2020年中考數(shù)學模擬試題附答案

1、2020中考數(shù)學信息試卷9.25的平方根是.10 .寫出一個大于1且小于2的無理數(shù).11 .太陽的半徑約是萬千米，用科學記數(shù)法表示約是千米.、選擇題（每題3分，共24分）1.6的絕對值等于（B.D.62.下列計算正確的是“2A.XXXB.2x/235C.(X)XD.32XXX112.在函數(shù)y中，自變量X的取值范圍是,X13213.分解因式：aab14 .某商原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均增長率為X,則乂=15 .若若a22a30,則2016-2a24a.D .圓柱ZACB=80° ,16.如圖，將矩形紙片 ABC所疊，使點A與點C重合，折痕為EF,若AB=4,

2、BC=2,那么線段EF的長3 .一個幾何體的主視圖和左視圖都是正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（A.長方體B.正方體C.圓錐4 .如圖，已知。是ABC的內(nèi)切圓，且/AB（=50°,則/BOO（）A.110B.115120lXD.125A一45B第4題5 .下列說法正確的是（A.要了解人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B.一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5C.隨機事件的概率為50%必然事件的概率為100%D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6 .圓錐的側(cè)面積為8冗，母線長為4,則它的底面半徑為（A.2第16題第17題第18

3、題17 .如圖，在半徑為2的。中，兩個頂點重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為.18 .直線y=2x4與X軸交于點A,與y軸交于點B,將線段AB繞著平面內(nèi)的某個點旋轉(zhuǎn)180。后，彳#到點GD,恰好落在反比例函數(shù)y=上的圖象上，且XDC兩點橫坐標之比為3：1,則k=.三、解答題（本大題共10小題，共86分）19 .（每題5分，共10分）7.如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使/CA氏45,則折疊后重疊部分的面積為（32ycm(1)計算：82sin45(2)011(2)解方程：X22x303分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 （A. y=3X5)y'X10D. y=X

4、20.（每題5分，共10分）20 八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形、填空題（每題3分，共30分）3x 5 1(1)解不等式組小，并寫出整數(shù)解.5x 18 12 (2)化簡后選擇一個合適的m的值代入求值：(12J) mm2 1 m 123. (8分)如圖，在四邊端BCD中，ABCD,BFDE,AEBD,CFBD,垂足分別為E、F.(1)求證：ABEACDF;An(2)若AC與BD交于點O.求證：AOCO./Yxr第23題21.(7分)一只不透明的箱子里共有3個球，把它們的分別編號為1,2,3,這些球除編號不同外其余都相同.(1)從箱子中隨機摸出一

5、個球，求摸出的球是編號為1的球的概率；(2)從箱子中隨機摸出一個球，記錄下編號后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球并記錄下編號求兩次摸出的球都是編號為3的球的概率.24. (8分)如圖，在4ABC中,AB=AQ以AB為直徑作半圓©0,交BC于點D,連接AR過點D作DELAQ垂足為點E,交AB的延長線于點F.(1)求證：EF是。的切線.(2)如果。0的半徑為5,sinZADE：-,求AE的長。5C22.(7分)某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：20E第第24題(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少(

6、2)求樣本學生中陽光體育運動時間為小時的人數(shù)，并補全占頻數(shù)分布直方圖;(3)請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間.25. (8分)小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯.媽媽：”今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%排骨單價上漲20%;第27題小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少”請你通過列方程(組)求解這大蘿卜、排骨的單價(單位：元/斤)26.(8分)某商店購進一種商品，每件商品進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關系數(shù)據(jù)如下：x3032

7、3436y40363228(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關系式(不寫出自變量x的取值范圍)；(2)如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元(3)設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大28.(12分)如圖，拋物線經(jīng)過A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三點.(1)求出拋物線的解析式；(2)在直線AC上方的拋物線上有一點D,使得，DCA勺面積最大，求出點D的坐標；(3)P是直線x=1右側(cè)的拋物線上一動點，過P作PMLx軸，垂足為M是否存在P點，使得以A,P

8、,M為頂點的三角形與，OA6目似若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.27.(8分)兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(kmj)與時間x(h)的函數(shù)圖象.(1)求出圖中ma的值.(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應的x的取值范圍.(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km九年級數(shù)學中考模擬試卷答案一、選擇題3.D7.B二、填空題9.510.73(答案不唯一)11.6.9710412.x113.a(ab)(ab)%16.55-2i3三、解答題19. (1)V2

9、2(2)x,1,x2320. (1)解集是2x6,整數(shù)解是&4、5、6.(2)，當m2時，原式-m1321. (1)從箱子中隨機摸出一個球，摸出的球是編號為1的球的概率為：1；3(2)畫樹狀圖如下：木AA1I23123123共有9種可能的結果，兩次摸出的球都是編號為3的球的概率為-.922.(1)由題意可得：小時的人數(shù)為：100人，所占比例為：20%本次調(diào)查共抽樣了500名學生；(2)小時的人數(shù)為：500X=120(人)AD4在Rt/ABD中,sin/ABD=sin/ADE=_所以AB5'AE432在Rt/ADE中,sinZADE=_,所以AEj,AD5525.設上月蘿卜的單價

10、是x元/斤，上月排骨的單價是3x2y36y化簡得3(150%)x2(120%)y453x2y如圖所示:(3)根據(jù)題意得：1/乂05+80X2=I時即該市中小學生一天中陽光體育運10Q+£00t1ZOtoU動的平均時間約1小時.23.(1)因為BF=DE所以BE=DF,又因為AEBD,CFBD,所以/AEB=/CFD=9因為AB=CD,所以RtNAB段RtCDF(2)如圖所示，連接AC交BD于點O,由(1)得RtNAB*RtCDF所以/ABD=ZCDB,故AB/CD又因為AB-CD,所以四邊形ABCM平行四邊形，所以AO=CO24.(1)如圖所示，連接OD因為AB=AC所以ABC是等腰

11、三角形,又因為AB=ACAB為。的直徑，所以ADBC,又因為O為AB的中點，所以OD/AC,因為DELAC,所以DELOD,又因為0M。的半徑，所以EF是。的切線。(2)因為ABC是等腰三角形，所以/CAD=ZBADAD=8,y元/斤。根據(jù)題意得：，4.5x2.4y4536解得x這天蘿卜的單價為：2(150%)3(元/斤)，排骨的單價為:26.可得(2)1515(1(D設y與x的函數(shù)關系式為ykxb,根據(jù)表格可知函數(shù)過點30kb40口,解得32kb36設商店每天獲利為w元,當皿=130時，代入函數(shù)可得:銷售價應定為35或45元。(3)由(2)得20%)18(元/斤)。30,40)、(32,36

12、)和點，分別代入100，故y與x的函數(shù)關系式為y2x100。由題意可列w與x的函數(shù)關系式：加=30)=(-2：+100)(;r30)(一21十100)(r-30)=150，化簡得，解得門=35,+16。1:-3000，化為頂點式得13,故每件商品一2(一/。產(chǎn)+200,故當*=時，w取最大值，最大值為200,所以當每件商品銷售價定為40元時利潤最大。27.(1)根據(jù)題意得：m弓設甲車的速度為a,則由圖象可得，則a=120。(2)當0x1時，設函數(shù)關系式為ykx,因為此時函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,40),所以得k140,當當解得40x(0x1)k2x1.5時，y40(1x1.5)1.5k21.5時，設

13、函數(shù)關系式為yk2xb,此時函數(shù)圖象經(jīng)過點，40)和,120),所以得：3.5k240,b20故y40x20,b40b120,當y260時，x6.5,+=7,故x的取值范圍為1.5x7。(3)設乙車行駛的路程y與時間x的函數(shù)關系式為yk3xn,因為此時函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,0)和點，120),所當 1<m<4 時，AM=4-m,2k3 n 0以得：3.5k3 n 120,解得 k3 80, n160,故y 80 x 160 。當甲車在前時，則vZ COA= PMA=90 ,AM _A0 2當而"記=*時，/XAPWzAC。即122( -m5 m 2)29 9140x 20

14、(80 x 160) 50,x , 2 , 4 44當甲車在后時，則 80 x 160 (40x 20) 50, x一一，一，1 ,，八 11 ,. 一，一故乙車行駛 上小時或1小時，兩車恰好相距 50kmi4419 194，4117，28.解：(1)二.該拋物線過點C (0, -2),1 a2可設該拋物線的解析式為y=ax2+bx-2 ,將A(4, 0), B(1,0)代入，y=ax2+bx-2 ,解得， 5b2解得：m=2, m2=4 (舍去)，.二 P (2, 1);AM OC 11 < 當 pyi = oi=2 時，APMOCAO 即 2(4-物)二-+ -ra-2解得m=4, m=5 (均不合題意，舍去)，.二當1<m<4時，P (2, 1)類似地可求出當 m>4時,P (5,-2),當m<1時，P (-3,-14), 綜上所述，符合條件的點P為(2, 1)或(5, -2)或(-3,