流體流量及流速分析與計算

1、-可編輯修改 -本節(jié)概要本節(jié)討論噴管內(nèi)流量、流速的計算。工程上通常依據(jù)已知工質(zhì)初態(tài)參數(shù)和背壓，即噴 管出口截面處的工作壓力，并在給定的流量等條件下進行噴管設(shè)計計算，以選擇噴管的外形及 確定其幾何尺寸；有時也需就已有的噴管進行校核計算，此時噴管的外形和尺寸已定，須計算 在不同條件下噴管的出口流速及流量。在噴管的計算中要注意到背壓對確定噴管出口截面上壓 力的作用。本節(jié)內(nèi)容4.8.14.8.1 流速計算及其分析4.8.24.8.2 臨界壓力比4.8.34.8.3 流量計算及分析4.8.44.8.4 例題本節(jié)習題4-244-24、4-254-25、4-264-26、4-274-27、4-294-29下

2、一節(jié)流速計算及其分析1.1.噴管出口截面的流速計算2.2.壓力比對流速的影響噴管出口截面的流速計算據(jù)能量方程 , ,氣體在噴管中絕熱流動時任一截面上的流速可由下式計算：-可編輯修改-因此，出口截面上流速:（4-284-28）各式表明，氣流的出口流速取決于氣流在噴管中的絕熱焓降。值得注意的是，上述各式 中焓的單位是 J/kgJ/kg。如果理想氣體可逆絕熱流經(jīng)噴管，可據(jù)初態(tài)參數(shù)（p pi,T,Ti）及速度求取滯止參數(shù)然后結(jié)合出口截面參數(shù)如 p2p2 按可逆絕熱過程方程式求出 T T2從而計算 h h2再求得；對水蒸汽 可逆絕熱流經(jīng)噴管，可以利用 h-sh-s 圖，根據(jù)進口蒸汽的狀態(tài)查得初態(tài)點 1

3、1,通過點 1 1 作垂線與 噴管出口截面上壓力 P P2相交，得出狀態(tài)點 2 2,從點 1 1 和 2 2 可查出 h hi和 h h2，代入式（4-284-28 即可求 出出口流速。j 2 “ - “ 2）對理想氣體和實際氣體均適用與過程是否可 逆無關(guān)，但逆絕(4-28(4-28) )c c/2/2= =_ 他)=一屁）十在入口速度.較小時，上式中 可忽略不計，于是:(4-28a)(4-28a)(4-28b)(4-28b)(4-28c)(4-28c)熱流動，若用可逆的關(guān)系求出 h h2在求得的需修正，若 h h2是不可逆過程終態(tài)的焓，則求的適用范圍是什么？是否與過程的可逆與否有關(guān)？與工質(zhì)的

4、性質(zhì)有關(guān)?式子出的需修正。0-可編輯修改-壓力比對流速的影響為了分析截面上壓力對流速的影響，假定噴管的幾何形狀滿足流速變化的幾何條件，氣體為理想氣體，并取定值比熱容。分析得出的結(jié)論可定性地應用于水蒸汽等實際氣體。據(jù)式（4-28a4-28a）：(4-29b)(4-29b)從式（4-29a4-29a）及式（4-29b4-29b）中可以看出，出口流速的大小，決定于氣體的滯止狀態(tài)參數(shù)I I）及出口截面壓力與滯止壓力之比 ）0 0 由于滯止參數(shù)決定于噴管進口截面參數(shù)，所以出口流速的大小，也就決定于氣體進口截面的參數(shù)及出口截面壓力與進口截面壓 力之比。當噴管進口截面參數(shù)一定時，流速隨出口截面壓力與滯止壓力

5、之比（P2P2”） 而變,其變化趨勢如圖 4-194-19 所示。當；T 時，.,=0=0，表明兩側(cè)壓力平衡，如初速為零，則根P返回(4-29a)(4-29a)肘）310/P*或0-可編輯修改-p2本不會產(chǎn) 生流動，=0=0 ；當 7 逐漸減小時， 逐漸 增大；當出口截面壓力為零時，流速趨向最大值:2亠腫/c-1-可編輯修改-因?qū)嶋H流動存在摩擦，而且即使不考慮摩擦，p p 趨向于零時，V V 將趨向于無窮大，而出口截面積不可能達到無窮大 所以噴管的實際速度不可能達到這一速度。實際的噴管中有可能達到此速度嗎？歡席駅示返回臨界壓力比圖 4-19 噴管內(nèi)流速與壓力比的關(guān)系上一節(jié)下一節(jié)將式(4-29b

6、4-29b)用于噴管臨界截面，如縮放噴管的喉部截面，此時因所以式(4-29b)(4-29b)可改寫為:-可編輯修改-1-旺=1fprcrifT時，噴管出口截面的壓力I I 只能達到背壓小，即- 當噴管的背壓匚一時，由于受噴管內(nèi)氣體流速改變的幾何條件的制約，噴管出口截面的壓力I I 只能達到f.，所以氣體不能在噴管內(nèi)膨脹到列，即PQ二PCF pb因此噴管的質(zhì)流量不會繼續(xù)上升。而對于縮放噴管，在設(shè)計工況 下，噴管出口截面的壓力I I 可以達到背壓 、即J J； ；, ，但是在喉部截面上，氣流達到臨界，壓力等于臨界壓力，流速等于當?shù)匾羲?，流量受喉部截面制約。當背壓胃比設(shè)計背壓下降時，因噴管不能提供足

7、夠大的截面積，故氣體在噴管內(nèi)膨脹不足，氣體在離開噴管后自由膨脹，其流量保持與喉部截面相等而保持不變。當背壓比設(shè)計背壓咼時, 氣體在噴管內(nèi)過度膨脹，然后在噴管內(nèi)某截面上產(chǎn)生激波，使壓力上升到高于背壓而排出。激 波產(chǎn)生截面隨背壓升高向喉部截面推進，只要背壓仍低于臨界壓力，則喉部截面仍可保持臨界 狀態(tài)，流量維持不變。如果縮放噴管工作時背壓比設(shè)計背壓低或高，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？齧酬爍例 題量流量都相同和噴管流量隨而改變是兩個范疇的問題。-可編輯修改-【例 4-9】壓力為 3MPa3MPa 溫度為 500C500C 的蒸汽以-.=150m/s=150m/s 的速度流入縮放噴管，在管內(nèi)作等熵膨 脹。已知噴管

8、出口截面上蒸汽壓力 f f ,=0.1MPa,=0.1MPa，噴管喉部截面積.若蒸汽的乂值可取 1.31.3，求：（1 1）喉部截面蒸汽壓力；（2 2）噴管的質(zhì)流量；（3 3）噴管出口截面積及出口截面 上的流速解：（1 1） 據(jù) p p1=3MPa=3MPa，,=500,=5000，在 h-sh-s 圖上確定點 1 1,得 h h34573457 kJ/kgkJ/kg由于流速=150m/s,=150m/s,較大，故先求滯止參數(shù)：34757/ +(15Q/g)2xl0-3Cfi在h-s圖上通過點 1 1,垂直向上截取得滯止點0,查得宀3.1MPa.將;：-二;代入式（4-30/4-30/ | 二

9、一_得 u=0.546u=0.546 則pcr= up = 0.546 x31MPa =1.69MPa(2)(2)從點 1 1 向下作垂線，交 p=p=匕“ =1.69=1.69 MPaMPa 于點 c,c,得、=3282=3282 kJ/kg,kJ/kg, C.C. =0.185=0.185 m m/kg/kg。在喉部截面處，氣流達到臨界，所以1.1.【例 4-94-9】2.2.【例 4-104-10】-可編輯修改-二 2 *(34683Ufkg-3282H) x 103二 610.4H-可編輯修改-3.5xl02x610.4m/,- =1.155/v/0.185/n3/甩3 從過點 1 1

10、 的垂線與 p=pp=p2=0.1MPa=0.1MPa 的等壓線的交點 2 2,得 h h2=2628=2628 kJ/kg,kJ/kg, v v2=1.65=1.65 m/kgm/kg 于是Cp =2(h - hj=2 *(3468.3/ - 2628W /iJxlO3二 129&4 朋人込二 1 心居小 1 血/倔=1 曲 xlO-2亡化1296.4rw/y返回【例 4-10】壓力 p pl=0.4MPa=0.4MPa 及溫度 t t1=20=20C的空氣，經(jīng)由出口截面內(nèi)徑為 10mm10mm 的收縮噴管從容積很大的儲氣罐流向外界。若外界壓力 p pb=0.1MPa,=0.1MPa,求空氣

11、的質(zhì)量流量及出口截面上空氣的溫度。解：因空氣出儲氣罐內(nèi)流入管道的流速不大，故儲氣罐壓力p p1即可作為滯止壓力-:，同時由于儲氣罐容積很大，在一段時間內(nèi)壓力可維持穩(wěn)定，所以因為管道無漸擴部分，故管道出口截面上壓力只能達到臨界壓力，即出口截面上空氣的溫度= 244 AT =0.528=0.528x0.40.4 MPaMPa =0.211=0.211MPaMPa ：=0.1=0.1 MPaMPa=. =0.211=0.211 MpaMpa1.4-1= 2931 -、0,4MPa)-可編輯修改-出口截面上空氣的比體積出口截面上空氣的流速C 戶=J2 佃一為）=J2cp （為_幷）=2 x 1005J

12、x （293K -244K）= 303-Brr/噴管質(zhì)量流量4.9 絕熱節(jié)流4.9.1 絕熱節(jié)流的特征4.9.2 節(jié)流過程的焦爾-湯姆遜系數(shù)4.9.3 例題本節(jié)概要本節(jié)討論絕熱節(jié)流現(xiàn)象中工質(zhì)參數(shù)的變化特征及能量關(guān)系， 需要指出的是絕熱節(jié)流并不是 可逆等焓過程，實際氣體節(jié)流前后溫度的變化取決于焦爾- -湯姆遜系數(shù)。本節(jié)內(nèi)容込=暑=28備巳 2 祇=/甩P20.211 xlO6P4x0.0326 那* 弦=0.076/-可編輯修改-4.9.14.9.1 絕熱節(jié)流的特征4.9.24.9.2 節(jié)流過程的焦爾- -湯姆遜系數(shù)4.9.34.9.3 例題絕熱節(jié)流的特征氣體或蒸汽在管道中流動時，由于遇到突然縮

13、小的狹窄通道，如閥門、孔板等，而使流體壓 力顯著下降的現(xiàn)象，稱為節(jié)流。如果流體在節(jié)流時，與外界沒有熱量交換，則稱為絕熱節(jié)流。 熱力工程上常遇到的節(jié)流現(xiàn)象，基本上都可以認為是圖 4-214-21 為氣體流經(jīng)孔板時絕熱節(jié)流的情況。氣流在管道中遇到流道截面突然縮小，產(chǎn)生強烈的擾動，在突縮截面前、后產(chǎn)生渦流耗散效應，壓力下降。當流經(jīng)縮孔一段距離后，在截面 2 22 2 處氣流又恢復平衡。節(jié)流前后壓降的程度，即-的大小，取決于突縮截面的大小，截面縮孔愈小，壓力降就愈大。節(jié)流過程中，工質(zhì)與外界沒有熱量交換，圖 4-21 節(jié)流現(xiàn)象也不對外作機械功，如取圖 4-214-21 中 1 1 1 1 及 2 2 2 2 截面間管道作系統(tǒng)，則根據(jù)穩(wěn)定流動能量方程式有：Z Z+ +空詩=0=0由于截面 1 1 1 1 和截面 2 22 2 上的流速和一般相差不大，故式中動能差可忽略不計，于-可編輯修改-是得:-可編輯修改-上式表明，氣體或蒸汽絕熱節(jié)流前和節(jié)流后的焓值相等。只說明氣體或蒸汽經(jīng)過絕熱節(jié)流后其焓值沒有變化，但不能因此而認為絕熱節(jié)流過程是一個可逆等焓過程。因為在突縮截面前后，氣