機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)課件

1、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)第第7章章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)一、研究?jī)?nèi)容及目的一、研究?jī)?nèi)容及目的1. 研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是為運(yùn)動(dòng)分析作準(zhǔn)備。為運(yùn)動(dòng)分析作準(zhǔn)備。 前述運(yùn)動(dòng)分析曾假定是常數(shù)，但實(shí)際上是變化的設(shè)計(jì)新的機(jī)械，或者分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時(shí)，往往想知道機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要對(duì)機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。而前面所介紹的運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定運(yùn)動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)(const)。但在大多數(shù)情況下，const，而是力

2、、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)的函數(shù)：F(P、M、m、J)。只有確定了的原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律之后，才能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析，從而為設(shè)計(jì)新機(jī)械提供依據(jù)。這就是研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。2. 研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，目的是使研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而保證正常工作。機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而保證正常工作。71 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的和方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的和方法運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng): :constconst實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)：實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)：F(PF(P、M

3、M、m m、J)J)力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：常數(shù)常數(shù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周期周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p) )啟動(dòng)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車(chē)。三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車(chē)。非非周期周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) t停止停止m m t穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)啟動(dòng)停止停止啟動(dòng)啟動(dòng)m m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 停止停止勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不需要調(diào)節(jié)。不需要調(diào)節(jié)。后兩種情況由于速度的波動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生以下不

4、良后果：機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。影響機(jī)械的工藝過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車(chē)或停車(chē)事故。載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車(chē)或停車(chē)事故。為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 二二. 機(jī)械運(yùn)動(dòng)過(guò)程的三個(gè)階段機(jī)械運(yùn)動(dòng)

5、過(guò)程的三個(gè)階段 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程一般機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程一般經(jīng)歷三個(gè)階段經(jīng)歷三個(gè)階段：起動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)：起動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)和停車(chē)階段轉(zhuǎn)和停車(chē)階段 驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)功Wd，阻抗功，阻抗功Wc（輸出功（輸出功Wr +損失功損失功Wf ）機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 1. 起動(dòng)階段：起動(dòng)階段： 驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)功Wd，阻抗功，阻抗功Wc（輸出功（輸出功Wr +損失功損失功Wf ） 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度上升，并達(dá)到工作運(yùn)轉(zhuǎn)速度。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度上升，并達(dá)到工作運(yùn)轉(zhuǎn)速度。原動(dòng)件轉(zhuǎn)速原動(dòng)件轉(zhuǎn)速：從：從0 到到 m m正常運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度正常運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度 外力對(duì)系統(tǒng)做正功（外力對(duì)系統(tǒng)做正功（Wd-Wc0），系統(tǒng)的動(dòng)能），系統(tǒng)的動(dòng)能增加（增加（

6、E=Wd-Wc)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 2. 2. 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段： 由于外力的變化，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生波動(dòng)由于外力的變化，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生波動(dòng)(常數(shù)常數(shù)) 但其平均速度保持穩(wěn)定（但其平均速度保持穩(wěn)定（m=常數(shù)常數(shù)），因此，系統(tǒng)的動(dòng)），因此，系統(tǒng)的動(dòng)能保持穩(wěn)定。能保持穩(wěn)定。 一個(gè)周期為一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)，一個(gè)周期內(nèi)一個(gè)周期為一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)，一個(gè)周期內(nèi)始始= 末末，動(dòng)能，動(dòng)能E始始= E末末。 外力對(duì)系統(tǒng)做功在一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)為零外力對(duì)系統(tǒng)做功在一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)為零, ,一個(gè)波動(dòng)周期一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)總驅(qū)動(dòng)功內(nèi)總驅(qū)動(dòng)功= =總阻抗功總阻抗功( (Wd= =Wc) )。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的

7、調(diào)節(jié) 3. 3. 停車(chē)階段：停車(chē)階段： 通常此時(shí)驅(qū)動(dòng)力為零，驅(qū)動(dòng)功通常此時(shí)驅(qū)動(dòng)力為零，驅(qū)動(dòng)功Wd=0=0 機(jī)械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。機(jī)械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。 此階段內(nèi)功能關(guān)系為此階段內(nèi)功能關(guān)系為 - -W Wc=c=E E 制動(dòng)停車(chē)制動(dòng)停車(chē) 過(guò)渡階段：起動(dòng)階段和停車(chē)階段過(guò)渡階段：起動(dòng)階段和停車(chē)階段 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：多數(shù)機(jī)械工作階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：多數(shù)機(jī)械工作階段機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 三三. 作用在機(jī)械上的作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力 驅(qū)動(dòng)力由原動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，它通常是機(jī)械運(yùn)動(dòng)參數(shù)驅(qū)動(dòng)力由原動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，它通常是機(jī)械運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、速度或時(shí)間）的函數(shù)

8、，稱(chēng)為原動(dòng)機(jī)的（位移、速度或時(shí)間）的函數(shù)，稱(chēng)為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性，不同的原動(dòng)機(jī)具有不同的機(jī)械特性。機(jī)械特性，不同的原動(dòng)機(jī)具有不同的機(jī)械特性。 生產(chǎn)阻力決定于機(jī)械的不同工藝過(guò)程，如車(chē)床生產(chǎn)阻力決定于機(jī)械的不同工藝過(guò)程，如車(chē)床的生產(chǎn)阻力為常數(shù)，鼓風(fēng)機(jī)、離心機(jī)的生產(chǎn)阻的生產(chǎn)阻力為常數(shù)，鼓風(fēng)機(jī)、離心機(jī)的生產(chǎn)阻力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機(jī)的生產(chǎn)阻力是位力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機(jī)的生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù)等等。移的函數(shù)等等。 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)7.2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 一一. 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式 1. 動(dòng)能定理：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在任一時(shí)間間隔動(dòng)能定理：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)

9、，在任一時(shí)間間隔dt內(nèi)，內(nèi)，所有外力所作的元功所有外力所作的元功dw應(yīng)等于應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能的增機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能的增量量dE ，即，即dw= dE 2. 機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于：機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于： a. 作用于所有構(gòu)件上各力所做的功。作用于所有構(gòu)件上各力所做的功。 b. 所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能變化。所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能變化。 3. 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：作用在機(jī)械上的力，構(gòu)件的質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：作用在機(jī)械上的力，構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間關(guān)系的方程式。量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間關(guān)系的方程式。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 下面以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例說(shuō)明單自由度機(jī)械系統(tǒng)的下面以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例說(shuō)明單

10、自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式的建立方法。運(yùn)動(dòng)方程式的建立方法。 設(shè)已知曲柄設(shè)已知曲柄1為原動(dòng)件，其角速度為為原動(dòng)件，其角速度為1。曲柄。曲柄1的質(zhì)的質(zhì)心心S1在在O點(diǎn)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為點(diǎn)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；連桿；連桿2的角速度為的角速度為2，質(zhì)量為質(zhì)量為m2，其對(duì)質(zhì)心，其對(duì)質(zhì)心S2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JS2，質(zhì)心，質(zhì)心S2的的速度為速度為vs2；滑塊；滑塊3的質(zhì)量為的質(zhì)量為m3，其質(zhì)心，其質(zhì)心S3在在B點(diǎn)，速點(diǎn)，速度為度為v3。則該機(jī)構(gòu)在。則該機(jī)構(gòu)在dt瞬時(shí)的動(dòng)能增量為瞬時(shí)的動(dòng)能增量為 dE=d(J112/2 +m2vS22/2 + JS222/2 + m3v32/2) 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的

11、調(diào)節(jié) 設(shè)在此機(jī)構(gòu)上作用有驅(qū)動(dòng)力矩設(shè)在此機(jī)構(gòu)上作用有驅(qū)動(dòng)力矩M1與工作阻力與工作阻力F3，在，在dt瞬間其所做得功為瞬間其所做得功為 dW=(M11 F3v3)dt =Pdt 根據(jù)動(dòng)能定理可知：根據(jù)動(dòng)能定理可知： dE=dW，即，即 d(J112/2 +m2vS22/2 + JS222/2 + m3v32/2) = (M11 F3v3)dt 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 同理，如果機(jī)械系統(tǒng)由同理，如果機(jī)械系統(tǒng)由n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件組成，作用在個(gè)活動(dòng)構(gòu)件組成，作用在構(gòu)件構(gòu)件i上的作用力為上的作用力為Fi，力矩為，力矩為Mi，力，力Fi的作用點(diǎn)的的作用點(diǎn)的速度為速度為vi，構(gòu)件的角速度為，構(gòu)件的角速度為i，

12、則可得出機(jī)械運(yùn)動(dòng)，則可得出機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式為方程式的一般表達(dá)式為 式中式中i 為作用在構(gòu)件為作用在構(gòu)件i上的外力上的外力Fi與該力作用點(diǎn)的速與該力作用點(diǎn)的速度度vi 間的夾角。間的夾角。 “”號(hào)的選取決定于作用在構(gòu)件號(hào)的選取決定于作用在構(gòu)件i上的力矩上的力矩Mi與該與該構(gòu)件的角速度為構(gòu)件的角速度為i的方向是否相同，相同時(shí)取的方向是否相同，相同時(shí)取“+”號(hào)，反之取號(hào)，反之取“-”號(hào)。號(hào)。niiiiiiinisisiidtMvFJvmd1212)cos()2/2/(機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 在上式中，由于包含了幾個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)變?cè)谏鲜街?，由于包含了幾個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)變量，其求解是困

13、難的。量，其求解是困難的。 但是，對(duì)于單自由度的機(jī)械系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這些運(yùn)但是，對(duì)于單自由度的機(jī)械系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這些運(yùn)動(dòng)變量并非彼此孤立的，只要其中任一個(gè)確定動(dòng)變量并非彼此孤立的，只要其中任一個(gè)確定后，其余各運(yùn)動(dòng)變量都可相應(yīng)的確定。后，其余各運(yùn)動(dòng)變量都可相應(yīng)的確定。 因此，為了便于對(duì)運(yùn)動(dòng)方程式的求解，我們需因此，為了便于對(duì)運(yùn)動(dòng)方程式的求解，我們需將上述運(yùn)動(dòng)方程式改造為只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)變量的將上述運(yùn)動(dòng)方程式改造為只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)變量的運(yùn)動(dòng)方程式。運(yùn)動(dòng)方程式。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 二二. 機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型 現(xiàn)選曲柄現(xiàn)選曲柄1的轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)角1為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，機(jī)械為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)

14、，機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式可改寫(xiě)成如下形式運(yùn)動(dòng)方程式可改寫(xiě)成如下形式 Me = M1 -F3(v3 /1) 則：則：dJe(1)12/2=Me(1, 1,t) 1dtdtvFMvmvmJJdSS)()()()(2133112133212221221212133212221221)()()(vmvmJJJSSe機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)2133212221221)()()(vmvmJJJSSe Me = M1 -F3(v3 /1) 上式，上式，Je具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱，故稱(chēng)為具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱，故稱(chēng)為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，式中，式中各速比各速比2/1、vS2/1、v3/1都是廣義坐標(biāo)都是廣義坐標(biāo)1的函

15、數(shù)。因此等的函數(shù)。因此等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一般表達(dá)式可以寫(xiě)成函數(shù)式效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一般表達(dá)式可以寫(xiě)成函數(shù)式 Je =Je(1) 上式，上式，Me具有力矩的量綱，稱(chēng)為具有力矩的量綱，稱(chēng)為等效力矩等效力矩。同理，式中的傳。同理，式中的傳動(dòng)比動(dòng)比v3/1也是廣義坐標(biāo)也是廣義坐標(biāo)1的函數(shù)。又因外力的函數(shù)。又因外力M1與與F3在機(jī)械系在機(jī)械系統(tǒng)中可能是運(yùn)動(dòng)參數(shù)統(tǒng)中可能是運(yùn)動(dòng)參數(shù)1,、1、t的函數(shù)，所以等效力矩的一般的函數(shù)，所以等效力矩的一般表達(dá)式為表達(dá)式為 Me =Me (1 , 1 , t) 根據(jù)根據(jù)Je與與Me表達(dá)式表達(dá)式,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程式可表示為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程式可表示為 dJe(1)12/2

16、=Me(1 , 1 , t) 1dt dtvFMvmvmJJdSS)()()()(213311213321222122121機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 上述的推導(dǎo)可以理解為：對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的上述的推導(dǎo)可以理解為：對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的研究，可以簡(jiǎn)化為對(duì)其一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量運(yùn)動(dòng)的研究，可以簡(jiǎn)化為對(duì)其一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J Je e()()，在其上作用有等效力矩，在其上作用有等效力矩M Me e(, ,t)(, ,t)的假想構(gòu)的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)研究，這一假想的構(gòu)件稱(chēng)為件的運(yùn)動(dòng)研究，這一假想的構(gòu)件稱(chēng)為等效構(gòu)件等效構(gòu)件。 具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je()Je()的等效構(gòu)件

17、的動(dòng)能將等于原機(jī)的等效構(gòu)件的動(dòng)能將等于原機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能，而作用于其上的等效力矩械系統(tǒng)的動(dòng)能，而作用于其上的等效力矩Me(, ,t)Me(, ,t)的瞬時(shí)功率將等于作用原機(jī)械系統(tǒng)的所有外力在同一瞬的瞬時(shí)功率將等于作用原機(jī)械系統(tǒng)的所有外力在同一瞬時(shí)的功率和。時(shí)的功率和。 我們把具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效我們把具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱(chēng)為原機(jī)械系統(tǒng)的構(gòu)件稱(chēng)為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型。 利用等效動(dòng)力學(xué)模型建立的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式，不僅形式利用等效動(dòng)力學(xué)模型建立的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式，不僅形式簡(jiǎn)單，而且方程的求解也將大為簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)單，而且方程的求解也將大為簡(jiǎn)化。

18、 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 等效構(gòu)件也可選用移動(dòng)構(gòu)件。等效構(gòu)件也可選用移動(dòng)構(gòu)件。如對(duì)于圖所示的曲柄滑塊機(jī)如對(duì)于圖所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，如選取滑塊構(gòu)，如選取滑塊3為等效構(gòu)件，為等效構(gòu)件，其廣義坐標(biāo)為滑塊的位移其廣義坐標(biāo)為滑塊的位移s3則式（則式（1）可寫(xiě)為）可寫(xiě)為dtFvMvmvvmvJvJvdSS)()()(2331133232223222311233232223222311)()()(mvvmvJvJmSSe Fe =M1(1/ v3) - F3機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 式中式中me稱(chēng)為稱(chēng)為等效質(zhì)量。等效質(zhì)量。me = me(s3) Fe稱(chēng)為稱(chēng)為等效力等效力。Fe = Fe(s3, v

19、3,t) 故以滑塊故以滑塊3為等效構(gòu)件時(shí)所建立的運(yùn)動(dòng)方程為等效構(gòu)件時(shí)所建立的運(yùn)動(dòng)方程式為：式為： dme(s3) v32/2=Fe(s3, v3,t) v3dtdtFvMvmvvmvJvJvdSS)()()(233113323222322231123機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩各自的等效條件等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩各自的等效條件: 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量）的等效條件是等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量）的等效條件是：具有等效轉(zhuǎn)：具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量）的等效構(gòu)件的動(dòng)能等于原來(lái)機(jī)械系動(dòng)慣量（質(zhì)量）的等效構(gòu)件的動(dòng)能等于原來(lái)機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能；（等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能與整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能；（等效構(gòu)件所具

20、有的動(dòng)能與整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)各構(gòu)件所具有的動(dòng)能和時(shí)時(shí)相等。統(tǒng)各構(gòu)件所具有的動(dòng)能和時(shí)時(shí)相等。 ） 等效力矩（力）的等效條件是等效力矩（力）的等效條件是：作用在等效構(gòu)件上：作用在等效構(gòu)件上的等效力矩（力）的瞬時(shí)功率等于作用在原來(lái)機(jī)械的等效力矩（力）的瞬時(shí)功率等于作用在原來(lái)機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。（作用在系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。（作用在等效構(gòu)件上的等效力矩（力）的瞬時(shí)功率與作用在等效構(gòu)件上的等效力矩（力）的瞬時(shí)功率與作用在整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所有外力的瞬時(shí)功率和時(shí)整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所有外力的瞬時(shí)功率和時(shí)時(shí)相等。時(shí)相等。 ） 或者簡(jiǎn)言之，等效前后，動(dòng)能不變，瞬時(shí)功率不變或者

21、簡(jiǎn)言之，等效前后，動(dòng)能不變，瞬時(shí)功率不變 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 對(duì)于一般的機(jī)械系統(tǒng)，當(dāng)以轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，對(duì)于一般的機(jī)械系統(tǒng)，當(dāng)以轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程式為其運(yùn)動(dòng)方程式為 dJe (e)e2/2=Me (e, e,t) edt 則其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一般計(jì)算式為：則其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一般計(jì)算式為： 等效力矩的一般計(jì)算式為：等效力矩的一般計(jì)算式為：)v(m)(J J2eSii2eiSin1ie)(M)v(cosFMeiieiiin1ie機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 當(dāng)以移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件，其運(yùn)動(dòng)方程式為當(dāng)以移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件，其運(yùn)動(dòng)方程式為 dme(se)ve2/2=Fe (se

22、, ve,t) vedt 則其等效質(zhì)量的一般計(jì)算式為：則其等效質(zhì)量的一般計(jì)算式為： 等效力的一般計(jì)算式為：等效力的一般計(jì)算式為：)vv(m)v(J m2eSii2eiSin1ie)v(M)vv(cosFFeiieiiin1ie機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 等效構(gòu)件是一跟隨著原機(jī)構(gòu)中的某一構(gòu)件一道等效構(gòu)件是一跟隨著原機(jī)構(gòu)中的某一構(gòu)件一道運(yùn)動(dòng)的假想構(gòu)件。等效構(gòu)件雖可任意選取，但運(yùn)動(dòng)的假想構(gòu)件。等效構(gòu)件雖可任意選取，但為了計(jì)算方便，一般常以作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)件為了計(jì)算方便，一般常以作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)件為等效構(gòu)件。為等效構(gòu)件。 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量）是等效構(gòu)件位置的函數(shù)。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（質(zhì)量）是等效構(gòu)件位置的

23、函數(shù)。 Je =Je (e)，me =me (se) 等效力矩（力）在最一般的情況下是等效構(gòu)件等效力矩（力）在最一般的情況下是等效構(gòu)件的位置、速度和時(shí)間的函數(shù)。的位置、速度和時(shí)間的函數(shù)。 Me =Me (e, e,t)，F(xiàn)e =Fe (se, ve,t) 例例7.1：p94機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 三三. 運(yùn)動(dòng)方程式運(yùn)動(dòng)方程式 上節(jié)建立了單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模上節(jié)建立了單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。其目的是為了能通過(guò)此模型來(lái)研究機(jī)械的型。其目的是為了能通過(guò)此模型來(lái)研究機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立起外力與真實(shí)運(yùn)動(dòng)之間的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立起外力與真實(shí)運(yùn)動(dòng)之間的運(yùn)動(dòng)方程式。運(yùn)動(dòng)方程式。

24、根據(jù)動(dòng)能定理：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在任一時(shí)間間隔根據(jù)動(dòng)能定理：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在任一時(shí)間間隔dt內(nèi)，所有外力所作的元功內(nèi)，所有外力所作的元功dw應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能的增量動(dòng)能的增量dE，來(lái)建立它們之間的運(yùn)動(dòng)方程。，來(lái)建立它們之間的運(yùn)動(dòng)方程。 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 1. 以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件 (1)能量形式的運(yùn)動(dòng)方程式能量形式的運(yùn)動(dòng)方程式 由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得P163式式7.21 (a) 上式即為能量微分形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。對(duì)上式積分可上式即為能量微分形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。對(duì)上式積分可得到能量積分形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。得到能量積分形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。P165式

25、式7.24 (2)力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式 通過(guò)對(duì)式通過(guò)對(duì)式(a)作等價(jià)變換后，得到下面的方程式：作等價(jià)變換后，得到下面的方程式： P164式式7.23 上式稱(chēng)為力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。上式稱(chēng)為力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 以上三種方程形式在解決不同的問(wèn)題時(shí)，具有以上三種方程形式在解決不同的問(wèn)題時(shí)，具有不同的作用，可以靈活運(yùn)用不同的作用，可以靈活運(yùn)用. 2.以移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件以移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件 同理，機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式：同理，機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式： 書(shū)上：式書(shū)上：式7-16、式、式7-25、式、式7-26機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)7.3 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式

26、的求解機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式的求解 一一. 等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為等效構(gòu)件位置函數(shù)等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為等效構(gòu)件位置函數(shù) 這種情況下，可以用能量方程式來(lái)求解，有：這種情況下，可以用能量方程式來(lái)求解，有： 進(jìn)而得到：進(jìn)而得到：機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 二、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度二、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度的函數(shù)時(shí)的函數(shù)時(shí) 這種情況下，可以用力矩形式的方程式來(lái)求解，有：這種情況下，可以用力矩形式的方程式來(lái)求解，有： 進(jìn)而得到：進(jìn)而得到： 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)7.4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)

27、一一. 周期性速度波動(dòng)的原周期性速度波動(dòng)的原因因 如圖所示為某一機(jī)械在運(yùn)如圖所示為某一機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，其等效構(gòu)件所轉(zhuǎn)過(guò)程中，其等效構(gòu)件所受等效驅(qū)動(dòng)力矩受等效驅(qū)動(dòng)力矩Med與等與等效阻力矩效阻力矩Mer的變化曲線(xiàn)。的變化曲線(xiàn)。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)作用在機(jī)械上的等效驅(qū)動(dòng)力作用在機(jī)械上的等效驅(qū)動(dòng)力矩矩Med ()和等效阻力矩和等效阻力矩Mer ()往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。期性函數(shù)。分別繪出在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線(xiàn)。d)(M)(Waededd)(M)(Waerer)(W)(WEered動(dòng)能增量：動(dòng)能增量： MedMera bcde aad)(M)(Mered在一個(gè)

28、運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)力矩在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所作的功分別為：和阻力矩所作的功分別為：分析以上積分所代表的的物理含義2eaea2eeJ21)()(J21根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動(dòng)能增量。MedaMera機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 機(jī)器實(shí)現(xiàn)等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)條件機(jī)器實(shí)現(xiàn)等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)條件： 等效驅(qū)動(dòng)力矩等效驅(qū)動(dòng)力矩Med與等效阻力矩與等效阻力矩Mer相等，相等， Je為常數(shù)為常數(shù) 速度波動(dòng)的原因速度波動(dòng)的原因： 等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩不時(shí)時(shí)相等，將引起機(jī)等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩不時(shí)時(shí)相等，將引起機(jī)械速度的波動(dòng)。械速度的波動(dòng)。 即驅(qū)動(dòng)功與阻抗功不時(shí)時(shí)相等即驅(qū)動(dòng)功與阻抗功不時(shí)時(shí)相等 如果等效

29、力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化是周期性的如果等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化是周期性的（如（如Med的變化周期為的變化周期為4, Mer變化周期為變化周期為3，Je變化變化周期為周期為2，則其公共周期為，則其公共周期為12 ），）， 在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的公共周期公共周期T內(nèi)內(nèi)， 驅(qū)動(dòng)力所做的功等于阻抗力所做得功驅(qū)動(dòng)力所做的功等于阻抗力所做得功，則機(jī)械系統(tǒng)，則機(jī)械系統(tǒng) 動(dòng)能的增量等于零動(dòng)能的增量等于零。2/J2/)(Jd)(M)(MWWE2aea2eeredrda機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)MedMera bcde a力矩所作功及動(dòng)能變化力矩所作功及動(dòng)能變化: :

30、MedMer 盈功盈功“” ” b-c b-c MedMer 盈功盈功“” ” d-e d-e Med m m 則：則： J J J J E = JE = J2 2m m/2 = J/2 = J2 2m m/2 /2 飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起能量?jī)?chǔ)存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時(shí)，起能量?jī)?chǔ)存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時(shí)，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動(dòng)能儲(chǔ)存起來(lái)，限制增速的幅將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動(dòng)能儲(chǔ)存起來(lái)，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，將能量釋放出來(lái)，阻止速度降低。度；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，將能量釋放出來(lái)，阻止速度降低。鍛壓機(jī)械在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，工作時(shí)間短，但載荷峰鍛壓機(jī)械在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，工作時(shí)間短，但載荷峰值大，

31、利用飛輪在非工作時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)存的能量來(lái)克服尖值大，利用飛輪在非工作時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)存的能量來(lái)克服尖峰載荷，選用小功率原動(dòng)機(jī)以降低成本。峰載荷，選用小功率原動(dòng)機(jī)以降低成本。幫助機(jī)械越過(guò)死點(diǎn)，如縫紉機(jī)。幫助機(jī)械越過(guò)死點(diǎn)，如縫紉機(jī)。 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)舉例：舉例：已知驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸已知驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：的平均角速度為：m m=25,=25,不均勻系數(shù)不均勻系數(shù)0.050.05，求主求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J J。解：解：1)1)求求M Md d , , 在一個(gè)循環(huán)內(nèi)，在一個(gè)循環(huán)內(nèi)，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是：所作的

32、功相等，于是：2021dMMrd5)10221(2102121作代表作代表 M Md d的直線(xiàn)如圖。的直線(xiàn)如圖。2)2)求求 W maxmax各陰影三角形的面積分別為：各陰影三角形的面積分別為：三個(gè)三角形面積之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16 -20/16-20/16 15/1615/16 -10/16-10/16 10/1610/16-10/16-10/165/165/16區(qū)間區(qū)間面積面積1010Mr作能量指示圖22kN-m3/23/

33、20 0書(shū)上例題自學(xué)Md機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)作由能量指示圖，作由能量指示圖， Wmax max 1010MrkN-m0 0Md0aabbccd e fgdefg0 0a aa ab bb bc cc cd dd de ee ef ff fg g10/1610/16 -20/16-20/16 15/1615/16 -10/16-10/16 10/1610/16-10/16-10/165/165/16區(qū)間區(qū)間面積面積 Wmaxmax10/810/83.93 KN-m 3.93 KN-m J J Wmaxmax / /2 2m m 3.933.9310/(0.0510/(0.0525252

34、2) ) 126 kgm126 kgm2 2 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 作業(yè)題：作業(yè)題： 已知等效構(gòu)件的平均已知等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速nm= 2000 r/min，機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻系機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)數(shù)= 0.01，(圖中數(shù)值圖中數(shù)值單位：?jiǎn)挝唬簁N.m)，不考慮，不考慮其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，試指出發(fā)生最大和最試指出發(fā)生最大和最小轉(zhuǎn)速的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，小轉(zhuǎn)速的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，并確定安裝在曲柄上并確定安裝在曲柄上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF為為多少多少 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)輪形飛輪：由輪形飛輪：由輪轂、輪輻輪轂、輪輻和和輪緣輪緣三部分組成。三部分組成。輪轂輪轂輪幅輪幅輪緣輪緣JA4 4 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：動(dòng)慣量為： 主要尺寸：主要尺寸：寬度寬度B B、輪緣厚度、輪緣厚度H H、平均值徑、平均值徑D Dm mHBDm22mDmJ42mmD機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)mV =DmHB 為材料密度按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定按照機(jī)器