人教版九年級上冊第21章一元二次方程實際應用 專項培優(yōu)練習（四）（解析版）

1、第21章 一元二次方程實際應用 同步專項培優(yōu)練習基礎題訓練（一）：限時30分鐘12020年，受新冠肺炎疫情影響口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個）的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元銷售了256袋，三、四月該口罩十份暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎上，四月份的銷售量達到400袋（1）求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；（2）為回饋客戶該網(wǎng)店決定五月降價促銷經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)在四月份銷量的基礎上，該口罩每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？2某地特產(chǎn)檳榔芋深受歡迎，某商場以7元/千克收購了3000千克優(yōu)質檳榔芋，若現(xiàn)在馬上出售，每千克可獲得利潤

2、3元根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，近段時間內(nèi)檳榔芋的售價每天上漲0.2元/千克，為了獲得更大利潤，商家決定先貯藏一段時間后再出售根據(jù)以往經(jīng)驗，這批檳榔芋的貯藏時間不宜超過100天，在貯藏過程中平均每天損耗約10千克（1）若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售，請完成下列表格：每千克檳榔芋售價（單位：元）可供出售的檳榔芋重量（單位：千克）現(xiàn)在出售 3000x天后出售 （2）將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤29000元？3方方同學在寒假社會調查實踐活動中，對某罐頭加工廠進行采訪，獲得了該廠去年的部分生產(chǎn)信息如下：該廠一月份罐頭加工量為a噸；該廠三月份的加工量比一月份增長了44%；該廠第一季度

3、共加工罐頭182噸；該廠二月、三月加工量每月按相同的百分率增長；該廠從四月份開始設備整修更新，加工量每月按相同的百分率開始下降；六月份設備整修更新完畢，此月加工量為一月份的2.1倍，與五月份相比增長了46.68噸利用以上信息求：（1）該廠第一季度加工量的月平均增長率；（2）該廠一月份的加工量a的值；（3）該廠第二季度的總加工量4因魔幻等與眾不同的城市特質，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已經(jīng)成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，在著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)過測算知，該小面成本為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300

4、碗，若價格每降低1元，則平均每天可多售30碗（1）若該小面店每天至少賣出360碗，則每碗小面的售價不超過多少元？（2）為了更好的維護重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元52019年12月以來，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病感染者的臨床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)約半數(shù)患者多在一周后出現(xiàn)呼吸困難，嚴重者快速進展為急性呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙國家衛(wèi)健委已發(fā)布1號公告，將新型冠狀病毒感染的肺炎納入傳染病防治法規(guī)定的乙類傳染病，但采取甲類傳染病的預防、控制措施

5、，同時將其納入檢疫傳染病管理（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，經(jīng)過兩輪傳染后共有288人感染了“新冠”（這兩輪感染均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）某小區(qū)物管為預防業(yè)主感染傳播購買A型和B型兩種3M口罩，購買A型3M口罩花費了2500元，購買B型3M口罩花費了2000元，且購買A型3M口罩數(shù)量是購買B型3M口罩數(shù)量的2倍，已知購買一個B型3M口罩比購買一個A型3M口罩多花3元則該物業(yè)購買A、B兩種3M口罩的單價為多少元？（3）由于實際需要，該物業(yè)決定再次購買這兩種3M口罩，已知此次購進A型和B型兩種3M口罩的數(shù)量一共為1000個，恰逢市場對這兩種3M口罩

6、的售價進行調整，A型3M口罩售價比第一次購買時提高了20%，B型3M口罩按第一次購買時售價的1.5倍出售，如果此次購買A型和B型這兩種3M口罩的總費用不超過7800元，那么此次最多可購買多少個B型3M口罩？基礎題訓練（二）：限時30分鐘6蘋果和梨中含有大量的維生素和微量元素，每天吃點水果，能夠補充身體對維生素的需求，使身體更健康水果超市3月上旬購進蘋果和梨共1000千克，進價均為每千克16元，然后梨以30元/千克、蘋果以24元/千克的價格很快售完（1）若超市3月上旬售完所有蘋果和梨獲利不低于11600元，求購進梨至少多少千克？（2）因氣溫日趨升高，水果成熟速度快，而梨過熟后口味變淡，宜適時品嘗

7、，在進價不變的情況下，該超市3月中旬決定調整價格，將梨的售價在3月上旬的基礎上下調m%（降價后售價不低于進價），蘋果的售價在3月上旬的基礎上上漲m%；同時，與（1）中獲利最低時的銷售量相比，梨的銷售量下降了m%，蘋果的銷售量上升了25%，結果3月中旬的銷售額比（1）中獲利最低時的銷售額增加了400元，求m的值7校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由8幸福水果店計劃用12元/盒的進價購進一款水果禮盒以

8、備銷售（1）據(jù)調查，當該種水果禮盒的售價為14元/盒時，月銷量為980盒，每盒售價每增長1元，月銷量就相應減少30盒，若使水果禮盒的月銷量不低于800盒，每盒售價應不高于多少元？（2）在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑颍亢兴Y盒的進價提高了25%，而每盒水果禮盒的售價比（1）中最高售價減少了m%，月銷量比（1）中最低月銷量800盒增加了m%，結果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了4000元，求m的值9重慶一中開學初在重百商場第一次購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了3200元，購買B品牌足球花費了2400元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球

9、比購買一個A品牌的足球多花20元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元；（2）重慶一中為舉辦足球聯(lián)誼賽，決定第二次購進A、B兩種品牌足球恰逢重百商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了a元（a0），B品牌足球技第一次購買時售價的9折出售如果第二次購買A品牌足球的個數(shù)比第一次少2a個，第二次購買B品牌足球的個數(shù)比第一次多個，則第二次購買A、B兩種品牌足球的總費用比第一次少320元，求a的值10隨著人們生活水平的提高，越來越多的人更注重生活品質人們喜歡用美麗的鮮花裝點屋子，也增添了生活情趣姜荷花形態(tài)出眾、開花繁密、花期長，是很好的室內(nèi)觀賞植物，某花市老板發(fā)現(xiàn)

10、今年姜荷花很受歡迎，二月份試購了兩個品種荷蘭紅、玉如意，荷蘭紅每盆的進價比玉如意每盆的進價便宜2元，用3200元購進荷蘭紅的數(shù)量和用3360元購進玉如意的數(shù)量相同（1）荷蘭紅和玉如意每盆的進價各是多少元？（2）三月份該花市老板決定加大進貨量，三月份購進兩個品種共1000盆，由于市場需求較大，兩個品種進價均漲至上個月玉如意進價，花市老板將荷蘭紅以每盆80元、玉如意以每盆64元的價格銷售三月份全部售出且總獲利為33200元，四月份玉如意花型飽滿，在進價維持三月不變的情況下，該老板決定調整價格，將荷蘭紅的售價在三月份的基礎上下調a%（降價后售價不低于進價），玉如意的價格上調a%，同時荷蘭紅的銷量較三

11、月份銷量下降了a%，玉如意的銷量較三月份銷量上升了40%，結果四月份的銷售額比三月份增加了3520元，求a的值參考答案1解：（1）設三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為x，依題意，得：256（1+x）2400，解得：x10.2525%，x22.25（不合題意，舍去）答：三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為25%（2）設口罩每袋降價y元，則五月份的銷售量為（400+40y）袋，依題意，得：（14y8）（400+40y）1920，化簡，得：y2+4y120，解得：y12，y26（不合題意，舍去）答：當口罩每袋降價2元時，五月份可獲利1920元2解：（1）7+310（元），x天后出售的售價為（10+

12、0.2x）元/千克，可供出售的檳榔芋重量為（300010x）千克故答案為：10；10+0.2x；300010x（2）依題意，得：（10+0.2x）（300010x）7×300029000，整理，得：x2250x+100000，解得：x150，x2200x2200100，不合題意，舍去，x50答：將這批檳榔芋貯藏50天后一次性出售最終可獲得總利潤29000元3解：（1）設該廠第一季度加工量的月平均增長率為x，由題意得：a（1+x）2（1+44%）a（1+x）21.44x10.220%，x22.2（舍）答：該廠第一季度加工量的月平均增長率為20%（2）由題意得：a+a（1+x）+a（1+

13、x）2182將x20%代入得：a+a（1+20%）+a（1+20%）2182解得a50答：該廠一月份的加工量a的值為50（3）由題意可知，三月份加工量為：50（1+20%）272六月份加工量為：50×2.1105（噸）五月份加工量為：10546.6858.32（噸）設四、五兩個月的加工量下降的百分率為y，由題意得：72（1y）258.32解得：y10.110%，y21.9（舍）四、五兩個月的加工量下降的百分率為10%72×（110%）+58.32+105228.12（噸）答：該廠第二季度的總加工量為228.12噸4解：（1）設每碗小面的售價為x元，依題意，得：300+30（

14、25x）360，解得：x23答：每碗小面的售價不超過23元（2）設每碗售價定為y元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元，依題意，得：（y6）300+30（25y）6300，整理，得：y241y+4200，解得：y120，y221店家規(guī)定每碗售價不得超過20元，y20答：當每碗售價定為20元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元5解：（1）設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，依題意，得：2+2x+x（2+2x）288，解得：x111，x213（不合題意，舍去）答：每輪傳染中平均一個人傳染了11人（2）設該物業(yè)購買A種3M口罩的單價為y元，則B種3M口罩的單價為（y+3）元，由題意得，解得，y5，經(jīng)檢驗y

15、5是原方程的解，則y+38，答：該物業(yè)購買A種3M口罩的單價為5元，B種3M口罩的單價為8元；（3）設此次可購買a個B型3M口罩，則購買（1000a個A型3M口罩，由題意可得，5（1+20%）×（1000a）+8×1.5a7800，解得，a300，答：此次最多可購買300個B型3M口罩6解：（1）設購進梨x千克，則購進蘋果（1000x）千克，根據(jù)題意可得：（3016）x+（2416）（1000x）11600，解得：x600，答：購進梨至少600千克；（2）3月中旬的銷售額600×30+400×24+40028000，30（1m%）×600（1m

16、%）+24（1+m%）×400（1+25%）28000，令m%t，整理得：15t213t+20，解得：t1，t2，當t時，售價30×（1）1016（不合題意舍去）；當t時，售價30×（1）2416；當m%，解得：m20，故m207解：（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（322x）米，根據(jù)題意得：x（322x）126，解得：x17，x29，322x18或322x14，假設成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米（2）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（362y）米，根據(jù)題意得：y（362y）170，整理得：y218y+850（18）2

17、4×1×85160，該方程無解，假設不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到170m28解：（1）設每盒售價應為x元，依題意，得：98030（x14）800，解得：x20答：每盒售價應不高于20元（2）依題意，得：20（1m%）12×（1+25%）×800（1+m%）4000，整理，得：m225m0，解得：m125，m20（不合題意，舍去）答：m的值為259解：（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+20）元，由題意得×2解得：x40經(jīng)檢驗x40是原方程的解，x+2060答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需60元（2）依題意得：（40+a）（802a）+60×0.9（40+）2400+32003202a227a800（2a+5）（a16）0a12.5（舍去），a216答：a的值是1610解：（1）設荷蘭紅每盆的進價是x元，則玉如意每盆的進價是（x+2）元，依題意，得：，解得：x40，經(jīng)檢驗，x40是原方程的解，且符合題意，x+242答：荷蘭紅每盆的進價是40元，玉如意每