) 深化認(rèn)知 活動7：歸納小結(jié) 布置作業(yè)五、教學(xué)過程:（一）復(fù)習(xí)提問鞏固舊知問題1列舉一次試驗的所有可能

6、結(jié)果時，學(xué)過哪些方法？直接列舉法 列表法問題2用列舉法求概率的基本步驟是什么？(1)列舉出一次試驗的所有可能結(jié)果；(2)數(shù)出；(3)計算概率【設(shè)計意圖：本節(jié)課是用列舉法求概率的第三節(jié)課，通過提問，對前一節(jié)課所學(xué)方法的步驟進(jìn)行歸納，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)原則，為本節(jié)課用畫樹形圖法求概率做好鋪墊】（二）創(chuàng)設(shè)情境探究學(xué)習(xí)首先放一段關(guān)于青海風(fēng)光和環(huán)青海湖國際公路自行車比賽的錄像，引出情境問題。展示課件1：有兩張2010年第九屆環(huán)青海湖國際公路自行車比賽開幕式門票，一家三口人誰去呢？媽媽就讓小明想一個辦法。小明決定用“手心手背”的游戲方式確定哪兩個人去,并制定如下規(guī)則: 三人同時伸出一只手,三只手中恰好有兩

7、只手心向上或者手背向上的兩人去，若無此情況,再次游戲。試求出一次游戲就確定出兩人去的概率【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境有利于問題自然、流暢地提出，提出問題是為了引發(fā)思考，思考的表現(xiàn)形式是探索嘗試，激發(fā)學(xué)生積極主動的思維活動是我們每節(jié)課都應(yīng)追求的目標(biāo)。以環(huán)青海湖國際公路自行車比賽為背景提出問題，使學(xué)生產(chǎn)生一種情感上的親和力和感召力，而“手心手背”的游戲?qū)W生又非常熟悉，極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與意識學(xué)生通過計算概率，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課用直接列舉法求簡單事件的概率，又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊?！繉W(xué)生利用學(xué)過的知識，自主探究解決上述問題學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動中會有不同的表現(xiàn)，針對可能出現(xiàn)的情況設(shè)計教學(xué)

8、預(yù)案如下：教學(xué)預(yù)案1：直接列舉法的指導(dǎo)（1）有的學(xué)生用“手心” 、“手背”來直接列舉；有的學(xué)生用字母、數(shù)字、符號來表示“手心” 、“ 手背”進(jìn)行列舉及時對學(xué)生不同的方法給予肯定，對進(jìn)行簡化的同學(xué)更要給予表揚，在簡化過程中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力（2）列舉中會出現(xiàn)兩種情況，一是對于列舉不完全或重復(fù)的同學(xué)，引導(dǎo)他們進(jìn)行有序地列舉，同時請學(xué)生思考如何做到不重不漏；二是對于列舉完全的同學(xué)，啟發(fā)能否更直觀地展現(xiàn)列舉過程對列舉出不同結(jié)果的學(xué)生要及時鼓勵。教學(xué)預(yù)案2：列表法的指導(dǎo)用列表法求概率時，學(xué)生對如何把一次試驗的三個步驟同時反映在一個表格中，感到困難此時引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這個問題用列表的方法不容易解決呢

9、？還有沒有其它更好的列舉方法呢？激發(fā)學(xué)生積極探索。教學(xué)預(yù)案3：畫樹形圖的指導(dǎo)在前一節(jié)用列表法求概率的課上，出示一道變式題即不放回的問題，深化列表法，滲透樹形圖法，為本節(jié)課做了鋪墊，因此少數(shù)學(xué)生也有可能想到樹形圖，表揚使用這種方法的學(xué)生，并請學(xué)生闡述這種方法的優(yōu)越性，及如何實施這種方法如果沒有學(xué)生畫出樹形圖，引導(dǎo)列舉完全的學(xué)生畫出樹形圖【設(shè)計意圖：探究活動前的教學(xué)預(yù)案使課堂的指導(dǎo)更有針對性. 對學(xué)生出現(xiàn)的問題和想不到的方法給予及時點撥和引導(dǎo)，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用?！浚ㄈ┙涣髡故?引出新知 請用直接列舉法的同學(xué)板書探究結(jié)果，并進(jìn)行簡單說明AAABABBBAABABB 手心A 手背BAAA，AAB，

10、 ABA，ABB，BAA，BAB， BBA， BBB. 方法1： 方法2：通過學(xué)生自主探究，并準(zhǔn)確的表述出自己的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題以及歸納問題的能力。引導(dǎo)大家對兩種方法進(jìn)行比較，感受思維的條理性和實施的有序性【設(shè)計意圖：通過探究學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生在探索的過程中學(xué)會交流與合作，有利于展示學(xué)生對問題解決的不同策略,真正體會問題解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維及創(chuàng)新能力以及克服困難的勇氣】（四）典例精析 應(yīng)用新知例題1.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H

11、和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機取出一個小球求（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？IBCHAEDC展示課件2:通過圖片展示，使例題背景更簡單，有利于學(xué)生把更多的精力放在樹形圖的畫法和概率的計算上，通過示范畫樹形圖法，讓絕大多數(shù)學(xué)生在解決這個問題中，掌握用畫樹形圖解決求概率的技能，加深學(xué)生對畫樹形圖法的理解，增強學(xué)習(xí)的自信心師生共同分析：甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI第一、明確試驗步驟：本題一次試驗中有幾個步驟？順序是怎樣的？甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI一次試驗中有三個步驟，但抽取順序

12、是不確定的不妨設(shè)抽取順序為從甲盒取一張、從乙盒取一張、從丙盒取一張第二、畫出樹形圖：甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI第三、計算概率：明確隨機事件，正確數(shù)出的值，計算概率師生共同討論得出：本題中共有四個隨機事件，要分別數(shù)出每個隨機事件中的值.學(xué)生討論后歸納出正確數(shù)出的方法：方法1：通過畫出的樹形圖按由上至下，由左至右的方法把每一個可能的結(jié)果寫出來，從中找出的值方法2：直接看樹形圖的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐個找出符合要求的可能結(jié)果，求出的值。方法3：由上至下，根據(jù)每一層分成幾種結(jié)果，利用乘法原理求出的值，再找出符合要求的可能結(jié)果，求出的值?！驹O(shè)計意圖：準(zhǔn)確畫出樹形

13、圖后，往往因為分枝太多，找的值容易出現(xiàn)錯誤，因此，在明確隨機事件的情況下，總結(jié)不同的數(shù)的方法供不同層次的學(xué)生選擇使用很有必要. 】由樹形圖可以得到，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等（1）只有一個元音字母的結(jié)果有5個，所以； 有兩個元音字母的結(jié)果有4個，所以；全部為元音字母的結(jié)果有1個，所以； （2）全是輔音字母的結(jié)果有2個，所以第四、思考：前面我們按甲、乙、丙的順序畫出樹形圖，如果改為其它的順序，求出的概率還是一樣的嗎？【設(shè)計意圖：通過動手實踐，使學(xué)生體會一次試驗步驟的不同順序，不影響隨機事件發(fā)生的概率】第五、歸納小結(jié)：畫樹形圖求概率的基本步驟：（1）明確一次試驗的幾個步驟

14、及順序；（2）畫樹形圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出；（4）計算隨機事件的概率【設(shè)計意圖：通過歸納，可以加深學(xué)生對新方法的理解，更好的認(rèn)識到列表法和畫樹形圖求概率的優(yōu)越性在于能夠直觀快捷準(zhǔn)確地獲取所需信息，有利于學(xué)生根據(jù)實際情況選擇正確的方法】（五）課堂練習(xí) 鞏固新知練習(xí)1小亮上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個十字路口遇到紅綠燈的機會都相同，小亮希望上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，這樣的機會有多大呢？ 實物投影展示學(xué)生的答案，師生共同進(jìn)行點評?！驹O(shè)計意圖：為了檢驗學(xué)生對畫數(shù)形圖法掌握的情況，加深對列表法、樹形圖法各自優(yōu)勢的認(rèn)識，以便面對問題時能靈活選擇合適的方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，

15、設(shè)置練習(xí)1，除了鞏固涉及三個步驟實驗適合用畫數(shù)形圖的方法外，還兼為練習(xí)2做鋪墊】練習(xí)2經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)。實物投影展示學(xué)生的答案，師生共同進(jìn)行點評?！驹O(shè)計意圖：練習(xí)2是三步實驗的事件，是讓學(xué)生體會畫樹形圖法的優(yōu)勢。鞏固畫樹形圖求概率的知識，感受概率與生活的密切聯(lián)系雖然有27種可能的結(jié)果，比較復(fù)雜，但有練習(xí)1搭建的攀援之梯，大部分學(xué)生不會感到困難，在學(xué)生獨立解答的基礎(chǔ)上，有針對性的指導(dǎo)困難學(xué)生，保證

16、全體學(xué)生共同進(jìn)步】ABCD拓展練習(xí)：袋中有4張上海世博會吉祥物“海寶” 的 圖片 (圖片的形狀大小一樣)，依次取出（ 不放回）兩張圖片，求取出的兩張圖片中恰好有一張是圖片A的概率是多少？解：兩張圖片中恰好有一枚張是A記為事件M解法1:直接列舉求得；解法2:列表法求得；解法3:畫樹形圖求得.【設(shè)計意圖：拓展練習(xí)是兩步不放回地抽取,使學(xué)生認(rèn)識到樹形圖在列舉不同類情況時表現(xiàn)出來的優(yōu)越性，彌補了列表法的不足，成為分類列舉確保不重不漏而不可或缺的重要工具。同時展示學(xué)生解題策略的多樣性,拓展學(xué)生思維. 】（六）歸納小結(jié) 布置作業(yè)歸納小結(jié)：學(xué)生回顧反思，教師適時引導(dǎo)：（1）用列表法或數(shù)形圖法求概率時，應(yīng)注意

17、各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同，其目的是保證列舉的不重不漏（2）當(dāng)實驗包含兩步時，列表法較方便，當(dāng)然也可以用樹形圖法（尤其是“抽取不放回”類問題），如果事件是三步或三步以上的實驗時，采用樹形圖法較為方便，此時難以用列表法。（3）列表法和畫樹形圖求概率體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合及分類的思想，我們常常借助分類的方法把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決?！驹O(shè)計意圖：通過問題反思的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧、歸納、表達(dá)，形成知識體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)概括的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用】布置作業(yè)：（1）教材P138頁習(xí)題第4、5、6（2）以生活中等可能事件為背景,編一道計算概率的題目，并解答.【設(shè)計意圖：通過作業(yè)進(jìn)一步落實知識和技能，鞏固所學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】板書設(shè)計：§25。2用列舉法求概率（3）畫數(shù)形圖求概率解：設(shè)手心-A，手背-B恰好有兩只手心向上或者手背向上記為事件Mn=8 m=6解：根據(jù)題意，畫數(shù)形圖n=12 m=5解：設(shè)手心-A，手背-B恰好有兩只手心向上或者手背向上記為事件MAAA，AAB， ABA， ABB，BAA，BAB， BBA， BBB.n=8 m=6【設(shè)計意圖：在板書的設(shè)計上，注重板書內(nèi)容的啟發(fā)性，采用直觀形象的板書，緊扣教學(xué)目標(biāo)，有助于學(xué)生形成良好的書寫與格式