河北省安平中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(普通班)

1、安平中學(xué) 2018-2019 學(xué)年上學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)集合A1,23,BT34；則A B=（）A.B .0,1C .1,3D .0,1,2,3,42. 已知集合A-1,0,1,2?,BXX2-4：0則 AnB=（）A.1,0,1B.-1,0,1,2C.1,2D .-1,03. 已知全集為R，集合人=如01冰則集合（CRAB等于（）A.xxc。B .xxW。C.xxD.xx14. 已知全集u=R，集合 A=x|x（x_5） _0 , B =x|y =.3_X，則（CuA

2、）nB 等于（）A. （0,3） B . （0,5） C . .一 D . （0,35. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.fX = . x2，gX =. x2B. f X = X -1g X=1Cf x =X1,g x =x1D .fx = x2, g t = tx -16.下列函數(shù)中，在 一二,上單調(diào)遞減的是（）xy22A.X 1B.yh-xC.y=xxD .yh-x7.已知函數(shù)f x=x2-2ax-3在區(qū)間1,21上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.-：MB.-：:,1C.2,：D._ 6&函數(shù)yx -1在區(qū)間3,4L的值域是（）A.1,21B .3,41C .2,

3、3丨 D .1,6 1-2 -2f（Xl）以2）09.已知函數(shù)fxX?_x,若對(duì)任意Xi，x2.2,；,且Xi=x2,不等式Xi_X2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）f（X）= VX +110.函數(shù)X2的定義域?yàn)椋?）B. （2，邑）C.0，2燈（2,母）r 2rx 4x+6,xZ0 f (x )=11.設(shè)函數(shù)-x + 6,xf(i)的解集是()A. (3,1)U(3,+)B. (3,1)U(2,+C. (1,1)U(3,+)D. (s,3)U(1,3)12.已知定義在 , *：上的函數(shù)f X滿足：對(duì)任意正實(shí)數(shù)a,b，都有f (ab)=f (a)+f (b)2，且當(dāng)X 1時(shí)恒有fX “2，則下

4、列結(jié)論正確的是（)A.f X在0,r上是減函數(shù)B.f X在0,上是增函數(shù)C.f X在0,1上是減函數(shù)，在1上是增函數(shù)D.f X在0,1上是增函數(shù)，在,上是減函數(shù).填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）.13.函數(shù)y =x的減區(qū)間是_x 2 （x -1）f（x）Wx2（T：x：2）15. 已知函數(shù)l2x（x王2），若f（a）=3,求“_.16. 已知函數(shù)f（x）=xx-2在b,a打的值域?yàn)閎,1】，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _A 2，:：B 一2C. ,4，:1.414.若2xX22,則f 1的值為-3 -三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證

5、明過程或演算步驟).17.(本小題滿分 10 分)設(shè)A = “Z|*6,B=1,23C =345,6，求：(1)A B C；(2)A CAB C.x218.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f x2xwR1+x (1)19.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x x22ax 2,x1-5,5)(1)當(dāng)a = -1時(shí)，求函數(shù)f (x)的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y二f (x)在區(qū)間-5,51上是單調(diào)函數(shù)。20(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)y二f x在定義在-1,1上是減函數(shù)，且f 2a*fa, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.(本小題滿分 12 分)(2)計(jì)算f 1 f 2 f 3

6、f 4 f-4 -已知二次函數(shù)f (x)的最小值為 1,且f()=f (2) =3-(1)求f (x)的解析式.若f (x)在區(qū)間l2a,a 1L不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(3)在區(qū)間一1,1k, y =f(x)的圖象恒在y=2x2m1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取 值范圍.22.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f x =x2 2a -1 x -3(1) 當(dāng)a=2,xL2,3 時(shí)，求函數(shù)fx的值域.(2)若函數(shù)f x在1-1,3上的最大值為 1,求實(shí)數(shù)a的值安平中學(xué) 2018-2019 學(xué)年上學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試題答案-5 -CABDD BBCDC AA-6 -：,Q-,31,1、.2丨31

7、7.vA=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6(1)又vBnc=3 , An(Bnc)=3；(2)又vBUC=1,2,3,4,5,6得 G(BUC)=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0.AnCA(BUC)=-6,-5,-4,-3,-2,-1,019.解：(1)當(dāng)a =-1時(shí)，f (x )= x22x+2 = (x-12+11- 5,5 1,故當(dāng)x=1時(shí)，f x取得最小值為 1, 當(dāng)x = -5時(shí)，f x取得最大值為 37.(2)函數(shù)f (x)=(x+a2=2a2的圖像的對(duì)稱軸為x=a故-a一-5或-a一5,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a一-5或a一520.【解析】由題意函

8、數(shù)y = f x在定義域(-1, 1)上是減函數(shù)，且f 2a-1：f 1 -a可一1：2a-112得 -1：1 - a : 1a : 132a -1 1 a21.解：(1)由已知f x的對(duì)稱軸為X =1,所以可設(shè)f X=aX-12 1(a 0)由f 0 =3，得a=2,故f x =2x2-4x 31(2) 要使函數(shù)不單調(diào),則2a : 1：a 1,即0 ：a :2(3) 由已知，即2x4x 3 2x 2m 1,化簡(jiǎn)得x2-3x，1-m - 0,f1f2 f3 f4(2)18.解：(1)1xf x f-7 -設(shè)g x =x2_3x 1 m，只要g xmin0,而g Xmin二g 1- m，解得m1,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是一：，一12f3