二元一次方程知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典例題.

1、二元一次方程知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典例題知識(shí)點(diǎn) 1 二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1 的整式方程叫二元一次方程。注： 1 。 方程中有且只有一個(gè)未知數(shù)。 方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1 。 方程為整式方程。（三個(gè)條件完全滿足的就是二元一次方程）2. 含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不等于零，且兩未知數(shù)的次數(shù)為1。 即若 axm+by n=c是二元一次方程，則a0 ， b0 且 m=1,n=1例 1：下列方程中是二元一次方程的是（）A 3x- y2 =0B 2 + 1 =1 C x - 5 y=6D 4xy=3x y3 22例 2 ：已知關(guān)于 x,y 的二元一次方程（m-3+(n+3)y|

2、n|-2=6,求 m,n的值2m-4)x知識(shí)點(diǎn) 2 二元一次方程組的定義： 由兩個(gè)二元一次方程所組成的方程組叫二元一次方程組（不必記）注： 方程組中有且只有兩個(gè)未知數(shù)。 方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1。 方程組中每個(gè)方程均為整式方程。例 1 下列方程組中，是二元一次方程的是（）x y 42a 3b11C.x29x y 8B.6y2xD.y 42x 3y 75b 4cx2知識(shí)點(diǎn) 3 方程的解的定義：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。方程組的解的定義：方程組中所有方程的公共解叫方程組的解。x1ax2 y6例 1已知是關(guān)于 x,y的二元一次方程組3xby的解，求 a+b的y25值ax 4y，(1

3、)4a 得到方程組的解為例已知方程組由于甲看錯(cuò)了方程中的2x+by=14， (2)x，x，2b 得到方程組的解為4y， 乙看錯(cuò)了方程中的y若按正確的 a 、b64.計(jì)算，求原方程組的解知識(shí)點(diǎn) 求二元一次方程的特殊解例：求二元一次方程2x+5y=30的 正整數(shù)解 非負(fù)整數(shù)解方法：、從系數(shù)最大（絕對(duì)值最大）的未知數(shù)從小到大開始取值，并求出相應(yīng)的另一未知數(shù)的值，直至另一未知數(shù)不再有符合條件的對(duì)應(yīng)值為止。、從取值中選出正整數(shù)解，或非負(fù)整數(shù)解。知識(shí)點(diǎn) ：二元一次方程的變形：用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)例：已知二元一次方程x-2y=10 將其變形為用含x 的代數(shù)式表示y 的形式。 將其變形為用含y 的代數(shù)

4、式表示x 的形式知識(shí)點(diǎn) ：用代入消元法解二元一次方程組。步驟、選擇一個(gè)未知數(shù)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形為用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。步驟、將其代入到另一個(gè)方程中消去一個(gè)未知數(shù)并求出另一個(gè)未知數(shù)的值。步驟、將求出的未知數(shù)的值代入方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值。例：解下列二元一次方程組3x4 y10,3(x1)y5,4xy 90;5( y1)3(x5);x yxy6,234( xy)5(x y) 2.例解下列二元一次方程組。1949x+1999y=119440 x+2y=3x+6y=12x : y=2 : 3 999x+1949y=1174402x-3y=-10已知 x 2 y z 0求： 4x2y

5、 3z 的值5x 2 y 3z 03xy 2z例：已知關(guān)于x、 y 的二元一次方程組4x+y=5和3x-2y=1有相同的解。求m 、 n的值。mx+ny=3nx-my=1相關(guān)練習(xí)：1方程 x+y=5 的解有()A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)2下列方程組中，不是二元一次方程組的是()x，xy，x，112 y 10A1 2By3C4yxxyx，yD2 y 1x方程5x+4y=17 的一個(gè)解是()x，x，x，x，1234A3B1C2D1yyyy若關(guān)于 x、 y 的方程 xa b2 ya b 211是二元一次方程，那么a 、 b 的值分別是()A1、0B0、 1C 2、1D2、 3若 x：y=3 ：

6、2，且 3x+2y=13 ，則 x、y 的值分別為()A3、2B2、3C 4、1D1、 4某班共有學(xué)生49 人一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y ，則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、 y 的是()x y 49，x y 49，x y 49，ABCy 2 x 1y 2 x 1y 2 x 1xy49，D2x 1y在方程2x y=1 中，若 x= 4，則 y=；若 y= 3 ，則 x=寫出滿足二元一次方程x+2y=9 的非負(fù)整數(shù)解x2，若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為，則這個(gè)方程可以是 ( 只要求y1寫出一個(gè) )2x3 y5，若二元一次方程組的解是方程8x 2y=k 的解，則 k=2xy1解下列方程組：4m5n，3x yx 2 y19(1)2n；(2)13m323( )1998x+1996y=2(4)1996x+1998y=-2xy 3nx2my 112已知關(guān)于 x、 y 的方程組與方程組x同解，求 m、 n 的mxny 5y 5值 .已知3x-4y-z=0,2x+y