數(shù)學(xué)八年級(jí)下《平行四邊形》復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、平行四邊形復(fù)習(xí)課【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1 深刻理解平行四邊形的性質(zhì)；2 熟練掌握平行四邊形的判定方法.【知識(shí)梳理】一、根底歸納1.性質(zhì):按邊、角、對(duì)角線(xiàn)三方面分類(lèi)記憶.對(duì)邊平行；邊對(duì)邊相等對(duì)角相等；平行四邊形的性質(zhì)角鄰角互補(bǔ).對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)互相平分另外，由“平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的性質(zhì)，可推出下面的推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平 行線(xiàn)段相等.2. 判定方法：同樣按邊、角、對(duì)角線(xiàn)三方面分類(lèi)記憶.兩組對(duì)邊分別平行S邊一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是兩組對(duì)邊分別相等卜平行四邊形角：兩組對(duì)角分別相等丿對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)互相平分3. 注意的問(wèn)題：平行四邊形的判定定理，有的是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理.學(xué)習(xí)時(shí)注意它們的聯(lián)系和區(qū)別

2、，對(duì)照記憶.、根本思想方法研究平行四邊形問(wèn)題的根本思想方法是轉(zhuǎn)化法，即把平行四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形及平 移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題來(lái)研究.三、平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用1.直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決某些問(wèn)題如求角的度數(shù)、線(xiàn)段的長(zhǎng)度、證明角相等或互補(bǔ)、證明線(xiàn)段相等或倍分關(guān)系等；2 .判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線(xiàn)平行等；3.先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，再利用其性質(zhì)去解決某些問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、平行四邊形、特殊平行四邊形的特征。2、平行四邊形、特殊平行四邊形的識(shí)別方法以及彼此之間的關(guān)系。難點(diǎn)：開(kāi)展學(xué)生進(jìn)一步的推理和解決問(wèn)題的能力。圖1【典例分析】例 1.如圖 1 , Y ABCD

3、中，/ A=125°,/ B=.解析：由平行四邊形的定義知，AD / BC,得/ BAD +Z ABC = 180/ A = 125 °，故/ B = 180 ° - 125 ° = 55例2.：如圖2,在 Y ABCD中，AB=4cm, AD=7cm，/ ABC的平分線(xiàn)交 AD于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，那么DF =cm.解析：由平行四邊形的性質(zhì)知，AD / BC,得/ AEB= / EBC，又BF是/ ABC的平分線(xiàn),即/ABE = / EBC,所以/ AEB = / ABE.貝U AB = AE = 4cm .所以 DE = AD AE = 7

4、 4 =3 cm. 又由 AB / CD，那么/ F = / ABE，所以/ F = / AEB .因?yàn)? AEB= / FED，所以/ F= / FED，故 DF = DE = 3cm .圖2B圖3例3.：如圖3,在平形四邊形 ABCD中，E, F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且 AE=CF .求證：DE=BF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，:丄 DAE =Z BCF , AD = BC.又 AE=CF, ADE CBF , DE=BF .例4.：如圖4,在厶ABC中，AB=AC, E是AB的中點(diǎn)，D在BC上，延長(zhǎng) ED到F，使ED = DF = EB，連接FC .求證：四邊形 AEFC是平行四

5、邊形.證明：利用定義判定，即證明對(duì)邊分別平行./ AB = AC， / B =/ACB ./ ED= EB， / B =/ BDE ./ BDE = / ACB , EF / AC .又 E是AB的中點(diǎn)， DB= DC ./ DF= EB,/ BDE = / CDF , BDE CDF ./ BED = / F . AB / CF.故四邊形 AEFC是平行四邊形.評(píng)注：此題還可以利用“一組對(duì)邊平行且相等、“兩組對(duì)角分別相等來(lái)證明，但較繁雜.有興趣的同學(xué)，自己來(lái)證明.圖4圖5例5.如圖5, BD是YABCD的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn) E, F在BD上，要使四邊形 AECF是平行四邊形，還需 要增加的一個(gè)條件是 填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形解析：此題是一道條件開(kāi)放性問(wèn)題判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的根本依據(jù)是：平行四邊形的 定義及其判定定理；分析已有