輸電導線舞動的計算機仿真

1、文章編號:1006-155X(200201-039-05輸電導線舞動的計算機仿真于俊清1,郭應龍2,肖曉暉2(11武漢大學計算機學院,湖北武漢 430072;21武漢大學動力與機械學院,湖北武漢 430072摘要:在系統(tǒng)分析舞動機理的基礎上,通過對ADINA 程序進行改造,并加入空氣動力模塊,開發(fā)了一套較為完整的輸電導線舞動的計算機仿真程序,并利用該程序對大跨越輸電線路的舞動形成過程及幾種防舞器的防舞效果進行了動態(tài)仿真,通過與現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)進行比較,驗證了仿真結果的有效性.關鍵詞:舞動;仿真;有限元中圖分類號:TM 726 文獻標識碼:A1 輸電導線舞動簡介舞動的形成取決于3方面因素:覆冰、風激

2、勵和導線的結構參數(shù).覆冰狀況由氣溫、降雨及地理環(huán)境所決定,具有隨機性,且與隨機風速相結合,從而引入了諸多隨機因素.另外,輸電導線是一根或一組懸垂柔性體,其結構及振動時的狀態(tài)表現(xiàn)出非線性,風激勵產(chǎn)生的載荷與運動中的結構相互作用,又導致動力非線性.由此可見,導線舞動是一種由流體誘發(fā)的隨機的非線性振動,是一種流體與固體的耦合振動.我國有關舞動的記載始于20世紀50年代,據(jù)不完全統(tǒng)計,1957年到1996年間有21年發(fā)生了舞動,其中較大的有48次,涉及線路171條,引起線路跳閘超過130次,造成了巨大損失.除我國外,加拿大、美國、日本、前蘇聯(lián)等國都先后發(fā)生了大量的舞動事故,尤其是在美國、加拿大的開闊平

3、原上,許多輸電線路跨越平原開闊地帶,加上寒冷、覆冰與持續(xù)季風作用,舞動發(fā)生較多,很早就引起人們注意.所以對輸電導線舞動進行深入研究具有重大的工程及學術價值,對它的研究涉及空氣動力、懸索振動、氣固耦合、氣象研究等學科,是一門多學科的綜合課題14.2 輸電導線的舞動機理通常遇到的由外流(流體從結構物的外表面流過誘發(fā)的結構振動包括卡門渦振動(vortex shed -ding、馳振(galloping和顫振(flutter3類,它們有著不同的形成條件與振動形態(tài).由于空氣相對流速的范圍有限,在輸電導線中,主要存在卡門渦振動與馳振這兩種振動.前者發(fā)生于低風速、無冰雪的(導線為圓形截面的情況條件下,稱為微

4、風振動,后者發(fā)生于較高風速、覆冰雪(導線為非圓形截面的條收稿日期:2001-03-30作者簡介:于俊清(1975-,男,內蒙古赤峰人,博士,主要從事多媒體信息處理和機械動力學方向的研究.第35卷第1期2002年2月武漢大學學報(工學版件下,稱為馳振1,俗稱為舞動(dancing.2.1卡門渦(或稱漩渦脫落振動由于流體繞流過結構物表面,在結構物的后方形成漩渦,當漩渦從結構物兩側交替脫落時,便作用于結構物一個交變的周期激勵力,引起結構物周期性的振動.這種振動稱為卡門渦振動,輸電導線的微風振動即屬于此類.漩渦脫落的主導頻率可按下式計算:f=S UD(1式中:f為主導頻率,Hz;U為自由流速度,m/s

5、;D 為結構物垂直于流速方向的寬度,對于輸電導線,為導線直徑;S為斯特勞哈爾數(shù),圓柱體為0.2,對其他斷面為0.17 馳振馳振是由于流體以較高速度流過非圓斷面的結構物表面所引起的一種自激振動.但是,由于這個流速比失速顫振低得多,因而空氣動力與結構恢復力相比要弱得多,所以,結構物振動的頻率與結構物的固有頻率接近,而很少出現(xiàn)頻率飄移.在研究流體與固體(結構物的耦合振動時將要涉及到流體與固體各自的數(shù)學模型.一般來說,工程結構的振動模型通常是線性的,而流體模型通常是非線性的.所以,流固耦合振動的模型也是非線性的.因此,輸電導線舞動的研究也涉及非線性振動問題.3輸電導線舞動的數(shù)學模型導線

6、舞動所用的數(shù)學模型有單自由度、二或三自由度及連續(xù)系統(tǒng).其中:單自由度系統(tǒng)用于定性地討論起舞條件、臨界風速、理論振幅等問題;二或三自由度系統(tǒng)用于討論橫向振動與扭轉振動的耦合問題;連續(xù)系統(tǒng)則多用于研究舞動振型;而用得較多的是多自由度系統(tǒng)模型,并用于有限元計算.下面主要介紹三自由度系統(tǒng)1.如圖1所示,把覆冰的輸電導線簡化為一個同時具有垂直、水平及扭轉振動的三自由度系統(tǒng),下面是這3個自由度的運動方程:myÂ+2m F y X y+12Q U2D(5C L5H+C DÛy+K y y= -mr cos H0HÂ+12Q U2D5C y5H H-12Q U2DC y1Ud x

7、d t(2 圖1導線舞動的三自由度系統(tǒng)模型mxÂ+(2m F x X x+12Q U2DC D1UÛx+K x x=-m i r sin H0HÂ+12Q U2D5C D5H H(3I HÂ+(2I F i X i+12Q U2D25C m5HRUÛH+(K i-12Q U2D25C m5H-m i rg sin H0H=-m i rg cos H0yÂ-m i rg sin H0xÂ-12Q U2D2C m1UÛx(4式中:m i為單位長度覆冰質量;H0為初始覆冰角;r 為導線半徑;R為特征半徑;U為風速;D為迎

8、風尺寸,此處為導線直徑;H為攻角;Q為流體(此處為空氣的密度;C L,C D為升力與阻力系數(shù);C y=5C L5H +C D.其他符號的物理意義見式(1.方程(2的右端第一項是慣性項;第二項是升力項,即因扭轉改變了攻角H而引起的y向升力的變化,這一項是主要因素;第三項是由于水平振動改變了相對風速而引起的y向升力的變化.同理,方程(3的右端反映了上述第一和第二項在x方向的影響,至于第三項,即由于y向振動速度所引起的水平方向的力的變化,其值顯然很小,故予以忽略.方程(4也與此相似,只是忽略了y向振動速度對扭振激勵的影響,顯然,這項影響也很小.40武漢大學學報(工學版20024導線舞動計算機仿真程序

9、的設計4.1計算機仿真流程面將對空氣動力載荷的計算和編程加以重點敘述 .圖2計算機仿真流程圖4.2計算模塊的設計在利用ADINA進行舞動分析時,選用了源程序中的OVL00主控制模塊、OVL10數(shù)據(jù)輸入模塊、OVL50梁單元分析模塊以及OVL170載荷計算模塊,對他們進行了改造.我們所獲得的ADI NA版本均是用Fortran77在DOS平臺上開發(fā),并利用NDP_FORTRAN進行編譯的.隨著計算機的發(fā)展,Windows操作系統(tǒng)已成為操作系統(tǒng)的主流,目前已很少有人使用DOS系統(tǒng),因此,將原來的程序移植到Windows系統(tǒng)上已顯得非常必要.為了實現(xiàn)這一移植,我們首次采用Microsoft開發(fā)的Vi

10、sual Fortran5.0(簡稱VF5.0,該軟件可以在Windo ws95或Windows98系統(tǒng)下運行,與VC、VB 可以進行混合語言編程,通過正確設置編譯環(huán)境,我們成功地編譯了ADI NA程序,生成了可以在Windo ws操作系統(tǒng)下運行的可執(zhí)行文件,達到了預期的目的.在ADI NA程序中,程序對載荷進行了單獨處理,針對各種載荷情況編制了相應的應用程序以備調用,相當于形成一個載荷庫.導線在舞動過程中承受的載荷比較復雜,包括冰載、重力、防振錘等防舞器的載荷以及空氣動力載荷.根據(jù)實際情況,對于ADINA程序的載荷庫進行改造,組成了適應于舞動問題的新的載荷庫.采用時間步來描述載荷隨時間變化的

11、情況(在靜力分析中,時間步是等效的載荷步.在舞動仿真計算中,需處理節(jié)點集中力、兩節(jié)點梁單元分布力和與集束質量成正比的力等,分別敘述如下:(1節(jié)點集中力在靜力計算中,將導線上的間隔棒和防舞器簡化為節(jié)點集中力,加載方向為局部坐標s的負方向,自由度號為3.在整個計算過程中,節(jié)點集中力的大小、方向始終保持不變.(2兩節(jié)點梁單元分布力把作用在導線上的冰載、空氣動力載荷視為兩節(jié)點梁單元分布力,由此需確定沿著梁的軸線的分布載荷強度.覆冰載荷分布力的強度由冰重、覆冰截面積確定.在僅有覆冰單元側冰厚而沒有覆冰截面積數(shù)據(jù)時,可按計算冰重m i計算:m i=2Q i tr(5式中:Q為比重;r為導線半徑,m;t為覆

12、冰單側冰厚,m.(3與集束質量成正比的力與集束質量成正比的力用來模擬導線所受到的重力,運行時首先輸入重力加速度常數(shù)g=9.8 m/s2,x,y,z三個方向的比例因子(f ac1=0,f ac2 =0,f ac3=1,以及時間函數(shù)值f(t,由程序生成與集束質量成正比的節(jié)點力向量.第1期于俊清等:輸電導線舞動的計算機仿真41在一個節(jié)點上的節(jié)點力向量R 的計算公式為:R =RMASS fac 1fac 2fac 300g f (t(6式中,RMASS 為66矩陣,代表該節(jié)點6個自由度的集束質量陣.舞動計算的核心部分是進行空氣動力的計算,主要計算導線在風載作用下的空氣動力載荷.根據(jù)流體誘發(fā)振動理論,對

13、一長為L 的覆冰導線在速度為U 的水平風作用下,所受的空氣動力載荷主要包括阻力F D 、升力F L 、扭矩F M .在計算中,將其按作用在兩節(jié)點梁單元上的分布力載荷處理,如圖3所示.圖3 導線上的空氣動力載荷分布圖F D =12Q U 2LDC D (7F L =12Q U 2LDC L(8F M =12Q U 2LD 2C M(9圖4 節(jié)點力分布圖其中:Q 為氣流密度,kg/m 3;D 為導線圓截面直徑;C L 為升力系數(shù);C D 為阻力系數(shù);C M 為扭矩系數(shù).空氣動力系數(shù)C L 、C D 、C M 與導線截面、覆冰形狀、厚度、角度、運動狀態(tài)均有直接聯(lián)系.在本文所討論的計算中,有關空氣動力

14、系統(tǒng)數(shù)據(jù)取自華中理工大學1993年所做風洞試驗結果,根據(jù)攻角A 查在設計主窗體界面時,除了保留Windo ws 界面的特點外,加入了一些小動畫,并將舞動機理窗體在主窗體啟動時便加載,用戶要了解舞動的一些基本內容,按相應的按鈕即可78.4.4 動態(tài)仿真模塊的設計為了清楚地描述導線舞動過程,在進行動態(tài)仿真時,除了繪制導線在豎直方向各個時刻的位置曲線外,還繪制了導線上典型點(舞幅最大的點的運動軌跡曲線,圖5右下角的小窗口即為舞動軌跡曲線. 在進行動態(tài)仿真時,導線的位置曲線和軌跡曲線同步顯示,用戶結合這兩種曲線圖,便可以清楚地觀察到舞動的全過程.圖5 動態(tài)仿真顯示圖42 武漢大學學報(工學版20024

15、.5計算機仿真系統(tǒng)使用步驟使用輸電導線舞動的計算機仿真系統(tǒng)進行舞動的動態(tài)仿真時,大體上可以分為以下4步:(1輸入舞動的初始參數(shù),包括冰風參數(shù)和有限元基本參數(shù);(2輸入防舞措施,如防振錘;(3進行有限元計算,對于單導線和三分裂導線要分別進行計算;(4動態(tài)仿真,將通過有限元計算得到的數(shù)據(jù)動態(tài)顯示給用戶,讓用戶直觀地了解舞動的起舞過程和防舞器的防舞效果.5結論計算機仿真的結果與現(xiàn)場觀測值的對照見表1.表中計算峰值是指風速為最大時計算得到的最大振幅,風速作用模擬為各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程.由表1可以看出,計算機仿真的結果接近現(xiàn)場實際觀測的數(shù)據(jù),較為真實地反映了導線舞動的特性以及防舞措施的防舞效果.表1觀測與

16、仿真結果對照表1991-12-2427姚雙線中相41615202集中B,3處,38,310,38個3.201993-11-1819姚雙線中相81638482同1991年,增措施C 3.00注A:重失諧擺,每個重44.5kg,含間隔棒9.1kg,擺長0.24m,分散安裝;B:防振錘,每個重10kg,集中掛在子導線上,間距1.4m;C:防振錘加間隔棒固化.參考文獻:1郭應龍.輸電導線舞動M.武漢:武漢水利電力大學出版社,1998.2郭應龍,惲俐麗,鮑務均等.輸電導線舞動研究J.武漢水利電力大學學報,1995,28(5:506-509.3郭應龍.輸電導線舞動機理及計算方法探討J.超高壓輸變電技術,1

17、990(7:164-179.4郭應龍.輸電導線舞動及治理J.武漢水利電力大學學報,1991,24(振動工程專集:15-23.5于俊清.輸電導線舞動的計算機仿真D.武漢:武漢水利電力大學,1999.6肖曉暉,郭應龍,吳晶.壓重防舞器配置方案有效性的仿真計算J.電力建設,1998(6:25-28.7于俊清,郭應龍.虛擬現(xiàn)實技術及其在輸電導線舞動模擬中的應用J.計算機應用,2001,21(1:6-7,11.8馮耀霖.M icrosoft PowerStati on V4.0入門M.西安:西安電子科技大學出版社,1999.Computer simulation of power line gallop

18、ingYU Jun_qing1,GUO Ying_long2,XIAO Xiao_hui2(1.School of Computer,Wuhan University,Wuhan430072,China;2.School of Power and Mechanical Engineering,Wuhan University,Wuhan430072,ChinaAbstract:Based on the galloping mechanism,the computer simulation of power line galloping by using the nonlinear finite element method and the calculation of air dynamic forces are presented.By using the modified ADI NA program and the air_dyna mic_forces module,the authors develop a set of software na med com p uter simu