高中數(shù)學(xué)任意角的教案

1、高中數(shù)學(xué)任意角的教案教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念.（二）過程與能力目標(biāo)會建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫（三）情感與態(tài)度目標(biāo)1提高學(xué)生的推理能力；2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識教學(xué)重點任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫教學(xué)難點終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫教學(xué)過程一、引入：1回顧角的定義角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形2實際生活中出現(xiàn)一系列關(guān)于角的問題二、新課講解：1角的有關(guān)概念

2、：角的定義：一條射線繞著它的端點0，從起始位置OA旋轉(zhuǎn)到終止位置OB,形成一個角，點O是角的頂點，射線OA、OB是角的始邊、終邊角的名稱：角的分類：A正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角注意：在不引起混淆的情況下，“角”或“”可以簡化成“”；零角的終邊與始邊重合，如果是零角=0；角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角練習(xí)：請說出角、各是多少度?2象限角的概念：定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角課堂練習(xí)，小試牛刀在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角30；-120；1

3、80；注意：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限3探究：教材P3終邊相同的角的表示：所有與角終邊相同的角，連同在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S|=+k360，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整個周角的和負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角注意：kZ是任一角；終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同終邊相同的角有無限個，它們相差360的整數(shù)倍；角+k720與角終邊相同，但不能表示與角終邊相同的所有角（三）例題精講例1在0到360范圍內(nèi)，找出與95012角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角例2寫出終邊在y軸上的角的集合(用0到360的角表示)解:|=90+n180,nZ例3寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式360720的元素寫出來4課堂小結(jié)角的定義；角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角象限角；終邊相同的角的表示法5課