江蘇省南通市2018年中考數(shù)學試卷(解析版)(共34頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上江 蘇 省 南 通 市2018年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1（3分）的值是（）A4B2C±2D22（3分）下列計算中，正確的是（）Aa2a3=a5B（a2）3=a8Ca3+a2=a5Da8÷a4=a23（3分）若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx34（3分）函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3分）下列說法中，正確的是（）A一個游戲

2、中獎的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應采用全面調查的方式C一組數(shù)據8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8D若甲組數(shù)據的方差是0.1，乙組數(shù)據的方差是0.2，則乙組數(shù)據比甲組數(shù)據波動小6（3分）籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負一場得1分，某籃球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)是（）A2B3C4D57（3分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點E、F，再分別以E、F為圓心，大于EF的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M，若ACD=110°，則CMA的度數(shù)為（）A30°B

3、35°C70°D45°8（3分）一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2cm的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（）Acm2B3cm2Ccm2D5cm29（3分）如圖，等邊ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（s），y=PC2，則y關于x的函數(shù)的圖象大致為（）ABCD10（3分）正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（）AB1CD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把最終

4、結果直接填寫在答題卡相應位置上）11（3分）“遼寧艦“最大排水量為67500噸，將67500用科學記數(shù)法表示為 12（3分）分解因式：a32a2b+ab2= 13（3分）已知正n邊形的每一個內角為135°，則n= 14（3分）某廠一月份生產某機器100臺，計劃三月份生產160臺設二、三月份每月的平均增長率為x，根據題意列出的方程是 15（3分）如圖，AB是O的直徑，點C是O上的一點，若BC=3，AB=5，ODBC于點D，則OD的長為 16（3分）下面是“作一個30°角”的尺規(guī)作圖過程已知：平面內一點A求作：A，使得A=30°作圖：如圖，（1）作射線AB；（2）在射

5、線AB上取一點O，以O為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點C；（3）以C為圓心，OC為半徑作弧，與O交于點D，作射線AD，DAB即為所求的角請回答：該尺規(guī)作圖的依據是 17（3分）如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點O是BC中點，將ABC繞點O旋轉得AB'C，則在旋轉過程中點A、C兩點間的最大距離是 18（3分）在平面直角坐標系xOy中，過點A（3，0）作垂直于x軸的直線AB，直線y=x+b與雙曲線y=交于點P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線AB交于點R（x3，y3），若y1y2y3時，則b的取值范圍是 三、解答題（本大題共10小題，共96分請在

6、答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）（1）計算：|2|+20130（）1+3tan30°；（2）解方程：=320（8分）解不等式組，并寫出x的所有整數(shù)解21（8分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；（2）請補全條形統(tǒng)計；（3）若該中學共有學生1200人，估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“

7、基本了解”程度的總人數(shù)22（8分）四張撲克牌的點數(shù)分別是2，3，4，8，除點數(shù)不同外，其余都相同，將它們洗勻后背面朝上放在桌上（1）從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）隨機抽取一張牌不放回，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率23（8分）如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離（結果保留根號）24（8分）如圖，ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC延長線于點F（1）求證：CF=AB

8、；（2）連接BD、BF，當BCD=90°時，求證：BD=BF25（8分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h；（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km26（12分）如圖，ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=2cm，點P以1cm/s的速度從點B出發(fā)沿邊BAAC運動到點C停止，運動時間為t s，點Q是線段BP的中點（1）若CPAB時，求t的值；（2）

9、若BCQ是直角三角形時，求t的值；（3）設CPQ的面積為S，求S與t的關系式，并寫出t的取值范圍27（12分）已知，正方形ABCD，A（0，4），B（l，4），C（1，5），D（0，5），拋物線y=x2+mx2m4（m為常數(shù)），頂點為M（1）拋物線經過定點坐標是 ，頂點M的坐標（用m的代數(shù)式表示）是 ；（2）若拋物線y=x2+mx2m4（m為常數(shù)）與正方形ABCD的邊有交點，求m的取值范圍；（3）若ABM=45°時，求m的值28（14分）如圖，O的直徑AB=26，P是AB上（不與點A、B重合）的任一點，點C、D為O上的兩點，若APD=BPC，則稱CPD為直徑AB的“回旋角”（1）若B

10、PC=DPC=60°，則CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；（2）若的長為，求“回旋角”CPD的度數(shù)；（3）若直徑AB的“回旋角”為120°，且PCD的周長為24+13，直接寫出AP的長2018年江蘇省南通市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1（3分）的值是（）A4B2C±2D2【分析】根據算術平方根解答即可【解答】解：=2，故選：B【點評】此題考查算術平方根問題，關鍵是根據4的算術平方根是2解答2（3分）下列計算

11、中，正確的是（）Aa2a3=a5B（a2）3=a8Ca3+a2=a5Da8÷a4=a2【分析】根據同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項法則及同底數(shù)冪的除法逐一計算可得【解答】解：A、a2a3=a5，此選項正確；B、（a2）3=a6，此選項錯誤；C、a3、a2不能合并，此選項錯誤；D、a8÷a4=a4，此選項錯誤；故選：A【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項法則及同底數(shù)冪的除法3（3分）若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根據二次根式有意義的條件；列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解

12、答】解：在實數(shù)范圍內有意義，x30，解得x3故選：A【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵4（3分）函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根據題目中的函數(shù)解析式可以求得這兩個函數(shù)的交點坐標，從而可以解答本題【解答】解：，解得，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點是（，），故函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點在第二象限，故選：B【點評】本題考查兩條直線相交或平行問題，解答本題的關鍵是明確題意，求出兩個函數(shù)的交點坐標，利用函數(shù)的思想解答5（3分）下列說法中，正確的是（）A一個游戲

13、中獎的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應采用全面調查的方式C一組數(shù)據8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8D若甲組數(shù)據的方差是0.1，乙組數(shù)據的方差是0.2，則乙組數(shù)據比甲組數(shù)據波動小【分析】根據概率的意義可判斷出A的正誤；根據抽樣調查與全面調查意義可判斷出B的正誤；根據眾數(shù)和中位數(shù)的定義可判斷出C的正誤；根據方差的意義可判斷出D的正誤【解答】解：A、一個游戲中獎的概率是，做10次這樣的游戲也不一定會中獎，故此選項錯誤；B、為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應采用抽樣調查的方式，故此選項錯誤；C、一組數(shù)據8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故此選項正

14、確；D、若甲組數(shù)據的方差是0.1，乙組數(shù)據的方差是0.2，則乙組數(shù)據比甲組數(shù)據波動大；故選：C【點評】此題主要考查了概率、抽樣調查與全面調查、眾數(shù)和中位數(shù)、方差，關鍵是注意再找中位數(shù)時要把數(shù)據從小到大排列再找出位置處于中間的數(shù)6（3分）籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負一場得1分，某籃球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】設該隊獲勝x場，則負了（6x）場，根據總分=3×獲勝場數(shù)+1×負了的場數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【解答】解：設該隊獲勝x場，則負了（6x）場，根據題意得：3x+（6x）=12，解得：x=3答：該隊

15、獲勝3場故選：B【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵7（3分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點E、F，再分別以E、F為圓心，大于EF的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M，若ACD=110°，則CMA的度數(shù)為（）A30°B35°C70°D45°【分析】直接利用平行線的性質結合角平分線的作法得出CAM=BAM=35°，即可得出答案【解答】解：ABCD，ACD=110°，CAB=70°，以點A為圓心，小于AC

16、長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點E、F，再分別以E、F為圓心，大于EF的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M，AP平分CAB，CAM=BAM=35°，ABCD，CMA=MAB=35°故選：B【點評】此題主要考查了基本作圖以及平行線的性質，正確得出CAM=BAM是解題關鍵8（3分）一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2cm的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（）Acm2B3cm2Ccm2D5cm2【分析】根據三視圖的知識可知該幾何體為一個圓錐又已知底面半徑可求出母線長以及側面積、底面積后即可求得其表面積【解答】解：綜合主視圖，俯視

17、圖，左視圖可以看出這個幾何體應該是圓錐，且底面圓的半徑為1，母線長為2，因此側面面積為1××2=2，底面積為×（1）2=表面積為2+=3；故選：B【點評】此題考查由三視圖判定幾何體，本題中要先確定出幾何體的面積，然后根據其側面積的計算公式進行計算本題要注意圓錐的側面積的計算方法是圓錐的底面半徑乘以圓周率再乘以母線長9（3分）如圖，等邊ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（s），y=PC2，則y關于x的函數(shù)的圖象大致為（）ABCD【分析】需要分類討論：當0x3，即點P在線段AB上時，根據余弦定

18、理知cosA=，所以將相關線段的長度代入該等式，即可求得y與x的函數(shù)關系式，然后根據函數(shù)關系式確定該函數(shù)的圖象當3x6，即點P在線段BC上時，y與x的函數(shù)關系式是y=（6x）2=（x6）2（3x6），根據該函數(shù)關系式可以確定該函數(shù)的圖象【解答】解：正ABC的邊長為3cm，A=B=C=60°，AC=3cm當0x3時，即點P在線段AB上時，AP=xcm（0x3）；根據余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x23x+9（0x3）；該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；解法二：過C作CDAB，則AD=1.5cm，CD=cm，點P在AB上時，AP=x cm，PD=|1.5x|cm，y=PC2=（）2+

19、（1.5x）2=x23x+9（0x3）該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；當3x6時，即點P在線段BC上時，PC=（6x）cm（3x6）；則y=（6x）2=（x6）2（3x6），該函數(shù)的圖象是在3x6上的拋物線；故選：C【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象解答該題時，需要對點P的位置進行分類討論，以防錯選10（3分）正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（）AB1CD【分析】首先過F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據勾股定理求得AF，根據平行線分線段成比例定理求得OH，由相似三角形的性質求得AM與AF的長，

20、根據相似三角形的性質，求得AN的長，即可得到結論【解答】解：過F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=2，BF=FC，BC=AD=2，BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，AF=，OHAE，=，OH=AE=，OF=FHOH=2=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=2，AN=2AF=，MN=ANAM=故選：C【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質，矩形的性質，勾股定理，比例的性質，準確作出輔助線，求出AN與AM的長是解題的關鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把最終結果直接填寫在答題卡相應位置上）11（3分）“遼寧艦“最大排水量

21、為67500噸，將67500用科學記數(shù)法表示為6.75×104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：67500=6.75×104，故答案為：6.75×104【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）分解因式：a32a2b+ab2=a（ab）2【分析】

22、先提取公因式a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：a32a2b+ab2，=a（a22ab+b2），=a（ab）2【點評】本題考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵，分解因式一定要徹底13（3分）已知正n邊形的每一個內角為135°，則n=8【分析】根據多邊形的內角就可求得外角，根據多邊形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的外角是：180135=45°，n=8【點評】任何任何多邊形的外角和是360°，不隨邊數(shù)的變化而變化根據這個性質把多邊形的角的計算轉化為外角的計

23、算，可以使計算簡化14（3分）某廠一月份生產某機器100臺，計劃三月份生產160臺設二、三月份每月的平均增長率為x，根據題意列出的方程是100（1+x）2=160【分析】設二，三月份每月平均增長率為x，根據一月份生產機器100臺，三月份生產機器160臺，可列出方程【解答】解：設二，三月份每月平均增長率為x，100（1+x）2=160故答案為：100（1+x）2=160【點評】本題考查理解題意的能力，本題是個增長率問題，發(fā)生了兩次變化，先找出一月份的產量和三月份的產量，從而可列出方程15（3分）如圖，AB是O的直徑，點C是O上的一點，若BC=3，AB=5，ODBC于點D，則OD的長為2【分析】先

24、利用圓周角定理得到ACB=90°，則可根據勾股定理計算出AC=4，再根據垂徑定理得到BD=CD，則可判斷OD為ABC的中位線，然后根據三角形中位線性質求解【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90°，AC=4，ODBC，BD=CD，而OB=OA，OD為ABC的中位線，OD=AC=×4=2故答案為2【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑也考查了垂徑定理16（3分）下面是“作一個30°角”的尺規(guī)作圖過程已知：平面內一點

25、A求作：A，使得A=30°作圖：如圖，（1）作射線AB；（2）在射線AB上取一點O，以O為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點C；（3）以C為圓心，OC為半徑作弧，與O交于點D，作射線AD，DAB即為所求的角請回答：該尺規(guī)作圖的依據是直徑所對的圓周角的直角，等邊三角形的時故內角為60°，直角三角形兩銳角互余等【分析】連接OD、CD只要證明ODC是等邊三角形即可解決問題；【解答】解：連接OD、CD由作圖可知：OD=OC=CD，ODC是等邊三角形，DCO=60°，AC是O直徑，ADC=90°，DAB=90°60°=30°作圖

26、的依據是：直徑所對的圓周角的直角，等邊三角形的時故內角為60°，直角三角形兩銳角互余等，故答案為直徑所對的圓周角的直角，等邊三角形的時故內角為60°，直角三角形兩銳角互余等【點評】本題考查作圖復雜作圖，圓的有關性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型17（3分）如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點O是BC中點，將ABC繞點O旋轉得AB'C，則在旋轉過程中點A、C兩點間的最大距離是2+【分析】連接OA，AC，如圖，易得OC=2，再利用勾股定理計算出OA=，接著利用旋轉的性質得OC=OC=2，根據三角形三邊的關系得到A

27、COA+OC（當且僅當點A、O、C共線時，取等號），從而得到AC的最大值【解答】解：連接OA，AC，如圖，點O是BC中點，OC=BC=2，在RtAOC中，OA=，ABC繞點O旋轉得AB'C，OC=OC=2，ACOA+OC（當且僅當點A、O、C共線時，取等號），AC的最大值為2+，即在旋轉過程中點A、C兩點間的最大距離是2+故答案為2+【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等18（3分）在平面直角坐標系xOy中，過點A（3，0）作垂直于x軸的直線AB，直線y=x+b與雙曲線y=交于點P（x1，y1），Q（x2

28、，y2），與直線AB交于點R（x3，y3），若y1y2y3時，則b的取值范圍是2b【分析】根據y2大于y3，說明x=3時，x+b，再根據y1大于y2，說明直線l和拋物線有兩個交點，即可得出結論【解答】解：如圖，當x=3時，y2=，y3=3+b，y3y2，3+b，b，y1y2，直線l：y=x+b與雙曲線y=有兩個交點，聯(lián)立化簡得，x2bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，=b240，b2（舍）或b2，2b，故答案為：2b【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，一元二次方程根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)和雙曲線的性質是解本題的關鍵三、解答題（本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內作

29、答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）（1）計算：|2|+20130（）1+3tan30°；（2）解方程：=3【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=2+1+3+=6；（2）去分母得：1=x13x+6，解得：x=2，經檢驗x=2是增根，分式方程無解【點評】此題考查了解分式方程，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（8分）解不等式組，并寫出x的所有整數(shù)解【分析】分別求出每一

30、個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式，得：x，解不等式，得：x3，則不等式組的解集為x3，不等式組的整數(shù)解為：1、0、1、2【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵21（8分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有60人

31、，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為90度；（2）請補全條形統(tǒng)計；（3）若該中學共有學生1200人，估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)【分析】（1）由基本了解的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解很少的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案【解答】解：（1）接受問卷調查的學生共有30÷50%=60人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為360°×=90°，故答案為：60、90（2）“了解很

32、少”的人數(shù)為60（15+30+5）=10人，補全圖形如下：（3）估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為1200×=900人【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖關鍵是根據列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖22（8分）四張撲克牌的點數(shù)分別是2，3，4，8，除點數(shù)不同外，其余都相同，將它們洗勻后背面朝上放在桌上（1）從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）隨機抽取一張牌不放回，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率【分析】（1）利用數(shù)字2，3，4，8中一共有3個偶數(shù)，總數(shù)為4，即可得出點數(shù)偶數(shù)

33、的概率；（2）列表得出所有情況，讓點數(shù)都是偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：（1）因為共有4張牌，其中點數(shù)是偶數(shù)的有3張，所以這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率是；（2）列表如下：23482（2，3）（2，4）（2，8）3（3，2）（3，4）（3，8）4（4，2）（4，3）（4，8）8（8，2）（8，3）（8，4）從上面的表格可以看出，總共有12種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)有6種，所以這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率為=【點評】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件

34、；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（8分）如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離（結果保留根號）【分析】作BHAC于H，根據正弦的定義求出BH，根據余弦的定義計算即可【解答】解：作BHAC于H，由題意得，CBH=45°，BAH=60°， 在RtBAH中，BH=AB×sinBAH=6，在RtBCH中，CBH=45°，BC=6（千

35、米），答：B，C兩地的距離為6千米【點評】本題考查的是解直角三角形的應用方向角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標出方向角是解題的關鍵24（8分）如圖，ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC延長線于點F（1）求證：CF=AB；（2）連接BD、BF，當BCD=90°時，求證：BD=BF【分析】（1）欲證明AB=CF，只要證明AEBFEC即可；（2）想辦法證明AC=BD，BF=AC即可解決問題；【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDF，BAE=CFEAE=EF，AEB=CEF，AEBFEC，AB=CF（2）連接AC四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=90

36、76;，四邊形ABCD是矩形，BD=AC，AB=CF，ABCF，四邊形ACFB是平行四邊形，BF=AC，BD=BF【點評】本題考查平行四邊形的判定和性質、矩形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型25（8分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為80km/h，快車的速度為120km/h；（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km【分析】（1）由圖象可

37、知，兩車同時出發(fā)等量關系有兩個：3.6×（慢車的速度+快車的速度）=720，（93.6）×慢車的速度=3.6×快車的速度，設慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，依此列出方程組，求解即可；（2）點C表示快車到達乙地，然后求出快車行駛完全程的時間從而求出點C的橫坐標，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點C的縱坐標，從而得解；（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可【解答】解：（1）設慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，根據題意，得，解得，故答案為80，120；（2）圖中點C的實際意義是：快車到達乙地；快車走完全程所需時間

38、為720÷120=6（h），點C的橫坐標為6，縱坐標為（80+120）×（63.6）=480，即點C（6，480）；（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km即相遇前：（80+120）x=720500，解得x=1.1，相遇后：點C（6，480），慢車行駛20km兩車之間的距離為500km，慢車行駛20km需要的時間是=0.25（h），x=6+0.25=6.25（h），故x=1.1 h或6.25 h，兩車之間的距離為500km【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了路程、時間、速度三者之間的關系，（3）要分相遇前與相遇后兩種情況討論，這也是本題容易

39、出錯的地方26（12分）如圖，ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC=2cm，點P以1cm/s的速度從點B出發(fā)沿邊BAAC運動到點C停止，運動時間為t s，點Q是線段BP的中點（1）若CPAB時，求t的值；（2）若BCQ是直角三角形時，求t的值；（3）設CPQ的面積為S，求S與t的關系式，并寫出t的取值范圍【分析】（1）如圖1中，作CHAB于H設BH=x，利用勾股定理構建方程求出x，當點P與H重合時，CPAB，此時t=2；（2）分兩種情形求解即可解決問題；（3）分兩種情形：如圖4中，當0t6時，S=×PQ×CH；如圖5中，當6t6+4時，作BGAC于G，QMAC于M求出

40、QM即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中，作CHAB于H設BH=x，CHAB，CHB=CHB=90°，AC2AH2=BC2BH2，（4）2（6x）2=（2）2x2，解得x=2，當點P與H重合時，CPAB，此時t=2（2）如圖2中，當點Q與H重合時，BP=2BQ=4，此時t=4如圖3中，當CP=CB=2時，CQPB，此時t=6+（42）=6+42（3）如圖4中，當0t6時，S=×PQ×CH=×t×4=t如圖5中，當6t6+4時，作BGAC于G，QMAC于M易知BG=AG=3，CG=MQ=BG=S=×PC×QM=（6+4t）

41、=+6t綜上所述，s=【點評】本題考查三角形綜合題、勾股定理、等腰三角形的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題27（12分）已知，正方形ABCD，A（0，4），B（l，4），C（1，5），D（0，5），拋物線y=x2+mx2m4（m為常數(shù)），頂點為M（1）拋物線經過定點坐標是（2，0），頂點M的坐標（用m的代數(shù)式表示）是（，）；（2）若拋物線y=x2+mx2m4（m為常數(shù)）與正方形ABCD的邊有交點，求m的取值范圍；（3）若ABM=45°時，求m的值【分析】（1）判斷函數(shù)圖象過定點時，可以分析代入的x值使得

42、含m的同類項合并后為系數(shù)為零（2）由（1）中用m表示的頂點坐標，可以得到在m變化時，拋物線頂點M拋物線在y=x2+4x4上運動，分析該函數(shù)圖象和正方形ABCD的頂點位置關系可以解答本題；（3）由已知點M在過點B且與AB夾角為45°角的直線與拋物線在y=x2+4x4的交點上，則問題可解【解答】解：（1）y=x2+mx2m4=（x24）+m（x2）=（x2）（x+2+m），當x=2時，y=0，拋物線經過定點坐標是（2，0）拋物線的解析式為y=x2+mx2m4，頂點M的對稱軸為直線x=當x時，y=（）2+m（）2m4=故答案為：（2，0）；（，）（2）設x=，y=則m=2x，帶入y=，整理得y=x2+4x4即拋物線的頂點在拋物線y=x2+4x4上運動其對稱軸為直線x=2，當拋物線頂點直線x=2右側時即m4時，拋物線y=x2+mx2m4與正方形ABCD無交點當m4時，觀察拋物線的頂點所在拋物線y=x2+4x4恰好過點A（0，4），此時m=0當拋物線y=x2+mx2m4過點C（1，5）時5=1+m2m4，得m=2拋物線y=x2+mx2m4（m為常數(shù)）與正方形ABCD的邊有交點時m的范圍為：0m2（3）由（2）拋物線頂點M在拋物線y=x2+4x4上運動當點M在線段AB上方時，過點B且使ABM=45°