第1課時　角的平分線的性質(zhì)

1、教育精選12.3角的平分線的性質(zhì)第1課時角的平分線的性質(zhì)01基礎(chǔ)題知識點1角的平分線的作法1如果要作已知AOB的平分線OC，合理的順序是(C)作射線OC；在OA、OB上分別截取OD、OE，使ODOE；分別以D、E為圓心，大于DE長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點C.A B C D2用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOCBOC的依據(jù)是(A)ASSSBASACAASD角平分線上的點到角兩邊距離相等3已知ABC，用尺規(guī)作圖作出ABC的角平分線，保留作圖痕跡，不寫作法解：作圖略知識點2角的平分線的性質(zhì)4(茂名中考)如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點，PDOA于點D，PD6

2、，則點P到邊OB的距離為(A)A6 B5 C4 D35(懷化中考)如圖，OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯誤的是(B)APCPDBCPDDOPCCPODPODOCOD6已知：如圖所示，點O在BAC的平分線上，BOAC，COAB，垂足分別為D，E，求證：OBOC.證明：點O在BAC的平分線上，BOAC，COAB，OEOD，BEOCDO90°.在BEO和CDO中，BEOCDO(ASA)OBOC.知識點3文字命題的證明7命題“全等三角形對應(yīng)邊上的高相等”的已知是兩個三角形全等，結(jié)論是這兩個三角形對應(yīng)邊上的高相等8(咸寧中考)證明命題“角的平分線上的點

3、到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證已知：如圖，AOCBOC，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E求證：PDPE請你補全已知和求證，并寫出證明過程. 證明：PDOA，PEOB，PDOPEO90°.在PDO和PEO中，PDOPEO(AAS)PDPE.02中檔題9(淮安中考)如圖，在RtABC中，C90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD

4、4，AB15，則ABD的面積為(B)A15 B30 C45 D6010在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩邊距離相等的點應(yīng)是(A)AM點 BN點 CP點 DQ點11(湖州中考)如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD8，則點P到BC的距離是(C)A8 B6 C4 D212已知，如圖，ABC的角平分線AD交BC于D，BDDC21，若AC3 cm，則AB6_cm13如圖，ABC中，C90°，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB，垂足為E，且AB10 cm，求DEB的周長解：AD平分BAC交BC于D，DEAB，C90°，

5、CDDE.又ADAD，RtACDRtAED.AEAC.DEB的周長為DEDBEBCDDBBEBCBEACBEAEBEAB10 cm.14求證：有兩個角及其中一個角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等已知：如圖，在ABC和ABC中，BB，BACBAC，AD，AD分別是BAC，BAC的平分線，且ADAD.求證：ABCABC.證明：BACBAC，AD，AD分別是BAC，BAC的角平分線，BADBAD.BB，ADAD，ABDABD(AAS)ABAB.在ABC和ABC中，ABCABC(ASA)03綜合題15(長春中考)感知：如圖1，AD平分BAC，BC180°，B90°.易知：DBDC.探究：如圖2，AD平分BAC，ABDACD180°，ABD90°.求證：DBDC.證明：過點D分別作DEAB于E，DFAC于