十函數(shù)與方程

1、十 函數(shù)與方程知識(shí)要點(diǎn)：1 函數(shù)零點(diǎn)的定義：（1） 對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。（2） 方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。2 函數(shù)零點(diǎn)的判定：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是的根（零點(diǎn)存在定理）。3 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟：第一步，確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精確度；第二步，求區(qū)間的中點(diǎn)；第三步，計(jì)算：（1） 若則就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2） 若則令（此時(shí)零點(diǎn)（3） 若則令（此時(shí)零點(diǎn) 第四步，判斷是是否達(dá)到精確度：即若，則得到零點(diǎn)近似值或；否則，重復(fù)第二、三、四步。題例1求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。2關(guān)于方程，下列說法正

2、確的是（ ）A 方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根； B方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根；C 方程有一正實(shí)根，一零根； D 方程有一負(fù)實(shí)根，一零根。3設(shè)函數(shù)則A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)。B在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)。C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)。D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4若方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍，以及此時(shí)的值。5.用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算可得其中一個(gè)零點(diǎn)，第二次應(yīng)計(jì)算。6用二分法求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)。（精確度0.1）7設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)f的所有x之和為 (A)-3 (B)3 (C)-8 （D）88已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù).若方程在區(qū)間-8，8上有四個(gè)不同的根則 .9若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10設(shè)二次函數(shù)，方程的兩根和滿足（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）試比較與的大小并說明理由解：解法1：（）令，則由題意可得故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是（II），令當(dāng)時(shí)，單調(diào)增加，當(dāng)時(shí)，即解法2：（I）同解法1（II），由（I）知，又于是，即，故解法3：（I）方程，由韋達(dá)定理得，于是故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是（II）依題意可設(shè)，則由，得，故11已知是不全為的實(shí)數(shù)，函數(shù)，方程有實(shí)根，且的實(shí)數(shù)根都是的