六上比的意義教學(xué)案

1、2014-2015學(xué)年第一學(xué)期 中山路共同體六年級(jí)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元認(rèn)識(shí)比教學(xué)案3-7 比的意義課題：比的意義 課型：新授課 課時(shí)：第1課時(shí) 主備學(xué)校：鎮(zhèn)江市中山路小學(xué) 使用學(xué)校： 使用教師： 執(zhí)教時(shí)間： 執(zhí)教班級(jí)： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：P53P54例7、例8及相應(yīng)的練一練，練習(xí)九的第15題教材分析：比的意義這一內(nèi)容從比的概念可以直接導(dǎo)出比的基本性質(zhì)和求比值的方法，比與除法、分?jǐn)?shù)之間也存在著相互轉(zhuǎn)化關(guān)系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基礎(chǔ)，因此理解和掌握比的概念既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，又是學(xué)好這一單元知識(shí)的關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)比。2、記住比各部分的名稱(chēng)，

2、掌握求比值的方法并會(huì)正確求比值。3、理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。4、通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。5、養(yǎng)成認(rèn)真觀察、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解和運(yùn)用比的意義，掌握求比值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，掌握比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：一、準(zhǔn)備練習(xí)1、填空：7 ÷ 8 12 ÷ 5 （ ）÷（ ） （ ）÷（ ）2、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：名稱(chēng)聯(lián)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法二、課堂互動(dòng)（一）教學(xué)比的意義1、例7 （1）出示

3、例7，提問(wèn)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系？根據(jù)學(xué)生回答相應(yīng)板書(shū)，并小結(jié)：相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系。引入：今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法比。（板書(shū)：比的意義） (2)請(qǐng)大家自學(xué)書(shū)第53頁(yè)例8上方的內(nèi)容。學(xué)生匯報(bào)：這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以說(shuō)成：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，記作23。（板書(shū)）牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2，記作32。（板書(shū)）介紹：“”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（3）這兩個(gè)比，都是對(duì)果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，為什么一個(gè)比是23，另一個(gè)比卻是32呢？說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)量比較

4、是有順序的，因此在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要分清誰(shuí)和誰(shuí)比。誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置，否則比表示的具體意義就變了。2、例8（1）出示例題后，讓學(xué)生計(jì)算。提問(wèn)：你是怎樣求出小軍和小偉的速度的？學(xué)生匯報(bào)： 900÷ 1560（千米/時(shí)），900÷ 2045（千米/時(shí)）（板書(shū)）說(shuō)明：因?yàn)樗俣仁锹烦膛c時(shí)間之間的關(guān)系，所以也可以用比來(lái)表示。 小軍走的路程與時(shí)間的比是90015（板書(shū)）；小偉走的路程與時(shí)間的比是90020（板書(shū)）。問(wèn)：90015表示什么？90020又表示什么？明確：要求速度，應(yīng)該怎樣計(jì)算？路程除以時(shí)間還可以怎么說(shuō)？學(xué)到現(xiàn)在，你覺(jué)得比有什么作用？用自己的話

5、說(shuō)一說(shuō)。想一想：兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么？（2）根據(jù)下面的信息你能說(shuō)出哪些比？學(xué)校有紅花10盆，黃花30盆。王師傅3小時(shí)加工零件12個(gè)。小明用6元錢(qián)買(mǎi)了3本同樣的筆記本。一個(gè)長(zhǎng)方形面積10平方米，寬2.5米。你還說(shuō)出幾個(gè)比的例子嗎？（二）教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。1、按要求自學(xué)。通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義和一些相關(guān)的知識(shí)。那么關(guān)于比，還有哪些內(nèi)容等待著我們?nèi)パ芯磕?？?qǐng)帶著下面的問(wèn)題自學(xué)書(shū)第54頁(yè)的內(nèi)容。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做什么？比還有其他的書(shū)寫(xiě)形式嗎？比、除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？2、學(xué)生匯報(bào)交流。（1）關(guān)于比值。怎樣求比值呢？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商）教師用等號(hào)將除法算式和比連

6、接起來(lái)。學(xué)生生結(jié)合90015或90020說(shuō)說(shuō)比的各部分名稱(chēng)。師板書(shū)： 900 15 900÷ 15 60（千米/時(shí)） 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值你能說(shuō)出例1例2中各個(gè)比的比值是多少嗎？在常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系中，單價(jià)可說(shuō)成是什么和什么的比值?工作效率是什么和什么的比值？完成同步訓(xùn)練1。討論交流：比值可以是哪些數(shù)？（比值一般用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。）（3）關(guān)于比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。比、分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？三者之間的關(guān)系還可以用列表的形式來(lái)呈現(xiàn)。名稱(chēng)聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)÷除數(shù)商一種運(yùn)算比前項(xiàng)比號(hào) 后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)的關(guān)系結(jié)合

7、展示學(xué)生整理的表格，小結(jié)：A、比與除法、分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于除法中的商，也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。B、比與除法、分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。用字母表示比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。板書(shū)： A B A÷ B 你認(rèn)為這個(gè)等式嚴(yán)密嗎？比的后項(xiàng)為什么不能為0？（補(bǔ)充板書(shū)：B 0）前一段時(shí)間的一則體育新聞內(nèi)容如下。中國(guó)足球聯(lián)賽第23輪戰(zhàn)報(bào) 貴州隊(duì)10青島隊(duì) 既然比的后項(xiàng)不能為0，那么足球比賽中“10”又是怎么回事呢？（學(xué)生討論）小結(jié)：足球比賽中記錄的“1：0

8、”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)各自的進(jìn)球數(shù)，不是表示兩隊(duì)進(jìn)球數(shù)的相除關(guān)系，這與今天所學(xué)的比的意義是不同。它只是借用了比的寫(xiě)法，但它實(shí)際上不是一個(gè)比。（三）課堂總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？三、同步訓(xùn)練1求比值：69 10.25 2小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。（1）雞和鴨只數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。（2）鴨和雞只數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。3. 張祥買(mǎi)3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）。討論交流：比和比值有什么區(qū)別？比值是表示商的一個(gè)數(shù)；比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。求比值，結(jié)果可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，同時(shí)也可以是分?jǐn)?shù)；求比，就只能用比的形式

9、表示。4 11÷ 6（ ）（ ）再說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系。5練習(xí)九第3、4兩題根據(jù)課堂實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1 看圖填空。（1）一張正方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個(gè)數(shù)的比是 白格與紅格個(gè)數(shù)的比是 （2） 黃色部分與圓面積的比是 ； 綠色部分與圓面積的比是 。2下面是媽媽買(mǎi)幾種水果的總價(jià)和數(shù)量的記錄。品種總價(jià)/元數(shù)量/千克單價(jià)(元/千克） 蘋(píng)果153橘子84香蕉4.82蘋(píng)果的總價(jià)與數(shù)量的比是 ，比值是 ；橘子的總價(jià)與數(shù)量的比是 ，比值是 ；香蕉的總價(jià)與數(shù)量的比是 ，比值是 。3把比值相等的兩個(gè)比用線連一連。69 20.8 32 5124判斷：小芳身高1米，媽媽

10、身高165厘米。小芳和媽媽的身高比是1165。（ ）如果a是b的，那么b與a的比是7:2。 （ ） 在右圖這個(gè)圓中，陰影部分與圓面積的比是6:3。 （ ）5、填空： 3:（ ）24 （ ）: 80.5六（1）班女生人數(shù)是男生的，就表示這個(gè)班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ），男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。五、拓展練習(xí)1. （ ）（ ） 27÷（ ）2. 從A城到B城，快車(chē)要6小時(shí)，慢車(chē)要8小時(shí)。快車(chē)和慢車(chē)行完全程所需的時(shí)間比是（ ），快車(chē)與慢車(chē)的速度比是（ ）。3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是123。其中最大的一個(gè)角的度數(shù)是（ ）度。4.若被減數(shù)與減數(shù)

11、的比是95，那么減數(shù)與差的比是（ ）。六、板書(shū)設(shè)計(jì)：                       認(rèn)識(shí)比    2比3，記作2 ：3 3比2，記作3 ：2     900   ： 15   900÷1560 （千米/時(shí)）         900   :   20   900÷2045 （千米/時(shí)） 前   比   后       比        &#