增長率(公式)

1、合成增長率數(shù)量分別為A與B的兩個(gè)部分，分別增長a%與b%，那么A與B整體增長率R(稱為A與B的合成增長率)滿足以下關(guān)系：合成增長率 = (A×a% + B×b%)(A+B)混合增長率 如果第2期相對(duì)第1期的增長率為R1，第3期相對(duì)第2期的增長率為R2，第N+1期相對(duì)第N期的增長率為Rn，那么第N+1期相對(duì)與第1期的增長率R，稱為R1、R2Rn的混合增長率?；旌显鲩L率 = （末期數(shù)÷ 基期數(shù) ）-1= 基期數(shù)×（1+R1）×（1+R2）×（1+Rn） ÷ 基期數(shù)=（1+R1）×（1+R2）×（1+Rn）如：

2、我國1978年度小麥產(chǎn)量為5384萬噸，到1992年度小麥產(chǎn)量為10159萬噸。求小麥產(chǎn)量在這段時(shí)間內(nèi)的混合增長率。從1978年到1992年共經(jīng)歷了14年，混合增長率 = （101459-5384）-1 89%平均增長率如果第1期的值為A1，N期之后的第N+1的值為An+1，那么第1期到第N+1期的平均增長率滿足以下關(guān)系：An+1 = A1 × （1+ 平均增長率）n或者An+1÷ A1 =（1+ 平均增長率）n備注：以年為周期的平均增長率，被稱為“年平均增長率”或者“年均增長率”、“年均增幅”、“年均增速”。年均增長率與各年增長率之間的關(guān)系年均增長率各年增長率之和 

3、47; 總年數(shù)（結(jié)果一般比真實(shí)值略大一些）如：某鎮(zhèn)人口2007年上漲了5.2%，2008年有上漲了3.8%，則2006年-2008年，該鎮(zhèn)的平均人口增長率是多少？A 4.5% B 4.8% C 4.0% D 9.0% （5.2%+3.8%）/2 = 4.5%年均增長率與混合增長率之間的關(guān)系混合增長率總年數(shù)×年均增長率 + 總年數(shù)（總年數(shù)-1）/2 ×年均增長率的平方（結(jié)果一般比真實(shí)值略小一些）混合增長率 總年數(shù)×年均增長率 或者年均增長率混合增長率/總年數(shù)如：南亞地區(qū)1992年總?cè)丝跀?shù)為15億，該地區(qū)平均人口年增長率為2%，那么2002年南亞地區(qū)總?cè)丝跒槎嗌賰|人？

4、A 18.00 B 18.28 C 18.54 D 18.942002年的增長率 = 10×2% + （10×9）/2 ×2%×2% = 21.8%2002年的總?cè)丝?= 15（1+21.8%） = 18.27翻番近似公式翻一番即增長100%的概念。當(dāng)增長率維持在一定的水平上，多少年可以翻一番呢？（1+年均增長率）年數(shù)的平方 = 2年數(shù) 0.72/年均增長率研究表明，年均增長率在19%以內(nèi)，近似結(jié)果誤差率不超過5%。如：中國的GDP維持8%的增長率，大約9年之后可以翻一番。如果中國GDP希望12年之內(nèi)翻一番，必須維持6%以上的增長率。復(fù)合變化率公式假定兩

5、個(gè)變量A、B分別增長了r%、v%（取負(fù)值時(shí)代表下降），那么其乘積A*B與比值A(chǔ)/B分別發(fā)送如下比率關(guān)系乘積的增長率：各自增長率的和，加上各自增長率的積。提示：由于“增長率的積”一般數(shù)值很小，計(jì)算的時(shí)候給出大致的數(shù)值即可，不需要算出非常精細(xì)的值。比值的增長率：各自增長率的差，除以“1加分母的增長率”。提示：一般v%很小，我們可以直接用“增長率的差”（分子增長率減去分母增長率）來代替上面這個(gè)數(shù)值，或者稍作做一點(diǎn)修正即可。分子分母同向變化模型A/B的比值是否變大（即增長率是否為正），取決于分子A的變化率是否大于分母B的變化率。（包括A的增長快于B，也包括A的減小慢于B）基礎(chǔ)模型A的增長快于B或A的減

6、小慢于BA的增長慢于B或A的減小快于B比值變化A/B變大A/B變小比值變化A/(B+A)變大A/(B+A)變小比值變化A/(B-A)變大A/(B-A)變小 三角上溯模型2009年，某地區(qū)完成GDP共8372億元，同比增長8.2%，增長率提高了1.1個(gè)百分點(diǎn)我們可以根據(jù)2009年GDP和其增長率，可以算出2008年的GDP,根據(jù)2009年的增長率和增長率的變化，可以求得2008年的增長率。最后再通過2008年的GDP 和2008年的增長率，可以求得2007年的GDP，這樣的模型稱之為三角上溯模型。增長率之間的變化是直接相加減得到的，是絕對(duì)數(shù)字查而非相對(duì)變化率。等速增長模型當(dāng)某個(gè)經(jīng)濟(jì)量保持相同的增

7、長率持續(xù)發(fā)展時(shí)，這個(gè)量各期的數(shù)值應(yīng)該構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)量。我們假定這些數(shù)值中，相鄰三期數(shù)值分別為a、b、c,并且令a到b，b到c的增長率都為r。r=（b-a）/a =（c-b）/b，則 c = b2/a速算技巧一、 平方數(shù)速算二、 尾數(shù)法速算三、 錯(cuò)位相加減A * 9 = A *10 AA * 99 = A *100 - AA * 11 = A *10 + AA * 101 = A *100 + A四、乘/除以5、25、125的速算技巧A × 5 = 10A ÷2 A ÷5 = 0.1A× 2A × 25 = 100A ÷4 A ÷25 = 0.01A× 4A × 125 = 1000A ÷8 A ÷125 = 0.001A×8五、乘以1.5的速算技巧（減半相加）1945×1.5=1945+1945/2六、相互互補(bǔ)型兩數(shù)相乘速算技巧（一）兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果滿足下面三個(gè)條件中的任意一個(gè)（互補(bǔ)指相加為10）1. 十位相同、個(gè)位互補(bǔ)2. 十位互補(bǔ)、個(gè)位相同3. 某一個(gè)數(shù)的十位與個(gè)位相同，另一個(gè)數(shù)的十位與個(gè)位互補(bǔ)。那么，乘積的頭=頭×頭+相同的數(shù)，乘積的尾=尾×尾如：72*78=5616，38*78=2964，22