投入產(chǎn)出偏差分析模型的建立與應(yīng)用

1、2003年第9期No.92003統(tǒng)計(jì)研究StatisticalResearch57投入產(chǎn)出偏差分析模型的建立與應(yīng)用宋文新宋輝王振濤ABSTRACTInordertostudythathowandinwhatextentsuchfactorsastechnologyprogress,terminaldemand,inport2exportmayaffectthetktalnationaleconomicamountaswellasitsstructure,theaninput2outputbiasedestimatemodelbasedontheessentialmintherealitypro

2、vesagoodeffect.Itprovidesanewquantitativethe關(guān)鍵詞:偏差模型;、面有重要用途,根據(jù)研究目的,按照一定數(shù)學(xué)規(guī)則,推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)含義明確、比較實(shí)用的新模型。為了分析科技進(jìn)步(以下稱為生產(chǎn)技術(shù))、最終需求(包括政府消費(fèi)、居民消費(fèi)、資本總形成)、對(duì)外貿(mào)易(以下稱凈流出)等因素在一定時(shí)期對(duì)國民經(jīng)濟(jì)及其結(jié)構(gòu)的影響程度,我們依據(jù)投入產(chǎn)出基本平衡模型,建立了投入產(chǎn)出偏差分析模型,并結(jié)合一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了分析,效果比較理想。式:總產(chǎn)出+省外流入=中間投入+省內(nèi)最終使用+省內(nèi)流出(這里我們把省內(nèi)流出單獨(dú)列出)故有關(guān)系式:總產(chǎn)出=中間使用+省內(nèi)最終使用+省內(nèi)流出-省外

3、流入=中間使用+省內(nèi)最終使用+凈流出為推導(dǎo)方便,引入向量表達(dá)式為:X=AX+Y+J兩期的國內(nèi)最終需求增長比率作為產(chǎn)出增長比率,先求出各部門產(chǎn)出成比例增長模式,然后計(jì)算各部門的偏差,即后期的實(shí)際產(chǎn)出與各部門成比例增長的差額。偏差從需求因素考慮,我們把科技進(jìn)步的影響定義為技術(shù)偏差。加上最終需求、凈流出共計(jì)三個(gè)偏差,如果能解出這三個(gè)偏差,則問題就得到解決。21模型根據(jù)一個(gè)省或地區(qū)投入產(chǎn)出模型有如下經(jīng)濟(jì)關(guān)系一、模型的建立11基本原理從理論上講,生產(chǎn)技術(shù)等因素對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響最終體現(xiàn)在其結(jié)構(gòu)中部門的發(fā)展速度上,正是由于部門發(fā)展速度不平衡,才導(dǎo)致了國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中總量與結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。當(dāng)然,發(fā)展速度快的部

4、門在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中所占的比重、所起的作用相應(yīng)就強(qiáng)。如果各部門以相同的速度發(fā)展,則各部門對(duì)整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展所起的作用應(yīng)該是相同的。我們假設(shè):各部門以省內(nèi)最終需求的發(fā)展速度平衡發(fā)展,在剔除了以最終需求(包括居民消費(fèi)、政府消費(fèi)、資本總形成)的發(fā)展速度的平衡增長后,是什么因素拉動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)偏離了成比例增長的模式,然后對(duì)影響各部門成長的主要因素進(jìn)行分析,找出拉動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)偏離成比例增長的主要影響因素。以利于在今后發(fā)展中有效地控制偏離因素的影響,使國民經(jīng)濟(jì)保持平衡協(xié)調(diào)發(fā)展。如此考慮,就必須要建立有關(guān)分析模型。該模型我們稱為投入產(chǎn)出偏差分析模型。偏差分析是指以各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)出成比例增長模式為前題,把前后(1)其

5、中:X為總產(chǎn)出向量(各部門的總產(chǎn)出組成的向量);Y為省內(nèi)最終需求向量;J為各部門凈流出向量(各部門流出省外與省外流入之差組成的向量);A為直接消耗系數(shù)矩陣;AX為各部門中間使用向量。由(1)得到:-1X=(I-A)(Y+J)(2)其中:I為單位對(duì)角矩陣;(I-A)陣;Y+J構(gòu)成最終總需求向量。-1為列昂惕夫逆矩為確定第1、2期之間成比例增長的模式,可定義兩個(gè)時(shí)期省內(nèi)最終需求的比率為:d12=Y2iiY1i其中:Yi為第1期對(duì)i部門的省內(nèi)最終需求,Y2i為58第2期對(duì)i部門的省內(nèi)最終需求。根據(jù)式(2)第1期各部門總產(chǎn)出向量X1可表示為:X111-111=(I-A)(Y+J)1統(tǒng)計(jì)研究2-1X12

6、(A2-A1)X1A=d(I-A)以上各偏差對(duì)產(chǎn)出總偏差的貢獻(xiàn)度為:(1)省內(nèi)總需求偏差對(duì)總產(chǎn)出偏差的貢獻(xiàn)度為:12)-1(I-A2)-1Y12FY=(X)(3)其中:A為第1期的直接消耗系數(shù)矩陣;Y為第1期的省內(nèi)最終需求向量;J1為第1期的凈流出向量。同理第二期各部門總產(chǎn)出向量X可表示為:XXd(2)凈流出偏差對(duì)產(chǎn)出總偏差的貢獻(xiàn)度為:1212)-1(I-A2)-1Fj=(X)J2-122=(I-A)(Y+J)d(4)(5)(3)技術(shù)偏差對(duì)產(chǎn)出總偏差的貢獻(xiàn)度為:12)-1(I-A2)-1(A2-A1)X1FA=d(X)1、2期之間總產(chǎn)出向量的成比例擴(kuò)展值X可表示為:11-111=dX=(I-A

7、)(dY+dJ)由于省內(nèi)最終需求Y由居民消費(fèi)H,政府消費(fèi)Z和資本形成B構(gòu)成,即Y=H+Z+B,從而可得知1、2期間相應(yīng)的產(chǎn)出偏差:):21X12H=(I-我們定義第2期的實(shí)際值與1、2期間成比例擴(kuò)展值的差為:X12=X2-dX1Y12=Y2-dY1J12=J-dJ21這些差被稱為成比例擴(kuò)展偏差,或簡稱為“根據(jù)式(3)和式(4)得:X12=X21=-2-1(J2)I-1():2-1X12Z12Z=(I-A)(3)資本形成變化引起產(chǎn)出的偏差:(6)2-112X12BB=(I-A)+J1令C1=2=I-2,W1=Y1+J1,W2=Y2+J2,式(6):X12=(C2)-1W2-d(C1)-1W12-

8、122-11=(C)W-(C)dW2-111-11+(C)dW-(C)dW2-1212-11-11=(C)(W-dW)+(C)-(C)dW以上各偏差對(duì)產(chǎn)出總偏差的貢獻(xiàn)度為:(1)居民消費(fèi)偏差對(duì)產(chǎn)出總偏差的貢獻(xiàn)度為:12)-1(I-A2)-1H12FH=(X)(2)政府消費(fèi)偏差對(duì)產(chǎn)出總偏差的貢獻(xiàn)度為:12)-1(I-A2)-1Z12F2=(X)(3)資本形成偏差對(duì)產(chǎn)出總偏差的貢獻(xiàn)度為:1212)-1(I-A2)-1FB=(X)B=(C)2-1(W-dW)+C(C)2111-1(C)2-122-11-11-C(C)(C)dW2-121=(C)(W-dW)2-1121-11+(C)(C-C)(C)d

9、W2-121=(C)(W-dW)各部門某因素影響產(chǎn)生的偏差對(duì)該因素總偏差貢獻(xiàn)度為:FR=Rii其中:R為某需求因素(包括:生產(chǎn)技術(shù)、凈流出、省1-1-(C)=(C)=(C)22-1-122-1(C-C)d(C)11121W111內(nèi)需求各因素)變化引起的各部門產(chǎn)出偏差向量。Ri為該因素變化引起各部門產(chǎn)出偏差之和,即向i(W-dW)-(C)-1-1(C-C)dX11(Y+J-dY-dJ)(I-A)-(I-A)dX量R的各元素之和。-(C)2-11212121=(C)Y+J-(A-A)dX2-1122-112=(C)Y+(C)J2-1211+(C)(A-A)dX二、模型的應(yīng)用投入產(chǎn)出偏差分析模型的應(yīng)

10、用有兩個(gè)條件。一是要具備至少兩個(gè)年度的投入產(chǎn)出模型,以便前后期對(duì)比。=(I-A)Y2-112+(I-A)J122-112二是兩個(gè)年度的投入產(chǎn)出模型要有可比性,即要轉(zhuǎn)化為可比價(jià)投入產(chǎn)出模型。一般是通過計(jì)算各產(chǎn)業(yè)部門的價(jià)格指數(shù),然后將報(bào)告期現(xiàn)價(jià)的投入產(chǎn)出模型轉(zhuǎn)換成基期價(jià)格的投入產(chǎn)出模型。我們以河北省1992年和2000年投入產(chǎn)出模型為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。計(jì)算了國民經(jīng)濟(jì)各部門的價(jià)格指數(shù),將2000年現(xiàn)價(jià)投入產(chǎn)出模型轉(zhuǎn)換為可比價(jià)投入產(chǎn)出模型,利用推導(dǎo)出的投入產(chǎn)出偏差分析模型,定量計(jì)算了該省在19922000年期間生產(chǎn)技術(shù)、最終需求(包括政府消費(fèi)、居民2-1211+d(I-A)(A-A)X故1、2期之間總產(chǎn)出偏

11、差X可以表示為以下三項(xiàng)偏差之和:(1)省內(nèi)需求變化引起產(chǎn)出的偏差:XY=(I-A)Y(2)凈流出變化引起產(chǎn)出的偏差:122-1122-112X12=(I-A)JJ(3)技術(shù)(直接消耗系數(shù))變化引起產(chǎn)出的偏差:宋文新等:投入產(chǎn)出偏差分析模型的建立與應(yīng)用59表1序號(hào)12345578國民經(jīng)濟(jì)8部門各因素對(duì)各部門的偏差度最終需求生產(chǎn)技術(shù)礦物采掘、冶煉及加工工業(yè)社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)業(yè)合計(jì)合計(jì)居民消費(fèi)凈流出資本總形成總產(chǎn)出政府消費(fèi)注:,在分析時(shí)取%,稱為偏差貢獻(xiàn)度。表2序號(hào)12345578國民經(jīng)濟(jì)8部門各因素部門偏差占相應(yīng)因素總偏差比重省內(nèi)最終需求因素部門農(nóng)業(yè)食品工業(yè)消費(fèi)品工業(yè)化學(xué)工業(yè)機(jī)械工業(yè)礦物采掘、冶煉及

12、加工工業(yè)社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)業(yè)合計(jì)生產(chǎn)技術(shù)合計(jì)其中居民消費(fèi)凈流出資本總形成總產(chǎn)出政府消費(fèi)注:偏差度是指各因素偏差與總產(chǎn)出偏差的比率,在分析時(shí)取%,稱為偏差貢獻(xiàn)度。消費(fèi)、資本總形成)和凈流出等因素對(duì)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的偏差貢獻(xiàn)度和其相應(yīng)比重(詳見表1、表2)。計(jì)算結(jié)果表明:1992年2000年期間,河北省社會(huì)總產(chǎn)出增長了439174%,省內(nèi)最終需求增長了395196%,扣除成比例增長因素,社會(huì)總產(chǎn)出的增長部分是由各需求因素變動(dòng)引起的。在這部分社會(huì)總產(chǎn)出增長中,有41127%的部分應(yīng)歸因于生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步引起的。58173%-5123%?？梢?這一時(shí)期,該省經(jīng)濟(jì)主要是由技術(shù)進(jìn)步、投資需求拉動(dòng)的,兩項(xiàng)合計(jì)貢獻(xiàn)

13、度為91108%。各因素影響分析如下。(1)生產(chǎn)技術(shù)。1992年至2000年,生產(chǎn)技術(shù)使社會(huì)總產(chǎn)出正向偏差41127%,偏差度較大,表明生產(chǎn)技術(shù)是使經(jīng)濟(jì)超比例成長的重要因素。其偏差主要體現(xiàn)在對(duì)食品工業(yè)和消費(fèi)品工業(yè)的較大正向影響,分別占總偏差比重的24158%、22189%,均超過20%以上,對(duì)服務(wù)業(yè)、化學(xué)工業(yè)、礦物采掘、冶煉及加工業(yè)其所占比重也均超過10%以上,對(duì)農(nóng)業(yè)有較弱的負(fù)向偏差。的部分是由凈流出增長和省內(nèi)需求變化引起的,其貢獻(xiàn)度各為19102%、39171%。在省內(nèi)需求變化中,資本總形成貢獻(xiàn)度為49181%,居民消費(fèi)與政府消費(fèi)各為-4186%、統(tǒng)計(jì)研究60StatisticalResea

14、rch2003年第9期No.92003IS2LM模型與制約當(dāng)前我國宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果的因素分析段宗志ABSTRACTBasedonIS2LMmodel,thispaperanalyzedtheeffectChina.Factorswhichrestricttheefficiencyofmacroeconomic關(guān)鍵詞:IS2LM模型;1998。在討論這個(gè)問題時(shí),供給兩方面分析探討問題產(chǎn)生的原因并尋求解決問題的對(duì)策。實(shí)際上,我國選擇了借鑒運(yùn)用凱恩斯主義的需求管理政策,實(shí)施擴(kuò)張性財(cái)政貨幣政策,擴(kuò)大內(nèi)需,刺激經(jīng)濟(jì)增長。實(shí)踐已證明這一選擇客觀上取得了積極效果(叢明,2002)。可是當(dāng)前有效需求不足的問題

15、還未根本解決(吳樹青,2003),本文認(rèn)為還有必要以凱恩斯主義的IS2LM模型為理論依據(jù),分析制約我國宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果的因素,這對(duì)于進(jìn)一步提高宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果有一定實(shí)際意義。LM方程:r=Y-hhP地描述了凱恩斯主義總需求理論的全貌。該模型是考察產(chǎn)品市場和貨幣市場相互作用同時(shí)達(dá)到均衡時(shí)的宏觀模型,由反映產(chǎn)品市場均衡(產(chǎn)品市場上投資I等于儲(chǔ)蓄S)的IS曲線和反映貨幣市場均衡(貨幣市場上貨幣需求L等于貨幣供給M)的LM曲線構(gòu)成。IS2LM模型的數(shù)理表達(dá)式是:IS方程:r=-Ydd(1)(2)一、IS2LM模型與宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果IS2LM模型是凱恩斯主義宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心,它綜合產(chǎn)品市場和貨幣市場同時(shí)

16、達(dá)到均衡時(shí)國民收入決定式:Y=+h(1-n)+dkh(1-n)+dk(3)這些情況顯示,生產(chǎn)技術(shù)對(duì)食品工業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、冶金等工業(yè)具有不可忽視的重要拉動(dòng)作用,對(duì)服務(wù)業(yè)也有很大關(guān)聯(lián)度,對(duì)其他部門的拉動(dòng)詳見表1、2。(2)資本形成總額。從1992年至2000年,資本形成業(yè)和服務(wù)業(yè)作用很小。這說明投資的控制只能影響到有限的部門成長。(3)居民消費(fèi)。居民消費(fèi)使社會(huì)總產(chǎn)出負(fù)向偏差4186%,偏差度較小,表明居民消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)超比例成長的總額使社會(huì)總產(chǎn)出正向偏差49181%,偏差度很大,表明該因素對(duì)經(jīng)濟(jì)超比例成長的影響作用十分重要。其偏差主要體現(xiàn)在對(duì)社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施和礦物采掘、冶煉及加工工業(yè)的正向較大影

17、響,所占總偏差比重分別為40109%和32105%,而對(duì)化學(xué)工業(yè)有一定的負(fù)向偏差。影響不大。其偏差主要體現(xiàn)在農(nóng)業(yè)的正向影響,對(duì)服務(wù)業(yè)也有較大的負(fù)向拉力,對(duì)機(jī)械工業(yè)和化學(xué)工業(yè)的拉動(dòng)則呈現(xiàn)較大的正向和負(fù)向影響。(4)政府消費(fèi)。在此期間,政府消費(fèi)使社會(huì)總產(chǎn)出負(fù)向偏差5123%,偏差度不大,表明政府消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)超比例成長影響不大。其偏差主要體現(xiàn)在對(duì)服務(wù)業(yè)的較大正向影響,對(duì)化學(xué)工業(yè)也有一定的負(fù)向拉力。政府消費(fèi)也是對(duì)經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)較次要的需求因素。對(duì)消費(fèi)品工業(yè)、機(jī)械工業(yè)、礦物采掘、冶煉加工業(yè)、社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施影響均較小,以成比例增長為主。可以發(fā)現(xiàn),資本形成總額也是對(duì)經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)重要的需求因素,隨經(jīng)濟(jì)的成長,對(duì)社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施

18、,如電力工業(yè)、建筑業(yè)、運(yùn)輸郵電業(yè)貢獻(xiàn)非常突出,對(duì)礦物采掘冶煉及加工業(yè)中的冶金煤炭及煉焦、石油天然氣、建筑材料等工業(yè)貢獻(xiàn)也很大,對(duì)農(nóng)業(yè)和消費(fèi)品工業(yè)也有一定貢獻(xiàn),對(duì)食品工段宗志:IS2LM模型與制約當(dāng)前我國宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果的因素分析61r利息率,Y為國民收入,a為自發(fā)消費(fèi),e為自發(fā)投資,G為計(jì)劃政府支出,d為投資對(duì)利率的敏感程度即投資的利率彈性系數(shù),M為貨幣供給量,h和k為貨幣需求對(duì)利率和收入的敏感程度,P為價(jià)格水平,n為經(jīng)濟(jì)的邊際支出傾向即(1-t),意思是國民收入一定數(shù)量的變動(dòng)所引起的總計(jì)劃支出的變動(dòng)量,為邊際消費(fèi)傾向,t為稅率,n與邊際消費(fèi)傾向成正方向變化、與稅率t成反(1-n)為支出乘數(shù)K

19、。方向變化,1增加的國民收入就越少,貨幣政策效果就越小。反之,反是。由以上分析可知,宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果主要取決于投資的利率彈性d、邊際消費(fèi)傾向以及支出乘數(shù)K、貨幣需求的利率彈性h的大小。貨幣需求和投資對(duì)利率變動(dòng)的反應(yīng)越敏感,邊際消費(fèi)傾向越大,支出乘數(shù)K越大,宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果越大;反之,貨幣需求和投資對(duì)利率變動(dòng)的反應(yīng)就遲鈍,邊際消費(fèi)傾向越低,支出乘數(shù)K越小,宏觀經(jīng)濟(jì)政策效果越差。模型的形狀取決于IS曲線和LM曲線的斜率,影響IS曲線和LM曲線斜率的因素主要是、d、h。邊際消費(fèi)傾向越大,支出乘數(shù)K越大,IS曲線越平坦,反之,就越陡峭;d越大即投資對(duì)利率變動(dòng)越敏感,IS曲線越平坦,反之,就越陡峭;貨幣

20、需求利率彈性系數(shù)h越小,LM曲線就越陡峭,反之就越平坦。財(cái)政政策和貨幣政策的效果取決于IS線的斜率。),(3民收入(Y)(。式(3)中,均=0dG+(1-n)h二、,而在我國轉(zhuǎn)型。1政府投資為主,民間投資比重低,投資對(duì)利率變化反應(yīng)不敏感在投資主體多元化,投資市場化,投資主體自負(fù)盈虧、獨(dú)立承擔(dān)投資成本的制度下,投資自然要受到利率變化的制約,或者說投資對(duì)利率變動(dòng)反應(yīng)敏感。但是,我國由于市場經(jīng)濟(jì)體制還沒有完全確立,在社會(huì)投資中,政府投資還起主導(dǎo)作用,民間投資比重低。據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,19902002年,集體、個(gè)體經(jīng)濟(jì)投資在全社會(huì)投資中所占比重平均為1419%、1418%,國有經(jīng)濟(jì)投資基本上占50%以上。導(dǎo)致民間投資比重低的原因是多方面的,但根本原因是體制障礙,主要表現(xiàn)在政府管制使有些領(lǐng)域民間投資不能進(jìn)入,以及融資機(jī)制上存在一定的歧視、民間企業(yè)融資難等抑制了民間投資。政府投資一般是“公共型投資”,其最基本特點(diǎn)是行政化色彩濃厚,投資主體各級(jí)、各地政府部門往往忽視投資效率,投資對(duì)利率變化反應(yīng)不敏感。民間投資一般是內(nèi)生、自主投資,民間投資主體的投資行為一般具有以下特征:一是,以盈利為