初中數(shù)理化知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)要求1理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)2掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn) 算能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題.3 理解乘方的意義，會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算 (以三步為主)會(huì)用科學(xué)記 數(shù)法表示有理數(shù).了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念， 能按要求用四舍五入的方法求有理數(shù)的近 似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值4了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、 立方根.5

2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求 某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根和立方根.6. 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) 對(duì)應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面上的 點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些概念、運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.7. 能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.復(fù)習(xí)重點(diǎn)1有理數(shù)的運(yùn)算在復(fù)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算法則時(shí)，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)有理數(shù)的有關(guān)概念的復(fù)習(xí)， 在概念的復(fù)習(xí)上注意突出以下幾個(gè)方面：(1) 強(qiáng)化數(shù)軸的功能，一方面，有理數(shù)可以用數(shù)帛：存在相等和不等兩種數(shù)量關(guān)系. 的一個(gè)點(diǎn)表示出來;另一方面數(shù)坍(2) 發(fā)揮數(shù)軸的直觀作用

3、，從形的角度很好的理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念.(3) 從數(shù)的角度理解相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等概念.2算術(shù)平方根、平方根的概念和求法復(fù)習(xí)時(shí)，注意體現(xiàn)以下兩個(gè)方面：(1) 理解乘方與開方是互為逆運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是：已知和未知的相互轉(zhuǎn)換即乘方運(yùn)算是知 道底數(shù)和指數(shù)求幕的運(yùn)算，當(dāng)知道幕和指數(shù)求底數(shù)時(shí)就是開方運(yùn)算.(2) 把握求一個(gè)數(shù)的方根的方法，即把這個(gè)數(shù)寫成乘方的形式，其中底數(shù)就是這個(gè)數(shù)的 方根.3 幾種形式的代數(shù)式表示的數(shù)的非負(fù)性.2=a(1) a2 n (n為正整數(shù))具有非負(fù)性，即a2n >0(n為正整數(shù))特別的，當(dāng)n=1時(shí)，a2n即完全平方具有非負(fù)性.(2) |a | (a為實(shí)數(shù))具有非負(fù)

4、性，即)|a | >0(n為實(shí)數(shù))(3) 女叭 -a > o)具有非負(fù)性，即知 a >0(o > o) 二、代數(shù)式復(fù)習(xí)要求1 掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、 次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等概念，明確它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.2 在理解同類項(xiàng)概念的基礎(chǔ)上，掌握合并同類項(xiàng)的方法，并掌握添括號(hào)的法則，能正地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)與添括號(hào).做到在準(zhǔn)確判斷、 正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上， 進(jìn)行式的加減運(yùn)算.3 掌握正整數(shù)幕的乘除運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表達(dá)這些性質(zhì)，并能 運(yùn) 用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算. 掌握單項(xiàng)式乘(或除以)單項(xiàng)式、 多項(xiàng)式

5、乘(或除以)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式 乘多項(xiàng)式的法則，并能運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算能熟練地運(yùn)用乘法公式 (平方差公式和完全平方 公式)進(jìn)行乘法運(yùn)算.4會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律 與乘 法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算.5. 理解因式分解的意義并感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形，掌握什么是公因 式，掌握提公因式(字母的指數(shù)是數(shù)字)和運(yùn)用公式法(直接運(yùn)用公式不超過兩次)這兩種分 解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟； 能夠熟練地運(yùn)用這些方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式 分解.6. 能從描述實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系中，抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù) 量關(guān)系的一類代數(shù)式.7了解最簡(jiǎn)公分

6、母的概念，了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則，并能熟練地進(jìn)行約分和通分.、&掌握分式的四則運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算.9能夠熟練地運(yùn)用整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示任意一個(gè)數(shù).10. 了解分式方程的概念， 掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，體會(huì)解方程中的化歸思想.1 1 .理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由.12. 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念.13. 理解并掌握下列結(jié)論： a (a>0)是非負(fù)數(shù)；(2)(、.a) 2=a(a > o) ； (3) . a2 = a (a > o).14. 掌握二次根式的加、減、乘、

7、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.15. 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用.復(fù)習(xí)重點(diǎn)1. 整式這部分的主要內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念，合并同類項(xiàng)、添括號(hào)法 則、整式的四則運(yùn)算、乘法公式以及因式分解.復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：(1) 加強(qiáng)對(duì)基本概念的理解，如整式、同類項(xiàng)等概念，應(yīng)試時(shí)一定要仔細(xì)審題，抓住關(guān) 鍵.(2) 加強(qiáng)練習(xí)，提高計(jì)算能力，熟練地掌握運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序是解決這一問題的 前提.2. 多項(xiàng)式的因式分解主要有以下兩方面的內(nèi)容：(1) 因式分解的基本方法，這類題目一般在選擇題或填空題中出現(xiàn)；(2) 與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用，比如利用因式分解解決一類

8、式的化簡(jiǎn)、求值等，這類題目 難度不大.復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意： 因式分解首先要考慮有無公因式可提取，若提公因式后，能繼續(xù)分解的要一直分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止； 因式分解的綜合性題目有一定的難度，要求靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力比較高.比 如：將多項(xiàng)式變形后因式分解等； 因式分解的步驟可簡(jiǎn)單地歸納為(P+q、)x+pq型式子的因式分解).提(提公因式人二套(套公式人三叉C +3分式這部分的主要內(nèi)容是分式的基本概念、分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算及有關(guān)分式 的應(yīng)用復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：(1) 掌握分式的基本概念，弄清“分式有意義”、“分式無意義”、“分式值為零”及“分式值大于零(或小于零)”的含義，特別注意，分式

9、的值等于零，必須是在分子為零且分母不為零 時(shí)才成立；(2) 熟練掌握分式的加、減、乘、除和乘方的運(yùn)算法則，在計(jì)算的技巧上要加強(qiáng)練習(xí)， 力爭(zhēng)做到快速、準(zhǔn)確；(3) 有關(guān)分式的應(yīng)用，既要熟悉背景材料，又要從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型做題時(shí)一定 要進(jìn)行多角度的比較、聯(lián)系，達(dá)到靈活應(yīng)用.4二次根式這部分的主要內(nèi)容是二次根式的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：(1) 要深入理解二次根式的概念能探究二次根式成立的憊件及二次根式被開方數(shù)所含 字母的取值范圍；(2) 要加強(qiáng)對(duì)二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的練習(xí)，探索靈活、簡(jiǎn)捷的解法，提高分析問題的能 力和運(yùn)算能力.三、方程與不等式了解一元一次方程及其相關(guān)概念，掌握等式的性質(zhì)，

10、了解解方程的基本目標(biāo)，熟悉解一元 一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法.掌握列一元一次方程解實(shí)際問題中的基本方法，熟悉列一元一次方程解實(shí)際問題中的基本步驟.2. 二元一次方程組.了解二元一次方程組及其相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種 相關(guān)的等量關(guān)系；了解解二元一次方程組的基本目標(biāo)，體會(huì)“消元”思想，掌握解二兀一次 方程組的代入法和加減法， 能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥?；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二元一次方程組解決問題的基本過程， 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的 能力.3. 不等式與不等式組.了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，能夠列出不等式或不等式組表

11、示問題中的不等關(guān)系；掌握不等式的T性,質(zhì)-,熟悉解一元一次不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集；了解不等式組及其相關(guān)概念，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不 等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集；會(huì)利用不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題4. 元二次方程.認(rèn)識(shí)一元二次方程及其有關(guān)概念，抓住“降次這一基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法，會(huì)列一元二次方程解決實(shí)際問題，體會(huì)一元二次方程的數(shù)學(xué)模型作用，進(jìn)一步提高在實(shí)際問題中運(yùn)用方程這種重要數(shù)學(xué)工具的基本能力(一) 方程和不等式的基本概念1方程.（1）等式和方程；（2）方程的解；（3）解方程2 .等式性質(zhì).性質(zhì)1:等

12、式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數(shù)或同-個(gè)整式所得結(jié)果仍魁等式；性質(zhì)2:等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是 0）3. 不等式.（1）不等式；（2）不等式的解集；（3）解不等式所得結(jié)果仍是等式4 .不等式的基本性質(zhì)，性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或減去）同不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)2:不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變性質(zhì)3:不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變（二）方程和不等式的解法。1. 方程的解法.（1）一元一次方程任何一個(gè)一元一次方程，總可以通過變形化為：一=6（0工o）的形式.元一次方程有唯一解乙=魯（"to）.（2）一元二次方程任何關(guān)于z的一元

13、二次方程，都可以化成：一2+h+c=o（。工o）的形一元二次方程的解法有以下幾種. 直接開平方法：這種方法用于解不含次項(xiàng)的一尤二次方程X，+C =0（1#0）當(dāng)詈W o時(shí)，則x= V詈；當(dāng)詈0時(shí)，則方程無實(shí)根 配方法：通過配方，將方程ax2+bx+c=0（ n 0）化為（z+m）2=n的形式，然后借助直接開平方法解決.注意：當(dāng)配方后式子（x+m）2 ； n中，rt0時(shí)，方程無解. 公式法：用配方法可以得到ax2+bx+c=o（oz o）的求根公式是z：生掣絲（b24ac, O）,. 因式分解法：若方程一 2+h+c=o能分解為兩個(gè)一次因式的乘積，則令每一個(gè)因式 為零，使得原方程“降次”，轉(zhuǎn)化為

14、兩個(gè)一次方程，然后解兩個(gè)一無一次方程，即可求得原 方程的根.一元二次方程的根的判別式在一元二次方程的求根公式*=二吐號(hào)；十二二塹（62 4ac10）中，令 =b2 4ac, A就是根的判別式.當(dāng)厶O時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.、（3）分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程解分式方程的一般步驟是：去分母；解所得的整式方程；驗(yàn)根：將所得的根代人到原方程的公分母中去，若使公分母的值為零就是增根，應(yīng)該舍去-若方程是特殊類型的分式方程，可用“換元法”來解.（4）二元一次方程組：由幾個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次

15、方程組.二元一次方程組的解法有代人消元法和加減消元法.2, 不等式的解法.（1）一元一次不等式：任何一元一次不等式，都可以通過變形化為：ax6（。 工o）的形式一元一次不等式的解法：當(dāng)n0時(shí)，原不等式的解集為 x號(hào)；當(dāng)。0時(shí)，原不等式的（2）元一次不等式組：兒個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做不等式組的解集，解不等式組時(shí)，可以把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，這樣它們的公共部分便能較容易地得出來了.兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有如下四種情況：（三）列方程（組）解應(yīng)用題在列方程（組）解應(yīng)用題的過程中，關(guān)鍵是

16、根據(jù)題目所給條件，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，再列一個(gè)或幾個(gè)等式（即方程或方程組）列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：1 審題就是弄清題意，弄清問題中有哪幾種量，其中哪兒個(gè)量是已知的，哪幾個(gè)量 是未知的，它們彼此之間遵循哪些數(shù)量關(guān)系.2 設(shè)元選擇一個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)，用字母來表示根據(jù)題中給出的數(shù)量關(guān)系，用所設(shè) 未知數(shù)盼代數(shù)式表示其他的未知量.設(shè)未知數(shù)的方法有三種：直接設(shè)未知數(shù)、間接設(shè)未知數(shù)、設(shè)輔助未知數(shù)究竟設(shè)什么未知數(shù)，要因題而異，酌情處理.未知數(shù)設(shè)出后，可以看成已知數(shù)， 參與分析和計(jì)算此外，設(shè)未知數(shù)時(shí)還應(yīng)注明單位.3 列方程（方程組）根據(jù)題目所給條件（包括已知量，已經(jīng)假設(shè)的未知量及數(shù)量關(guān)系），找出等量

17、關(guān)系，列出方程或方程組.。4 解方程或方程組.5-檢驗(yàn)和答話檢驗(yàn)所得的解是否合理，并注意問題的實(shí)際意義，然后作答.四、函數(shù)1 理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的 意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo).2. 理解函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對(duì)只含一個(gè)自變量的比較簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)解析式，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值.3, 了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出甬?dāng)?shù)的圖象.4理解一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的概念，能根據(jù)題設(shè)或?qū)嶋H問題中的條件，用待定系 數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，會(huì)畫出一次函數(shù)的圖象，并對(duì)照?qǐng)D象理解一次函數(shù)的

18、性質(zhì)5理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會(huì)畫出反比例甬?dāng)?shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，特別是反比例函數(shù)的增減性-6理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會(huì)用配方法和公式確定拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)，會(huì)求二次函數(shù)的最大值（或最小值）會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握形狀相同的二次函數(shù)圖象之間的平移規(guī)律7進(jìn)一步理解常量、變量、函數(shù)的意義，體會(huì)事物之間是互相聯(lián)系、互相依存和有規(guī)律變化著的.會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，能從比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決相莢問題，自覺培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，&進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，具

19、有一定的數(shù)形對(duì)照、數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力I 平面直角坐標(biāo)系.（1）平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：四個(gè)象限、兩條坐標(biāo)軸. 點(diǎn)的坐標(biāo)的建立，坐標(biāo)平面的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)在各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的符號(hào).、(4) 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.距離：坐標(biāo)平面上的點(diǎn)到z軸的距離、到 Y軸的距離、至U原點(diǎn)的距離2函數(shù).(1) 函數(shù)的定義：常量、變量、自變量、函數(shù)值.(2) 自變量的取值范圍：使解析式有意義，使實(shí)際問題有意義(3) 函數(shù)的表示方法：解析法、列表法、圖象法.3. 幾個(gè)重要函數(shù).(1) 一次函數(shù).定義：函數(shù) Y=h+b(、k、b是常數(shù)，且k#-0).自變量的取值范圍：全體實(shí)數(shù).，、圖象：與兩條坐標(biāo)軸都相交的一條直線.

20、與x軸的交點(diǎn)為(0 , b).性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨z的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，Y隨*的增大而減小當(dāng)b=o時(shí)，為正比例函數(shù) Y=h(2) 反比例函數(shù).定義：函數(shù)丫=專(A為常數(shù)，且工o) 2,0),與了軸的交點(diǎn)為fc藝的圖象過(0,0)及(1兩點(diǎn)自變量的取值范圍：XM 0.圖象：與兩條坐標(biāo)都不相交的雙曲線.是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，是以直線Y=± x為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.性質(zhì)：當(dāng) >0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，Y 隨x的增大而五、銳角三角函數(shù)1. 理解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確應(yīng)用 sin A、cosA、tan A表示直角三角

21、：比;熟記30。、45。、60。的三角函數(shù)值，并會(huì)由一個(gè)特殊的三角函數(shù)值說出這個(gè)角2. 能夠正確地使用計(jì)算器，由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，由已知三角函i應(yīng)的銳角.3. 理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系、角與角的關(guān)系和邊與角的關(guān)系，會(huì)運(yùn)斥直角三角形兩銳角互余以及銳角三角函數(shù)解直角三角形，并會(huì)運(yùn)用解直角三角形解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力4. 在解直角三角形中要善于應(yīng)用三角函數(shù)的定義；另外，直角三角形的勾雕之問的關(guān)系式是解直角三角形的依據(jù)，在解決實(shí)際問題時(shí)， 先戛根據(jù)題意畫出圖A和理解題意，通過建立解直角三角形的數(shù)學(xué)模型使問題得以解決5. 通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函

22、數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的壓，角三角函數(shù)和解直角三角形的學(xué)習(xí)，體會(huì)銳角三角函數(shù)和解直角三角形的理論i感受由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，然后解決數(shù)學(xué)問題，再將數(shù)學(xué)問題的答案回到這種：“實(shí)踐一一理論一實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)過程.直角三角形邊角的關(guān)系.拿實(shí)際圖形解直角三角形或化為解直角三角形的有關(guān)問題.用仰角、俯角、坡度、方位角等有關(guān)知識(shí)解直角王角形應(yīng)用六、相交線與平行線1. 垂線的概念.2. 平行線的判定和性質(zhì)3. 了解命題的概念，能初步區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；理解本章學(xué)過的關(guān)于描述圖形形狀和位置的關(guān)系的語句， 會(huì)用這些語句描述簡(jiǎn)單的圖形，會(huì)根據(jù)描述的語句畫出圖形；能結(jié)合一些具體內(nèi)容進(jìn)行說理，初步養(yǎng)成言之有理的習(xí)

23、慣.4能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)研究幾 何圖形的意義；在觀察、操作、想象、說理、交流的過程中，發(fā)展空間觀念，初步形成積極 參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、與他人合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣.(3) 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，即：兩點(diǎn)之間，線段最短 連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離5. 角.(1) 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線 是角的兩條邊.角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形(2) 把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，把1度的角60等分，每一份就是1分的 角，把1分的角60等分，每一份就是

24、1秒的角(3) 1 周角：2 平角=4 直角=360。, 1。=60', I ' =60?(4) 平角的一半叫做直角.小于直角的角叫做銳角.大于直角而小于平角的角叫做鈍角(5) 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線-(6) 如果兩個(gè)角的和等于直角，就說這兩個(gè)角互為余角(7) 如果兩個(gè)角的和等于平角，就說這阿個(gè)角互為補(bǔ)角(8) 等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等.七、三角形1了解三角形的有關(guān)概念(頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線)，了解三角形的 穩(wěn)定性.會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高.2. 掌握三角形三條邊、三個(gè)角之間的關(guān)系，會(huì)按邊或

25、角將三角形分類3掌握三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，并能用于計(jì)算或證明.4. 探索并掌握三角形中位線的性質(zhì).5. 解全等三角形的有關(guān)概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件.6. 了解等腰j角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和角形的條件，了解等邊 三角形的概念，并探索其性質(zhì).7. 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角的條件.&三角形的有關(guān)概念.三角形三條邊之間的關(guān)系.三角形的角之間的關(guān)系.全等三角形的 性質(zhì)及判定方法.角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)與判定方法. 勾股定理及其逆定理.三角形的相似，相似的三角形性質(zhì)與判定方法。八、四邊形1. 掌握平行四邊形、矩形、菱

26、形、正方形、等腰梯形的概念、性質(zhì)和常用判別方法，特別 是梯形添加輔助線的常用方法.2. 會(huì)計(jì)算特殊四邊形的面積，能根據(jù)圖形的條件等分四邊形的面積-3. 掌握三角形中位線和梯形中位線性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用4. 能運(yùn)用三角形、四邊形等圖形進(jìn)行鑲嵌.5深刻理解特殊四邊形的判定方法以及它們之間的聯(lián)系.6. 會(huì)畫出四邊形全等變換后的圖形，會(huì)結(jié)合相關(guān)的知識(shí)解題.7. 結(jié)合幾何中的其他知識(shí)解答一些有探索性、開放性的問題，提高解決問題的能力(一) 、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定.1:兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.2. 性質(zhì)：(1) 平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；(2) 平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；(3) 平行

27、四邊形的對(duì)角線互相平分.3判定:(1) 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：(2) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形：(5) 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4 對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.(二) 、矩形的定義、性質(zhì)及判定.1-定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.2性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等3. 判定:(1) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；(2) 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形：(3) 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.4對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱

28、圖形.(三) 、菱形的定義、性質(zhì)及判定.1 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.(1) 菱形的四條邊都相等；。(2) 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(3) 菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形.(4) 菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半：s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng)).3判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2) 四條邊都相等的四邊形是菱形；(3) 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.4. 對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.(四) 、正方形定義、性質(zhì)及判定.1定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.2. 性質(zhì)：(1)正方

29、形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；(2) 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(3) 正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；(4) 正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45。；(5) 正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.3. 判定:(1) 先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；(2) 先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角.4. 對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.(五) 、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定.1. 定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯 形.一腰垂直于底的梯

30、形是直角梯形.2. 等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等.3. 等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.4 對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形.(六) 、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于 梯形的兩底并等于兩底和的一半.(七) 、線段的重心是線段的中點(diǎn)；平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)；三角形的重心是三條中線的交點(diǎn).(八) 、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形九、圓(1) 掌握垂徑定理及鼢圓心角、弧、弦之間的瓶圓周角定理及(2) 了解圓

31、的軸對(duì)稱性，掌握垂徑定理及推論；圓心角、弧、弦zIHJ明天示；圓J日用疋其推論，并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算(3) 了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法2直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系.掌握直線和圓的位置關(guān)系，會(huì)過一點(diǎn)作圓的切線；長(zhǎng)定理，并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算.(3) 了解三角形的內(nèi)心，會(huì)用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓.了解直線和圓相交、相切、相離的概念，會(huì)用直線到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)要塑亭亭譬和圓的位置關(guān)系，并能根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判定真線到圓心的距離與圓晶軍徑的大 小關(guān)系.解圓與圓的五種位置關(guān)系的概念.會(huì)用圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系判斷兩圓的 位置關(guān)系.(6) 了解反證法.，3正多邊形和圓有關(guān)概

32、念，會(huì)將正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、內(nèi)角和中心角的有 關(guān)計(jì)算問題，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.(2) 會(huì)計(jì)算正多邊形的半徑、邊長(zhǎng)、邊心距和面積.(3) 會(huì)畫出正三、四、五、六、八邊形.'(1) 理解并會(huì)運(yùn)用圓周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.(2) 了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形全面積.1. 圓及冥性質(zhì).(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑).到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓L.(3) 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸.(4) 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧(5) 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧. 在

33、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.在同圓或等圓中，兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等.(8) 在同圓或等圓中，兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等.(9) 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的(10) 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑2. 與圓有關(guān)的位置關(guān)系.(1) 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為 r，點(diǎn)到圓心的距離為正點(diǎn)在圓外§ d>r (2) 不在同一直線 E的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.(3) 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓.三角形的外

34、接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心-(4) 直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，直線的距離為d. 直線和圓相交錚 d<r; 直線和圓相切§ d=r; 直線和圓相離營(yíng) d>n(5) 切線的判定經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線(6) 切線的性質(zhì)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心-(7) 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線躍相等，這的連線平分兩 條切線的夾角.(8) 三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心(9) 圓和圓的位置關(guān)系：沒兩圓的

35、半徑分別為r。和r: (r . <r2)，兩圓的圓心距為 d 兩圓內(nèi)含甘d<r: 一 r.;(特殊情況：兩圓同心§ d=o) 兩圓內(nèi)切§ d=r2 一 r。； 兩圓相交甘 r2 一 r1<d<r2+r1 ;兩圓外切§ d=r2+-;兩圓外離§ d>r2+ri .3. 正多邊形和圓.(1)各邊相等，各角相等的多邊形是正多邊形.設(shè)正。邊形的中。C,gq、半徑、邊長(zhǎng)、邊一L,IN、周長(zhǎng)、面積分別是5. 反證法.反證法與我們以前學(xué)過的證明方法不同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾

36、斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立.這種方法叫做反證法.用反證法證明命題一般有下面三個(gè)步驟：(1) 假設(shè)命題的結(jié)論不成立；(2) 從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；(3) 由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.十、視圖與投影1. 認(rèn)識(shí)常見兒何體的基本特性，并能對(duì)立體圖形、平面圖形進(jìn)行正確的識(shí)別和簡(jiǎn)瞥的分2. 了解投影、中心投影、平行投影和正投影，平面圖形平行于投影面時(shí)它的正投影的性3. 了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型.初步體會(huì) 不同方向觀察嗣一物體可能看到不同的圖形.能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫立方體及簡(jiǎn) 組合體的t視圖.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單物體的三

37、視圖描述物體的形狀，計(jì)算其展開圖的面積.4-進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的備種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界.5了解經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線和兩點(diǎn)間線段最短的事實(shí).角、補(bǔ)角及等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等.6在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)直線、線段、射線、角等簡(jiǎn)單圖形，并能用線、角，會(huì)進(jìn)行線段或角的比較，理解線段中點(diǎn)的概念，能估計(jì)一個(gè)角的簡(jiǎn)單換算，能通過折紙作出一個(gè)角的平分線.十一、圖形與變換1. 變換.(1) 理解平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似變換的基本性質(zhì)，能夠按要求作出變換后的圖形(2) 能夠靈活運(yùn)用這四種變換的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).(3) 掌握這四種變換與坐標(biāo)的關(guān)系，并能夠在同一平面直角

38、坐標(biāo)系中表示這些變換2 等腰三角形.(1) 了解等腰三角形和等邊三角形的概念.(2) 掌握等腰三角形以及等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定.(3) 掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及其逆定理3 相似.(1) 了解相似圖形、相似多邊形的概念.(2) 理解相似多邊形的有關(guān)性質(zhì).(3) 掌握相似三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定.(4) 能夠靈活運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)以及相似平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似變換的性質(zhì). 直角坐標(biāo)系中以上四種變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形. 等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)以及判定線段垂直平分線的性質(zhì)及其逆定理.含30。角的直角三角形的性質(zhì)相似多邊形的有關(guān)性質(zhì)和相似三角形的判定計(jì)算以

39、及生 活中的一些實(shí)際問題.4. 軸對(duì)稱、中心對(duì)稱.(1) 了解軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì).(2) 理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念 十二、統(tǒng)計(jì)與概率1. 了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法.2會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息.3. 掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù).4. 認(rèn)識(shí)條形圖、折線網(wǎng)、扇形圖，掌握它們各自的特點(diǎn)，會(huì)畫扇形圖，會(huì)用扇形圖描述數(shù) 據(jù).5. 結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步理解頻數(shù)的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用.6. 能夠根據(jù)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M；會(huì)列頻數(shù)分布表，會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù) 折線圖.7. 根據(jù)問題需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).&平均數(shù)

40、、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).會(huì)計(jì)算加權(quán)¥均數(shù)*理解“權(quán)”的意義，能9. 會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況；能用計(jì)算 器 的統(tǒng)計(jì)功能進(jìn)行統(tǒng)訃計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算器的優(yōu)越性.10. 會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì) 用樣本估計(jì)總體的思想.11. 從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程， 體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是 的科學(xué)態(tài)度.1. 條形圖是使用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的統(tǒng)

41、計(jì)圖.條形圖可以橫 置或縱置，縱置時(shí)也稱柱形圖.繪制時(shí)，如果將各類別(或組別)放狂橫軸， 則用條形的高度表 示頻數(shù)；如果將各類別(或組別)放在縱軸，則用條形的長(zhǎng)短表示頻數(shù).2. 扇形圖也稱圓形圖或餅圖，是用圓及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的統(tǒng)計(jì)圖.扇 形 圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問題很有用.3折線圖是在平I坷直角坐標(biāo)系中用折線表現(xiàn)數(shù)量變化特征和規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖，主要用 于顯 示時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用于反映事物發(fā)展變化的規(guī)律和趨勢(shì).4. 直方圖是用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度和寬度來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)訓(xùn)圖.在平面直角坐標(biāo)系中，橫 軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)，這樣，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成一些

42、長(zhǎng)方形，即直方圖.5若n個(gè)數(shù)*，也，八的權(quán)分別是”，9W2，”。，則魚筆十冬等去二士壘墜叫做這。 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，統(tǒng)計(jì) rp也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)，在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果 m,出現(xiàn)A次，* :出現(xiàn)五次，z。出現(xiàn)A次（這里人+正+A=n），那 么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；=型_!邁十二二!塹也叫做 X。尚，。這A個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù). 其 中a 以, -Z分別叫做x。，* :,，扎的權(quán).6將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于 中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 一組數(shù)據(jù)

43、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息. 在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶頂?shù)據(jù).7設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)z.，z：，%°，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 （x . 一; ）2，（IV z 一 W ）2，（x。一 z）2，我們用它們的平均數(shù)， 即用s2=±（z） 一；2+（如一；）2+（z。 十三、概率初步1 理解什么是必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件，什么是隨機(jī)事件.2-在具體情境中了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，理解概率的取值范圍的意義

44、，發(fā)展隨機(jī)觀念.3能夠運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.4能夠通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率 的估計(jì)值，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，并能夠自主設(shè)計(jì)滿足條件的概率模型.5-通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題.解進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的必要性，能根據(jù)問題的實(shí)際背景設(shè)計(jì)合理的模擬實(shí)驗(yàn).7.體會(huì)隨機(jī)觀念和概率思想.、1. 隨機(jī)事件的定義.3計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率的方法，重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩種隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法，第一種，只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對(duì)一類概率模型進(jìn)行的計(jì)算；第二種，通過列表法、列舉法、樹形圖

45、來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如配紫色，對(duì)游戲是否公平的計(jì)算.4利用頻率估計(jì)概率，分為如下兩種情況：第一種，利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算；第二 種，利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算.如利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬實(shí)驗(yàn)的方法.5. 體會(huì)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的頻率與事件發(fā)生的概率之間的關(guān)系，通過設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率模 型.重在對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們?cè)诓淮_定的情境中做出合理的決策，如通過理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型.注：詳細(xì)內(nèi)容見數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)初中物理知識(shí)點(diǎn)第一章聲現(xiàn)象復(fù)習(xí)提綱一、聲音的發(fā)生與傳播（1、認(rèn)識(shí)聲音產(chǎn)生和傳播的條件2、知道

46、聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的3、知道聲音傳播需要介質(zhì)，聲音在不同介質(zhì)中傳播速度不同）1、課本P13圖1.1-1的現(xiàn)象說明：一切發(fā)聲的物體都在振動(dòng)。用手按住發(fā)音的音叉，發(fā)音 也停止，該現(xiàn)象說明振動(dòng)停止發(fā)聲也停止。振動(dòng)的物體叫聲源。2、聲音的傳播需要介質(zhì)，真空不能傳聲。在空氣中，聲音以看不見的聲波來傳播，聲波到 達(dá)人耳，引起鼓膜振動(dòng)，人就聽到聲音。3、聲音在介質(zhì)中的傳播速度簡(jiǎn)稱聲速。一般情況下， v固v液v氣聲音在15C空氣中的傳播速度是340m/s合1224km/h,在真空中的傳播速度為Om/s。4、回聲是由于聲音在傳播過程中遇到障礙物被反射回來而形成的。如果回聲到達(dá)人耳比原聲晚0.1s以上人耳能把回

47、聲跟原聲區(qū)分開來，此時(shí)障礙物到聽者的距離至少為17m在屋子里談話比在曠野里聽起來響亮，原因是屋子空間比較小造成回聲到達(dá)人耳比原聲晚不足0.1s最終回聲和原聲混合在一起使原聲加強(qiáng)。利用：利用回聲可以測(cè)定海底深度、冰山距離、敵方潛水艇的遠(yuǎn)近測(cè)量中要先知道聲音在海 水中的傳播速度，測(cè)量方法是：測(cè)出發(fā)出聲音到受到反射回來的聲音訊號(hào)的時(shí)間t，查出聲音在介質(zhì)中的傳播速度 v,則發(fā)聲點(diǎn)距物體 S=vt/2。二、我們?cè)鯓勇牭铰曇簦?、了解人們聽到聲音的過程2、知道骨傳導(dǎo)的原理 3、了解雙耳效應(yīng)及其應(yīng)用 4、通過實(shí)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)人是如何聽到聲音的）1、聲音在耳朵里的傳播途徑：外界傳來的聲音引起鼓膜振動(dòng)，這種

48、振動(dòng)經(jīng)聽小骨及其他組織傳給聽覺神經(jīng)，聽覺神經(jīng)把信號(hào)傳給大腦，人就聽到了聲音2、耳聾:分為神經(jīng)性耳聾和傳導(dǎo)性耳聾.3、骨傳導(dǎo):聲音的傳導(dǎo)不僅僅可以用耳朵，還可以經(jīng)頭骨、頜骨傳到聽覺神經(jīng)，引起聽覺。這種聲音的傳導(dǎo)方式叫做骨傳導(dǎo)。一些失去聽力的人可以用這種方法聽到聲音。4、雙耳效應(yīng)：人有兩只耳朵，而不是一只。聲源到兩只耳朵的距離一般不同，聲音傳到兩只耳朵的時(shí)刻、強(qiáng)弱及其他特征也就不同。這些差異就是判斷聲源方向的重要基礎(chǔ)。這就是雙耳效應(yīng)三、樂音及三個(gè)特征（1、了解聲音的特性2、音調(diào)跟發(fā)聲體的振動(dòng)頻率有關(guān)，響度跟發(fā)聲體的振幅有關(guān)。不同發(fā)聲體發(fā)出聲音的音色不同）1、樂音是物體做規(guī)則振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音。2、音

49、調(diào)：人感覺到的聲音的高低。用硬紙片在梳子齒上快劃和慢劃時(shí)可以發(fā)現(xiàn)：戈啲快音調(diào)高，用同樣大的力撥動(dòng)粗細(xì)不同的橡皮筋時(shí)可以發(fā)現(xiàn)：橡皮筋振動(dòng)快發(fā)聲音調(diào)高。綜合兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象你得到的共同結(jié)論是：音調(diào)跟發(fā)聲體振動(dòng)頻率有關(guān)系，頻率越高音調(diào)越高；頻率越低音調(diào)越低。物體在1s振動(dòng)的次數(shù)叫頻率，物體振動(dòng)越快 頻率越高。頻率單位次/秒又記作Hz。3、響度：人耳感受到的聲音的大小。響度跟發(fā)生體的振幅和距發(fā)聲距離的遠(yuǎn)近有關(guān)。物體 在振動(dòng)時(shí)，偏離原來位置的最大距離叫振幅。振幅越大響度越大。增大響度的主要方法是：減小聲音的發(fā)散。4、音色：由物體本身決定。人們根據(jù)音色能夠辨別樂器或區(qū)分人。5、 區(qū)分樂音三要素：聞聲知人 依據(jù)

50、不同人的音色來判定；高聲大叫 指響度；高音 歌唱家一一指音調(diào)。四、噪聲的危害和控制（1、了解噪聲的來源和危害 2、知道防止噪聲的途徑）1、當(dāng)代社會(huì)的四大污染：噪聲污染、水污染、大氣污染、固體廢棄物污染。2、物理學(xué)角度看，噪聲是指發(fā)聲體做無規(guī)則的雜亂無章的振動(dòng)發(fā)出的聲音；環(huán)境保護(hù)的角 度噪聲是指妨礙人們正常休息、學(xué)習(xí)和工作的聲音，以及對(duì)人們要聽的聲音起干擾作用 的聲音。3、 人們用分貝（dB）來劃分聲音等級(jí)；聽覺下限OdB;為保護(hù)聽力應(yīng)控制噪聲不超過 90dB; 為保證工作學(xué)習(xí)，應(yīng)控制噪聲不超過 70dB;為保證休息和睡眠應(yīng)控制噪聲不超過50dB。4、減弱噪聲的方法：在聲源處減弱、在傳播過程中減

51、弱、在人耳處減弱。五、聲的利用（了解現(xiàn)代技術(shù)中與聲有關(guān)的知識(shí)的應(yīng)用）可以利用聲來傳遞信息和傳遞能量第四章物態(tài)變化復(fù)習(xí)提綱一、溫度（了解溫度的概念；了解生活中常見的溫度值；會(huì)用溫度計(jì)測(cè)量溫度知道）1、定義：溫度表示物體的冷熱程度。2、單位：r國(guó)際單位制中采用熱力學(xué)溫度。 常用單位是攝氏度（C）規(guī)定：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度為0度,V 沸水的溫度為100度，它們之間分成100等份，每一等份叫1攝氏度某地氣溫-3 C讀做：零下3攝氏度或負(fù)3攝氏度L 換算關(guān)系T=t + 273K3、測(cè)量一一溫度計(jì)（常用液體溫度計(jì)） 溫度計(jì)構(gòu)造：下有玻璃泡，里盛水銀、煤油、酒精等液體；內(nèi)有粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，

52、在外面的玻璃管上均勻地刻有刻度。 溫度計(jì)的原理：利用液體的熱脹冷縮進(jìn)行工作。 分類及比較：分類實(shí)驗(yàn)用溫度計(jì)寒暑表體溫計(jì)用途測(cè)物體溫度n測(cè)室溫測(cè)體溫量程-20 C 110C-30 C 50C35C42C分度值1C1C0.1 C所用液體水銀煤油（紅）酒精（紅）水銀特殊構(gòu)造玻璃泡上方有縮口使用方法使用時(shí)不能甩，測(cè)物體時(shí)不能離開物體讀數(shù)使用前甩可離開人體讀數(shù) 常用溫度計(jì)的使用方法：使用前：觀察它的量程，判斷是否適合待測(cè)物體的溫度；并認(rèn)清溫度計(jì)的分度值，以便準(zhǔn) 確讀數(shù)。使用時(shí)：溫度計(jì)的玻璃泡全部浸入被測(cè)液體中，不要碰到容器底或容器壁; 溫度計(jì)玻璃泡浸入被測(cè)液體中稍候一會(huì)兒，待溫度計(jì)的示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)；讀

53、數(shù)時(shí)15玻璃泡要繼續(xù)留在被測(cè)液體中，視線與溫度計(jì)中液柱的上表面相平。1、物態(tài)變化填物態(tài)變化的名稱及吸熱放熱情況:升華吸熱1熔化吸熱汽化吸熱 一固凝固放液液化放熱氣蒸八、1、熔化和凝固（了解物質(zhì)存在的三種形態(tài)；了解熔化凝固的含義;線物理意義）熔化：定義：物體從固態(tài)變成液態(tài)叫熔化。凝華放熱了解晶體非晶體區(qū)別；了解熔化凝固曲晶體物質(zhì)：海波、冰、石英水晶、非晶體物質(zhì)：松香、石蠟玻璃、瀝青、蜂蠟食鹽、明磯、奈、各種金屬熔化特點(diǎn)：固液共存，吸熱，溫度不變?nèi)埸c(diǎn)：晶體熔化時(shí)的溫度。熔化的條件： 達(dá)到熔點(diǎn)。 繼續(xù)吸熱。 凝固：定義：物質(zhì)從液態(tài)變成固態(tài) 叫凝固。 凝固圖象：凝固特點(diǎn)：固液共存，放熱，溫度不變 凝固

54、點(diǎn)：晶體熔化時(shí)的溫度。同種物質(zhì)的熔點(diǎn)凝固點(diǎn)相同。熔化特點(diǎn):最后變?yōu)橐簯B(tài)溫度不斷上升。凝固特點(diǎn)：放熱，逐漸變稠、變黏、變硬、最后成固體，溫度不斷降低。凝固的條件： 達(dá)到凝固點(diǎn)。 繼續(xù)放熱。2、汽化和液化：（知道蒸發(fā)的特點(diǎn)；了解加快和減慢蒸發(fā)的方法； 知道蒸發(fā)吸熱制冷； 會(huì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)證明蒸 發(fā)吸熱；知道沸騰現(xiàn)象，知道沸點(diǎn)與壓強(qiáng)關(guān)系，知道沸騰過程中吸熱；知道液化現(xiàn)象）汽化：定義：物質(zhì)從液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化。定義：液體在任何溫度下都能發(fā)生的，并且只在液體表面發(fā)生的汽化現(xiàn)象叫蒸發(fā)。發(fā) V影響因素：液體的溫度；液體的表面積 液體表面空氣的流動(dòng)。作用：蒸發(fā) 吸 熱（吸外界或自身的熱量），具有制冷作用。定義：在一定溫度下，在液體內(nèi)部和表面同時(shí)發(fā)生的劇烈的汽化現(xiàn)象。沸 點(diǎn)：液體沸騰時(shí)的溫度。騰 1沸騰條件：達(dá)到沸點(diǎn)。繼續(xù)吸熱I沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系：一切液體的沸點(diǎn)都是氣壓減小時(shí)降低，氣壓增大時(shí)升高17 液化：定義：物質(zhì)從氣態(tài)變?yōu)橐簯B(tài) 叫液化。方法： 降低溫度； 壓縮體積。S好處：體積縮小便于運(yùn)輸。J乍用：液化放熱3、升華和凝華：（知道升華和凝華概念；知道升華要吸熱凝華要放熱；知道生活中升華凝華現(xiàn)象） 升華 定義：物質(zhì)從固態(tài)直接變成氣態(tài)的過程，吸熱，易升華的物質(zhì)有：碘、冰、干冰、樟腦、鎢。 凝華