二年級(jí)數(shù)學(xué)(優(yōu)等生適用)(共37頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.1區(qū)分圖形生活中我們經(jīng)常會(huì)看到各種不同的圖形，有些是平面的，有些是立體的。尋找圖形之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)圖形、區(qū)分圖形。經(jīng)典例題下面每組圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？、解題策略、相同點(diǎn)：這兩個(gè)三角形都有一個(gè)直角，都是直角三角形。不同點(diǎn)：的兩條直角邊不相等，是一般直角三角形；的兩條直角邊相等，是等腰直角三角形。、相同點(diǎn)：這兩個(gè)圖形都有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面。不同點(diǎn)：是長(zhǎng)方體，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，相對(duì)面的大小相等，都是長(zhǎng)方形；是正方體，12條棱長(zhǎng)度相等，6個(gè)面的大小相等，都是正方形。畫(huà)龍點(diǎn)睛我們觀察圖形的時(shí)候一定要認(rèn)真仔細(xì)，認(rèn)真比較它們邊的長(zhǎng)短、面

2、的大小以及形狀等等。舉一反三 1 仔細(xì)觀察，兩個(gè)圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)是：不同點(diǎn)是： 2 仔細(xì)觀察，兩個(gè)三角形有什么不同點(diǎn)？不同點(diǎn)是： 3 仔細(xì)觀察，兩個(gè)立體圖形有什么不同點(diǎn)？不同點(diǎn)是：融會(huì)貫通 4 下圖中的兩個(gè)圖形，有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？請(qǐng)你仔細(xì)觀察、分析。相同點(diǎn)是：不同點(diǎn)是：2.2 如何測(cè)量長(zhǎng)度古時(shí)候有個(gè)埃及國(guó)王，他很想知道為自己蓋好的金字塔到底有多高。但怎么測(cè)量呢？在那個(gè)時(shí)候，這是一個(gè)非常困難的問(wèn)題。后來(lái)有個(gè)叫法列士的聰明人成功地測(cè)出了金字塔的高度。小朋友，你想不想也成為一個(gè)聰明的測(cè)量者呢？經(jīng)典例題用你手里的直尺量一量，下面兩條線段分別是多少毫米？等于多少厘米？解題策略線

3、段長(zhǎng)20毫米，等于2厘米。線段長(zhǎng)50毫米，等于5厘米。畫(huà)龍點(diǎn)睛生活中我們會(huì)碰到很多與長(zhǎng)度有關(guān)的問(wèn)題，有時(shí)可以用測(cè)量的方法來(lái)解決。量物體的長(zhǎng)度要用尺，尺有很多種，有直尺、卷尺、折尺這些尺子上都刻有米、分米、厘米、毫米。每個(gè)同學(xué)都有直尺、三角尺，用尺可以畫(huà)直線、量長(zhǎng)度。尺上最小的一格長(zhǎng)是1毫米，10毫米1厘米，10厘米1分米。我們用的三角尺的厚度大約就是1毫米。再請(qǐng)你量一量，這本書(shū)的長(zhǎng)是多少？寬是多少？厚又是多少呢？舉一反三 1 請(qǐng)你畫(huà)出：長(zhǎng)是2厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形；邊長(zhǎng)為3厘米的正方形。作圖： 2 量一量下圖直角三角形的三條邊各多長(zhǎng)？ 3 爸爸走一步的步長(zhǎng)是8分米，從房間到大門(mén)一共走了15步。

4、從房間到大門(mén)的距離大約是多少米？融會(huì)貫通 4 你的一“拃”（zh）長(zhǎng)大概是10厘米，等于1分米。量一根棍子是8“拃”。請(qǐng)你估計(jì)一下這根棍子的長(zhǎng)度。 2.3學(xué)習(xí)畫(huà)簡(jiǎn)單圖形我們?cè)诮獯鹨恍?shù)學(xué)題的時(shí)候需要畫(huà)圖來(lái)表示，現(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)簡(jiǎn)單圖形。經(jīng)典例題學(xué)習(xí)使用直尺和三角尺：、畫(huà)線段。、畫(huà)直角。解題策略、左手按住直尺，右手拿鉛筆沿著直尺的邊，從一點(diǎn)畫(huà)到另一點(diǎn)。、左手按住三角尺，右手拿著鉛筆沿三角尺的兩條直角邊就可以畫(huà)出直角。畫(huà)龍點(diǎn)睛在畫(huà)簡(jiǎn)單圖形的時(shí)候，一般我們要先固定尺的位置，然后再用鉛筆來(lái)描。記住：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)很多條直線，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。舉一反三 1 用直尺畫(huà)一條直線。 2 用一副三角尺畫(huà)出各

5、種角。 3 在方格紙上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)三角形。融會(huì)貫通 4 和小朋友們一起合作，用粉筆和細(xì)繩，在地面上畫(huà)大圓：一人把線的一端按在地上不動(dòng)，另一人把粉筆捆在細(xì)繩上，讓細(xì)繩時(shí)刻拉緊，轉(zhuǎn)圈，這時(shí)粉筆就能在地上畫(huà)出一個(gè)大圓。 2.4圖形的整體與部分小朋友平時(shí)在畫(huà)圖時(shí)，有時(shí)需要把一個(gè)圖形分成幾個(gè)部分，那么就需要根據(jù)要求來(lái)分割圖形。經(jīng)典例題把一條長(zhǎng)方形紙帶剪成長(zhǎng)短相同的兩條，放在桌面上，仔細(xì)地看看。然后把剪開(kāi)的兩條紙帶拼起來(lái)，變回原來(lái)的長(zhǎng)度，再仔細(xì)地觀察一下。想一想：怎樣把一張正方形的紙分成大小相同的4個(gè)部分？解題策略請(qǐng)你仔細(xì)看看下面畫(huà)出的三種剪法：畫(huà)龍點(diǎn)睛通過(guò)觀察整體與部分之間的關(guān)系，我們

6、可以來(lái)分割圖形。如果需要把圖形平均分，一般可以根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性來(lái)分割圖形；如果不需要把圖形平均分，就要看清楚要求后再來(lái)分割圖形。舉一反三 1 用對(duì)角線把正六邊形分成互不重疊的四個(gè)三角形，你可以畫(huà)出多少種不同的分法？ 2 用對(duì)角線將正七邊形分成互不重疊的五個(gè)三角形（通過(guò)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)可以相互得到的分法認(rèn)為是相同的分法），你可以畫(huà)出多少種不同的分法？ 3 有一塊4×4的正方形網(wǎng)格紙，要求沿格線將它分割成大小、形狀完全相同的兩部分（通過(guò)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)可以相互得到的分法認(rèn)為是相同的分法），你可以畫(huà)出多少種不同的分法？融會(huì)貫通 4 下圖是一個(gè)4×4的黑白相間的棋盤(pán)，把它沿格線分成形狀不同或黑

7、白格布局不同的若干塊，最多能分成多少塊？2.5 對(duì)稱(chēng)的圖形在自然界里我們到處可以看到對(duì)稱(chēng)的圖形。冬天，漫天飛舞的雪花給大地披上了銀裝；在春暖花開(kāi)的時(shí)節(jié)，花叢中一對(duì)對(duì)粉蝶翩翩起舞。如果我們仔細(xì)地看一看就會(huì)發(fā)現(xiàn)：呈六角形的雪花和蝴蝶雙翅上的花紋都是對(duì)稱(chēng)的。經(jīng)典例題、下面哪些圖形是對(duì)稱(chēng)的，哪些不是？、請(qǐng)你畫(huà)出對(duì)稱(chēng)圖形的一條對(duì)稱(chēng)軸。解題策略這4個(gè)圖形都是對(duì)稱(chēng)的，其中圖形、都只有一條對(duì)稱(chēng)軸，圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，圖形有2條對(duì)稱(chēng)軸。畫(huà)龍點(diǎn)睛在生活中人們逐漸認(rèn)識(shí)到對(duì)稱(chēng)的物體美觀大方、受力均勻、平衡穩(wěn)定，并且建造起來(lái)也方便，于是便設(shè)計(jì)、制造了大量的對(duì)稱(chēng)物體：小到日用器皿、工藝美術(shù)品，大到古老、近代大型建筑中國(guó)的

8、北京天安門(mén)城樓就是對(duì)稱(chēng)圖形。舉一反三 1 為下面小動(dòng)物的臉添上對(duì)稱(chēng)軸。 2 下圖是半個(gè)蝴蝶，請(qǐng)你試一下畫(huà)出整個(gè)蝴蝶來(lái)。 3 紙片上畫(huà)有四個(gè)圖形，如果2秒鐘剪一刀，那么剪下這些圖形最快需要多少時(shí)間？融會(huì)貫通 4 小寶與小英要進(jìn)行剪紙比賽。他們同時(shí)用剪刀在兩張畫(huà)好了圖案的紙片剪一只小熊寶寶。由于小英經(jīng)常剪紙，每個(gè)同學(xué)都覺(jué)得她肯定比小寶剪得快?？墒潜荣惤Y(jié)果是小寶比小英快得多，這大大地出乎小英和其他人的意料。小朋友，你知道這是什么原因嗎？2.6立體圖形的認(rèn)識(shí)生活中的物體大多數(shù)都是立體的，我們可以在紙上把它們立體的畫(huà)出來(lái)?，F(xiàn)在我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一些基本的立體圖形。經(jīng)典例題將下面的實(shí)物和它的立體圖形用直線連起來(lái)

9、。解題策略畫(huà)龍點(diǎn)睛長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球體是幾種比較簡(jiǎn)單的立體圖形，生活中很多物體都是這幾種立體圖形構(gòu)成的。把這幾種立體圖形研究好了后，我們就可以解決一些比較復(fù)雜的立體圖形問(wèn)題了，因?yàn)槟切?fù)雜的立體圖形很多是由這幾種簡(jiǎn)單立體圖形組合起來(lái)的。舉一反三 1 在下圖中，按長(zhǎng)方體、立方體、圓柱體、圓錐體、球體、長(zhǎng)方體的順序，用線連一連，再看看連線又構(gòu)成了一個(gè)什么圖形？ 2 將各個(gè)立體圖形的編號(hào)填入對(duì)應(yīng)的括號(hào)中。長(zhǎng)方體（ ）；正方體（ ）；圓柱體（ ）；圓錐體（ ）；球體（ ）。 3 右面的立體圖形中，有球體（ ）個(gè)；圓錐體（ ）個(gè)；圓柱體（ ）個(gè)。融會(huì)貫通4 下圖是由四個(gè)一樣大小的正方體構(gòu)成。數(shù)一

10、數(shù)，它包含幾個(gè)小長(zhǎng)方體（2個(gè)小正方體構(gòu)成），幾個(gè)中長(zhǎng)方體（3個(gè)小正方體構(gòu)成），幾個(gè)大長(zhǎng)方體（4個(gè)小正方體構(gòu)成）？2.7立體與平面的對(duì)應(yīng)現(xiàn)在我們要討論的是如何將平面圖形與立體對(duì)應(yīng)起來(lái)，這不能僅要靠直接的觀察，更是需要比較豐富的想象力。請(qǐng)小朋友張開(kāi)思維和想象的翅膀吧！經(jīng)典例題左面的平面圖形可以圍成怎樣的立體圖形？試著在從右面的立體圖形中找一下。解題策略這個(gè)平面圖形圍成了立體圖形后，雖然位置發(fā)生了變化，但有一個(gè)正方形和四個(gè)三角形這點(diǎn)是不變的，所以應(yīng)該選擇。畫(huà)龍點(diǎn)睛為了深入地了解一個(gè)物體，我們要從各個(gè)角度對(duì)物體進(jìn)行觀察。也就是說(shuō)，要從前、后、左、右、上、下六個(gè)方向?qū)ξ矬w進(jìn)行觀察。后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候

11、只要從前、上、右三個(gè)方向觀察就能達(dá)到全面了解事物的目的。舉一反三 1 下圖是由六個(gè)正方形組成的平面圖，將它畫(huà)在硬紙上，沿實(shí)線剪下來(lái)，按虛線折，看看能折出什么立體圖形？數(shù)字1、2、3分別和哪個(gè)數(shù)字相對(duì)？ 2 一個(gè)正方體的木塊，各個(gè)面上分別寫(xiě)上16各數(shù)，并且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和是7，這木塊按下圖放置后按照?qǐng)D中箭頭所示方向翻動(dòng)，翻動(dòng)到最后一格時(shí)，木塊上方的數(shù)是幾？動(dòng)手試試吧。 3 左面是分別從上面和前面觀察立體圖形后畫(huà)下的平面圖，試著從右面選出和它對(duì)應(yīng)的立體圖形。融會(huì)貫通 4 上面的四組圖形是分別從前面和上面觀察立體圖形后畫(huà)下的平面圖，試著從下面選出和它對(duì)應(yīng)的立體圖形，用線連一連。2.8 做立體模型

12、動(dòng)手折疊，把一個(gè)平面展開(kāi)圖變成一個(gè)立體模型，這樣不僅可以培養(yǎng)我們的動(dòng)手能力，還可以增強(qiáng)我們的空間想象能力。經(jīng)典例題把下面的平面展開(kāi)圖剪下來(lái)，沿著虛線折疊，看看能折成怎樣的立體模型？自己動(dòng)手試一試。解題策略折出的立體模型如下：畫(huà)龍點(diǎn)睛動(dòng)手作立體模型的時(shí)候我們要注意，要沿實(shí)線剪，沿虛線折。我們?cè)囍賮?lái)做一個(gè)：把下面的平面展開(kāi)圖剪下來(lái)，可做成什么立體圖形？舉一反三 1 下面的平面展開(kāi)圖，能折疊成怎樣的立體模型？ 2 用一張長(zhǎng)方形硬紙當(dāng)圓柱體的側(cè)面，做一個(gè)圓柱體。照下圖的樣子卷動(dòng)，使上下口成兩個(gè)等圓。 3 如圖，在硬紙上畫(huà)出一個(gè)半圓，按實(shí)線剪下，以圓心O為錐頂，你能做成一個(gè)圓錐體嗎？再進(jìn)行加工，能不能

13、做成一個(gè)小話筒？融會(huì)貫通 4 用剪刀將下面的平面展開(kāi)圖剪下來(lái)，看看能不能折成正方體？如果說(shuō)“奧數(shù)”是提供給4%的優(yōu)等生，那么優(yōu)等生數(shù)學(xué)提供給20的優(yōu)等生。如果你已經(jīng)是優(yōu)等生，不妨一讀；如果你想成為優(yōu)等生，不能不讀！ 目 錄1、區(qū)分圖形2、如何測(cè)量長(zhǎng)度3、學(xué)習(xí)畫(huà)簡(jiǎn)單圖形4、圖形的整體與部分5、對(duì)稱(chēng)的圖形6、立體圖形的認(rèn)識(shí)7、立體與平面的對(duì)應(yīng)8、做立體模型9、數(shù)線段10、有多少個(gè)角11、到底有幾個(gè)正方形12、長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)13、怎樣數(shù)其它圖形14、拼圖游戲15、火柴棒拼圖16、數(shù)數(shù)、讀數(shù)與寫(xiě)數(shù)17、找找數(shù)與數(shù)的規(guī)律18、單雙數(shù)的秘密19、單數(shù)與雙數(shù)哪個(gè)個(gè)數(shù)多20、用加減法的關(guān)系來(lái)求未知數(shù)21、用乘除

14、法的關(guān)系來(lái)求未知數(shù)22、巧用乘法口訣23、積的個(gè)位是多少24、末尾有多少025、除法與余數(shù)26、鍛煉思維的24點(diǎn)27、錯(cuò)在那里28、最大與最小29、火柴棒算式30、應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系31、補(bǔ)出缺少的條件和問(wèn)題32、兩步計(jì)算的應(yīng)用題33、重量的認(rèn)識(shí)34、你知道物體的重量嗎35、稱(chēng)重游戲36、列表嘗試法37、畫(huà)圖湊數(shù)法38、等量代換法39、逆序推理法40、規(guī)律與分組41、不等與排序42、對(duì)的與錯(cuò)的43、結(jié)果與條件44、觀察與猜想45、順序與搭配46、機(jī)智與頓悟47、最多與最少48、猜對(duì)錯(cuò)問(wèn)題49、哪個(gè)人在說(shuō)謊50、考慮所有的可能51、明年的今天是星期幾52、月歷上算題53、這本書(shū)有多少頁(yè)54、付

15、錢(qián)的方法55、火柴棒游戲56、搶數(shù)游戲57、計(jì)算器游戲58、拼板游戲59、數(shù)學(xué)小謎語(yǔ)60、數(shù)學(xué)小魔術(shù)綜合練習(xí)1綜合練習(xí)2參考答案內(nèi)容介紹優(yōu)等生數(shù)學(xué)第一版銷(xiāo)售近10萬(wàn)冊(cè)，被評(píng)為優(yōu)秀暢銷(xiāo)書(shū)，深受廣大讀者喜愛(ài)。2011年圖書(shū)1-9年級(jí)全新修訂，修訂后的圖書(shū)以中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，精簡(jiǎn)了部分章節(jié)，增添了綜合測(cè)試，使圖書(shū)更貼近教材和課堂教學(xué)，更符合讀者的使用習(xí)慣。圖書(shū)依舊保持原有很棒的欄目設(shè)置：“經(jīng)典例題”新穎獨(dú)特，覆蓋面廣，趣味性強(qiáng)，具有代表性，有啟迪作用；“解題策略”深入淺出，通俗易懂，情景生動(dòng)，引人入勝，如循善誘老師上課；“畫(huà)龍點(diǎn)睛”清晰的思路與詩(shī)情畫(huà)意的標(biāo)題融為一體，言簡(jiǎn)意賅地揭示解題的奧秘

16、；“舉一反三”提供了有層次性、發(fā)展性的題目，讓學(xué)生在探索中有一種“出乎預(yù)料之外，在乎情理之中”的感覺(jué)；“融會(huì)貫通”搞選了近幾年國(guó)內(nèi)外有關(guān)考試（包括數(shù)學(xué)競(jìng)賽）中的一些優(yōu)秀試題和作者自編的一些題目，這些題目有一定的綜合性和難度，可以幫助學(xué)生開(kāi)闊視野，原展思維。這套書(shū)的例題和習(xí)題，難度不算大，題量不算多，如能認(rèn)真對(duì)待每一道題，把每一道題目弄懂弄通，數(shù)學(xué)素質(zhì)會(huì)有明顯的提高。如果課余時(shí)間不多，在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下品嘗一些，也能開(kāi)眼界，擴(kuò)思路，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。愿更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，取得良好的成績(jī)。參考答案2.1 區(qū)分圖形 1 相同點(diǎn)：這兩個(gè)圖形都是四邊形，都有四個(gè)直角。不同點(diǎn)：的對(duì)邊相等，是長(zhǎng)方形；的四邊相等

17、，是正方形。 2 的兩條腰相等，與底邊不相等，是等腰三角形；的三條邊都相等，是等邊三角形。 3 是長(zhǎng)方體，相對(duì)底面是長(zhǎng)方形，是圓柱體，相對(duì)底面是圓形。 4 相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。不同點(diǎn)：的大小兩個(gè)圖形都是正方形，的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。2.2 如何測(cè)量長(zhǎng)度 1 略 2 AB=15毫米，BC=31毫米，AC=34毫米 3 8×15=120分米12米 4 10×8=80厘米=8分米2.3 學(xué)習(xí)畫(huà)簡(jiǎn)單圖形略2.4 圖形的整體與部分 1 2 3 4 考慮分成的塊數(shù)要最多，那么分出的格子越少越好，因此依次考慮一格、二格、三格、四格由一格構(gòu)成的圖形有2種，共2格；由二格構(gòu)成的圖形有1種，共2格；由三格構(gòu)成的圖形有4種，共12格。2+2+1216格，4×4的黑白相間的棋盤(pán)共16格，可按右下圖劃分（方法不唯一）。2.5 對(duì)稱(chēng)的圖形 1 2 3 如果其他同學(xué)都在逐個(gè)地剪下圖形，需要剪14次，一共要用28秒鐘。而經(jīng)過(guò)觀察后發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)圖形和后兩個(gè)圖形正好是對(duì)稱(chēng)的，因此只要先按對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，然后剪兩個(gè)圖形就可以了，這樣需要剪7次，只需要用14秒。 4 小寶一定進(jìn)行了觀察，發(fā)現(xiàn)這只小熊