七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 線段、射線、直線 湘教版

1、線段、射線、直線本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容觀察觀察 圖中可以近似地看做線段、射線、直線的分圖中可以近似地看做線段、射線、直線的分別有哪些別有哪些？ 繃緊的鋼拉索、筆直的路燈桿等實物都給我繃緊的鋼拉索、筆直的路燈桿等實物都給我們以們以線段線段的形象，線段有兩個端點的形象，線段有兩個端點. .線段向一端無線段向一端無限延長形成了限延長形成了射線射線，射線有一個端點，射線有一個端點. .線段向兩端線段向兩端無限延長形成了無限延長形成了直線直線，直線沒有端點，直線沒有端點. .我們可以用以下方式表示線段、射線、直線我們可以用以下方式表示線段、射線、直線.名稱名稱圖形圖形表示方法表示方法線段線段線段線段AB（或或

2、BA）線段線段a射線射線射線射線AB射線射線BA直線直線直線直線AB（或或BA）直線直線lABaABABA Bl 一條線段向兩端無限延長就得到一條直線一條線段向兩端無限延長就得到一條直線，這說這說明一條直線有兩個方向明一條直線有兩個方向，它們是互為相反的方向它們是互為相反的方向，取取定一個方向，就確定了另一個方向定一個方向，就確定了另一個方向. 如圖中的直線如圖中的直線AB，一個是從一個是從A到到B的方向的方向，一個一個是從是從B到到A的方向的方向.AB 例如例如，把一條筆直的自行車專用道看成一條直把一條筆直的自行車專用道看成一條直線線，那么自行車專用道就有兩個互為相反的方向那么自行車專用道就

3、有兩個互為相反的方向. .動手畫一畫，點與直線有哪幾種位置關(guān)系動手畫一畫，點與直線有哪幾種位置關(guān)系？做一做做一做 點與直線有兩種位置關(guān)系：點在直線上或點在點與直線有兩種位置關(guān)系：點在直線上或點在直線外，也可以說直線經(jīng)過這個點或直線不經(jīng)過直線外，也可以說直線經(jīng)過這個點或直線不經(jīng)過這個點這個點. 如圖，點如圖，點P在直線在直線l上上（直線直線l經(jīng)過點經(jīng)過點P），），QlP 點點Q 在直線在直線l外外（直線直線l不經(jīng)過點不經(jīng)過點Q）. . 當(dāng)兩條不同的直線只有一個公共點時當(dāng)兩條不同的直線只有一個公共點時，我們稱這兩我們稱這兩條直線條直線相交相交，這個公共點叫做它們的，這個公共點叫做它們的交點交點.l

4、1 如圖，直線如圖，直線l1與與l2相交于點相交于點O.l2O（1）將一根小木條固定在墻面上，至少需要將一根小木條固定在墻面上，至少需要 幾顆釘子幾顆釘子？動腦筋動腦筋（2）如圖，過一個點可以畫多少條直線如圖，過一個點可以畫多少條直線？ 過兩點呢過兩點呢？ACB過一個點可以畫無數(shù)條直線過一個點可以畫無數(shù)條直線.過兩點只能畫一條直線過兩點只能畫一條直線. .結(jié)論結(jié)論過兩點有且只有一條直線過兩點有且只有一條直線.從生活經(jīng)驗中我們可以總結(jié)出以下從生活經(jīng)驗中我們可以總結(jié)出以下基本事實基本事實：簡單說成簡單說成：兩點確定一條直線兩點確定一條直線.練習(xí)練習(xí)1. 如圖，判斷下列語句是否正確？如圖，判斷下列語

5、句是否正確？（1）點）點O在直線在直線AB上；上；（2）點）點B是直線是直線AB的一個端點；的一個端點；（3）點）點O在射線在射線AB上上 答：正確答：正確答：不正確（因為答：不正確（因為直線沒有端點直線沒有端點）答：不正確（因為射線答：不正確（因為射線AB是以是以A為端點）為端點）（4） 射線射線AO和射線和射線OA是同一條射線是同一條射線. .答：不正確（因為射線答：不正確（因為射線AO以以A為端點，為端點，OA以以O(shè)為端點）為端點）2. 按下列語句分別畫出圖形：按下列語句分別畫出圖形：（1）點）點P在直線在直線l外；外；（2）以）以O(shè)為端點的三條射線為端點的三條射線OA，OB，OC；lP

6、（3）點）點C在線段在線段AB上上.OABCABC怎樣比較圖中的線段怎樣比較圖中的線段AB，CD的長短呢的長短呢？做一做做一做我用刻度尺測我用刻度尺測量的辦法量的辦法. .把其中一條線段移到把其中一條線段移到另一條上作比較另一條上作比較. . 像圖中這樣像圖中這樣，將線段將線段AB移到移到CD上，使點上，使點A與與點點C重合，點重合，點B與點與點D都在點都在點C的同側(cè)的同側(cè)，這時可能這時可能出現(xiàn)的情形如下表出現(xiàn)的情形如下表：圖形圖形線段線段AB與與CD的關(guān)系的關(guān)系記做記做AB小于小于CDAB CDCADBCADBCADB 如圖如圖，點點C 落在線段落在線段AB的延長線的延長線（即以即以A為端點

7、，為端點，方向為方向為A到到B的射線的射線）上，上，ABCa 設(shè)設(shè)AB=a ，AC=b， BC=c ，則線段則線段AC就是就是a與與c的和，記做的和，記做b = a + c ； 線段線段BC就是就是b與與a的差，記做的差，記做c =b - - a .cb 杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道. 大橋大橋北起嘉興市北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長全長36km. 大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約了約120km. 你知道這是根據(jù)什么原理嗎你知道這是根據(jù)什么原理嗎？動腦筋動

8、腦筋結(jié)論結(jié)論兩點之間的所有連線中兩點之間的所有連線中，線段最短線段最短.人們根據(jù)長期實踐經(jīng)驗得到以下人們根據(jù)長期實踐經(jīng)驗得到以下基本事實基本事實: :簡單說成：簡單說成：兩點之間線段最短兩點之間線段最短. . 連接兩點的線段的長度，叫做這兩點連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的間的距離距離. .舉舉例例例例1 如圖，已知線段如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條，借助圓規(guī)和直尺作一條 線段使它等于線段使它等于2a. 像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖. 若點若點B在線段在線段AC上，且把線段上，且把線段AC分成相等的兩條線分成相

9、等的兩條線段段AB與與BC，這時點，這時點B叫做線段叫做線段AC的的中點中點. 如圖，點如圖，點B是線段是線段AC的中點，則的中點，則AB = BC = AC . 類似地，還有線段的三等分點、四等分點等類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.12ADCB舉舉例例例例2 如圖，已知線段如圖，已知線段a，b( (ab) )作一條線段使它作一條線段使它 等于等于a- -b.練習(xí)練習(xí)1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大小：用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。海?） AC 和和AB； （2） BC 和和AB.（1） AC AB（2） BC AB2. 如圖，線段如圖，線段AB=6cm，點，

10、點C是是AB的中點，點的中點，點D是是AC的的 中點，求線段中點，求線段AC，AD的長的長.答：答：AC長為長為3cm，AD長為長為1.5cm.3. 如圖，已知線段如圖，已知線段a，b，作一條線段，作一條線段， 使它等于使它等于a+ b.線段線段a+ b中考中考 試題試題例例1四條直線兩兩相交時，交點的個數(shù)可能有四條直線兩兩相交時，交點的個數(shù)可能有 （ ） A. 1個或個或4個個 B. 1個或個或5個個 C. 1個或個或6個個 D. 1個、個、4個或個或6個個解析解析要分三種情況：要分三種情況： 若若4 4條直線交于同一點，交點有一個；條直線交于同一點，交點有一個；第第4 4條直線過條直線過3 3條直線條直線3 3個交點中任一個，并與這個交點中任一個，并與這3 3 條直線均相交，交點有條直線均相交，交點有4 4個；個；若其中任意若其中任意3 3條直線沒有公共交點，交點有條直線沒有公共交點，交點有6 6個個. .故選故選D.D.D中考中考 試題試題例例2 如圖，共有線段如圖，共有線段 條，