函數的表示方法教學設計及教學反思(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1.2.2 函數表示法教學設計及教學反思【教學目標】 1. 知識與技能 （1）了解函數的一些基本表示方法，會用不同表示方法表示函數； （2）掌握分段函數定義，能畫出分段函數圖像； 2.過程與方法通過實例，引入分析并了解函數三種不同的表示方法，通過分段函數改變的形成過程， 培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想。 3.情感態(tài)度、態(tài)度與價值觀通過對函數不同表方法的教學，從中體會數學的簡潔統(tǒng)一美，樹立應用數形結合的思想方法。【教學重難點】 重點：函數的三種表示方法；分段函數定義。 難點：函數解析法與函數圖像法；分段函數的表示及其性質。【教學過程】 一、復習回

2、顧 1.函數的定義： 2.函數三要素： 二、引入新課 前面我們已經對函數三要素中定義域的求法做了系統(tǒng)的學習，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究 函數三要素中的第二個要素對應關系，在這里，我們考慮：函數的對應關系究竟該怎 么表示呢？這就是我們這節(jié)課主要研究的內容：（板書課題） 1.學習探究： 活動：學生快速閱讀書本19-21頁內容。 探究：回顧我們學習函數概念時所研究的三個例題，大家來總結一下函數都有哪些表示方 法？ 歸納總結：函數有三種表示方法： 解析法：用具體數學表達式表示兩個變量之間的對應關系，這個數學表達式也叫做 函數的解析式。如1.2.1實例（1）。 圖像法：用圖像來表示兩個變量之間的關系，其中一般

3、自變量x為橫坐標，函數值 y為縱坐標。 列表法：列出表格來表示兩個變量之間對應關系。 2.實例探究 例1. 某種口味的飲料的零售價是4元/瓶，假設某人一共買了x瓶，其中x |，共花費了y元。請用三種不同方法表示函數，并說說他們都各自 的優(yōu)缺點。 解析法： 注：解析法必須注明函數的定義域，否者使函數解析式有意義的自變量取值范圍為函 數的定義域。 列表法：瓶數（x）1234花費（y元）481216圖像法：注：1. 根據實際情況來確定是否連線；2. 圖像既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等。歸納總結三種不同表示方法的優(yōu)缺點：表示方法優(yōu)點缺點解析法簡明、全面概括了變量間的關系；利用解析式

4、可以求任意一點處的函數值不夠形象、直觀而且并非所有的函數都有解析式，有的問題解析式也不一定唯一列表法不需計算可以直接看出自變量對應的函數值僅能表示自變量個數有限的對應關系圖像法能形象直觀表示函數的變化情況只能近似求出自變量所對應的函數值，而且有時誤差較大例2.（課本P20 例4）下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度六次數學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6分析：從表中可以知道每位學生在每次考試中的成績，但不太容易分析每位

5、學生的成績變化情況。而如果將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖像表示出來，如圖，那么節(jié)能非常直觀的看出每位學生的成績變化情況，利于分例3.是函數嗎？你能否畫出它的圖像？如圖1，能表示函數的圖像嗎？你能否寫出他的函數解析式？（圖1） 這兩個函數有什么共同特征？解析：對于任意的一個，都有唯一確定的與之對應，所以他是一個函數， 它的圖像如下：（圖2）且：；該圖像能表示函數，解析式為：；兩個函數，當他們的自變量x在定義域中不同的取值范圍內，它所對應的函數關系表達式不同。3. 分段函數定義：有一些函數，在它的定義域中，對于自變量x不同的取值范圍，對應關系也不同，這樣的函數我們通常稱為分段函數。注：

6、分段函數是一個函數，而不是幾個函數，其中函數定義域為各段自變量取值范圍的并集，而各段函數自變量取值范圍的交集為空集。 三、課堂練習1.畫出函數和的圖像。2.將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關于一邊長x的函數關系式，并求定義域和值域，做出函數圖像。3. 已知是一次函數，若則函數的解析式為： 注：函數解析式求法，已知的解析式，通常采用換元法，其 步驟為：設把t看做常數，解關于x的方程； 將帶入得出函數的解析式；再用x替換f(t)的解析式 中的t得函數f(x)的解析式。 四、本課小結1.函數的表示方法：解析法、列表法、圖像法；2.分段函數定義： 五、作業(yè)布置：思考題：已知，則 6、 教學反思 本

7、節(jié)課的教學內容是函數的表示方法，函數表示法學生在初中時已接觸到，但學生只是簡單的了解而已。在高中教材中我們要對這三種表示方法作進一步的研究，這節(jié)課的重點是讓學生掌握函數的三種表示方法和分段函數的定義，難點是學生會根據不同的需要選擇恰當的方法表示一個函數。就此問題，通過讓學生對例1用三種不同表示方法來表示函數，并比較討論、總結、歸納各種方法的優(yōu)點來解決的，這樣學生就能很好的區(qū)分這三種表示方法，并能對不同的問題選擇恰當的方法。根據這節(jié)課的設計,結合學生的課堂實際表現(xiàn)情況,整節(jié)課與我的預設有以下出入:（1）學生對用函數圖像表示函數的方法掌握不到位。（2）學生討論欠積極，課堂氣氛不活躍（3）內容、時間

8、安排不夠合理，導致同一類型例題講解的比較少，學生不能很好掌握本堂課重點知識（4）板書書寫不整齊，有點凌亂，函數幾種表示方法的優(yōu)缺點也沒有明確表示出來（5)學生的主體性發(fā)揮不夠等等?？傮w來說，學生的課堂積極性調動力度不夠，課堂氣氛不夠活躍。我引導學生思維的語言不夠精練，課堂內容和教學時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和不斷改進的。 這節(jié)課我使用了“337”模式進行教學，作為新來的教師，我基本理解了這種教學模式，并進行了比較熟練的運用。以后要多在課堂中運用這種以學生為主體的教學模式，爭取熟練掌握它。下面對這節(jié)課的得失進行總結： 函數表示法在初中時已經涉及，但是只是簡單

9、的了解。在高中我們要對這三種表示方法進行進一步的研究，這節(jié)課的難點在于針對不同的問題如何對這三種方法進行選擇。針對這個問題，通過讓學生對三個例子比較來解決。這樣學生通過對不同例子的比較就能很好的區(qū)分這三種方法，并能選擇合適的方法。這節(jié)課的另一個目標是讓學生了解分段函數的概念，通過兩個例子的介紹，學生很好的掌握的這個概念，并能對分段函數進行求值。 這節(jié)課也有做的不足的地方：一、復習提問的部分，不應該采用齊答的方式，一起答的時候許多學生不主動回憶思考，習慣等待老師的答案講解，容易養(yǎng)成部分學生的惰性，達不到復習回顧的目的。二、課堂氣氛不是特別活躍，幾乎只有少部分學生參與進來，甚至還有學生在課堂上打瞌睡，因此在今后的教學中我應該多想辦法來解決，提高學生上課的積極性，讓學生更好的融入數學的課堂。三、要充分考慮基礎薄弱的同學，降低講課的起點，在講解的過程中，應