垂直平分線角平分線培優(yōu)提高練習(xí).

1、鼓新資料推薦垂直平分線角平分線培優(yōu)提高練習(xí)一選擇題（共6小題）1. 如果三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三邊距離相等，且到三頂點(diǎn)的距離也相等，那么這個(gè)三角形的形狀是A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形2. 下列各語(yǔ)句中不正確的是（）A.全等三角形的周長(zhǎng)相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C. 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上D. 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等3. 如圖，直線CP是AB的中垂線且交AB于P,其中AP=2 Cp.屮、乙兩人想在A B上取兩點(diǎn)D、E. 使得AD=DC=C E=EB,其作法如下：（甲）作ZACP、ZBCP之角平分線，分別交AB于D、E

2、,則D、E即為所求；（乙）作AC、BC之中垂線,分別交AB于D、E,則D、E即為所求.對(duì)于屮、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（）A.兩人都正確oB兩人都錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤oD.甲錯(cuò)誤，乙正確4. 如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點(diǎn)，且AM丄CD,AN ±BC,已知ZMAN =74°,ZDB C = 4 1°,則ZADC 度數(shù)為（）A.4 5°oB. 47°® C.49°D. 5 1°5. 如圖，在 R t A A BC 中,ZAC B=90°/AC=6/ BC=8, A D 平分

3、ZC A B 交 BC 于 D 點(diǎn),E, F 分別是AD, A C上的動(dòng)點(diǎn)，則C E+EF的最小值為（）些 C.空D. 63456. 如圖，四邊形AB CD中，ZC=50°, ZB=ZD=90°, E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)ZXAEF 的周長(zhǎng)最小時(shí),ZEAF的度數(shù)為（）A. 50°°B 60°。 C 7 0°°D. 80°二填空題（共5小題）7. AABC中,DF是AB的垂直平分線，交BC于D,EG是AC的垂直平分線，交BC于E,若Z DAE = 30。,則 ZBAC 等于.8. 如圖,ZkABC 中，D是

4、AB 的中點(diǎn),De丄AB,ZACE+Z BCE= 1 80°,E F 丄AC交AC 于 F,AC“2, BC=8,則 AF=.9. 在AABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E若BC=1 0 , D E=4,則AD+AE二.10. AaBC 中，ZC=9 0 °, DE 是 AB 的中垂線，AB=2AC,且 B C = I 8cm,則 BE 的長(zhǎng)度是.11. 如圖，ZAOB=30°,點(diǎn)M、N分別是射線0 A、OB上的動(dòng)點(diǎn),OP平分ZAOB,且OP = 6,當(dāng) APMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí),APMN的周長(zhǎng)為.三.解答題（共6小題）12. 如圖, A BC中,

5、ZA= 6 0°,Z A CB的平分線C D和ZA B C的平分線BE交于點(diǎn)G.求證:GE= G D.13已知如圖，CD是RTAABC斜邊上的高，ZA的平分線交CD于H,交ZBCD的平分線于求證：HFBC.14.在AABC中，AB邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)F, AC邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)G.(1)當(dāng)ZBA C=lO0°(如圖)時(shí)，ZDAE=°(2 )SZBAC為一任意角時(shí)，猜想ZDAE與ZBAC的關(guān)系，并證明你的猜想.15. AABC為等腰直角三角形，ZABC = 90；點(diǎn)D在AB邊上(不與點(diǎn)A、B重合)，以CD為腰作 等腰直角厶CDEzZDCE=9 0(1)如圖 1,作 EF 丄 BC 于 F,求證:ADBCACFE;(2 )在圖1中，連接AE交BC于求如的值；BM(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作E H